2015高考理科數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)題及解析-6不等式、推理與證明6-2 一元二次不等式及其解法.doc

A組基礎(chǔ)演練能力提升一、選擇題1(2014年南昌模擬)不等式0的解集為()Ax|1x2Bx|x2且x_k_b_1Cx|1x2且x1 Dx|x1或1x2解析：因?yàn)椴坏仁?等價(jià)于(x1)(x1)(x2)0，所以該不等式的解集是x|x1或1x2，選D.答案：D2設(shè)函數(shù)f(x)，則不等式f(x)f(1)的解集是()A(3,1)(3，) B(3,1)(2，)C(1,1)(3，) D(，3)(1,3)解析：原不等式可化為或，所以原不等式的解集為(3,1)(3，)，故選A.答案：A3不等式2x25x30成立的一個(gè)必要不充分條件是()Ax0 Bx2Cx Dx或x3解析：原不等式等價(jià)于(2x1)(x3)0，解得x或x3，根據(jù)題意，該解集為選項(xiàng)中集合的真子集，因此選B.答案：B4已知(a21)x2(a1)x10的解集是R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()Aa1 Ba1Ca1或a1 Da1解析：a1顯然滿足題意，若該不等式為一元二次不等式，則必有a21，由(a1)24(a21)0，解得a1.綜上可知0時(shí)，f(x)ln(x1)0，所以|f(x)|ax化簡(jiǎn)為ln(x1)ax恒成立，由函數(shù)圖象可知a0，綜上，當(dāng)2a0時(shí)，不等式|f(x)|ax恒成立，選擇D.答案：D6已知命題p：存在xR，使得mx210；q：對(duì)任意xR，均有x2mx10，若p或q為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為()Am2 Bm2Cm2或m2 D2m2x k b 1 . c o m解析：p或q為假，說(shuō)明p，q均為假命題p假，則m0；q假，則，m240，即m2或m2.故實(shí)數(shù)m的取值范圍為m2.答案：B二、填空題7(2014年蘇州模擬)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)當(dāng)x0時(shí)，f(x)x24x，則不等式f(x)x的解集用區(qū)間表示為_(kāi)解析：由于f(x)為R上的奇函數(shù)，所以當(dāng)x0時(shí)，f(0)0；當(dāng)x0，所以f(x)x24xf(x)，即f(x)x24x，所以f(x).由f(x)x，可得或，解得x5或5x0，所以原不等式的解集為(5,0)(5，)答案：(5,0)(5，)8已知函數(shù)f(x)x2bx1是R上的偶函數(shù)，則不等式f(x1)|x|的解集為_(kāi)解析：由函數(shù)f(x)x2bx1是R上的偶函數(shù)，得b0，分別畫(huà)出yf(x1)與y|x|的圖象，分析圖象可得f(x1)|x|的解集為x|1x3x.解析：(1)當(dāng)x3,1時(shí)，f(x)(x2)|x2|(x2)(2x)x24.3x1，0x29.于是5x244.即函數(shù)f(x)在3,1上的最大值等于4.X kB1.cOM要使不等式f(x)a在3,1上恒成立，實(shí)數(shù)a的取值范圍是4，)(2)不等式f(x)3x，即(x2)|x2|3x0.當(dāng)x2時(shí)，原不等式等價(jià)于x243x0，解得x4或x4.當(dāng)x0，即x23x40，解得4x1.滿足x4或4x0的解集是2,3，則ab()A1 B2C4 D8解析：(xa)(xb)0，即(xa)1(xb)0，即(xa)x(b1)0，該不等式的解集為2,3，說(shuō)明方程(xa)x(b1)0的兩根之和等于5，即ab15，故ab4.答案：C2關(guān)于x的不等式0(aR)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()Aa0或a1時(shí)，不等式的解集為Ba1時(shí)，不等式的解集為x|axa2C0a1時(shí)，不等式的解集為x|a2xaDaR時(shí)，不等式的解集為x|axa2解析：原不等式等價(jià)于(xa)(xa2)0，當(dāng)aa2，即a0或a1時(shí)，不等式的解集