簡單隨機(jī)抽樣教案.doc

_2.1.1簡單隨機(jī)抽樣 學(xué)習(xí)目標(biāo) 一、教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：正確理解隨機(jī)抽樣的概念，掌握抽簽法、隨機(jī)數(shù)表法的一般步驟；過程與方法：（1）能夠從現(xiàn)實(shí)生活或其他學(xué)科中提出具有一定價(jià)值的統(tǒng)計(jì)問題；（2）在解決統(tǒng)計(jì)問題的過程中，學(xué)會用簡單隨機(jī)抽樣的方法從總體中抽取樣本。情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過對現(xiàn)實(shí)生活和其他學(xué)科中統(tǒng)計(jì)問題的提出，體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實(shí)世界及各學(xué)科知識之間的聯(lián)系，認(rèn)識數(shù)學(xué)的重要性。二、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)正確理解簡單隨機(jī)抽樣的概念，掌握抽簽法及隨機(jī)數(shù)法的步驟，并能靈活應(yīng)用相關(guān)知識從總體中抽取樣本。三、教學(xué)過程 新課教學(xué) 創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題假設(shè)你作為一名食品衛(wèi)生工作人員，要對某食品店內(nèi)的一批小包裝餅干進(jìn)行衛(wèi)生達(dá)標(biāo)檢驗(yàn)，你準(zhǔn)備怎樣做？顯然，你只能從中抽取一定數(shù)量的餅干作為檢驗(yàn)的樣本。（為什么？）那么，應(yīng)當(dāng)怎樣獲取樣本呢？導(dǎo)入新課抽樣的方法很多，某個(gè)抽樣方法都有各自的優(yōu)越性與局限性，針對不同的問題應(yīng)當(dāng)選擇適當(dāng)?shù)某闃臃椒?隨即點(diǎn)出課題：簡單隨機(jī)抽樣.A.簡單隨機(jī)抽樣的概念一般地，設(shè)一個(gè)總體含有個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取個(gè)個(gè)體作為樣本，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機(jī)抽樣.注：1.簡單隨機(jī)抽樣的四個(gè)特點(diǎn)：（1）總體的個(gè)數(shù)目有限.（2）從總體中逐個(gè)抽取.（3）不放回抽樣.（4）是等可能抽樣.2.當(dāng)一個(gè)抽樣方法同時(shí)滿足以上四個(gè)特點(diǎn)時(shí)，則它是就簡單隨機(jī)抽樣.3.最常用的簡單隨機(jī)抽樣方法有兩種：抽簽法和隨機(jī)數(shù)法.思考題：下列抽樣的方式是否屬于簡單隨機(jī)抽樣？為什么？（1）從無限多個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本.（2）箱子里共有100個(gè)零件，從中選出10個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作中，從中任意取出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回箱子.B.抽簽法和隨機(jī)數(shù)法1.抽簽法（抓鬮法）（1）定義：一般地，抽簽法就是把總體中的個(gè)個(gè)體編號，把號碼寫在號簽上，將號簽放在一個(gè)容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個(gè)號簽，連續(xù)抽取次，就得到一個(gè)容量為的樣本.（2）抽簽法抽樣過程可通過下面例子來說明.例1 從某班45名學(xué)生中，要抽出8名學(xué)生參加一次座談會，每名學(xué)生的機(jī)會均等. 請寫出用抽簽法抽樣的過程.解：第一步，編號：將45名學(xué)生編號為1，2，45（或取現(xiàn)成的學(xué)號）；第二步，制簽：把45個(gè)號碼分別寫在小紙片上；第三步，攪拌：將4 5個(gè)小紙片揉成小球，放在一個(gè)不透明的袋子中，攪拌均勻；第四步，抽簽：從中逐個(gè)抽取8個(gè)號簽；第五步，取樣：根據(jù)抽取的8個(gè)號選出相應(yīng)的8名同學(xué).（3）一般地，抽簽法的一般步驟：1編號：將總體中個(gè)體從1編號；2制簽：將所有編號1寫在形狀、大小相同的號簽上；3攪拌：將號簽放在一個(gè)不透明的容器中，攪拌均勻；4抽簽：從容器中每次抽取一個(gè)號簽，并記錄其編號，連續(xù)抽取次；5取樣：從總體中將與抽取到的簽的編號相一致的個(gè)體取出（4）思考：你認(rèn)為抽簽法有什么優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)：當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)很多時(shí)，用抽簽法方便嗎？