2013年2月至高的存在的初中數(shù)學(xué)組卷.doc

菁優(yōu)網(wǎng)2013年2月至高的存在的初中數(shù)學(xué)組卷 初中數(shù)學(xué)(圓)一選擇題（共30小題）1（2012自貢）如圖，圓錐形冰淇淋盒的母線(xiàn)長(zhǎng)是13cm，高是12cm，則該圓錐形底面圓的面積是（）A10cm2B25cm2C60cm2D65cm22（2012漳州）如圖，一枚直徑為4cm的圓形古錢(qián)幣沿著直線(xiàn)滾動(dòng)一周，圓心移動(dòng)的距離是（）A2cmB4cmC8cmD16cm3（2012玉林）如圖，RtABC的內(nèi)切圓O與兩直角邊AB，BC分別相切于點(diǎn)D，E，過(guò)劣弧（不包括端點(diǎn)D，E）上任一點(diǎn)P作O的切線(xiàn)MN與AB，BC分別交于點(diǎn)M，N，若O的半徑為r，則RtMBN的周長(zhǎng)為（）ArBrC2rDr4（2012煙臺(tái)）如圖，O1，O，O2的半徑均為2cm，O3，O4的半徑均為1cm，O與其他4個(gè)圓均相外切，圖形既關(guān)于O1O2所在直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，又關(guān)于O3O4所在直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則四邊形O1O4O2O3的面積為（）A12cm2B24cm2C36cm2D48cm25（2012咸寧）如圖，O的外切正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD6（2012通遼）相交兩圓的半徑分別為1和3，把這兩個(gè)的圓心距的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD7（2012泰州）如圖，ABC內(nèi)接于O，ODBC于D，A=50，則OCD的度數(shù)是（）A40B45C50D608（2012泰安）如圖，AB與O相切于點(diǎn)B，AO的延長(zhǎng)線(xiàn)交O于點(diǎn)C，連接BC，若ABC=120，OC=3，則的長(zhǎng)為（）AB2C3D59（2012臺(tái)灣）如圖，直角三角形ABC有一外接圓，其中B=90，ABBC，今欲在上找一點(diǎn)P，使得=，以下是甲、乙兩人的作法：甲：（1）取AB中點(diǎn)D （2）過(guò)D作直線(xiàn)AC的并行線(xiàn)，交于P，則P即為所求乙：（1）取AC中點(diǎn)E （2）過(guò)E作直線(xiàn)AB的并行線(xiàn)，交于P，則P即為所求對(duì)于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？（）A兩人皆正確B兩人皆錯(cuò)誤C甲正確，乙錯(cuò)誤CD甲錯(cuò)誤，乙正確10（2012臺(tái)灣）如圖所示的直線(xiàn)AE與四邊形ABCD的外接圓相切于A(yíng)點(diǎn)若DAE=12，、三弧的度數(shù)相等，則ABC的度數(shù)為何？（）A64B65C67D6811（2012臺(tái)灣）如圖，大、小兩圓的圓心均為O點(diǎn)，半徑分別為3、2，且A點(diǎn)為小圓上的一固定點(diǎn)若在大圓上找一點(diǎn)B，使得OA=AB，則滿(mǎn)足上述條件的B點(diǎn)共有幾個(gè)？（）A0B1C2D312（2012臺(tái)灣）如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為1，連接AC、BE、DF，求圖中灰色四邊形的周長(zhǎng)為何？（）A3B4C2+D2+13（2012紹興）如圖，扇形DOE的半徑為3，邊長(zhǎng)為的菱形OABC的頂點(diǎn)A，C，B分別在OD，OE，上，若把扇形DOE圍成一個(gè)圓錐，則此圓錐的高為（）AB2CD14（2012陜西）如圖，在半徑為5的O中，AB、CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=8，則OP的長(zhǎng)為（）A3B4C3D415（2012山西）如圖，AB是O的直徑，C、D是O上一點(diǎn)，CDB=20，過(guò)點(diǎn)C作O的切線(xiàn)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，則E等于（）A40B50C60D7016（2012山西）如圖是某公園的一角，AOB=90，弧AB的半徑OA長(zhǎng)是6米，C是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)D在弧AB上，CDOB，則圖中休閑區(qū)（陰影部分）的面積是（）A（10）米2B（）米2C（6）米2D（6）米217（2012日照）如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，若將ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABC，則的長(zhǎng)為（）ABC7D618（2012泉州）如圖，O是ABC的內(nèi)心，過(guò)點(diǎn)O作EFAB，與AC、BC分別交E、F，則（）AEFAE+BFBEFAE+BFCEF=AE+BFDEFAE+BF19（2012南充）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O的半徑