伯努利方程的應(yīng)用例題課件 (2).ppt

2020 1 26 2020 1 26 4 柏努利方程的應(yīng)用1 確定流體的流量 例 20 的空氣在直徑為80mm的水平管流過 現(xiàn)于管路中接一文丘里管 如本題附圖所示 文丘里管的上游接一水銀U管壓差計 在直徑為20mm的喉徑處接一細管 其下部插入水槽中 空氣流入文丘里管的能量損失可忽略不計 當U管壓差計讀數(shù)R 25mm h 0 5m時 試求此時空氣的流量為多少m3 h 當?shù)卮髿鈮簭姙?01 33 103Pa 2020 1 26 2020 1 26 分析 求流量qV 已知d 求u 直管 任取一截面 柏努利方程 氣體 判斷能否應(yīng)用 2020 1 26 2020 1 26 解 取測壓處及喉頸分別為截面1 1 和截面2 2 截面1 1 處壓強 截面2 2 處壓強為 流經(jīng)截面1 1 與2 2 的壓強變化為 2020 1 26 2020 1 26 在截面1 1 和2 2 之間列柏努利方程式 以管道中心線作基準水平面 由于兩截面無外功加入 所以We 0 能量損失可忽略不計 hf 0 柏努利方程式可寫為 式中 Z1 Z2 0P1 3335Pa 表壓 P2 4905Pa 表壓 2020 1 26 2020 1 26 化簡得 由連續(xù)性方程有 2020 1 26 2020 1 26 聯(lián)立 a b 兩式 2020 1 26 2020 1 26 2 確定容器間的相對位置例 如本題附圖所示 密度為850kg m3的料液從高位槽送入塔中 高位槽中的液面維持恒定 塔內(nèi)表壓強為9 81 103Pa 進料量為5m3 h 連接管直徑為 38 2 5mm 料液在連接管內(nèi)流動時的能量損失為30J kg 不包括出口的能量損失 試求高位槽內(nèi)液面應(yīng)為比塔內(nèi)的進料口高出多少 2020 1 26 2020 1 26 分析 解 取高位槽液面為截面1 1 連接管出口內(nèi)側(cè)為截面2 2 并以截面2 2 的中心線為基準水平面 在兩截面間列柏努利方程式 高位槽 管道出口兩截面 u p已知 求 Z 柏努利方程 2020 1 26 2020 1 26 式中 Z2 0 Z1 P1 0 表壓 P2 9 81 103Pa 表壓 由連續(xù)性方程 A1 A2 已知 We 0 因為u1 u2 所以 u1 0 將上列數(shù)值代入柏努利方程式 并整理得 例 槽和塔內(nèi)的壓如圖所示 從高位槽向塔內(nèi)進料 高位槽中液位恒定 高位力均為大氣壓 送液管為 45 2 5mm的鋼管 要求 送液量為3 6m3 h 設(shè)料液在管內(nèi)的壓頭損失為1 2m 不包括出口能量損失 試問 高位槽的液位要高出進料口多少米 答 1 23m 2020 1 26 2020 1 26 例 如圖所示 用泵將河水打入洗滌塔中 噴淋下來后流入下水道 已知管道內(nèi)徑均為0 1m 流量為84 82m3 h 水在塔前管路中流動的總摩擦損失 從管子口至噴頭 管子進口的阻力忽略不計 為10J kg 噴頭處的壓強較塔內(nèi)壓強高0 02MPa 水從塔中流到下水道的阻力損失可忽略不計 泵的效率為65 求泵所需的功率 3 確定輸送設(shè)備的有效功率 2020 1 26 2020 1 26 2020 1 26 2020 1 26 分析 求Ne Ne WeWs 求We 柏努利方程 P2 塔內(nèi)壓強 截面的選取 解 取塔內(nèi)水面為截面3 3 下水道截面為截面4 4 取地平面為基準水平面 在3 3 和4 4 間列柏努利方程 2020 1 26 2020 1 26 將已知數(shù)據(jù)代入柏努利方程式得 計算塔前管路 取河水表面為1 1 截面 噴頭內(nèi)側(cè)為2 2 截面 在1 1 和2 2 