二次函數(shù)基礎精編訓練1-7.doc

二次函數(shù)復習小練習：函數(shù)解析式開口方向對稱軸頂點坐標當時 當時 /view/d5b7544ae518964bcf847c59.html（課后自己下載，打?。┡浞接柧殻海▽⑾铝卸魏瘮?shù)一般式寫成頂點式）1、 2、 3、 4、 5、 練習：（請寫出簡單過程?。┮阎獟佄锞€(1) 若拋物線過原點，則m= (2) 若拋物線的頂點在x軸上，則m= (3) 若拋物線的對稱軸為直線x=2，則m= (4) 若拋物線在 x軸上截得的線段長為2，則m= 二次函數(shù)復習（二） 姓名：一般式：頂點式：交點式：頂點對稱軸最值與x軸交點與y軸交點用法易看出練習：1、根據(jù)已知條件補充表格：(二次項系數(shù)a=1)解析式一般式：頂點式：交點式：頂點（-1，-4）對稱軸最值當x= ,最 值是 當x= ,最 值是 當x= ,最 值是 與x軸交點（-2，0）和（3，0）與y軸交點2、把二次函數(shù)的圖象向左平移2個單位，再向上平移1個單位，所得到的圖象對應的二次函數(shù)關系式是則原二次函數(shù)的解析式為 3、將變?yōu)榈男问綖?4、二次函數(shù)的圖象頂點坐標為（2，1），形狀開品與拋物線y= -2x2相同，這個函數(shù)解析式為 5、拋物線的頂點在X軸上，則a值為 6、已知二次函數(shù)當x=2時Y有最大值是.且過（.）點求解析式 7、若函數(shù)過（，）點，則當X時函數(shù)值Y8、二次函數(shù)y=(x-1)(x+2)的頂點為 對稱軸為 9、已知拋物線，若拋物線的對稱軸為直線x=3，則m= 10、如圖，在等邊三角形ABC中，AB=2，點D、E分別在線段BC、AC上（點D與點B、C不重合），且ADE=600. 設BD=x,CE=y.（1）求y與x的函數(shù)表達式；（2）當x為何值時，y有最大值，最大值是多少？二次函數(shù)復習（三） 姓名：二次函數(shù)的平移問題（口訣：“變頂點式，左加右減，上加下減”）拋物線沿y軸上（下）平移m(m0)個單位，則平移后的拋物線可設為：上： 下： 拋物線沿x軸左（右）平移n(n0)個單位，則平移后的拋物線可設為：左： 右： 拋物線向上平移2個單位，向右平移3個單位，則平移后的拋物線可設為： 練習：1、把拋物線向左平移2個單位得拋物線 ，接著再向下平移3個單位，得拋物線 .2、將二次函數(shù)的圖象向右平移1個單位得拋物線 ，再向上平移2個單位后，得拋物線 .3、拋物線可以由拋物線平移得到,則平移過程為 4、二次函數(shù)的圖像可以由二次函數(shù)的圖像平移而得到，則平移過程為 5、將函數(shù)的圖象向右平移a 個單位，得到函數(shù)的圖象，則a的值為 6、若拋物線沿y軸向下平移后，經(jīng)過點（4、0），則平移后的拋物線為 7、若拋物線沿x軸向左或右平移后，經(jīng)過點（1，4），則平移后的拋物線為 8、將拋物線向右平移2個單位，再向上平移3個單位，移動后的拋物線經(jīng)過點(3，1)，則平移后的拋物線為 二次函數(shù)的最值問題：（開口由a的符號確定）開口向上，函數(shù)有最低點，當x取對稱軸時，函數(shù)有最小值。開口向下，函數(shù)有最高點，當x取對稱軸時，函數(shù)有最大值。一般式:當x= 時，有最值為 頂點式:當x= 時，有最值為 交點式:當x= 時，有最值為 函數(shù)的圖象的開口_，對稱軸是_，頂點坐標是_當x_時，函數(shù)值y隨x的增大而減小當x_時，函數(shù)值y隨x的增大而增大當x_時y有最_值_.練習：1、函數(shù)的圖象的開口_，對稱軸是_，頂點坐標是_當x=_時y有最_值_，2、函數(shù)y=3x2+3，當x_時，函數(shù)值y隨x的增大而減小當x_時，函數(shù)取得最_值，最_值為_3、函數(shù)，當x_時，函數(shù)值y隨x的增大而減小當x_時，函數(shù)取得最_值，最_值為_4、函數(shù)的圖象的開口_，對稱軸是_，頂點坐標是_當x=_時y有最_值_.5、函數(shù)的圖象的開口_，對稱軸是_，頂點坐標是_當x=_時y有最_值_.6、已知拋物線的對稱軸為直線x=2,函數(shù)的最大值為3，則a=_.c=_.7、拋物線 （1）若頂點在x軸上，則h=_.