長(zhǎng)為1，點(diǎn)P（a，0），P的半徑長(zhǎng)為2，把P向左平移，當(dāng)P與O相切時(shí)，a的值為（）A3B1C1，3D1，320（2012南充）若一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形的圓心角為（）A120B180C240D30021（2012瀘州）如圖，在A(yíng)BC中，AB為O的直徑，B=60，BOD=100，則C的度數(shù)為（）A50B60C70D8022（2012龍巖）如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，把矩形ABCD繞AB所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周所得圓柱的側(cè)面積為（）A10B4C2D223（2012錦州）如圖，在RtABC中，ACB=90，BAC=60把ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60后得到ABC，若AB=4，則線(xiàn)段BC在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)部分（陰影部分）的面積是（）ABC2D424（2012黃石）如圖所示，直線(xiàn)CD與以線(xiàn)段AB為直徑的圓相切于點(diǎn)D并交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)C，且AB=2，AD=1，P點(diǎn)在切線(xiàn)CD上移動(dòng)當(dāng)APB的度數(shù)最大時(shí)，則ABP的度數(shù)為（）A15B30C60D9025（2012湖州）如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，AC是O的直徑，C=50，ABC的平分線(xiàn)BD交O于點(diǎn)D，則BAD的度數(shù)是（）A45B85C90D9526（2012河南）如圖，已知AB是O的直徑，AD切O于點(diǎn)A，=則下列結(jié)論中不一定正確的是（）ABADABOCAECCOE=2CAEDODAC27（2012貴港）如圖，PA、PB是O的切線(xiàn)，A、B是切點(diǎn)，點(diǎn)C是劣弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若P=40，則ACB的度數(shù)是（）A80B110C120D14028（2012佛山）如圖，把一個(gè)斜邊長(zhǎng)為2且含有30角的直角三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到A1B1C，則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中這個(gè)三角板掃過(guò)的圖形的面積是（）ABCD29（2012鄂州）如圖，四邊形OABC為菱形，點(diǎn)A，B在以O(shè)為圓心的弧上，若OA=2，1=2，則扇形ODE的面積為（）ABC2D330（2012畢節(jié)地區(qū)）如圖，在正方形ABCD中，以A為頂點(diǎn)作等邊AEF，交BC邊于E，交DC邊于F；又以A為圓心，AE的長(zhǎng)為半徑作若AEF的邊長(zhǎng)為2，則陰影部分的面積約是（）（參考數(shù)據(jù)：，取3.14）A0.64B1.64C1.68D0.362013年2月至高的存在的初中數(shù)學(xué)組卷參考答案與試題解析一選擇題（共30小題）1（2012自貢）如圖，圓錐形冰淇淋盒的母線(xiàn)長(zhǎng)是13cm，高是12cm，則該圓錐形底面圓的面積是（）A10cm2B25cm2C60cm2D65cm2考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算2385496分析：圓錐的母線(xiàn)AB=13cm，圓錐的高AO=12cm，圓錐的底面半徑OB=r，在RtAOB中，利用勾股定理計(jì)算出r，然后根據(jù)圓的面積公式計(jì)算即可解答：解：如圖，圓錐的母線(xiàn)AB=13cm，圓錐的高AO=12cm，圓錐的底面半徑OB=r，在RtAOB中，r=5（cm），S=r2=52=25cm2故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的有關(guān)計(jì)算，要理解圓錐的有關(guān)概念；也考查了勾股定理以及圓的面積公式2（2012漳州）如圖，一枚直徑為4cm的圓形古錢(qián)幣沿著直線(xiàn)滾動(dòng)一周，圓心移動(dòng)的距離是（）A2cmB4cmC8cmD16cm考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算2385496專(zhuān)題：計(jì)算題分析：由于直徑為4cm的圓形古錢(qián)幣沿著直線(xiàn)滾動(dòng)一周，則圓心移動(dòng)的距離等于圓的周長(zhǎng)，然后利用圓的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可解答：解：一枚直徑為4cm的圓形古錢(qián)幣沿著直線(xiàn)滾動(dòng)一周，圓心移動(dòng)的距離等于圓的周長(zhǎng)，即2=4故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的周長(zhǎng