基于層次分析法的購(gòu)房決策分析.doc

基于層次分析法的購(gòu)房決策分析摘 要：對(duì)于國(guó)人來說，住房肯定是人生最重要的事之一，那么購(gòu)房當(dāng)仁不讓的成為了許多家庭深思熟慮的問題。就現(xiàn)在的購(gòu)房市場(chǎng)而言，可以將購(gòu)買人群分為兩類：工薪家庭和高薪家庭。無論是哪一類家庭，他們?cè)谫?gòu)房過程中都基本會(huì)考慮到房?jī)r(jià)、距市區(qū)的距離、周邊環(huán)境、教育配套以及生活配套這五大因素。本文在對(duì)層次分析法的發(fā)展現(xiàn)況以及該理論存在的問題綜述的基礎(chǔ)上,簡(jiǎn)述了AHP解決問題的基本步驟,并從數(shù)學(xué)原理角度對(duì)AHP中的重要概念判斷矩陣一致性做了較為簡(jiǎn)單的介紹；其次，利用層次分析法的理論對(duì)同一類住房進(jìn)行排序,擇優(yōu)選出較理想的住房，旨在使得購(gòu)買更加合理,獲得較大價(jià)值的目的。關(guān)鍵詞：家庭購(gòu)房；層次分析法；量化；決策Based on the analytic hierarchy process (AHP) a home buyers decisionAbstract：For the people, house is certainly one of the most important things in life, then buyers an insight into the many families considered problem. The purchase of the crowd can be a buyers market, divided into two categories: the purchase of high-paying families, working families buyers. No matter what type of family, they are basically in the purchase process will be considered to the price, Away from the urban, the surrounding environment, education, as well as supporting the life supporting these five factors. On the basis of the current state of development of the analytic hierarchy process as well as the theoretical existence of review briefly the basic steps of AHP to solve the problem from the point of view of mathematical principles consistency of judgment matrix do important concept of AHP relatively simple introduction; Secondly, the use of the theory of the Analytic Hierarchy Process sort of the same type of housing, merit elect better housing, designed to make the purchase more reasonable for a larger value.Key words：home buyers; analytic hierarchy process; quantified; decision目 錄第一章 引言11.1研究背景11.2層次分析法1第二章 應(yīng)用層次分析法進(jìn)行購(gòu)房決策22.1工薪家庭購(gòu)房分析32.1.1層次結(jié)構(gòu)圖32.1.2構(gòu)建標(biāo)度及兩兩比較矩陣42.1.3求各因素的權(quán)重42.1.4兩兩比較矩陣的一致性檢驗(yàn)72.1.5選擇最優(yōu)方案82.2高薪家庭購(gòu)房分析92.2.1層次結(jié)構(gòu)圖92.2.2構(gòu)建標(biāo)度及兩兩比較矩陣102.2.3求各因素的權(quán)重112.2.4兩兩比較矩陣的一致性檢驗(yàn)122.2.5選擇最優(yōu)方案12第三章 綜合評(píng)價(jià)及購(gòu)房建議13結(jié)束語13致 謝14參考文獻(xiàn)14附 錄15基于層次分析法的購(gòu)房決策分析第一章 引言1.1研究背景對(duì)于國(guó)人來說，住房肯定是人生最重要的事之一，那么購(gòu)房當(dāng)仁不讓的成為了許多家庭深思熟慮的問題。