（2）若最大值為3，則h=_.8、已知二次函數(shù)的最大值為5，則m= 得分：二次函數(shù)復習（四） 姓名：二次函數(shù)的圖象與系數(shù)a,b,c之間的關系一、二次項系數(shù)（）：的正負決定開口方向，的大小決定開口的大小的絕對值值越大，開口越小，反之的值越小，開口越大； 當時，拋物線開口向上， 當時，拋物線開口向下二、 一次項系數(shù)：“左同右異”在二次項系數(shù)確定的前提下，決定了拋物線的對稱軸的符號的判定：對稱軸在軸左邊則，在軸的右側則三、常數(shù)項：決定了拋物線與軸交點的位置 當（y正半軸） 當（原點） 當 （y正半軸）例1、已知y=ax2+bx+c的圖象如下，則：a_0，b_0，c_0 ，b2-4ac_0，a+b+c_0， a-b+c_0，4a+2b+c 0，2a+b_0例2、如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于兩個點，根據(jù)圖象回答：則：a_0，b_0，c_0 ，b2-4ac_0，a+b+c_0， a-b+c_0，4a+2b+c 0，2a+b_0,當x滿足_時，ax2+bx+c0，當x滿足_時，ax2+bx+c0，當x滿足_時，ax2+bx+c的值隨x增大而減小 例1圖 例2圖 練習2圖練習：1、函數(shù)y=3x2+2的圖象的開口_，對稱軸是_，頂點坐標是_當x_時，函數(shù)值y隨x的增大而減小當x_時y有最_值_.2、如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸相交于兩個點，根據(jù)圖象回答：則：a_0，b_0，c_0 ，b2-4ac_0，a+b+c_0， a-b+c_0，4a+2b+c 0，_0當x_時，ax2+bx+c=0：當x_時，ax2+bx+c的值隨x增大而減小3、不論x為何值,函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的值恒大于0（即圖像在x軸上方）的條件是：a_0， b2-4ac_04、不論x為何值,函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的值恒小于0（即圖像在x軸下方）的條件是：a_0， b2-4ac_05、若，則二次函數(shù)的圖象的頂點在第 象限。6、已知y=ax2+bx+c中a0，c0 ，0，函數(shù)的圖象過 象限。 7、若二次函數(shù)的值恒為正值, a_0，k_0. 8、已知二次函數(shù)圖象與x軸交點（2,0）(-1,0)與y軸交點是（0，-1），則解析式_，頂點坐標_9、已知二次函數(shù)的圖象與X軸有兩個交點，則a的取值范圍是_10、若拋物線的頂點在軸的下方，則的取值范圍是_11、若函數(shù)的頂點在第二象限則，h 0 ，k 012、二次函數(shù)的圖象頂點在Y軸負半軸上。且函數(shù)值有最小值，則a的取值范圍是13、若為二次函數(shù)的圖象上的三點，則，的大小關系 (用0；當_時，y0 D方程ax2+bx+c=0的正根在3與4之間5、拋物線y=2x+x27的開口向 ，對稱軸是 ，頂點是 .6、把拋物線y=2x21向左平移l個單位，向上平移4個單位，那么得到的新的拋物線是 .8、已知二次函數(shù)y=x26x+n的最小值為1，那么n的值是 .9、拋物線在y=x22x3在x軸上截得的線段長度是 .10、設A、B、C三點依次分別是拋物線y=x22x5與y軸的交點以及與x軸的兩個交點，則ABC的面積是 .11、拋物線上有三點(2, 3）、（2, 8）、（1,3)，此拋物線的解析式為 .12、一根長為20 cm的鐵絲剪成兩段，以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個正方形，這兩正方形面積之和最小值是_cm213、拋物線的對稱軸是直線 。14、函數(shù)取得最大值時，_，y= 15、已知拋物線（0）的對稱軸為直線，且經(jīng)過點 試比較和的大?。?_（填“”，“”或“=”）二次函數(shù)復習（七） 姓名： 1、如圖所示，有一根長60cm的鐵絲，用它圍成一個矩形，寫出矩形面積S（cm2）與它的一邊長x（cm）之間的函數(shù)關系式 2、如圖，在一幅長80cm，寬50cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛畫，設整個掛畫總面積為ycm2，金色紙邊的寬為xcm，則y與x的關系式是 3、是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面在l時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2m，水面寬4m如圖建立平面直角坐標系，則拋物線的關系式是 4、如圖線段AB=6，點C是AB上一點，點D是AC的中點，分別以AD，DC，CB為邊作正方形，則設AC=x，三個正方形的面積之和為y，求y的最小值。5、如圖，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC=AD=6，點E、F分別在線段AD、DC上（點E與點A、D不重合），若ABC=60，B