)公式：圓的周長(zhǎng)=2R（R為圓的半徑）3（2012玉林）如圖，RtABC的內(nèi)切圓O與兩直角邊AB，BC分別相切于點(diǎn)D，E，過(guò)劣弧（不包括端點(diǎn)D，E）上任一點(diǎn)P作O的切線(xiàn)MN與AB，BC分別交于點(diǎn)M，N，若O的半徑為r，則RtMBN的周長(zhǎng)為（）ArBrC2rDr考點(diǎn)：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；矩形的判定；正方形的判定；切線(xiàn)長(zhǎng)定理2385496專(zhuān)題：計(jì)算題分析：連接OD、OE，求出ODB=DBE=OEB=90，推出四邊形ODBE是正方形，得出BD=BE=OD=OE=r，根據(jù)切線(xiàn)長(zhǎng)定理得出MP=DM，NP=NE，代入MB+NB+MN得出BD+BE，求出即可解答：解：連接OD、OE，O是RtABC的內(nèi)切圓，ODAB，OEBC，ABC=90，ODB=DBE=OEB=90，四邊形ODBE是矩形，OD=OE，矩形ODBE是正方形，BD=BE=OD=OE=r，O切AB于D，切BC于E，切MN于P，MP=DM，NP=NE，RtMBN的周長(zhǎng)為：MB+NB+MN=MB+BN+NE+DM=BD+BE=r+r=2r，故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是矩形的判定、正方形的判定、三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心、切線(xiàn)長(zhǎng)定理等，主要考查運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算的能力，題目比較好，難度也適中4（2012煙臺(tái)）如圖，O1，O，O2的半徑均為2cm，O3，O4的半徑均為1cm，O與其他4個(gè)圓均相外切，圖形既關(guān)于O1O2所在直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，又關(guān)于O3O4所在直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，則四邊形O1O4O2O3的面積為（）A12cm2B24cm2C36cm2D48cm2考點(diǎn)：相切兩圓的性質(zhì)；菱形的判定與性質(zhì)2385496專(zhuān)題：探究型分析：連接O1O2，O3O4，由于圖形既關(guān)于O1O2所在直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，又因?yàn)殛P(guān)于O3O4所在直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，故O1O2O3O4，O、O1、O2共線(xiàn)，O、O3、O4共線(xiàn)，所以四邊形O1O4O2O3的面積為O1O2O3O4解答：解：連接O1O2，O3O4，圖形既關(guān)于O1O2所在直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，又關(guān)于O3O4所在直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，O1O2O3O4，O、O1、O2共線(xiàn)，O、O3、O4共線(xiàn)，O1，O，O2的半徑均為2cm，O3，O4的半徑均為1cmO的直徑為4，O3的直徑為2，O1O2=24=8，O3O4=4+2=6，S四邊形O1O4O2O3=O1O2O3O4=86=24cm2故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查的是相切兩圓的性質(zhì)，根據(jù)題意得出O1O2O3O4，O、O1、O2共線(xiàn)，O、O3、O4共線(xiàn)是解答此題的關(guān)鍵5（2012咸寧）如圖，O的外切正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2，則圖中陰影部分的面積為（）ABCD考點(diǎn)：正多邊形和圓2385496分析：由于六邊形ABCDEF是正六邊形，所以AOB=60，故OAB是等邊三角形，OA=OB=AB=2，設(shè)點(diǎn)G為AB與O的切點(diǎn)，連接OG，則OGAB，OG=OAsin60，再根據(jù)S陰影=SOABS扇形OMN，進(jìn)而可得出結(jié)論解答：解：六邊形ABCDEF是正六邊形，AOB=60，OAB是等邊三角形，OA=OB=AB=2，設(shè)點(diǎn)G為AB與O的切點(diǎn)，連接OG，則OGAB，OG=OAsin60=2=，S陰影=SOABS扇形OMN=2=故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查的是正多邊形和圓，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)求出OAB是等邊三角形是解答此題的關(guān)鍵6（2012通遼）相交兩圓的半徑分別為1和3，把這兩個(gè)的圓心距的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系；在數(shù)軸上表示不等式的解集2385496分析：根據(jù)兩圓的位置關(guān)系是相交，則這兩個(gè)圓的圓心距d大于兩半徑之差小于兩半徑之和，從而解決問