高中數(shù)學(xué) 第2章 統(tǒng)計(jì) 2.3 總體特征數(shù)的估計(jì) 2.3.2 方差與標(biāo)準(zhǔn)差自我檢測(cè) 蘇教版必修3.doc

2.3.2 方差與標(biāo)準(zhǔn)差自我檢測(cè)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)一、選擇題1在統(tǒng)計(jì)中，樣本的方差可近似的反映總體的（） a平均狀態(tài)b分布規(guī)律 c波動(dòng)大小 d最大值和最小值 答案：c2甲、乙兩個(gè)樣本，甲的樣本方差是0.4，乙的樣本方差是0.2，那么（） a甲的波動(dòng)比乙的波動(dòng)大 b乙的波動(dòng)比甲的波動(dòng)大 c甲、乙的波動(dòng)一樣大 d甲、乙的波動(dòng)大小關(guān)系不能確定 答案：a3如果一個(gè)樣本為：1，2，4，1，2，那么這個(gè)樣本的方差是（） a1.4 b0.8 c1.2 d6 答案：c4樣本：8，10，12，9，11的標(biāo)準(zhǔn)差是（結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后一位）（） a2.0 b1.3 c1.4 d1.5 答案：c5頻率分布直方圖中小長(zhǎng)方形的面積等于（） a組距 b頻率 c組數(shù) d平均數(shù) 答案：b6在頻率分布直方圖中，各小長(zhǎng)方形的面積之和等于（） a1 b2 c3 d不能確定 答案：a二、填空題7數(shù)據(jù)4，5，3，6，7的方差為_(kāi). 答案：28某運(yùn)動(dòng)員在一次射擊練習(xí)中，打靶的環(huán)數(shù)為：7，9，6，8，10，樣本的平均數(shù)是_；樣本的方差是_；樣本的標(biāo)準(zhǔn)差是_. 答案：829某校初三年級(jí)甲乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽，兩個(gè)班參加比賽的學(xué)生每分鐘輸入漢字的個(gè)數(shù)經(jīng)統(tǒng)計(jì)和計(jì)算后結(jié)果如下表：班級(jí)參加人數(shù)平均字?jǐn)?shù)中位數(shù)方差甲55135149191乙55135151110 有一位同學(xué)根據(jù)上表得出如下結(jié)論,其中正確的是_（填序號(hào)）. 甲乙兩班學(xué)生的平均水平相同 乙班優(yōu)秀人數(shù)比甲班優(yōu)秀人數(shù)多 甲班的學(xué)生比賽成績(jī)的波動(dòng)比乙班學(xué)生比賽成績(jī)的波動(dòng)大 答案：10.一個(gè)樣本a、3、5、7的平均數(shù)是b，且a、b是方程x25x40的兩個(gè)根，則這個(gè)樣本的方差是_. 答案：5三、解答題11請(qǐng)你計(jì)算樣本101，98，102，100，99的極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差. 解：極差：102984，方差：=100,s2=2標(biāo)準(zhǔn)差：.12對(duì)于下面各組數(shù)據(jù)，分別求出它們的極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差：（精確到0.1） （1）8，4，5，6，7，7，8，9； （2）63，70，70，81，83，86，88，91，92，96； （3）15.1，15.3，15.6，16，16.4，16.4，16.6，16.6； （4）78，80，82，90，90，94，98，100. 答案：（1）17，339，5.8；（2）33，108，10.4；（3）15，0.3，0.6；（4）22，60，7.7.13甲、乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件，在5天中，兩臺(tái)機(jī)床每天出的次品數(shù)分別是： 甲01022 乙23110 已算出甲臺(tái)機(jī)床數(shù)據(jù)的方差是s甲20.8，求乙臺(tái)機(jī)床數(shù)據(jù)的方差s乙2 從結(jié)果看哪臺(tái)機(jī)床出的次品的波動(dòng)較??？ 答案：s乙2104，由s甲2s乙2，說(shuō)明甲臺(tái)機(jī)床5天生產(chǎn)中出次品的波動(dòng)較小.14.一學(xué)期以來(lái)，甲、乙兩位學(xué)生的五次數(shù)學(xué)考查的成績(jī)?nèi)缦拢?甲：81989576100 乙：8891869392 如果本學(xué)期這個(gè)班的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分是74.5分，試根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，對(duì)甲、乙兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況作一些剖析. 