九年級數(shù)學上冊 24.4 一元二次方程的應用課件2 （新版）冀教版.ppt

某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本 其中可變成本逐年增長 已知該養(yǎng)殖戶第一年的可變成本為2 6萬元 第二年的可變成本為2 86萬元 則可變成本每年的增長率是多少 問題思考 學習新知 一元二次方程解增長率問題 隨著我國汽車產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展以及人們經(jīng)濟收入的不斷提高 汽車已越來越多地進入普通家庭 據(jù)某市交通部門統(tǒng)計 2010年底 該市汽車保有量為15萬輛 截至2012年底 汽車保有量已達21 6萬輛 若該市這兩年汽車保有量增長率相同 求這個增長率 設年增長率為x 請你思考并解決下面的問題 1 2011年底比2010年底增加了萬輛汽車 達到了萬輛 2 2012年底比2011年底增加了萬輛汽車 達到了萬輛 3 根據(jù)題意 列出的方程是 4 解方程 回答原問題 并與同學交流解題的思路和過程 答 這個增長率為20 解 設年增長率為x 根據(jù)題意得 15 1 x 2 21 6 解方程得x1 0 2 x2 2 2 不合題意 舍去 第二十四章一元二次方程 24 4一元二次方程的應用 2 九年級數(shù)學上新課標 冀教 做一做 某工廠工業(yè)廢氣年排放量為300萬立方米 為改善城市環(huán)境質(zhì)量 決定在兩年內(nèi)使廢氣年排放量減少到144萬立方米 如果第二年廢氣減少的百分率是第一年廢氣減少的百分率的2倍 那么每年廢氣減少的百分率各是多少 思考 1 題目中的已知量和未知量分別是什么 工業(yè)廢氣年排放量為300萬立方米和兩年內(nèi)使廢氣年排放量減少到144萬立方米 每年廢氣減少的百分率 300 1 x 1 2x 144 2 未知量之間的數(shù)量關系是什么 第二年廢氣減少的百分率是第一年廢氣減少的百分率的2倍 3 如何設未知數(shù) 設第一年廢氣減少的百分率為x 則第二年廢氣減少的百分率為2x 4 題目中的等量關系是什么 工業(yè)廢氣年排放量300萬立方米減少兩次 144萬立方米 5 如何根據(jù)等量關系列出方程 例題建大棚種植蔬菜是農(nóng)民致富的一條好途徑 經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn) 搭建一個面積為x 公頃 的大棚 所需建設費用 萬元 與x 2成正比例 比例系數(shù)為0 6 內(nèi)部設備費用 萬元 與x2成正比例 比例系數(shù)為2 某農(nóng)戶新建了一個大棚 投入的總費用為4 8萬元 請計算該農(nóng)戶新建的這個大棚的面積 總費用 建設費用 內(nèi)部設備費用 1 建設費用與x 2成正比例 比例系數(shù)為0 6 則建設費用可表示成 2 內(nèi)部設備費用與x2成正比例 比例系數(shù)為2 則內(nèi)部設備費用可表示成 3 題目中的等量關系是 4 根據(jù)題意列方程得 思路引導 答 該農(nóng)戶新建的這個大棚的面積為1 2公頃 解 依題意 得0 6 x 2 2x2 4 8 整理 得10 x2 3x 18 0 解方程 得x1 1 2 x2 1 5 不合題意 舍去 2 平均增長率或降低率問題 若平均增長 或降低 率為x 增長 或降低 前的基數(shù)是a 增長 或降低 n次后的量是b 則有 a 1 x n b 常見n 2 增長取 降低取 課堂小結 1 列一元二次方程解應用題的步驟 一審 二設 三找 四列 五解 六答 最后要檢驗根是否符合實際意義 1 某超市一月份的營業(yè)額為36萬元 三月份的營業(yè)額為49萬元 設每月的平均增長率為x 則可列方程為 a 49 1 x 2 36b 36 1 x 2 49c 36 1 x 2 49d 49 1 x 2 36 解析 本題為增長率問題 等量關系為 三月份的營業(yè)額 一月份的營業(yè)額 1 增長率 2 可列方程為36 1 x 2 49 故選c c 檢測反饋 2 為解決群眾看病貴的問題 有關部門決定降低藥價 對某種原價為289元的藥品進行連續(xù)兩次降價后為256元 設平均每次降價的百分率為x 則下面所列方程正確的是 a 289 1 x 2 256b 256 1 x 2 289c 289 1 2x 256d 256 1 2x 289 解析 設平均每次降價的百分率為x 則第一次降價后售價為289 1 x 第二次降價后售價為289 1 x 2 由題意得289 1 x 2 256 故選a a 3 學校去年年底的綠化面積為5000平方米 預計到明年年底增加到7200平方米 則這兩年的年平均增長率為 解析 設這兩年的年平均增長率為x 根據(jù)題意得5000 1 x 2 7200 即 1 x 2 1 44 開方得1 x 1 2或x 1 1 2 解得x 0 2 20 或x 2 2 舍去 這兩年的年平均增長率為20 故填20 20 4 某養(yǎng)殖戶每年的養(yǎng)殖成本包括固定成本和可變成本 其中固定成本每年均為4萬元 可變成本逐年增長 已知該養(yǎng)殖戶第1年的可變成本為2 6萬元 設可變成本平均每年增長的百分率為x 1 用含x的代數(shù)式表示第3年的可變成本為萬元 2 如果該養(yǎng)殖戶第3年的養(yǎng)殖成本為7 146萬元 求可變成本平均每年增長的百分率x 2 由題意 得4 2 6 1 x 2 7 146 解得x1 0 1 x2 2 1 不合題意 舍去 答 可變成本平均每年增長的百分率為10 解 1 2 6 1 x 2 5 某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行 到期后支取1000元用于購物 剩下的1000元及應得利息又全部按一年定期存入銀行 若存款的利率不變