(wèn)題解答：解：31=2，3+1=4，2d4，數(shù)軸上表示為選項(xiàng)C故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了由兩圓半徑和圓心距之間數(shù)量關(guān)系判斷兩圓位置關(guān)系的方法，設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且Rr，圓心距為d，則外離dR+r；外切d=R+r；相交RrdR+r；內(nèi)切d=Rr；內(nèi)含dRr7（2012泰州）如圖，ABC內(nèi)接于O，ODBC于D，A=50，則OCD的度數(shù)是（）A40B45C50D60考點(diǎn)：圓周角定理；垂徑定理2385496分析：首先連接OB，由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，即可求得BOC的度數(shù)，又由OB=OC，根據(jù)等邊對(duì)等角的性質(zhì)，即可求得OCD的度數(shù)解答：解：連接OB，A=50，BOC=2A=100，OB=OC，OCD=OBC=40故選A點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理與等腰三角形的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半定理的應(yīng)用，注意掌握輔助線(xiàn)的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用8（2012泰安）如圖，AB與O相切于點(diǎn)B，AO的延長(zhǎng)線(xiàn)交O于點(diǎn)C，連接BC，若ABC=120，OC=3，則的長(zhǎng)為（）AB2C3D5考點(diǎn)：切線(xiàn)的性質(zhì)；弧長(zhǎng)的計(jì)算2385496分析：連接OB，由于A(yíng)B是切線(xiàn)，那么ABO=90，而ABC=120，易求OBC，而OB=OC，那么OBC=OCB，進(jìn)而求出BOC的度數(shù)，在利用弧長(zhǎng)公式即可求出的長(zhǎng)解答：解：連接OB，AB與O相切于點(diǎn)B，ABO=90，ABC=120，OBC=30，OB=OC，OCB=30，BOC=120，的長(zhǎng)為=2，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)、弧長(zhǎng)公式，解題的關(guān)鍵是連接OB，構(gòu)造直角三角形9（2012臺(tái)灣）如圖，直角三角形ABC有一外接圓，其中B=90，ABBC，今欲在上找一點(diǎn)P，使得=，以下是甲、乙兩人的作法：甲：（1）取AB中點(diǎn)D （2）過(guò)D作直線(xiàn)AC的并行線(xiàn)，交于P，則P即為所求乙：（1）取AC中點(diǎn)E （2）過(guò)E作直線(xiàn)AB的并行線(xiàn)，交于P，則P即為所求對(duì)于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確？（）A兩人皆正確B兩人皆錯(cuò)誤C甲正確，乙錯(cuò)誤CD甲錯(cuò)誤，乙正確考點(diǎn)：垂徑定理；三角形中位線(xiàn)定理；圓周角定理2385496專(zhuān)題：探究型分析：（1）由甲的作法可知，DP是ABC的中位線(xiàn)，由于DP不垂直于BC，故；（2）由乙的作法，連BE，可知BEC為等腰三角形，由等腰三角形的性質(zhì)可知1=2，根據(jù)圓周角定理即可得出結(jié)論解答：解：（1）由甲的作法可知，DP是ABC的中位線(xiàn)，DP不垂直于BC，；（2）由乙的作法，連BE，可知BEC為等腰三角形直線(xiàn)PEBC，1=2故=；甲錯(cuò)誤，乙正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的是垂徑定理、三角形的中位線(xiàn)定理及圓周角定理，熟知同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等是解答此題的關(guān)鍵10（2012臺(tái)灣）如圖所示的直線(xiàn)AE與四邊形ABCD的外接圓相切于A(yíng)點(diǎn)若DAE=12，、三弧的度數(shù)相等，則ABC的度數(shù)為何？（）A64B65C67D68考點(diǎn)：切線(xiàn)的性質(zhì)2385496專(zhuān)題：計(jì)算題分析：作直徑AF，連接DF，根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)求出F的度數(shù)，求出弧AD的度數(shù)，求出DC的度數(shù)，得出弧ADC的度數(shù)，即可求出答案解答：解：作直徑AF，連接DF，AE是O的切線(xiàn)，EAF=90，ADF=90，EAD+DAF=90，F(xiàn)+DAF=90，F(xiàn)=DAEDAE=12（已知），F(xiàn)=12，弧AD的度數(shù)是212=24，、三弧的度數(shù)相等，弧CD的度數(shù)是（36024）=112，弧ADC的度數(shù)是24+112=136，ABC=136=68，故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)的應(yīng)用，能求出弧AD的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵，弦切角等于該弦所夾弧所對(duì)的圓周角，主要培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算的能力11（2012臺(tái)灣）如圖，大、小兩圓的圓心均為O點(diǎn)，半徑分別為3、2，且A點(diǎn)為小圓上的一固定點(diǎn)若在大圓上找一點(diǎn)B，使得OA=AB，則滿(mǎn)足上述條件的B點(diǎn)共有幾個(gè)？