（教材全解）高中物理 第6章 第4節(jié) 萬(wàn)有引力理論的成就課時(shí)學(xué)案 新人教版必修2.doc

（教材全解）2013-2014學(xué)年高中物理 第6章 第4節(jié) 萬(wàn)有引力理論的成就課時(shí)學(xué)案 新人教版必修2學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解重力等于萬(wàn)有引力的條件。2.會(huì)用萬(wàn)有引力定律求中心天體的質(zhì)量。3.會(huì)求解天體的密度。4.了解萬(wàn)有引力定律在天文學(xué)上的重要應(yīng)用。自主學(xué)習(xí)1.若不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，地面上質(zhì)量為m的物體所受的重力mg等于 對(duì)物體的 ，即mg= ，式中m是地球的質(zhì)量，r是地球的半徑，由此可得出地球的質(zhì)量m= 。2.將行星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)近似看成 運(yùn)動(dòng)，行星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由 提供，則有 ，式中m是 的質(zhì)量，m是 的質(zhì)量，r是 ，也就是行星和太陽(yáng)中心的距離，t是 。由此可得出太陽(yáng)的質(zhì)量為： 。同樣的道理，如果已知衛(wèi)星繞行星運(yùn)動(dòng)的 和衛(wèi)星與行星之間的 ，也可以計(jì)算出行星的質(zhì)量。3.太陽(yáng)系中，觀測(cè)行星的運(yùn)動(dòng)，可以計(jì)算 的質(zhì)量；觀測(cè)衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)，可以計(jì)算 的質(zhì)量。4.18世紀(jì)，人們發(fā)現(xiàn)太陽(yáng)系的第七個(gè)行星天王星的運(yùn)行軌道有些古怪：根據(jù)萬(wàn)有引力定律計(jì)算出的軌道與實(shí)際觀測(cè)的結(jié)果總有一些偏差。據(jù)此，人們推測(cè)，在天王星軌道的外面還有一顆未發(fā)現(xiàn)的行星，它對(duì)天王星的 使其軌道產(chǎn)生了偏離。英國(guó)的亞當(dāng)斯和法國(guó)的勒維耶各自獨(dú)立地利用萬(wàn)有引力定律計(jì)算出了影響天王星的新星的軌道，后來(lái)人們?cè)谄漕A(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了 ，人們稱(chēng)其為“筆尖上發(fā)現(xiàn)的行星”。5.應(yīng)用萬(wàn)有引力定律解決天體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的兩條思路如下。（1)地面及其附近物體的重力近似等于物體與地球間的 ，即f萬(wàn)=mg，mg= （m在m的表面上)，即gm=gr2（2)把天體（行星或衛(wèi)星)的運(yùn)動(dòng)近似看成是 運(yùn)動(dòng)，向心力由它們之間的 提供，即f萬(wàn)=f向，可以用來(lái)計(jì)算天體的質(zhì)量?；竟剑?=mv2r=mr2=mr42t2。自我檢測(cè)1.利用下列數(shù)據(jù)，可以計(jì)算出地球質(zhì)量的是（ ）a.已知地球的半徑r和地面的重力加速度gb.已知地球的半徑r和月球繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的周期tc.已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r和線速度vd.已知衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度v和周期t2.下列說(shuō)法正確的是（ ）a.海王星是人們直接應(yīng)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算的軌道而發(fā)現(xiàn)的b.天王星是人們依據(jù)萬(wàn)有引力定律計(jì)算的軌道而發(fā)現(xiàn)的c.海王星是人們經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的太空觀測(cè)而發(fā)現(xiàn)的d.天王星的運(yùn)行軌道與由萬(wàn)有引力定律計(jì)算的軌道存在偏差，其原因是天王星受到軌道外的行星的引力作用，由此，人們發(fā)現(xiàn)了海王星3.設(shè)行星繞恒星的運(yùn)動(dòng)軌道是圓，則其運(yùn)行周期t的二次方與其運(yùn)動(dòng)軌道半徑r的三次方之比為常量，即r3t2=k，那么k的大?。?）a.只與行星質(zhì)量有關(guān)b.只與恒星質(zhì)量有關(guān)c.與行星及恒星的速度都有關(guān)d.與行星和恒星間的距離有關(guān)課內(nèi)探究一、“科學(xué)真是迷人”1.為什么把卡文迪許稱(chēng)為“能夠稱(chēng)出地球重量的人”？2.設(shè)地面附近的重力加速度g=9.8 m/s2,地球半徑r=6.4106 m，引力常量g=6.6710-11 nm2/kg2,試估算地球的質(zhì)量。3.著名文學(xué)家馬克吐溫曾滿(mǎn)懷激情地說(shuō)：“科學(xué)真是迷人。根據(jù)零星的事實(shí)，增添一點(diǎn)猜想，竟能贏得那么多收獲!”對(duì)此，你是怎樣理解的？二、計(jì)算天體的質(zhì)量1.行星繞太陽(yáng)做什么運(yùn)動(dòng)？而我們通常可以認(rèn)為行星做什么運(yùn)動(dòng)？2.行星繞太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是由什么力提供的？3.