就現(xiàn)在的購(gòu)房市場(chǎng)而言，可以將購(gòu)買人群分為兩類：工薪家庭、高薪家庭。無論是哪一類家庭，他們?cè)谫?gòu)房過程中都基本會(huì)考慮到價(jià)格、距市區(qū)的距離、周邊環(huán)境、教育配套以及生活配套這五大因素。由于各個(gè)因素的影響力度在不同的人群中有所不同，因此本文將通過層次分析法，對(duì)消費(fèi)者的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行量化，為購(gòu)房者做出決策提供依據(jù)。價(jià)格因素：在購(gòu)買過程中價(jià)格的不同，住房的各方面就會(huì)有一些或這樣或那樣的區(qū)別，至于對(duì)價(jià)格的把握，就要看購(gòu)房者的承受能力了。距市區(qū)的距離因素：與市區(qū)的距離，不管是從工作方面來看，還是從生活方面來說，都是挺重要的，許多家庭都會(huì)考慮到這一點(diǎn)。周邊環(huán)境因素：購(gòu)房者對(duì)于購(gòu)房，不僅僅是看住房的內(nèi)部環(huán)境，同時(shí)也會(huì)留意周邊的環(huán)境，綠化，夜間的噪音大小等等，這些都會(huì)成為購(gòu)房者將要考慮的因素。教育配套因素：絕大部分的購(gòu)房者都已經(jīng)組建了家庭，甚至有了孩子。所以，對(duì)于所購(gòu)住房周邊的學(xué)校分布，以及距離的遠(yuǎn)近都將會(huì)特別關(guān)注。住房附近有一所好的學(xué)校，絕對(duì)能吸引一大批有子女的家庭。生活配套因素：對(duì)于購(gòu)房者來說，住房的周邊需要有一些必要的配套設(shè)施，例如：超市、醫(yī)院、公園等。這些設(shè)施是每個(gè)家庭都必不可少的，離的過遠(yuǎn)可能會(huì)讓購(gòu)房者不喜歡。1.2層次分析法層次分析法（Analytical Hierarchy Process ,簡(jiǎn)稱AHP)是美國(guó)匹茲堡學(xué)教授A.L.Saaty于20世紀(jì)70年代提出的一種系統(tǒng)分析方法（引用自參考文獻(xiàn)1,3,4）。由于研究工作的需要，Saaty教授開發(fā)了一種綜合定性與定量分析，模擬人的決策思維過程，以解決多因素復(fù)雜系統(tǒng)，特別是難以定量描述的社會(huì)系統(tǒng)的分析方法。1977年舉行的第一屆國(guó)際數(shù)學(xué)建模會(huì)議上，Saaty教授發(fā)表了無結(jié)構(gòu)決策問題的建模-層次分析法。從此，AHP開始引起了人們的注意，并陸續(xù)應(yīng)用。1980年，Saaty 教授出版了有關(guān)AHP的論著。近年來，世界上有許多著名學(xué)者在AHP的理論研究和實(shí)際應(yīng)用上作了大量的工作。1982年11月，我國(guó)召開的能源、資源、環(huán)境學(xué)術(shù)會(huì)議上，美國(guó)Moorhead大學(xué)能源研究所所長(zhǎng)Nezhed教授首次向我國(guó)學(xué)者介紹了AHP方法（引用自參考文獻(xiàn)2,4）。其后，天津大學(xué)許樹柏等發(fā)表了我國(guó)第一篇介紹AHP的論文。隨后，AHP的理論研究和實(shí)際應(yīng)用在我國(guó)迅速開展。1988年9月，在天津召開了國(guó)際AHP學(xué)術(shù)討論會(huì)，Saaty教授等國(guó)外學(xué)者和國(guó)內(nèi)許多學(xué)者一起討論了AHP的理論和應(yīng)用問題。目前，AHP應(yīng)用在能源政策分析、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)研究、科技成果評(píng)價(jià)、發(fā)展戰(zhàn)略規(guī)劃、人才考核評(píng)價(jià)、以及發(fā)展目標(biāo)分析的許多都取得了令人滿意的成果。AHP是一種將定性分析與定量分析相結(jié)合的系統(tǒng)分析方法（引用自參考文獻(xiàn)1,5）。在進(jìn)行系統(tǒng)分析時(shí)，經(jīng)常會(huì)碰到這樣的一類問題：有些問題難以甚至根本不可能建立數(shù)學(xué)模型進(jìn)行定量分析；也可能由于時(shí)間緊，對(duì)有些問題還來不及進(jìn)行過細(xì)的定量分析，只需作出初步的選擇和大致的判定就行了。