09九年級數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)課件---應(yīng)用基本圖形解中考幾何題課件

兩個(gè)相似直角三角形構(gòu)成的基本圖形的應(yīng)用與拓展 教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)內(nèi)容是從八年級上冊第二章特殊三角形的第50頁第12題引入 歸納出兩個(gè)相似直角三角形構(gòu)成的基本圖形 例舉了這個(gè)基本圖形在折疊 動(dòng)態(tài)幾何等問題中的應(yīng)用 并將此基本圖形進(jìn)行了拓展 教學(xué)目標(biāo)能運(yùn)用相似三角形的判定方法判斷兩個(gè)直角三角形相似 在理解基本圖形的基礎(chǔ)上 學(xué)會在折疊 測量等問題中應(yīng)用基本圖形并能進(jìn)行拓展 通過對基本圖形的應(yīng)用與拓展 培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣 發(fā)展學(xué)生的探究意識 提高學(xué)生的總結(jié) 歸納能力 閱讀理解能力和創(chuàng)新能力 教學(xué)重點(diǎn) 會將基本圖形在折疊 動(dòng)態(tài)幾何 幾何實(shí)際問題等問題中加以應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn) 在復(fù)雜的圖形中分解出基本圖形和基本圖形的拓展 如圖 AD BC A 900 E是AB上一點(diǎn) 且AE BC 1 2 1 Rt ADE與Rt BEC全等嗎 請說明理由 2 CDE是不是直角三角形 請說明理由 引例 教材八年級上冊第50頁第12題 基本圖形 基本圖形的應(yīng)用 一 在折疊問題中的應(yīng)用 例1如圖 折疊矩形ABCD的一邊CD 使點(diǎn)D落在AB邊的點(diǎn)E處 CF為折痕 已知 且tan FEA 3 4 1 BCE與 AEF有什么關(guān)系 2 求矩形ABCD的周長 例2 08寧波 如圖1 把一張標(biāo)準(zhǔn)紙一次又一次對開 得到 2開 紙 4開 紙 8開 紙 16開 紙 已知標(biāo)準(zhǔn)紙的短邊長為a 1 如圖2 把這張標(biāo)準(zhǔn)紙對開得到的 16開 張紙按如下步驟折疊 第一步將矩形的短邊AB與長邊AD對齊折疊 點(diǎn)B落在AD上的點(diǎn)B 處 鋪平后得折痕AE 第二步將長邊AD與折痕AE對齊折疊 點(diǎn)B正好與點(diǎn)E重合 鋪平后得折痕AF 則AD AB的值是 AD AB的長分別是 2 2開 紙 4開 紙 8開 紙的長與寬之比是否都相等 若相等 直接寫出這個(gè)比值 若不相等 請分別計(jì)算它們的比值 3 如圖3 由8個(gè)大小相等的小正方形構(gòu)成 L 型圖案 它的四個(gè)頂點(diǎn)E F G H分別在 16開 紙的邊AB BC CD DA上 求DG的長 4 已知梯形MNPQ中 MN PQ M 900 MN MQ 2PQ 且四個(gè)頂點(diǎn)M N P Q都在 4開 紙的邊上 請直接寫出2個(gè)符合條件且大小不同的直角梯形的面積 3 如圖3 由8個(gè)大小相等的小正方形構(gòu)成 L 型圖案 它的四個(gè)頂點(diǎn)E F G H分別在 16開 紙的邊AB BC CD DA上 求DG的長 4 已知梯形MNPQ中 MN PQ M 900 MN MQ 2PQ 且四個(gè)頂點(diǎn)M N P Q都在 4開 紙的邊上 請直接寫出2個(gè)符合條件且大小不同的直角梯形的面積 a 4 2a 4 DG CF HG FG 二 在幾何作圖中的應(yīng)用 例2如圖 在筆直的公路l的同側(cè)有A B兩個(gè)村莊 已知A B兩村分別到公路的距離AC 3千米 BD 4千米 1 現(xiàn)要在公路上建一個(gè)汽車站P 使該車站到A B兩村的距離相等 試用直尺和圓規(guī)在圖中作出點(diǎn)P 不寫作法 保留作圖痕跡 2 若連接AP BP 測得 APB 900 求A村到車站P的距離 P 三 基本圖形在動(dòng)態(tài)問題中的應(yīng)用 例3 06武漢 已知 將一副三角板 Rt ABC和Rt DEF 如圖1擺放 點(diǎn)E A D B在一條直線上 且D是AB的中點(diǎn) 將Rt DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角 00 900 在旋轉(zhuǎn)過程中 直線DE AC相交于點(diǎn)M 直線DF BC相交于點(diǎn)N 分別過點(diǎn)M N作直線AB的垂線 垂足為G H 1 當(dāng) 300時(shí) 如圖2 求證 AG DH 2 當(dāng) 600時(shí) 如圖3 1 中的結(jié)論是否成立 請寫出你的結(jié)論 并說明理由 3 當(dāng)00 900時(shí) 1 中的結(jié)論是否成立 請寫出你的結(jié)論 并根據(jù)圖4說明理由 四 基本圖形的逆向應(yīng)用 例4 04南京 如圖 AB BC DC BC 垂足分別為B C 1 當(dāng)AB 4 DC 1 BC 4時(shí) 在線段BC上是否存在點(diǎn)P 使AP PD 如果存在 求出線段BP的長 如果不存在 請說明理由 2 設(shè)AB a DC b AD c 