描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物理量有哪些？4.應(yīng)用萬(wàn)有引力定律求解太陽(yáng)質(zhì)量的基本思路是什么?5.若已知某行星的質(zhì)量為m，軌道半徑為r，公轉(zhuǎn)周期為t，引力常量為g，請(qǐng)用以上物理量表示太陽(yáng)的質(zhì)量。6.由行星的運(yùn)動(dòng)情況求解太陽(yáng)質(zhì)量的方法能否推廣為求解天體質(zhì)量的一般方法?7.以月球繞地球運(yùn)行為例，寫(xiě)出三種求解地球質(zhì)量的表達(dá)式，并說(shuō)明公式中各物理量的含義?（1）若已知月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為t，半徑為r,根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，有 則地球質(zhì)量m地= 。（2）若已知月球繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r和月球運(yùn)行的線速度v，由于地球?qū)υ虑虻囊μ峁┰虑蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)的向心力，得gm地m月r2= 。解得地球的質(zhì)量m地= （3）若已知月球運(yùn)行的線速度v和運(yùn)行周期t，由于地球?qū)υ虑虻囊μ峁┰虑蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)的向心力，根據(jù)牛頓第二定律得gm地m月r2= 。gm地m月r2= 。以上兩式消去r,解得m地= 。8.請(qǐng)根據(jù)本節(jié)所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)出兩種求解天體質(zhì)量的方法。（1）知道天體表面的重力加速度g和天體半徑r，根據(jù)公式 求解；（2）知道繞這顆天體做圓周運(yùn)動(dòng)的另一天體運(yùn)行的周期t和半徑r，利用公式 求解。9.既然我們已經(jīng)能夠求解天體的質(zhì)量，那么能否求解天體的平均密度？如何求？寫(xiě)出其計(jì)算表達(dá)式。（1）方法一：利用天體表面的 ，求天體的密度。由mg= m= 解得：= 。（2）利用天體的 ，求天體的密度。設(shè)衛(wèi)星繞天體運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r，周期為t，天體半徑為r，則可列出方程：gmmr2= m= 解得= 說(shuō)明：當(dāng)衛(wèi)星（或行星）在靠近天體的軌道上運(yùn)行時(shí)，其軌道半徑r等于天體半徑r，則天體密度為：= 。例1地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的軌道半徑為1.491011 m，公轉(zhuǎn)的周期是3.16107 s，則太陽(yáng)的質(zhì)量是多少？說(shuō)明：（1）有時(shí)題目不給出地球繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)周期、月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期，作為日常生活常識(shí)應(yīng)知道：地球繞太陽(yáng)一周為 天，月球繞地球一周為 天。（2）同理，根據(jù)月球繞地球運(yùn)行的軌道半徑和周期，可以計(jì)算出 的質(zhì)量。例21969年7月21日，美國(guó)宇航員阿姆斯特朗在月球上烙下了人類(lèi)第一只腳印，邁出了人類(lèi)征服宇宙的一大步。在月球上，如果阿姆斯特朗和同伴奧爾德林用彈簧秤測(cè)出質(zhì)量為m的儀器的重力為f;而另一位宇航員科林斯駕駛指令艙，在月球表面附近飛行一周，記下時(shí)間為t，試回答：只利用這些數(shù)據(jù)，能否估算出月球的質(zhì)量?為什么?例3若已知某行星繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的半徑為r，公轉(zhuǎn)周期為t，引力常量為g，太陽(yáng)的半徑為r，由此可求（ ） a.某行星質(zhì)量 b.太陽(yáng)的質(zhì)量c.某行星的密度 d.太陽(yáng)的密度三、發(fā)現(xiàn)未知天體1.海王星為什么被稱(chēng)為“筆尖上發(fā)現(xiàn)的行星”？2.通過(guò)閱讀教材內(nèi)容，總結(jié)應(yīng)用萬(wàn)有引力定律發(fā)現(xiàn)的星體有哪些？有何意義？例42013年6月，“神舟十號(hào)”飛船發(fā)射并完成與“天宮一號(hào)”空間站的交會(huì)對(duì)接等任務(wù)，中國(guó)載人航天第二步任務(wù)的第一階段完美收工后，全面進(jìn)入空間實(shí)驗(yàn)室和空間站研制階段?！吧裰凼?hào)”飛船在升空過(guò)程中，要靠多級(jí)火箭加速推進(jìn)。若在火箭豎直上升階段，艙內(nèi)豎直懸掛的彈簧秤的示數(shù)為8.5 n，已知彈簧秤所掛物體質(zhì)量為0.5 kg，此時(shí)火箭加速的加速度大小為12 m/s2，若地球半徑為r，求此時(shí)火箭的離地高度。（g取10 m/s2)鞏固練習(xí)1.已知引力常量g和下列各組數(shù)據(jù)，能計(jì)算出地球質(zhì)量的是（ ）a.地球繞太陽(yáng)運(yùn)行的周期及地球離太陽(yáng)的距離b.月球繞地球運(yùn)行的周期及月球離地球的距離c.人造地球衛(wèi)星在地面附近繞行的速度及運(yùn)行的周期d.若不考慮地球自轉(zhuǎn)，已知地球的半徑及重力加速度2.已知引力常量g=6.6710-11 nm2/kg2，重力加速度g=9.8 m/s2，地球半徑r=6.4106 m，則可知地球質(zhì)量的數(shù)量級(jí)是（ ）a.1018 kgb.1020 kgc.1022 kgd.1024 kg3.一飛船在