例如選擇一個(gè)新廠的廠址，購(gòu)買一臺(tái)重要的設(shè)備，確定到哪里去旅游等等。這時(shí)，我們?nèi)魬?yīng)用AHP進(jìn)行分析，就可以簡(jiǎn)便而且地解決問題。AHP是分析多目標(biāo)、多準(zhǔn)則的復(fù)雜大系統(tǒng)的有力工具（引用自參考文獻(xiàn)4，6）。它具有思路清晰、方法簡(jiǎn)單、適用面廣、系統(tǒng)性強(qiáng)等特點(diǎn)，便于普及推廣，可成為人們工作中思考問題、解決問題的一種方法。將AHP引入決策，是決策科學(xué)化的一大進(jìn)步。它最適宜于解決難以完全用定量方法進(jìn)行分析的決策問題。因此，它是復(fù)雜的社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)科學(xué)決策的有力工具，用AHP分析問題大體要經(jīng)過以下五個(gè)步驟：（1）建立層次結(jié)構(gòu)模型；（2）構(gòu)造判斷矩陣；（3）層次單排序；（4）層次總排序；（5）一致性檢驗(yàn)。其中后三個(gè)步驟在整個(gè)過程中需要逐層地進(jìn)行。第二章 應(yīng)用層次分析法進(jìn)行購(gòu)房決策通過對(duì)蘭州市的購(gòu)房人群分析得出，目前蘭州市購(gòu)房人群主要有：工薪家庭，高薪家庭兩類。下面就將對(duì)每一類購(gòu)房人群的需求應(yīng)用層次分析法進(jìn)行分析，對(duì)消費(fèi)者的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行量化，為購(gòu)房做出決策提供依據(jù)。2.1工薪家庭購(gòu)房分析對(duì)于蘭州的購(gòu)房者來說，現(xiàn)在的房屋熱賣大都集中在城關(guān)區(qū)、七里河區(qū)以及安寧區(qū)。我們挑選出了城關(guān)區(qū)的凱迪華麗家族、七里河區(qū)的西湖花園、安寧區(qū)的亞泉灣。這幾個(gè)樓盤都是價(jià)格適中的新樓盤，比較適合工薪家庭的購(gòu)房者。在他們買房過程中，所要注重的影響因素有價(jià)格、周邊環(huán)境、教育配套以及生活配套。以下就將這幾個(gè)樓盤的住房應(yīng)用層次分析法進(jìn)行分析和討論。2.1.1層次結(jié)構(gòu)圖滿意的住房?jī)r(jià) 格 因 素周邊環(huán)境因素教育配套因素生活配套因素西 湖 花 園亞 泉 灣目 標(biāo) 層標(biāo) 準(zhǔn) 層決策方案層凱迪華麗家族為了解決這個(gè)問題，首先畫出層次結(jié)構(gòu)圖，此結(jié)構(gòu)圖中分三個(gè)層次：目標(biāo)層、標(biāo)準(zhǔn)層、和決策方案層，如圖2.1所示。圖2.1 工薪家庭購(gòu)房層次結(jié)構(gòu)圖從上圖可以看出，對(duì)于工薪家庭購(gòu)房，一套滿意的住房主要是由價(jià)格因素、周邊環(huán)境因素、教育配套因素、生活配套因素等四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來綜合衡量的。這就需要求出每一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的相對(duì)權(quán)重，也就是把每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)于總目標(biāo)滿意的住房的重要程度予以量化。另外，還要分別用這四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)中的單一標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于四個(gè)方案進(jìn)行評(píng)估，求得每一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)下，每一個(gè)方案的相對(duì)的權(quán)重。2.1.2構(gòu)建標(biāo)度及兩兩比較矩陣為了使各個(gè)標(biāo)準(zhǔn)或在某一標(biāo)準(zhǔn)下各方案兩兩比較以求得相對(duì)權(quán)重，在下面引入了相對(duì)重要性的標(biāo)度，如表2.1所示。