2015年春學(xué)期《經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)(上)》復(fù)習(xí)題.doc

經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)題 X Lg(x+1)一、選擇題1、函數(shù)y= 的定義域是（ ）A 、x-1 B、x0 C、x0 D、x-1 且x02、下列函數(shù)在指定區(qū)間（-，+）上單調(diào)增加的是（ ）A、sinx B、ex C、x2 D、3-x3、下列定積分中積分值為0的是（ ）。(x3+cosx)dx(x2+sinx)dxdxdxA、 1 ex-e-x B、 1 ex+e-x C、x D、x -1 2 -1 2-x -x4.設(shè)A為45矩陣，則齊次線性方程組AX=0 （ ）A.無解 B.只有零解 C.有唯一非零解D.有無窮多組解 ,則當(dāng)=（ ）時(shí)線性方程組無解。5、若線性方程組的增廣矩陣為 = 2 1 0A、 B、0 C 、1 D、2二、填空題1、主要用于樣本含量n30以下、未經(jīng)分組資料平均數(shù)的計(jì)算的是 。2、已知甲任意一次射擊中靶的概率為0,5，甲連續(xù)射擊3次，中靶兩次的概率為 。 3、袋中有5個(gè)白球 ,n個(gè)紅球,從中任取一個(gè)恰為紅球的概率為2/3,則n為 4、某人忘記了電話號(hào)碼的最后一位數(shù)字,因而他隨意撥號(hào),第一次接通電話的概率是 5、從4臺(tái)甲型和5臺(tái)乙型電視機(jī)中任取3臺(tái)，要求其中至少有甲型與乙型電視機(jī)各1臺(tái)，則不同的取法共有 6、設(shè)有編號(hào)為1、2、3、4、5的5個(gè)小球和編號(hào)為1、2、3、4、5的5個(gè)盒子，現(xiàn)將這5個(gè)小球放入這5個(gè)盒子內(nèi)，要求每個(gè)盒子內(nèi)放入一個(gè)球，且恰好有2個(gè)球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同，則這樣的投放方法的總數(shù)為 7、已知四階行列式D中第三行元素為（-1，2，0，1），它們的余子式依次分別為5，3，-7，4，則D的值等于 8、矩陣A的第一行元素是（1，0，5），第二行元素是（0，2，0），則矩陣A乘以A的轉(zhuǎn)置是： 9、設(shè)矩陣A可逆，B是A的逆矩陣，則（AT）-1= 。10、若n元線性方程組AX=0滿足r(A)n，則該線性方程組 。三、判斷題1、若數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)和絕對(duì)收斂，則級(jí)數(shù)必絕對(duì)收斂。 2、數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂當(dāng)且僅當(dāng)對(duì)每個(gè)固定的滿足條件 。3、若連續(xù)函數(shù)列的極限函數(shù)在區(qū)間I上不連續(xù)，則其函數(shù)列在區(qū)間I不一致收斂。 4、若在區(qū)間上一致收斂，則在上一致收斂。 5、如果函數(shù)在具有任意階導(dǎo)數(shù)，則存在，使得在可以展開成泰勒級(jí)數(shù).6、函數(shù)可導(dǎo)必連續(xù)，連續(xù)必可導(dǎo)。 7、極值點(diǎn)一定包含在區(qū)間內(nèi)部駐點(diǎn)或?qū)?shù)不存在的點(diǎn)之中。8、應(yīng)用邏輯判斷來確定每種可能的概率的方法適用于古典概率或先驗(yàn)概率。 9、互補(bǔ)事件可以運(yùn)用概率的加法和概率的乘法。 10、泊松分布中事件出現(xiàn)數(shù)目的均值是決定泊松分布的唯一的參數(shù)。四、微積分計(jì)算題1、設(shè)y=cosx+ln3x，求y2、求函數(shù)y=sinnxcosnx的導(dǎo)數(shù)y五、應(yīng)用題1、 設(shè)某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品x件的成本為C(x)= 5x+200（元），得到的收益為R(x)=10x-0.01x2（元），問該產(chǎn)品生產(chǎn)多少件時(shí)才能使利潤最大？最大利潤是多少？ 2.設(shè)生產(chǎn)某商品每天的固定成本是20元，邊際成本函數(shù)為（元/單位），求總成本函數(shù)。如果該商品的銷售單價(jià)為22元且產(chǎn)品可以全部售出，問每天的產(chǎn)量為多少個(gè)單位時(shí)可使利潤達(dá)到最大？最大利潤是多少？答案一、選擇題 15：DBADA二、填空題1、直接法 2、0.375 3、10 4、1/10 5、70種6、20種 7、-15 8、（26,0） 9、Br 10、有非零解三、判斷題15：對(duì)錯(cuò)對(duì)對(duì)錯(cuò) 610：錯(cuò)對(duì)對(duì)錯(cuò)對(duì)四、微積分計(jì)算題1、解：由導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則和導(dǎo)數(shù)基本公式得y=（cosx+ln3x）=（cosx）+（ln3x）3ln2xx =-sinx+3ln2x(lnx) =-sinx+2、解：y=(sinnx）cosnx + sinnx(cosnx) =nsinn-1xcosxcosnx + sinnx(-sinx)n =nsinn-1xcosxcosnx - nsinnxsinx =nsinn-1x(cosxcosnx -innxsinx)五、應(yīng)用題1.解：利潤L（x）=R(x)-C(x)=-0.01x2+5x-200 L(x)=-0.02x+5 唯一注點(diǎn)： x-250 所以：當(dāng)x-250件時(shí)利潤最大，最大利潤是