高二數(shù)學(xué)必修5《解三角形》單元考試卷.doc

解三角形單元考試卷 班級(jí) 姓名 座號(hào) 總分 一、選擇題（105） 1、一個(gè)三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別為30和45，如果45角所對(duì)的邊長(zhǎng)為8，那么30角所對(duì)邊的長(zhǎng)是（ ） A、4 B、 C、 D、2、在ABC中，a3，b，c2，那么B等于（ ）A30B45C60D1203、已知ABC的面積為，且，則A等于 （ ）A30B30或150C60D60或1204、某市在“舊城改造”中計(jì)劃內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米a元，則購(gòu)買這種草皮至少要（ ） A450a元B225a元 C150a元D300a元 5ABC中,A、B的對(duì)邊分別為a,b，且A=60,那么滿足條件的ABC （ ）A無解 B有一個(gè)解C有兩個(gè)解D不能確定6、若三條線段的長(zhǎng)為5、6、7，則用這三條線段（ ） A、能組成直角三角形 B、能組成銳角三角形C、能組成鈍角三角形 D、不能組成三角形7在中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩個(gè)解的是（）A，B，C， D，8在中，如果，那么角等于（）AB C D9在中，下列命題中正確的是（）A若，則B若，則C，的三角形有一解D，的三角形一定存在10在ABC中，若，則等于 （ ）A、2 B、 C、 D、二、填空題（45）11在ABC中，B=1350，C=150，a=5，則此三角形的最大邊長(zhǎng)為 12、若，則最小的內(nèi)角等于 。13、在等腰三角形 ABC中，已知sinAsinB=12，底邊BC=10，則ABC的周長(zhǎng)是 。14. 在中，則是 三角形 三、解答題 . 60021DCBA, 15. (12分)如圖，在四邊形ABCD中，AC平分DAB，ABC=600，AC=7，AD=6， SADC=，求AB的長(zhǎng).16 (10分)已知在中， 求角C。17、（14分）在ABC中，已知角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且bcosBccosCacosA，試判斷ABC的形狀18（14分）在ABC中，已知邊c=10, 又知=，求a、b及ABC的內(nèi)切圓的半徑。19、（16分）在銳角三角形中，邊a、b是方程x22x+2=0的兩根，角A、B滿足： 2sin(A+B)=0，求角C的度數(shù)，邊c的長(zhǎng)度及ABC的面積。2014分）在奧運(yùn)會(huì)壘球比賽前，C國(guó)教練布置戰(zhàn)術(shù)時(shí)，要求擊球手以與連結(jié)本壘及游擊手的直線成15的方向把球擊出，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)及測(cè)速儀的顯示，通常情況下球速為游擊手最大跑速的4倍，問按這樣的布置，游擊手能不能接著球？（如圖所示） BCDDA BDCBA17解 bcosBccosCacosA，由正弦定理得：sinBcosBsinCcosCsinAcosA，即sin2Bsin2C2sinAcosA，2sin(BC)cos(BC)2sinAcosAABC，sin(BC)sinA而sinA0，cos(BC)cosA，即cos(BC)cos(BC)0，2cosBcosC0 0B，0C，B或C，即ABC是直角三角形18.解：由=，=,可得 =，變形為sinAcosA=sinBcosBsin2A=sin2B, 又ab, 2A=2B, A+B=. ABC為直角三角形.。由a2+b2=102和=，解得a=6, b=8, 內(nèi)切圓的半徑為r=219.解：由2sin(A+B)=0，得sin(A+B)=, ABC為銳角三角形 A+B=120, C=60, 又a、b是方程x22x+2=0的兩根，a+b=2, ab=2, c2=a2+b22abcosC=(a+b)23ab=126=6, c=, =2= 。20解： 設(shè)游擊手能接著球，接球點(diǎn)為B，而游擊手從點(diǎn)A跑出，本壘為O點(diǎn)（如圖所示）.設(shè)從擊