設(shè)計(jì)意圖：關(guān)于抽簽法使學(xué)生進(jìn)一步明確以下三點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：簡單易行缺點(diǎn)：當(dāng)總體的容量非常大時(shí)，費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，如果標(biāo)號的簽攪拌得不均勻，會導(dǎo)致抽樣不公平，從而使抽取的樣本不具代表性.當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)很多時(shí)，用抽簽法不方便，進(jìn)而選用隨機(jī)數(shù)法2.隨機(jī)數(shù)表法（1）定義：利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣，叫隨機(jī)數(shù)表法，這里僅介紹隨機(jī)數(shù)表法.（2）隨機(jī)數(shù)表法抽樣過程可通過下面例子來說明.例2 為考察某公司生產(chǎn)的500克袋裝牛奶的質(zhì)量是否達(dá)標(biāo)，現(xiàn)從800袋牛奶中抽取60袋進(jìn)行檢驗(yàn)，請寫出用隨機(jī)數(shù)表法抽樣的過程.解：第一步，對800袋牛奶編號，號碼分別為000，001，799.第二步，在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)，例如選出第8行第7列的數(shù)7（為了便于說明，下面摘取了附表1的第6行至第10行，或參考課本103頁隨機(jī)數(shù)表）第三步，從選定的數(shù)7開始向右讀（讀數(shù)的方向也可以是向左、向上、向下等），得到一個(gè)三位數(shù)785，由于785799，說明號碼785在總體內(nèi)，將它取出；繼續(xù)向右讀，得到916，由于916799，將它去掉，按照這種方法繼續(xù)向右讀，又取出567，199，507，依次下去，直到樣本的60個(gè)號碼全部取出，這樣我們就得到一個(gè)容量為60的樣本.第四步，根據(jù)選定的號碼取出樣本.（3）一般地，隨機(jī)數(shù)表法抽樣的步驟為：1編號：將總體中個(gè)體編號；2定起始數(shù)：在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為開始；3讀?。簭倪x定的數(shù)開始按一定的方向讀取數(shù)字，若得到的數(shù)碼不在編號內(nèi)，則跳過；在編號中則取出；如果得到的號碼前面已經(jīng)讀取，則也跳過.如此繼續(xù)下去，直到取滿為止；4抽樣：根據(jù)選定的號碼抽取樣本. 題型示例 例 某車間工人加工一種軸共100件，為了了解這種軸的直徑，要從中抽取10件軸在同一條件下測量，如何采用簡單隨機(jī)抽樣的方法抽取樣本？分析：簡單隨機(jī)抽樣有兩種方法：抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法，所以有兩種思路.解法一（抽簽法）：編號：將100件軸編號為1，2，100；制簽：做好大小、形狀相同的號簽，分別寫上這100個(gè)號碼；攪拌：將這些號簽放在一個(gè)不透明的容器內(nèi)，攪拌均勻；抽簽：逐個(gè)抽取10個(gè)號簽；取樣：然后測量這10個(gè)號簽對應(yīng)的軸的直徑的樣本.解法二（隨機(jī)數(shù)表法）：編號：將100件軸編號為00，01，99；定起始數(shù)：在隨機(jī)數(shù)表中選定一個(gè)起始位置，如取第22行第1個(gè)數(shù)開始(見教材附錄1:隨機(jī)數(shù)表)；讀取：規(guī)定讀數(shù)的方向，如向右讀；取樣：依次選取10個(gè)為68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，則這10個(gè)號簽相應(yīng)的個(gè)體即為所要抽取的樣本. 課堂練習(xí) P57 練習(xí)1，2，3，4 課時(shí)小結(jié) 1.簡單隨機(jī)抽樣是一種最簡單、最基本的抽樣方法，簡單隨機(jī)抽樣有兩種選取個(gè)體的方法：放回和不放回，我們在抽樣調(diào)查中用的是不放回抽樣，常用的簡單隨機(jī)抽樣方法有抽簽法和隨機(jī)數(shù)法.2.抽簽法的優(yōu)點(diǎn)是簡單易行，缺點(diǎn)是當(dāng)總體的容量非常大時(shí)，費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，又不方便，如果標(biāo)號的簽攪拌得不均勻，會導(dǎo)致抽樣不公平，隨機(jī)數(shù)表法的優(yōu)點(diǎn)與抽簽法相同，缺點(diǎn)上當(dāng)總體容量較大時(shí)，仍然不是很方便，但是比抽簽法公平，因此這兩種方法只適合總體容量較少的抽樣類型.3.簡單隨機(jī)抽樣每個(gè)個(gè)體入樣的可能性都相等，均為，但是這里一定要將每個(gè)個(gè)體入樣的可能性、第次每個(gè)個(gè)體入樣的可能性、特定的個(gè)體在第次被抽到的可能性這三種情況區(qū)分開業(yè)，避免在解題中出現(xiàn)錯(cuò)誤. 課堂檢測 1.為了了解全校240名學(xué)生的身高情況，從中抽取40名學(xué)生進(jìn)行測量，下列說法正確的是A總體是240 B.個(gè)體是每一個(gè)學(xué)生C.樣本是40名學(xué)生 D.樣本容量是402.為了正確所加工一批零件的長度，抽測了其中200個(gè)零件的長度，