（）A0B1C2D3考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系2385496分析：由題意可得連接OA，以A點(diǎn)為圓心，OA為半徑畫(huà)弧，交大圓于B1、B2兩點(diǎn)，則可得滿(mǎn)足上述條件的B點(diǎn)共有2個(gè)解答：解：連接OA，以A點(diǎn)為圓心，OA為半徑畫(huà)弧，交大圓于B1、B2兩點(diǎn)，則B1、B2即為所求（AB1=AB2=OA）即滿(mǎn)足條件的B點(diǎn)共有2個(gè)故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系此題難度適中，解此題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意由OA=AB，可得點(diǎn)B位于以A為圓心，OA長(zhǎng)為半徑的圓上12（2012臺(tái)灣）如圖，正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為1，連接AC、BE、DF，求圖中灰色四邊形的周長(zhǎng)為何？（）A3B4C2+D2+考點(diǎn)：正多邊形和圓2385496分析：根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得出BC=1=CD=GH，CG=HD，進(jìn)而得出四邊形CDHG的周長(zhǎng)解答：解：如圖：ABCDEF為正六邊形ABC=120，CBG=60又BC=1=CD=GH，CG=HD，四邊形CDHG的周長(zhǎng)=（1+）2=2+故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了正多邊形和圓的有關(guān)計(jì)算，根據(jù)已知得出GH=1以及CG的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵13（2012紹興）如圖，扇形DOE的半徑為3，邊長(zhǎng)為的菱形OABC的頂點(diǎn)A，C，B分別在OD，OE，上，若把扇形DOE圍成一個(gè)圓錐，則此圓錐的高為（）AB2CD考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算；菱形的性質(zhì)2385496分析：首先利用菱形的性質(zhì)以及利用三角函數(shù)關(guān)系得出FOC=30，進(jìn)而得出底面圓錐的周長(zhǎng)，即可得出底面圓的半徑和母線(xiàn)長(zhǎng)，利用勾股定理得出即可解答：解：連接OB，AC，BO與AC相交于點(diǎn)F，在菱形OABC中，ACBO，CF=AF，F(xiàn)O=BF，COB=BOA，又扇形DOE的半徑為3，邊長(zhǎng)為，F(xiàn)O=BF=1.5，cosFOC=，F(xiàn)OC=30，EOD=230=60，=，底面圓的周長(zhǎng)為：2r=，解得：r=，圓錐母線(xiàn)為：3，則此圓錐的高為：=，故選：D點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了菱形的性質(zhì)以及圓錐與側(cè)面展開(kāi)圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系，根據(jù)圓錐的底面圓的周長(zhǎng)等于扇形弧長(zhǎng)是解題關(guān)鍵14（2012陜西）如圖，在半徑為5的O中，AB、CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=8，則OP的長(zhǎng)為（）A3B4C3D4考點(diǎn)：垂徑定理；勾股定理2385496分析：作OMAB于M，ONCD于N，連接OP，OB，OD，首先利用勾股定理求得OM的長(zhǎng)，然后判定四邊形OMPN是正方形，求得正方形的對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)即可求得OM的長(zhǎng)解答：解：作OMAB于M，ONCD于N，連接OP，OB，OD，由垂徑定理、勾股定理得：OM=ON=3，弦AB、CD互相垂直，DPB=90，OMAB于M，ONCD于N，OMP=ONP=90四邊形MONP是正方形，OP=3故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理及勾股定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確地作出輔助線(xiàn)15（2012山西）如圖，AB是O的直徑，C、D是O上一點(diǎn)，CDB=20，過(guò)點(diǎn)C作O的切線(xiàn)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E，則E等于（）A40B50C60D70考點(diǎn)：切線(xiàn)的性質(zhì)；圓周角定理2385496專(zhuān)題：計(jì)算題分析：連接OC，由CE為圓O的切線(xiàn)，根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)得到OC垂直于CE，即三角形OCE為直角三角形，再由同弧所對(duì)的圓心角等于所對(duì)圓周角的2倍，由圓周角CDB的度數(shù)，求出圓心角COB的度數(shù)，在直角三角形OCE中，利用直角三角形的兩銳角互余，即可求出E的度數(shù)解答：解：連接OC，如圖所示：圓心角BOC與圓周角CDB都對(duì)，BOC=2CDB，又CDB=20，BOC=40，又CE為圓O的切線(xiàn)，OCCE，即OCE=90，則E=9040=50故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)，圓周角定理，以及直角三角形的性質(zhì)，遇到直線(xiàn)與圓相切，連接圓心與切點(diǎn)，利用切線(xiàn)的性質(zhì)得垂直，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題熟練掌握性質(zhì)及定理是解本題的關(guān)鍵16（2012山西）如圖是某公園的一角，AOB=90，弧AB的半徑OA長(zhǎng)是6米，C是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)D在弧AB上，CDOB，則圖中休閑區(qū)（陰影部分）的面積是（）A（10）米2B（）米2C（6）米2D（6）米2考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算2385496專(zhuān)題：探究型分析：先根據(jù)半徑OA長(zhǎng)是6米，C是OA的中點(diǎn)可知OC=OA=3，再在RtOCD中，利用勾股定理求出CD的長(zhǎng)，根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出DOC的度數(shù)，由S陰影=S扇形AODSDOC即可得出結(jié)論解答：解：連接OD，弧AB的半徑OA長(zhǎng)是6米，C是OA的中點(diǎn)，OC=OA=6=3米，AOB=90，CDOB，CDOA，在RtOCD中，OD=6，OC=3，CD=3米，sinDOC=，DOC=60，S陰影=S扇形AODSDOC=33=（6）平方米故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是扇形的面積，根據(jù)題意求出DOC的度數(shù)，再由S陰影=S扇形AODSDOC得出結(jié)論是解答此題的關(guān)鍵17（2012日照）如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，若將ABC繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到ABC，則的長(zhǎng)為（）ABC7D6考點(diǎn)：弧長(zhǎng)的計(jì)算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)2385496專(zhuān)題：網(wǎng)格型分析：根據(jù)圖示知BAB=45，所以根據(jù)弧長(zhǎng)公式l=求得的長(zhǎng)解答：解：根據(jù)圖示知，BAB=45，的長(zhǎng)為：=故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)解答此題時(shí)采用了“數(shù)形結(jié)合”是數(shù)學(xué)思想18（2012泉州）如圖，O是ABC的內(nèi)心，過(guò)點(diǎn)O作EFAB，與AC、BC分別交E、F，則（）AEFAE+BFBEFAE+BFCEF=AE+BFDEFAE+BF考點(diǎn)：三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心2385496專(zhuān)題：探究型分析：連接OA，OB，由O是ABC的內(nèi)心可知OA、OB分別是CAB及ABC的平分線(xiàn)，故可得出EAO=OAB，ABO=FBO，再由EFAB可知，AOE=OAB，BOF=ABO，故可得出EAO=AOE，F(xiàn)BO=BOF，故AE=OE，OF=BF，由此即可得出結(jié)論解答：解：連接OA，OB，O是ABC的內(nèi)心，OA、OB分別是CAB及ABC的平分線(xiàn)，EAO=OAB，ABO=FBO，EFAB，AOE=OAB，BOF=ABO，EAO=AOE，F(xiàn)BO=BOF，AE=OE，OF=BF，EF=AE+BF故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心，根據(jù)題意作出輔助線(xiàn)，構(gòu)造出等腰三角形是解答此題的關(guān)鍵19（2012南充）如圖，平面直角坐標(biāo)系中，O的半徑長(zhǎng)為1，點(diǎn)P（a，0），P的半徑長(zhǎng)為2，把P向左平移，當(dāng)P與O相切時(shí)，a的值為（）A3B1C1，3D1，3考點(diǎn)：圓與圓的位置關(guān)系；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)2385496分析：應(yīng)分兩個(gè)圓相內(nèi)切和相外切兩種情況進(jìn)行討論，求得P到O的距離，即可得到a的值解答：解：當(dāng)兩個(gè)圓外切時(shí)，圓心距d=1+2=3，即P到O