山西省忻州一中2012-2013學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文試題含答案.doc

學(xué)校 姓名 準(zhǔn)考證號(hào) 忻州一中2012-2013學(xué)年高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文）試題命題人： 張艷春 吳霞 注意事項(xiàng):1答題前，考生務(wù)必用0.5mm黑色中性筆，將姓名、班級(jí)、考號(hào)填寫在試題和答題卡上。2請(qǐng)把答案做在答題卡上，交卷時(shí)只交答題卡，不交試題，答案寫在試題上無效。3滿分150分，考試時(shí)間120分鐘。一選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1復(fù)數(shù)的虛部是A B C D2已知命題，則為 A BC D3橢圓 是參數(shù)的離心率是A B C D4已知等比數(shù)列中有，數(shù)列是等差數(shù)列，且，則A2 B4 C8 D16 5設(shè)復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為，若（為虛數(shù)單位），則的值為A B C D6一個(gè)棱錐的三視圖如圖（尺寸的長(zhǎng)度單位為），則該棱錐的體積是A B8 C4 D7直線（為參數(shù)）與圓(為參數(shù))的位置關(guān)系是A相離 B相切 過圓心 D相交不過圓心8如圖是一個(gè)算法程序框圖，當(dāng)輸入的值為3時(shí)，輸出的結(jié)果恰好是，則空白框處的關(guān)系式可以是A B C D 9若,使不等式在上的解集不是空集的的取值是A B C D以上均不對(duì)10已知，由不等式可以推出結(jié)論= A B C D 11參數(shù)方程(為參數(shù))化成普通方程是A B C D12過雙曲線的左焦點(diǎn)F（一c，0）（c 0），作圓：的切線，切點(diǎn)為E，延長(zhǎng)FE交雙曲線右支于點(diǎn)P，若，則雙曲線的離心率為AB C D二填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上)13某學(xué)院的A，B，C三個(gè)專業(yè)共有1200名學(xué)生，為了調(diào)查這些學(xué)生勤工儉學(xué)的情況，擬采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為120的樣本已知該學(xué)院的A專業(yè)有380名學(xué)生，B專業(yè)有420名學(xué)生，則在該學(xué)院的C專業(yè)應(yīng)抽取_名學(xué)生. 14化為直角坐標(biāo)方程是_.15已知ABC的面積為，則的最小值是_.16已知，在區(qū)間上任取一點(diǎn)，使得的概率為 . 三解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，并把解答寫在答題卡的相應(yīng)位置上)17（本小題滿分10分）在ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，cos (1)求cosB的值；(2)若，b2，求a和c的值18（本小題滿分12分）已知函數(shù)(1)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的定義域；(2)若關(guān)于的不等式的解集是，求的取值范圍19.（本小題滿分12分）在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線，過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為：，(t為參數(shù))，直線與曲線分別交于兩點(diǎn). (1)寫出曲線和直線的普通方程；(2)若成等比數(shù)列,求的值20.（本小題滿分12分）在極坐標(biāo)系中，已知圓經(jīng)過點(diǎn)，圓心為直線與極軸的交點(diǎn)，求圓的極坐標(biāo)方程21（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù). (1)求f（x）的單調(diào)區(qū)間； (2)若當(dāng)x2，2時(shí)，不等式f（x）m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.22.（本小題滿分12分）已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為，焦點(diǎn)是，點(diǎn)到直線的距離為，過點(diǎn)且傾斜角為銳角的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，使得=3.(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； (2)求直線l的方程忻州一中20122013學(xué)年第二學(xué)期期中考試高二數(shù)學(xué)(文)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一選擇題(每小題5分，共60分) CDBCD AABCD DA 二填空題(每小題5分，共20分) 1340 1415 16三解答題(本大題共6小題，共70分)18（本小題滿分12分）解：（1）由題設(shè)知：， 1分不等式的解集是以下不等式組解集的并集：，或，或 4分解得函數(shù)的定義域?yàn)椋?6分（2）不等式即， 8分時(shí)，恒有， 10分不等式解集是R，的取值范圍是 12分20（本小題滿分12分）解：圓圓心為直線與極軸的交點(diǎn)，在中令，得 3分圓的圓心坐標(biāo)為（1，0） 5分圓經(jīng)過點(diǎn)，圓的半徑為 8分圓經(jīng)過極點(diǎn)10分圓的極坐標(biāo)方程為 12分21（本小題滿分12分） 解：（1）2分設(shè)的增區(qū)間，的減區(qū)間. 6分（2）x2，2時(shí)，不等式f（x）m恒成立等價(jià)于m, 8分令：x=0和x=2,由（1）知x=2是極大值點(diǎn)，x=0為極小值點(diǎn)m0 12分22.（本小題滿分12分）解： (1)F1到直線x的距離為，.a24而c，b2a2c21.橢圓的焦點(diǎn)在x軸上，所求橢圓的方程為y214分(2)設(shè)A (x1，y1)、B(x2，y2)由第(1)問知=3, 6分A、