八年級數(shù)學(xué)下冊 18.1 勾股定理課件 （新版）滬科版(1).ppt

b a c a2 b2 c2 勾股定理1 探索勾股定理 圖1 1 9 9 9 9 18 18 a的面積 b的面積 c的面積 圖1 2 4 4 4 4 8 8 a的面積 b的面積 c的面積 做一做 1 觀察圖1 3 圖1 4 并填寫下一頁的表格 16 9 25 4 9 13 你是怎樣得到上面的結(jié)果的 與同伴交流 2 三個(gè)正方形a b c的面積之間有什么關(guān)系 a的面積 b的面積 c的面積 議一議 1 你能用三角形的邊長表示正方形的面積嗎 2 你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長度之間存在什么關(guān)系嗎 兩直角邊的平方和等于斜邊的平方 3 分別以5厘米 12厘米為直角邊作出一個(gè)直角三角形 并測量其斜邊的長度 2 中的規(guī)律對這個(gè)三角形仍然成立嗎 勾 股 弦 小明媽媽買了一部29英寸 74厘米 的電視機(jī) 小明量了電視機(jī)的屏幕后 發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬 他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了 你同意他的想法嗎 你能解釋這是為什么嗎 想一想 58厘米 46厘米 74厘米 練習(xí) 1 求下列圖中字母所表示的正方形的面積 625 144 2 求出下列直角三角形中未知邊的長度 解 由勾股定理 得 36 64 即x2 100 x2 62 82 x 10 x2 52 132 x2 132 52 即x2 144 x 12 x 0 x 0 解 由勾股定理 得 3 在直角三角形abc中 c 900 已知 a 5 b 12 求c 已知 b 6 c 10 求a 已知 a 7 c 25 求b 4 一直角三角形的一直角邊長為7 另兩條邊長為兩個(gè)連續(xù)整數(shù) 求這個(gè)直角三角形的周長 5 如果一個(gè)直角三角形的三條邊長是三個(gè)連續(xù)整數(shù) 求這個(gè)直角三角形各邊的長 6 一高為2 5米的木梯 架在高為2 4米的墻上 如圖 這時(shí)梯腳與墻的距離是多少 a b c 小結(jié) 1 利用數(shù)格子的方法 探索了以直角三角形三邊為邊長的正方形面積的關(guān)系 即兩個(gè)小正方形的面積之和等于大正方形的面積 a的面積 b的面積 c的面積 a2 b2 c2 讀一讀 勾股世界我國是最早了解勾股定理的國家之一 早在三多年前 周朝數(shù)學(xué)家商高就提出 將一根直尺折成一個(gè)直角三角形 如果勾等于三 股等于四 那么弦就等于五 即 勾三 股四 弦五 它被記載于我國古代著名的數(shù)學(xué)著作 周髀算經(jīng) 中 在這本書中的另一處 還記載了勾股定理的一般形式 1945年 人們在研究古巴比倫人遺留下的一塊數(shù)學(xué)泥板時(shí) 驚訝地發(fā)現(xiàn)上面竟然刻有15組能構(gòu)成直角三角形三邊的數(shù) 其年代遠(yuǎn)在商高之前 相傳二千多年前 希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派首先證明了勾股定理 因此在國外人們通常稱勾股定理為畢達(dá)