表2.1 標(biāo)度比較表標(biāo)度aij定義1i因素與j因素相同重要3i因素比j因素略重要5i因素比j因素較重要7i因素比j因素非常重要9i因素比j因素絕對(duì)重要2,4,6,8為以上兩判斷之間的中間狀態(tài)對(duì)應(yīng)的標(biāo)度值倒數(shù)若j因素與i因素比較，得到的判斷值為aji=1/aij表2.1中的兩個(gè)因素i和j分別表示兩個(gè)進(jìn)行比較的標(biāo)準(zhǔn)或在某一標(biāo)準(zhǔn)下比較的兩個(gè)方案。根據(jù)附錄1中工薪家庭類住房的一些參數(shù)，利用單一標(biāo)準(zhǔn)來評(píng)估三個(gè)方案，從而得出兩兩比較矩陣，如表2.2。表2.2 兩兩比較矩陣價(jià)格因素凱迪華麗家族西湖花園亞泉灣凱迪華麗家族11/81/6西湖花園813亞泉灣61/312.1.3求各因素的權(quán)重在下面將通過兩兩比較矩陣來構(gòu)建出凱迪華麗家族、西湖花園、亞泉灣在四種不同的影響因素方面的特征向量,具體操作步驟如下：第一步，先求出兩兩比較矩陣每一列的總和，如表2.3；表2.3 每列總和表價(jià)格因素凱迪華麗家族西湖花園亞泉灣凱迪華麗家族11/81/6西湖花園813亞泉灣61/31列總合1535/2425/6第二步，把兩兩比較矩陣每一元素除以相應(yīng)列的總和，所得的商組成標(biāo)準(zhǔn)兩兩比較矩陣，如表2.4；表2.4 每列平均值表價(jià)格因素凱迪華麗家族西湖花園亞泉灣凱迪華麗家族0.0670.0860.04西湖花園0.5330.6860.72亞泉灣0.40.2280.24第三步，計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)兩兩比較矩陣的每一行的平均值，這些平均值就是個(gè)方案在各標(biāo)準(zhǔn)方面的權(quán)重如表2.5；表2.5 標(biāo)準(zhǔn)矩陣表價(jià)格因素凱迪華麗家族西湖花園亞泉灣平均值凱迪華麗家族0.0670.0860.040.0643西湖花園0.5330.6860.720.6463亞泉灣0.40.2280.240.2893通常我們將0.0643,0.6463,0.2893作為購(gòu)房中價(jià)格因素方面的特征向量。 同樣我們應(yīng)用以上方法可以建立三種候選住房在周邊環(huán)境因素、教育配套因素、生活配套因素方面的兩兩比較矩陣，如表2.6。表2.6 各影響因素比較矩陣周邊環(huán)境因素教育配套因素生活配套因素凱迪華麗家族西湖花園亞泉灣凱迪華麗家族西湖花園亞泉灣凱迪華麗家族西湖花園亞泉灣凱迪華麗家族175凱迪華麗家族11/51/3凱迪華麗家族151/2西湖花園1/711/3西湖花園513西湖花園1/511/8亞泉灣1/531亞泉灣31/31亞泉灣281同樣我們可以從表2.6的兩兩比較矩陣求得三種候選住房凱迪華麗家族、西湖花園、亞泉灣在教育配套因素，生活配套因素，周邊環(huán)境因素方面的權(quán)重，即這三個(gè)方面的特征向量，如表2.7所示。表2.7 各因素特征向量表周邊環(huán)境因素教育配套因素生活配套因素凱迪華麗家族西湖花園亞泉灣0.72330.08330.19330.10630.63330.26030.32580.07050.6037另外，我們還必須取得每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)在總目標(biāo)滿意的住房里的相對(duì)重要程度，即取得每一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的相對(duì)的權(quán)重，即標(biāo)準(zhǔn)的特征向量，四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的兩兩比較矩陣如表2.8所示。表2.8 四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的比較矩陣標(biāo) 準(zhǔn)價(jià)格因素周邊環(huán)境因素教育配套因素生活配套因素價(jià)格因素1424周邊環(huán)境因素1/411/21教育配套因素1/2212生活配套因素1/411/21同樣通過對(duì)兩兩比較矩陣進(jìn)行分析計(jì)算,我們可以求得在四個(gè)影響因素下的特征向量為：0.5,0.125,0.25,0.125，即價(jià)格的權(quán)重為0.5, 周邊環(huán)境因素的權(quán)重為0.125，教育配套因素的權(quán)重為0.25, 生活配套因素的權(quán)重為0.125。