的距離是3，則a=3當(dāng)兩圓相內(nèi)切時(shí)，圓心距d=21=1，即P到O的距離是1，則a=1故a=1或3故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓與圓的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，注意兩圓相切時(shí)應(yīng)分內(nèi)切與外切兩種情況進(jìn)行討論20（2012南充）若一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的扇形的圓心角為（）A120B180C240D300考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算2385496分析：根據(jù)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍可得到圓錐底面半徑和母線(xiàn)長(zhǎng)的關(guān)系，利用圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的弧長(zhǎng)=底面周長(zhǎng)即可得到該圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角度數(shù)解答：解：設(shè)母線(xiàn)長(zhǎng)為R，底面半徑為r，底面周長(zhǎng)=2r，底面面積=r2，側(cè)面面積=rR，側(cè)面積是底面積的2倍，2r2=rR，R=2r，設(shè)圓心角為n，有=2r=R，n=180故選：B點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算解題思路：解決此類(lèi)問(wèn)題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開(kāi)圖的扇形弧長(zhǎng)，以及利用扇形面積公式求出是解題的關(guān)鍵21（2012瀘州）如圖，在A(yíng)BC中，AB為O的直徑，B=60，BOD=100，則C的度數(shù)為（）A50B60C70D80考點(diǎn)：圓周角定理2385496分析：由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，即可求得A的度數(shù)，然后由三角形的內(nèi)角和定理，即可求得C的度數(shù)解答：解：BOD=100，A=BOD=50，B=60，C=180AB=70故選C點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理與三角形的內(nèi)角和定理此題難度不大，注意掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵22（2012龍巖）如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，把矩形ABCD繞AB所在直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)一周所得圓柱的側(cè)面積為（）A10B4C2D2考點(diǎn)：圓柱的計(jì)算；點(diǎn)、線(xiàn)、面、體；矩形的性質(zhì)2385496分析：根據(jù)圓柱的側(cè)面積=底面周長(zhǎng)高即可計(jì)算圓柱的側(cè)面積解答：解：圓柱的側(cè)面面積=221=4故選B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓柱側(cè)面積的計(jì)算公式側(cè)面展開(kāi)圖形的一邊長(zhǎng)為半徑為2的圓的周長(zhǎng)23（2012錦州）如圖，在RtABC中，ACB=90，BAC=60把ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60后得到ABC，若AB=4，則線(xiàn)段BC在上述旋轉(zhuǎn)過(guò)程中所掃過(guò)部分（陰影部分）的面積是（）ABC2D4考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)2385496分析：根據(jù)陰影部分的面積是：扇形BAB的面積+SABCSABC扇形CAC的面積，分別求得：扇形BAB的面積SABC，SABC以及扇形CAC的面積，即可求解解答：解：扇形BAB的面積是：=，在直角ABC中，BC=ABsin60=4=2，AC=AB=2，SABC=SABC=ACBC=22=2扇形CAC的面積是：=，則陰影部分的面積是：扇形BAB的面積+SABCSABC扇形CAC的面積=2故選C點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形的面積的計(jì)算，正確理解陰影部分的面積是：扇形BAB的面積+SABCSABC扇形CAC的面積是關(guān)鍵24（2012黃石）如圖所示，直線(xiàn)CD與以線(xiàn)段AB為直徑的圓相切于點(diǎn)D并交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)C，且AB=2，AD=1，P點(diǎn)在切線(xiàn)CD上移動(dòng)當(dāng)APB的度數(shù)最大時(shí)，則ABP的度數(shù)為（）A15B30C60D90考點(diǎn)：切線(xiàn)的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