2018屆高三數(shù)學二輪復第三篇多維特色練小題分層練過關練四理.docx

過關練(四) 時間:40分鐘 分值:80分 1.已知復數(shù)z=a+bi(a,bR且ab0),且z(1-2i)為實數(shù),則=()A.3B.2C.D.2.已知U=R,集合A=x|x2-5x-60,B=x|2x1,則圖中陰影部分表示的集合是()A.x|2x3B.x|-1x0C.x|0x6D.x|xb),則=()A.B.C.D.10.已知點A(-2,0),B(2,0),若圓(x-3)2+y2=r2(r0)上存在點P(不同于點A,B)使得PAPB,則實數(shù)r的取值范圍是()A.3,5B.(1,3C.1,5D.(1,5)11.正四面體ABCD中,AO平面BCD,垂足為O,設M是線段AO上一點,且BMC=90,則的值為()A.1B.2C.D.12.設函數(shù)f(x)=若互不相等的實數(shù)x1,x2,x3滿足f(x1)=f(x2)=f(x3),則x1+x2+x3的取值范圍是()A.B.C.D.13.經(jīng)過點P(-1,2)且與曲線y=3x2-4x+2在點M(1,1)處的切線平行的直線方程為.14.拋物線C:y2=2px(p0)的焦點為F,點O是坐標原點,過點O、F的圓與拋物線C的準線相切,且該圓的面積為36,則拋物線方程為.15.在各項均為正數(shù)的等比數(shù)列an中,已知a2a4=16,a6=32,記bn=an+an+1,則數(shù)列bn的前5項和S5為.16.定義在區(qū)間x1,x2上的函數(shù)y=f(x)的圖象為C,M是C上任意一點,O為坐標原點,設向量=(x1, f(x1),=(x2, f(x2),=(x,y),且實數(shù)滿足x=x1+(1-)x2,此時向量=+(1-).若|K恒成立,則稱函數(shù)y=f(x)在區(qū)間x1,x2上可在標準K下線性近似,其中K是一個確定的實數(shù).已知函數(shù)f(x)=x2-2x在區(qū)間1,2上可在標準K下線性近似,那么K的最小值是.答案精解精析1.C由z(1-2i)為實數(shù),可知z=k(1+2i),k0,故=,故選C.2.C由x2-5x-60,解得-1x6,所以A=x|-1x6.由2x1,解得x0,所以B=x|x0.又題圖中陰影部分表示的集合為(UB)A,因為UB=x|x0,所以(UB)A=x|0xb,所以2b=a,=,故選B.10.D根據(jù)直徑所對的圓周角為90,結合題意可得以AB為直徑的圓和圓(x-3)2+y2=r2(r0)有交點,顯然兩圓相切時不滿足條件,故兩圓相交,而以AB為直徑的圓的方程為x2+y2=4,兩圓的圓心距為3,所以|r-2|3|r+2|,解得1r5,故選D.11.A如圖,連接OB,設正四面體的棱長為a,則OB=a,MB=a,OA=a,故OM=a=AO,則=1.12.D作出函數(shù)f (x)=的圖象,作直線y=a,使它與函數(shù)f(x)的圖象有三個公共點,設x1x2x3,如圖,由圖可知,x2+x3=23=6,又因為-33x1+44,所以-x10,所以x1+x2+x36,故選D.13.答案2x-y+4=0解析對y=3x2-4x+2求導得y=6x-4,y|x=1=2,所求直線的方程為y-2=2(x+1),即2x-y+4=0.14.答案y2=16x解析設圓心為M(xM,yM),依題意知M在拋物線上,圓的面積為36,半徑|OM|=6,|MF|=xM+=6,xM=6-,又|MF|=|MO|,即xM=,6-=,解得p=8,拋物線方程為y2=16x.15.答案93解析設數(shù)列an的公比為q,由=a2a4=16,得a3=4,即a1q2=4,又a6=a1q5=32,解得a1=1,q=2,所以an=a1qn-1=2n-1,bn=an+an+1=2n-1+2n=32n-1,所以數(shù)列bn是首項為3,公比為2的等比數(shù)列,所以S5=93.16.答案解析由=+(1-)可得點N在直線AB上,且N(x1+(1-)x2,f(x1)+(1-)f(x2),又x=x1+(1-)x2,所以MN與y軸平行.f(x)=x2-2x在區(qū)間1,2上可在標準K下線性近似,A(1,-1),B(2,0),則直線AB的斜率k=1,其方程為y=x-2.設