2.1.4兩兩比較矩陣的一致性檢驗(yàn)兩兩比較矩陣的元素是通過兩個(gè)元素比較得到的，而在很多這樣的比較中，往往可能得到一些不一致的結(jié)論。例如當(dāng)因素i,j,k的重要性很接近時(shí)，我們?cè)趦蓛杀容^是，可能出現(xiàn)i比j重要，j比k重要，而k比i重要等矛盾的結(jié)論，這在因素?cái)?shù)目多的時(shí)候更容易發(fā)生。要完全達(dá)到判斷一致性是非常困難的，不過允許在一致性山有一定的偏離，在這里將引入檢驗(yàn)一致性的指標(biāo)。在這里我們先以住房購(gòu)買中的“價(jià)格因素”這一標(biāo)準(zhǔn)來評(píng)估住房凱迪華麗家族、西湖花園、亞泉灣三個(gè)方案所得的兩兩比較矩陣，通過上面的計(jì)算我們已經(jīng)知道其特征向量為：0.0643,0.6463,0.2893。檢驗(yàn)一致性的五個(gè)步驟如下：第一步：由被檢驗(yàn)的兩兩比較矩陣乘以其特征向量，構(gòu)成賦權(quán)或向量，在此處即： 第二步：每一個(gè)賦權(quán)和向量的分量分別除以對(duì)應(yīng)的特征向量的分量，即第i個(gè)賦權(quán)和向量的分量除以第i個(gè)特征向量的分量即：0.19330.0643=3.0062,2.02860.6463=3.1388,0.89050.2893=3.0781。第三步：計(jì)算出第二步結(jié)果中的平均值,記錄為；=（3.0062+3.1388+3.0781）3=3.0744。第四步：計(jì)算一致性指標(biāo)CI為:在這里n為比較元素的數(shù)目，即：第五步：計(jì)算出一致性率CR為:在這里RI是自由度指標(biāo)，在上面已經(jīng)指出當(dāng)比較的因素越多也就是兩兩比較矩陣維數(shù)越大時(shí)，判斷的一致性也就越差，故應(yīng)放寬對(duì)兩兩比較矩陣一致性的要求，于是就引入修正值RI。查找相應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)，如表2.9所示：表2.9 RI值維數(shù)（n）123456789RI0.000.000.580.961.121.241.321.421.45一致性規(guī)定當(dāng)CR0.1時(shí)，認(rèn)為兩兩比較矩陣的一致性可以接受，否則就認(rèn)為兩兩比較矩陣一致性太差，必須重新進(jìn)行兩兩比較判斷。在本例中，通過計(jì)算可得到CR=0.03720.58=0.0641，由此可知CR=0.06410.1，所以“價(jià)格因素”兩兩比較矩陣滿足一致性要求，其相應(yīng)求得的特征向量有效。同樣，我們可以通過計(jì)算“生活配套因素”，“教育配套因素”，“周邊環(huán)境因素”以及“四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)”兩兩比較矩陣的一致性檢驗(yàn)率CR值，可知他們都小于等于0.1，這些比較矩陣滿足一致性要求，即相應(yīng)的特征向量有效。2.1.5選擇最優(yōu)方案在上面已經(jīng)求出了四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的特征向量，以及四個(gè)在單一標(biāo)準(zhǔn)下的三個(gè)購(gòu)房方案的特征向量，如表2.10所示。表2.10 四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的特征向量四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)特征向量單一標(biāo)準(zhǔn)下的三個(gè)購(gòu)房方案的特征向量?jī)r(jià)格因素0.5價(jià)格因素周邊環(huán)境因素教育配套因素生活配套因素周邊環(huán)境因素0.125凱迪華麗家族0.06430.72330.10630.3258教育配套因素0.25西湖花園0.64630.08330.63330.0705生活配套因素0.125亞泉灣0.28930.19330.26030.6037下面可以利用這些權(quán)數(shù)或向量來計(jì)算出每個(gè)方案總的得分（權(quán)數(shù)）。