七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第5章 一元一次方程 6 應(yīng)用一元一次方程—追趕小明課件 （新版）北師大版.ppt

第五章一元一次方程 6應(yīng)用一元一次方程 追趕小明 七年級(jí)數(shù)學(xué) 上新課標(biāo) 北師 學(xué)習(xí)新知 我國(guó)元朝數(shù)學(xué)家朱世杰于1299年編寫的 算學(xué)啟蒙 中有這樣一個(gè)題目 良馬日行240里 駑馬日行150里 駑馬先行12日 問良馬幾何追及之 1 爸爸追上小明用了多長(zhǎng)時(shí)間 2 追上小明時(shí) 距離學(xué)校還有多遠(yuǎn) 探究活動(dòng)1追及問題 小明每天早上要在7 50之前趕到距家1000米的學(xué)校上學(xué) 小明以80米 分的速度出發(fā) 5分后 小明的爸爸發(fā)現(xiàn)他忘了帶語文書 于是 爸爸立即以180米 分的速度去追小明 并且在途中追上了他 2 180 4 720 m 1000 720 280 m 答 追上小明時(shí) 距離學(xué)校還有280m 解 1 設(shè)爸爸追上小明用了xmin 根據(jù)題意得180 x 80 x 80 5 解得x 4 答 爸爸追上小明用了4min 探究活動(dòng)2相遇問題 甲 乙兩人相距280米 相向而行 甲從a地出發(fā)每秒走8米 乙從b地出發(fā)每秒走6米 那么甲出發(fā)幾秒與乙相遇 甲 乙 相遇 解 設(shè)甲出發(fā)t秒與乙相遇 根據(jù)題意得8t 6t 280 解得t 20 答 甲出發(fā)20秒與乙相遇 育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行 七 1 班的學(xué)生組成前隊(duì) 步行速度為4km h 七 2 班學(xué)生組成后隊(duì) 速度為6km h 前隊(duì)出發(fā)1h后 后隊(duì)才出發(fā) 同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷地來回進(jìn)行聯(lián)絡(luò) 他騎車的速度為12km h 問題1后隊(duì)追上前隊(duì)用了多長(zhǎng)時(shí)間 解 設(shè)后隊(duì)追上前隊(duì)用了xh 根據(jù)題意 得6x 4x 4 1 解這個(gè)方程 得x 2 答 后隊(duì)追上前隊(duì)用了2h 聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了多長(zhǎng)時(shí)間 問題2 解 設(shè)聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了xh 由題意 得12x 4x 4 解這個(gè)方程 得x 0 5 答 聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)時(shí)用了0 5h 問題5聯(lián)絡(luò)員在前隊(duì)出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間后第一次追上前隊(duì) 問題3后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員行了多少千米 問題4當(dāng)后隊(duì)追上前隊(duì)時(shí) 他們已經(jīng)行進(jìn)了多少千米 鞏固練習(xí)1 小兵每秒跑6米 小明每秒跑7米 小兵先跑4秒 小明幾秒能追上小兵 解 設(shè)小明t秒能追上小兵 根據(jù)題意得6 4 t 7t 解得t 24 答 小明24秒能追上小兵 2 甲騎摩托車 乙騎自行車 同時(shí)從相距150千米的兩地相向而行 經(jīng)過5小時(shí)相遇 已知甲每小時(shí)行駛的路程是乙每小時(shí)行駛的路程的3倍少6千米 求乙騎自行車的速度 解 設(shè)乙騎自行車的速度為x千米 時(shí) 根據(jù)題意得5 3x 6 5x 150 解得x 9 答 乙騎自行車的速度為9千米 時(shí) 甲 乙兩站間的路程為450千米 一列慢車從甲站開出 每小時(shí)行駛65千米 一列快車從乙站開出 每小時(shí)行駛85千米 設(shè)兩車同時(shí)開出 同向而行 則快車幾小時(shí)后追上慢車 解析 找出等量關(guān)系 快車所用時(shí)間 慢車所用時(shí)間 快車行駛路程 慢車行駛路程 相距路程 解 設(shè)快車x小時(shí)后追上慢車 根據(jù)題意得85x 450 65x 解得x 22 5 答 快車22 5小時(shí)后追上慢車 解 設(shè)火車的速度是x米 秒 則火車的長(zhǎng)是5x米 根據(jù)題意 列方程得30 x 5x 600 解得x 24 24 5 120 米 所以這列火車長(zhǎng)120米 1 一列勻速前進(jìn)的火車 從它的車頭進(jìn)入600米長(zhǎng)的隧道至車尾離開共需30秒 已知在隧道頂部有一盞固定的燈 燈光垂直照射到火車上的時(shí)間為5秒 那么這列火車長(zhǎng)多少米 檢測(cè)反饋 2 甲 乙兩人從同一地點(diǎn)沿鐵軌反向而行 此時(shí) 一列火車勻速向甲迎面駛來 列車在甲身旁開過 用了15秒 再在乙身旁開過 用了17秒 已知兩人步行速度都為3 6千米 時(shí) 這列火車有多長(zhǎng) 解 3