截面間列柏努利方程 2020 1 26 2020 1 26 式中 2020 1 26 2020 1 26 將已知數(shù)據(jù)代入柏努利方程式 泵的功率 例 如圖所示 某廠利用噴射泵輸送氨 管中稀氨水的質(zhì)量流量為1 104kg h 密度為1000kg m3 入口處的表壓為147kPa 管道的內(nèi)徑為53mm 噴嘴出口處內(nèi)徑為13mm 噴嘴能量損失可忽略不計 試求噴嘴出口處的壓力 2020 1 26 解 如圖所示 取稀氨水入口為1 1 截面 噴嘴出口為2 2 截面 管中心線為基準水平面 在1 1 和2 2 截面間列柏努利方程 其中 z1 0 p1 147 103Pa 表壓 z2 0 噴嘴出口速度u2可直接計算或由連續(xù)性方程計算 We 0 R 0 將以上各值代入上式 解得 p2 71 45kPa 表壓 即噴嘴出口處的真空度為71 45kPa 噴射泵是利用流體流動時靜壓能與動能的轉(zhuǎn)換原理進行吸 送流體的設(shè)備 當一種流體經(jīng)過噴嘴時 由于噴嘴的截面積比管道的截面積小得多 流體流過噴嘴時速度迅速增大 使該處的靜壓力急速減小 造成真空 從而可將支管中的另一種流體吸入 二者混合后在擴大管中速度逐漸降低 壓力隨之升高 最后將混合流體送出 2020 1 26 21 可編輯 例 某化工廠用泵將敞口堿液池中的堿液 密度為1100kg m3 輸送至吸收塔頂 經(jīng)噴嘴噴出 如附圖所示 泵的入口管為 108 4mm的鋼管 管中的流速為1 2m s 出口管為 76 3mm的鋼管 貯液池中堿液的深度為1 5m 池底至塔頂噴嘴入口處的垂直距離為20m 堿液流經(jīng)所有管路的能量損失為30 8J kg 不包括噴嘴 在噴嘴入口處的壓力為29 4kPa 表壓 設(shè)泵的效率為60 試求泵所需的功率 解 如圖所示 取堿液池中液面為1 1 截面 塔頂噴嘴入口處為2 2 截面 并且以1 1 截面為基準水平面 在1 1 和2 2 截面間列柏努利方程 a 或 b z1 0 p1 0 表壓 u1 0 已知泵入口管的尺寸及堿液流速 可根據(jù)連續(xù)性方程計算泵出口管中堿液的流速 1100kg m3 R 30 8J kg p2 29 4 103Pa 表壓 z2 20 1 5 18 5m 其中 將以上各值代入 b 式 可求得輸送堿液所需的外加能量 堿液的質(zhì)量流量 泵的效率為60 則泵的軸功率 泵的有效功率 End 2020 1 26 例 用泵將貯液池中常溫下的水送到吸收塔頂部 貯液池水面保持恒定 各部分的相對位置如圖所示 輸水管的直徑為 76 3 排水管出口噴頭連接處壓強為61500Pa 送水量為34 5m3 h 水流經(jīng)全部管路 不包括噴頭 的能量損失為160J kg 試求泵的有效功率 又知在泵入口處安裝了真空表 真空表距水面高2m 從貯液池水面到真空表段管路的能量損失為50J kg 試求真空表的計數(shù) 2020 1 26 解 以貯液池的水面為上游截面1 1 排水管出口與噴頭連接處為下游截面2 2 并以1 1 為基準水平面 在兩截面間列柏努利方程 式中 因貯液池的截面遠大于管道截面 故 式中 所以真空表的讀數(shù)為 2020 1 26 例 如圖所示 有一垂直管道 內(nèi)徑由300mm漸縮到150mm 水從下而上自粗管流入小管 測得水在粗管和細管的靜壓強分別為0 2MPa和0 16MPa 均為表壓 測壓點垂直距離為3m 如兩測壓點之間的摩擦阻力為0 1J kg 試求水的流量為多少m3 h 解 沿水流方向在上 下游取截面1 1 和2 2 在這兩截面間列柏努利方程 取1 1 面為基準面 則 例用泵將貯槽 通大氣 中的稀堿液送到蒸發(fā)器中進行濃縮 如附圖所示 泵的進口管為 89 3 5mm的鋼管 堿液在進口管的流速為1 5m s 泵的出口管為 76 2 5mm的鋼管 貯槽中堿