住房凱迪華麗家族在總目標(biāo)中的總得分為：0.50.0643+0.1250.7233+0.250.1063+0.1250.3258=0.1899住房西湖花園在總目標(biāo)中的總得分為：0.50.6463+0.1250.0833+0.250.6333+0.1250.0705=0.5007住房亞泉灣在總目標(biāo)中的總得分為：0.50.2893+0.1250.1933+0.250.2603+0.1250.6037=0.3094通過比較可知道住房西湖花園的總得分最高，住房凱迪華麗家族的總得分最少，故建議買住房西湖花園，通過權(quán)衡知道這是最佳方案。2.2高薪家庭購(gòu)房分析對(duì)于高薪家庭就現(xiàn)在的購(gòu)房市場(chǎng)來看，我們挑選出了城關(guān)區(qū)的鴻運(yùn)潤(rùn)園、七里河區(qū)的金域華府和安寧區(qū)的新廈水岸天成這三個(gè)新樓盤來進(jìn)行分析。當(dāng)然他們?cè)谫I房過程中所注重的影響因素也就有所不同了，主要是距市區(qū)的距離、周邊環(huán)境、教育配套以及生活配套。以下就將這幾個(gè)樓盤應(yīng)用層次分析法進(jìn)行分析和討論。2.2.1層次結(jié)構(gòu)圖為了解決這個(gè)問題，首先畫出層次結(jié)構(gòu)圖，此結(jié)構(gòu)圖中分三個(gè)層次：目標(biāo)層、標(biāo)準(zhǔn)層、和決策方案層，如圖2.2所示。滿意的住房距市區(qū)的距離周邊環(huán)境因素教育配套因素生活配套因素金 域 華 府新廈水岸天成目 標(biāo) 層標(biāo) 準(zhǔn) 層決策方案層鴻 運(yùn) 潤(rùn) 園圖2.2 高薪家庭購(gòu)房層次結(jié)構(gòu)圖從上圖可以看出，對(duì)于高薪家庭購(gòu)房中，一套滿意的住房主要是由距市區(qū)的距離、周邊環(huán)境因素、教育配套因素、生活配套因素等四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)來綜合衡量的。這就需要求出每一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的相對(duì)權(quán)重，也就是把每個(gè)標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)于總目標(biāo)滿意的住房的重要程度予以量化。另外，還要分別用這四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)中的單一標(biāo)準(zhǔn)對(duì)于四個(gè)方案進(jìn)行進(jìn)行評(píng)估，求得每一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)下，每一個(gè)方案的相對(duì)的權(quán)重。2.2.2構(gòu)建標(biāo)度及兩兩比較矩陣為了使各個(gè)標(biāo)準(zhǔn)或在某一標(biāo)準(zhǔn)下各方案兩兩比較以求得相對(duì)權(quán)重，在下面我們通過每套住房的相關(guān)參數(shù)構(gòu)建出兩兩比較矩陣，下面就將用單一標(biāo)準(zhǔn)來評(píng)估三個(gè)方案，從而得出兩兩比較矩陣，同時(shí)也可以得出四個(gè)影響因素的比較矩陣，如表2.11、2.12和2.13所示：表2.11 單個(gè)因素下的兩兩比較矩陣距市區(qū)的距離周邊環(huán)境因素鴻運(yùn)潤(rùn)園金域華府新廈水岸天成鴻運(yùn)潤(rùn)園金域華府新廈水岸天成鴻運(yùn)潤(rùn)園165鴻運(yùn)潤(rùn)園174金域華府1/611/2金域華府1/711/3新廈水岸天成1/521新廈水岸天成1/431表2.12 單個(gè)因素下的兩兩比較矩陣教育配套因素生活配套因素鴻運(yùn)潤(rùn)園金域華府新廈水岸天成鴻運(yùn)潤(rùn)園金域華府新廈水岸天成鴻運(yùn)潤(rùn)園137鴻運(yùn)潤(rùn)園11/61/3金域華府1/314金域華府613新廈水岸天成1/71/41新廈水岸天成31/31 表2.13 四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的比較矩陣標(biāo) 準(zhǔn)距市區(qū)的距離周邊環(huán)境因素教育配套因素生活配套因素距市區(qū)的距離11/31/51/3周邊環(huán)境因素311/31教育配套因素5313生活配套因素311/312.2.3求各因素的權(quán)重在下面將通過兩兩比較矩陣來構(gòu)建出住房鴻運(yùn)潤(rùn)園、金域華府、新廈水岸天成在四種不同的影響因素方面的特征向量,如下表2.14所示：表2.14 四種影響因素下的特征向量距市區(qū)的距離周邊環(huán)境因素教育配套因素生活配套因素鴻運(yùn)潤(rùn)園金域華府新廈水岸天成0.72250.10330.17410.70140.08530.21320.65550.26480.07960.0960.6530.251通過兩兩比較矩陣，我們同樣可以通過分析計(jì)算求得四個(gè)影響因素的特征向兩為：0.0789,0.2009,0.5194,0.2009，即價(jià)格因素的權(quán)重為0.0789，周邊環(huán)境因素的權(quán)重為0.2009，教育配套因素的權(quán)重為0.5194,生活配套因素的權(quán)重為0.2009。