河南省柘城縣高級(jí)中學(xué)2015年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷-1.doc

河南省柘城縣高級(jí)中學(xué)2015年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 (時(shí)間:120分鐘,滿(mǎn)分:150分)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為（ ）A BC D2不等式的解集是（ ）A B C D3在等差數(shù)列項(xiàng)的和等于 （ ）A B C D 4在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，若，則這樣的三角形有（ ）A.0個(gè) B.兩個(gè) C.一個(gè) D.至多一個(gè)5原點(diǎn)和點(diǎn)在直線(xiàn)的兩側(cè)，則的取值范圍是（ ）A B C D6已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，那么數(shù)列（ ）A.是等差數(shù)列但不是等比數(shù)列B.是等比數(shù)列但不是等差數(shù)列C.既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列D.既不是等差數(shù)列也不是等比數(shù)列7設(shè)變量滿(mǎn)足約束條件，則的最大值是（ ）A7 B8 C9 D10 8.已知數(shù)列滿(mǎn)足,若,則( )A、 B、2 C、-1 D、19若為實(shí)數(shù)，則下列命題正確的是（ ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則10設(shè)為等差數(shù)列的前n項(xiàng)的和，則的值為（ ）A、-2013 B、-2014 C、2013 D、201411在中，角所對(duì)應(yīng)的邊分別為，.若,則( )A. B.3C.或3 D.3或12.命題函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)；命題函數(shù)的定義域?yàn)閯t是成立的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不充分也不必要條件二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13若，且，則的最小值是 .14.關(guān)于的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .15設(shè)滿(mǎn)足約束條件，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為8，則的最小值為_(kāi)。16下列4個(gè)命題：“如果，則、互為相反數(shù)”的逆命題“如果，則”的否命題在中，“”是“”的充分不必要條件“函數(shù)為奇函數(shù)”的充要條件是“”其中真命題的序號(hào)是_.三、解答題（本大題共6小題，共70分）17（本小題滿(mǎn)分10分）已知的內(nèi)角所對(duì)邊分別為，且.（1）求角的大??；（2）若，求邊長(zhǎng)的最小值18（本小題滿(mǎn)分12分）已知關(guān)于的不等式的解集為.（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）解關(guān)于的不等式：（為常數(shù)）.19（本小題滿(mǎn)分12分）已知命題實(shí)數(shù)滿(mǎn)足,命題實(shí)數(shù)滿(mǎn)足，若是的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.20（本小題滿(mǎn)分12分）各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列的前四項(xiàng)的和為，且成等比數(shù)列（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和；（2）記為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求21（本小題滿(mǎn)分12分）在銳角ABC中，分別為A、B、C所對(duì)的邊，且(1)確定C的大小；(2)若c，求ABC周長(zhǎng)的取值范圍22（本小題滿(mǎn)分12分）已知數(shù)列中，. （1）求證：是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；（2）數(shù)列滿(mǎn)足，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若不等式對(duì)一切恒成立，求的取值范圍.參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1.A 2.C 3.C 4.B 5.C 6.B 7.C 8.A 9.B 10.B 11.C 12.D二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13. 4 14. 15. 4 16. 三、解答題（本大題共6小題，共70分）17.(本小題滿(mǎn)分10分)解:， 5分（2） 邊長(zhǎng)的最小值為 10分18. (本小題滿(mǎn)分12分)解：（1）由題知為關(guān)于的方程的兩根，即 . 6分（2）不等式等價(jià)于，所以：當(dāng)時(shí)解集為；當(dāng)時(shí)解集為；當(dāng)時(shí)解集為. 12分19. (本小題滿(mǎn)分12分)解：由，得，記；2分由，得，記.4分是的充分不必要條件是的充分不必要條件，即且，；6分要使，又，則只需，10分，.11分故所求實(shí)數(shù)的取值范圍是12分20. (本小題滿(mǎn)分12分) 解:1）設(shè)數(shù)列的公差為，由已知得2分解得或由數(shù)列的各項(xiàng)均不相等，所以 3分所以，解得. 4分故， 6分（2）因?yàn)?9分所以 12分21. (本小題滿(mǎn)分12分)解: （1）已知a、b、c分別為A、B、C所對(duì)的邊，由a2csinA，得sinA2sinCsinA，又sinA0，則sinC=，C=60或C=120,ABC為銳角三角形，C=120舍去。C=604分（2）c=，sinC=由正弦定理得：,5分即a=2sinA，b=2sinB，又A+B=-C=，即B=-A，a+b+c=2（sinA+sinB）+=2sinA+sin（-A）+ =2（sinA+sincosA-cossinA）+=3sinA+cosA+=2（sinAcos+cosAsin）+=2sin（A+）+，8分ABC是銳角三角形，A，.10分sin（A+）1，則ABC周