答案：對(duì)兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況作一些分析. 甲=90分，乙=90，兩位同學(xué)在班級(jí)里數(shù)學(xué)成績(jī)都比較好.s甲2932，s乙26.8.即s甲2s乙2所以在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程中，學(xué)生乙比學(xué)生甲的成績(jī)更加穩(wěn)定些.更上一層1下列對(duì)一組數(shù)據(jù)的分析，不正確的說(shuō)法是（） a數(shù)據(jù)極差越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定 b數(shù)據(jù)平均數(shù)越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定 c數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定 d數(shù)據(jù)方差越小，樣本數(shù)據(jù)分布越集中、穩(wěn)定 答案：b2對(duì)于樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的說(shuō)法正確的是（） a可正、可負(fù)、可零 b一定大于0 c一定不小于0 d不大于0 答案：c3已知樣本：x1，x2，x3，x100的方差s120.016，則樣本3x1，3x2，3x3，3x100的方差s22等于（） a0.166 b0.048 c0.064 d0.144 答案：d4若數(shù)據(jù)x1，x2，x3，xn的平均數(shù)為x，方差為s2，則3x15，3x25，3xn5的平均數(shù)和方差分別為（） a，s2 b3+5,s2 c3+5,9s2 d3+5,9s2+30s+25 答案：c5如果一個(gè)有40個(gè)數(shù)據(jù)的平均值是5，標(biāo)準(zhǔn)差為，則這個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平方和為_(kāi). 答案：1 1206某樣本方差的計(jì)算公式是s2（x12）2（x22）2（x82）2，則它的容量是_，數(shù)據(jù)的平均數(shù)是_，樣本的平方和是80時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)差是_. 答案：827通過(guò)計(jì)算，一組數(shù)據(jù)的方差為a，如果將這組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都乘以2，那么所得到的一組新數(shù)據(jù)的方差是_. 答案：4a8若k1，k2，k6的方差為3，則2（k13），2（k23），2（k63）的方差為_(kāi). 答案：129求下列各數(shù)據(jù)組的極差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差： （1）10，11，12，13，9，10，13，11，12，10； （2）7.5，8.5，8.2，7.7，8.1，7.8，8.3，8.2，7.8，8.0； （3）78，84，98，92，66，77，75，80，79，81； （4）1.62，1.58，1.69，1.63，1.65，1.65，1.68，1.55，1.52，1.63 答案：（1）4，169，13；（2）10，0.085，0.30；（3）23，71，8.43；（4）0.17，0.00 3，0.05210.某校從甲、乙兩名優(yōu)秀選手中選1名選手參加全市中學(xué)生田徑百米比賽，該校預(yù)先對(duì)這兩名選手測(cè)試了8次，測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚?2345678選手甲的成績(jī)（秒）12.112.21312.513.112.512.412.2選手乙的成績(jī)（秒）1212.412.81312.212.812.312.5 根據(jù)測(cè)試成績(jī)，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)作出判斷，派哪一位選手參加比賽更好？為什么？ 解：甲= （121+122+13+124+122）=125， 乙= （12+124+128+123+125）=125， 又s甲2=（125-121）2+（125-122）2+（125-122）2=0.12， s乙2=（125-12）2+（125-124）2+（125-125）2=0.10. s甲2s乙2， 乙選手的成績(jī)比較穩(wěn)定，則應(yīng)派乙選手參加比賽.11某服裝店月銷售額（單位：萬(wàn)元）如下： 月份1 23456 銷售額5831 016378438484512 月份789101112