)；圓周角定理2385496分析：連接BD，由題意可知當(dāng)P和D重合時(shí)，APB的度數(shù)最大，利用圓周角定理和直角三角形的性質(zhì)即可求出ABP的度數(shù)解答：解：連接BD，直線(xiàn)CD與以線(xiàn)段AB為直徑的圓相切于點(diǎn)D，ADB=90，當(dāng)APB的度數(shù)最大時(shí)，則P和D重合，APB=90，AB=2，AD=1，sinDBP=，ABP=30，當(dāng)APB的度數(shù)最大時(shí)，ABP的度數(shù)為30故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)，圓周角定理以及解直角三角形的有關(guān)知識(shí)，解題的關(guān)鍵是由題意可知當(dāng)P和D重合時(shí)，APB的度數(shù)最大為9025（2012湖州）如圖，ABC是O的內(nèi)接三角形，AC是O的直徑，C=50，ABC的平分線(xiàn)BD交O于點(diǎn)D，則BAD的度數(shù)是（）A45B85C90D95考點(diǎn)：圓周角定理；圓心角、弧、弦的關(guān)系2385496分析：根據(jù)圓周角定理以及推論和角平分線(xiàn)的定義可分別求出BAC和CAD的度數(shù)，進(jìn)而求出BAD的度數(shù)解答：解：AC是O的直徑，ABC=90，C=50，BAC=40，ABC的平分線(xiàn)BD交O于點(diǎn)D，ABD=DBC=45，CAD=DBC=45，BAD=BAC+CAD=40+45=85，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓周角定理，即在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，直徑所對(duì)的圓周角是直角26（2012河南）如圖，已知AB是O的直徑，AD切O于點(diǎn)A，=則下列結(jié)論中不一定正確的是（）ABADABOCAECCOE=2CAEDODAC考點(diǎn)：切線(xiàn)的性質(zhì)；圓心角、弧、弦的關(guān)系；圓周角定理2385496分析：分別根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)、平行線(xiàn)的判定定理及圓周角定理對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可解答：解：AB是O的直徑，AD切O于點(diǎn)A，BADA，故A正確；=，EAC=CAB，OA=OC，CAB=ACO，EAC=ACO，OCAE，故B正確；COE是所對(duì)的圓心角，CAE是所對(duì)的圓周角，COE=2CAE，故C正確；只有當(dāng)=時(shí)ODAC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查的是切線(xiàn)的性質(zhì)，圓周角定理及圓心角、弧、弦的關(guān)系，熟知圓的切線(xiàn)垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑是解答此題的關(guān)鍵27（2012貴港）如圖，PA、PB是O的切線(xiàn)，A、B是切點(diǎn)，點(diǎn)C是劣弧AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若P=40，則ACB的度數(shù)是（）A80B110C120D140考點(diǎn)：切線(xiàn)的性質(zhì)；圓周角定理2385496專(zhuān)題：計(jì)算題分析：連接OA，OB，在優(yōu)弧AB上任取一點(diǎn)D（不與A、B重合），連接BD，AD，如圖所示，由PA與PB都為圓O的切線(xiàn)，利用切線(xiàn)的性質(zhì)得到OA與AP垂直，OB與BP垂直，在四邊形APBO中，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和求出AOB的度數(shù)，再利用同弧所對(duì)的圓周角等于所對(duì)圓心角的一半求出ADB的度數(shù)，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)即可求出ACB的度數(shù)解答：解：連接OA，OB，在優(yōu)弧AB上任取一點(diǎn)D（不與A、B重合），連接BD，AD，如圖所示：PA、PB是O的切線(xiàn)，OAAP，OBBP，OAP=OBP=90，又P=40，AOB=360（OAP+OBP+P）=140，圓周角ADB與圓心角AOB都對(duì)弧AB，ADB=AOB=70，又四邊形ACBD為圓內(nèi)接四邊形，ADB+ACB=180，則ACB=110故選B點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)，圓周角定理，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，以及四邊形的內(nèi)角和，熟練掌握切線(xiàn)的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵28（2012佛山）如圖，把一個(gè)斜邊長(zhǎng)為2且含有30角的直角三角板ABC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到A1B1C，則在旋轉(zhuǎn)