2.2.4兩兩比較矩陣的一致性檢驗(yàn)要完全達(dá)到判斷一致性是非常困難的，不過允許在一致性山有一定的偏離，在這里將引入檢驗(yàn)一致性的指標(biāo)，四中影響因素下的CR值和“四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)”的CR值如下表2.15所示：表2.15 CR值距市區(qū)的距離周邊環(huán)境因素教育配套因素生活配套因素四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)CR0.01450.01640.01620.00920.0146由以上可知“距市區(qū)的距離”，“周邊環(huán)境因素”，“教育配套因素”，“生活配套 因素”以及“四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)”兩兩比較矩陣的一致性檢驗(yàn)率CR值都小于0.1，所以這些比較矩陣滿足一致性要求，即相應(yīng)的特征向量有效。2.2.5選擇最優(yōu)方案在上面已經(jīng)求出了四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的特征向量，以及四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)在單一標(biāo)準(zhǔn)下的三個(gè)購(gòu)房方案的特征向量，如表2.16所示。表2.16 四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的特征向量表四個(gè)標(biāo)準(zhǔn)特征向量單一標(biāo)準(zhǔn)下的三個(gè)購(gòu)房方案的特征向量距市區(qū)的距離0.0789距市區(qū)的距離周邊環(huán)境因素教育配套因素生活配套因素周邊環(huán)境因素0.2009鴻運(yùn)潤(rùn)園0.72250.70140.65550.096教育配套因素0.5194金域華府0.10330.08530.26480.653生活配套因素0.2009新廈水岸天成0.17410.21320.07960.251下面可以利用這些權(quán)數(shù)或向量來計(jì)算出每個(gè)方案總的得分（權(quán)數(shù)）。住房鴻運(yùn)潤(rùn)園在總目標(biāo)中的總得分為：0.07890.7225+0.20090.7014+0.51940.6555+0.20090.096=0.6177住房金域華府在總目標(biāo)中的總得分為：0.07890.1033+0.20090.0853+0.51940.2648+0.20090.653=0.2939住房新廈水岸天成在總目標(biāo)中的總得分為：0.07890.1741+0.20090.2132+0.51940.0796+0.20090.251=0.1483通過比較可知道住房鴻運(yùn)潤(rùn)園的總得分最高，而住房新廈水岸天成的總得分最少，故建議買住房鴻運(yùn)潤(rùn)園，通過權(quán)衡知道這是最佳方案。第三章 綜合評(píng)價(jià)及購(gòu)房建議通過以上的層次分析法模型我們可以看出，對(duì)于不同的購(gòu)房家庭，由于他們對(duì)購(gòu)房中的影響因素的關(guān)注點(diǎn)不同，所以在購(gòu)房中所考慮的因素也就自然會(huì)有所不同。通過分析構(gòu)建模型，對(duì)于不同的家庭在面對(duì)龐大的商品房市場(chǎng)時(shí)，不需再盲目的去挑選了。 結(jié)束語從本文的分析可以看出，層次分析法為大部分家庭在購(gòu)房中的選擇提供了科學(xué)的決策方法。特別是對(duì)于大多數(shù)不知道從哪方面進(jìn)行選擇的消費(fèi)者，避免了購(gòu)房過程中的盲目選擇，在個(gè)人和家庭的經(jīng)濟(jì)收入允許的范圍內(nèi)