那么當(dāng)a b c之間滿足什么關(guān)系時(shí) 在直線BC上存在點(diǎn)P 使AP PD P 基本圖形的拓展 例1 08莆田 閱讀理解 如圖1 在直角梯形ABCD中 AB CD B 900 點(diǎn)P在BC邊上 當(dāng) APD 900時(shí) 易證 ABP PCD 從而得到BP PC AB CD 解答下列問題 1 模型探究 如圖2 在四邊形ABCD中 點(diǎn)P在BC邊上 當(dāng) B C APD時(shí) 求證 BP PC AB CD 2 拓展應(yīng)用 如圖3 在四邊形ABCD中 AB 4 BC 10 CD 6 B C 600 AO BC于點(diǎn)O 以O(shè)為原點(diǎn) 以BC所在直線為x軸 建立平面直角坐標(biāo)系 點(diǎn)P為線段OC上一動(dòng)點(diǎn) 不與端點(diǎn)O C重合 當(dāng) APD 600時(shí) 點(diǎn)P的坐標(biāo) 過點(diǎn)P作PE PD 交y軸于點(diǎn)E 設(shè)OP x OE y求y與x的函數(shù)關(guān)系式 并寫出自變量x的取值范圍 基本圖形的拓展 閱讀理解 如圖1 在直角梯形ABCD中 AB CD B 900 點(diǎn)P在BC邊上 當(dāng) APD 900時(shí) 易證 ABP PCD 從而得到BP PC AB CD 1 模型探究 如圖2 在四邊形ABCD中 點(diǎn)P在BC邊上 當(dāng) B C APD時(shí) 求證 BP PC AB CD 2 拓展應(yīng)用 如圖3 在四邊形ABCD中 AB 4 BC 10 CD 6 B C 600 AO BC于點(diǎn)O 以O(shè)為原點(diǎn) 以BC所在直線為x軸 建立平面直角坐標(biāo)系 點(diǎn)P為線段OC上一動(dòng)點(diǎn) 不與端點(diǎn)O C重合 當(dāng) APD 600時(shí) 點(diǎn)P的坐標(biāo) 過點(diǎn)P作PE PD 交y軸于點(diǎn)E 設(shè)OP x OE y求y與x的函數(shù)關(guān)系式 并寫出自變量x的取值范圍 例2 08金華 如圖是小明設(shè)計(jì)用手電來測量某古城墻高度的示意圖 點(diǎn)P處放一水平的平面鏡 光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到古城墻CD的頂端C處 已知AB BD CD BD 且測得AB 1 2米 BP 1 8米 PD 12米 那么該古城墻的高度是 A 6米B 8米C 18米D 24米 變式1 一只小鳥從高為3米的電線桿AB的頂端飛到地面BD的中點(diǎn)P處覓食 再飛到一高為12米的建筑物CD頂端 求小鳥飛過的路長 1 08金華 如圖 在平面直角坐標(biāo)系中 已知 AOB是等邊三角形 點(diǎn)A的坐標(biāo)是 0 4 點(diǎn)B在第一象限 點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn) 連結(jié)AP 并把 AOP繞著點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 使邊AO與AB重合 得到 ABD 1 求直線AB的解析式 2 當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn) 0 時(shí) 求此時(shí)DP的長及點(diǎn)D的坐標(biāo) 3 是否存在點(diǎn)P 使 OPD的面積等于 若存在 請求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo) 若不存在 請說明理由 點(diǎn)擊中考 2 08義烏 如圖1所示 直角梯形OABC的頂點(diǎn)A C分別在y軸正半軸與軸負(fù)半軸上 過點(diǎn)B C作直線 將直線平移 平移后的直線與x軸交于點(diǎn)D 與軸交于點(diǎn)E 1 將直線向右平移 設(shè)平移距離CD為t t0 直角梯形OABC被直線掃過的面積 圖中陰影部份 為s s關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖2所示 OM為線段 MN為拋物線的一部分 NQ為射線 N點(diǎn)橫坐標(biāo)為4 求梯形上底AB的長及直角梯形OABC的面積 當(dāng)2 t 4時(shí) 求S關(guān)于t的函數(shù)解析式 2 在第 1 題的條件下 當(dāng)直線向左或向右平移時(shí) 包括與直線BC重合 在直線AB上是否存在點(diǎn)P 使 PDE為等腰直角三角形 若存在 請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo) 若不存在 請說明理由 點(diǎn)擊中考 小結(jié) 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí) 你有哪些收獲 知識方面 能力方面 情感方面 1 完成本堂課中沒有詳細(xì)解答的例題 2 如圖1 在直角梯形ABCD中 AD BC 頂點(diǎn)D C分別在AM BN上運(yùn)動(dòng) 點(diǎn)D不與A重合 點(diǎn)C不與B重合 E是AB上的動(dòng)點(diǎn) 點(diǎn)E不與A B重合 在運(yùn)動(dòng)