（新課標(biāo)）備戰(zhàn)2020高考數(shù)學(xué)“12＋4”小題提速練（一）理.docx

“124”小題提速練(一) 為解答后面的大題留足時(shí)間一、選擇題1已知集合Ax|y，Bx|x29，xZ，則AB()A1,2B0,1C0,2 D1,0,1,2解析：選D由2xx20，得1x2，A1,2，由題意得B2，1,0,1,2，AB1,0,1,2，故選D.2若復(fù)數(shù)z(i為虛數(shù)單位)，則z()A.i BC. D.解析：選D法一：z，z，故選D.法二：z，|z|，z|z|2，故選D.3已知a，b是兩個(gè)相互垂直的單位向量，且ca，cb1，則|bc|()A. B.C2 D2解析：選B因?yàn)橄蛄縜，b是相互垂直的單位向量，所以設(shè)a(1,0)，b(0,1)，c(x，y)，又ca，cb1，所以即c(，1)，所以bc(，2)，所以|bc|，故選B.4某市一次高三年級數(shù)學(xué)統(tǒng)測，經(jīng)抽樣分析，成績X近似服從正態(tài)分布N(84，2)，且P(78X84)0.3.該市某校有400人參加此次統(tǒng)測，估計(jì)該校數(shù)學(xué)成績不低于90分的人數(shù)為()A60 B80C100 D120解析：選B根據(jù)正態(tài)分布曲線的對稱性可知P(84X90)0.3，所以P(X90)0.2.所以該校數(shù)學(xué)成績不低于90分的人數(shù)約為4000.280.5已知命題p：m(0,2)，命題q：雙曲線1的離心率e，則p是q的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件解析：選A若1表示雙曲線，則m(m2)0，所以m0或m2，又離心率e，所以或所以0m2或4m2，所以命題q：4m2或0m2，又命題p：m(0,2)，所以p是q的充分不必要條件，故選A.6如圖，某幾何體的三視圖都是邊長為1的正方形，則該幾何體的體積為()A. B.C. D.解析：選D由幾何體的三視圖可得該幾何體是將棱長為1的正方體截掉三棱錐ABCD和三棱錐EBDF之后剩余的部分，如圖，所以該幾何體的體積為12111，故選D.7已知向量a(1,3)，b(sin ，cos )，若ab，則tan()A3 B2C. D2解析：選D因?yàn)閍b，所以3sin cos tan ，所以tan2.8(2019合肥一模)已知等差數(shù)列an，若a210，a51，則an的前7項(xiàng)和等于()A112 B51C28 D18解析：選C法一：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，由題意，得d3，a1a2d13，則S77a1d7137928，故選C.法二：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，由題意，得d3，a37，S728.9為了提升全民身體素質(zhì)，學(xué)校十分重視學(xué)生體育鍛煉某校籃球運(yùn)動員進(jìn)行投籃練習(xí)，他前一球投進(jìn)則后一球投進(jìn)的概率為，他前一球投不進(jìn)則后一球投進(jìn)的概率為.若他第1球投進(jìn)的概率為，則他第2球投進(jìn)的概率為()A. B.C. D.解析：選B由題意，他投進(jìn)第2個(gè)球的概率P2.10設(shè)橢圓E的兩焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，以F1為圓心，|F1F2|為半徑的圓與E交于P，Q兩點(diǎn)若PF1F2為直角三角形，則E的離心率為()A.1 B.C. D.1解析：選A不妨設(shè)橢圓E的方程為1(ab0)，如圖所示，PF1F2為直角三角形，PF1F1F2，又|PF1|F1F2|2c，|PF2|2c，|PF1|PF2|2c2c2a，橢圓E的離心率e1.11已知函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)cos2(x)的圖象相鄰的兩條對稱軸之間的距離為，若將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長度后，得到奇函數(shù)g(x)的圖象，則f(x)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為()A. B.C. D.解析：選Cf(x)sin(2x2)cos(2x2)sin，函數(shù)f(x)的圖象相鄰的兩條對稱軸之間的距離為，1，將f(x)的圖象向右平移個(gè)單位長度后，得到奇函數(shù)g(x)的圖象，g(x)sinsin，2k(kZ)，(kZ)，又0，f(x)sin2x，令2x(kZ)，得x(kZ)，取k0，得x，故選C.12(2019廈門一檢)雙曲線E：1(a0，b0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F1作一條直線與兩條漸近線分別相交于A，B兩點(diǎn)，若2，|F1F2|2|OB|，則雙曲線的離心率為()A. B.C2 D3解析：選C如圖，連接F2B，因?yàn)閨F1F2|2|OB|，且O為F1，F(xiàn)2的中點(diǎn)，所以F1BF290.因?yàn)?，所以A為線段F1B的中點(diǎn)，所以O(shè)AF2B，所以O(shè)AF1B，所以AOF1AOB.因?yàn)橹本€OA與OB是雙曲線的兩條漸近線，所以AOF1BOF2，所以BOF260，則tanBOF2，所以雙曲線的離心率e2，故選C.二、填空題13已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)zyx的最小值為_解析：根據(jù)線性約束條件可得可行域?yàn)锳BC(包括邊界)，如圖所示，作出直線xy0并平移，可知當(dāng)直線與直線xy10重合時(shí)，z取得最小值，zmin1.答案：114.(1)5的展開式中，x的系數(shù)為_(用數(shù)字作答)解析：(1)5的展開式中，含x的項(xiàng)為C()4和1C()2，故x的系數(shù)為CC5.答案：515已知函數(shù)f(x)若f(x)的最小值為f(1)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：由題意可知要保證f(x)的最小值為f(1)，需滿足解得a2.答案：2，)16已知一族雙曲線En：x2y2(nN*，且n2 019)，設(shè)直線x2與En在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為An，點(diǎn)An在En的兩條漸近線上的射影分別為Bn，Cn.記AnBnCn的面積為an，則an_，a1a2a3a2 019_.解析：因?yàn)殡p曲線的方程為x2y2(nN*，且n2 019)