2019版高考物理一輪復(fù)習(xí)第五章機(jī)械能及其守恒定律第2講動(dòng)能定理及其應(yīng)用學(xué)案.docx

第2講動(dòng)能定理及其應(yīng)用微知識(shí)1 動(dòng)能1定義：物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量叫做動(dòng)能。2公式：Ekmv2。3單位：焦耳(J)，1 J1 Nm1 kgm2/s2。4動(dòng)能是標(biāo)量，只有正值，沒有負(fù)值。5動(dòng)能是狀態(tài)量，也具有相對(duì)性，因?yàn)関為瞬時(shí)速度，且與參考系的選擇有關(guān)，一般以地面為參考系。微知識(shí)2 動(dòng)能定理1內(nèi)容所有外力對(duì)物體做的總功(也叫合外力的功)等于物體動(dòng)能的變化。2表達(dá)式：W總Ek2Ek1。3對(duì)定理的理解當(dāng)W總0時(shí)，Ek2Ek1，物體的動(dòng)能增大。當(dāng)W總0時(shí)，Ek2Ek1，物體的動(dòng)能減少。當(dāng)W總0時(shí)，Ek2Ek1，物體的動(dòng)能不變。一、思維辨析(判斷正誤，正確的畫“”，錯(cuò)誤的畫“”。)1一定質(zhì)量的物體動(dòng)能變化時(shí)，速度一定變化，但速度變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化。()2動(dòng)能不變的物體一定處于平衡狀態(tài)。()3物體在合外力作用下做變速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一定變化。()4運(yùn)用動(dòng)能定理可以求變力的功。()5功和動(dòng)能都是標(biāo)量，所以動(dòng)能定理沒有分量式。()二、對(duì)點(diǎn)微練1(對(duì)動(dòng)能的理解)(多選)關(guān)于動(dòng)能的理解，下列說法正確的是()A動(dòng)能是機(jī)械能的一種表現(xiàn)形式，凡是運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能B動(dòng)能總為非負(fù)值C一定質(zhì)量的物體動(dòng)能變化時(shí)，速度不一定變化，但速度變化時(shí)，動(dòng)能一定變化D動(dòng)能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài)解析由動(dòng)能的定義和特點(diǎn)知，故A、B項(xiàng)正確；動(dòng)能是標(biāo)量而速度是矢量，當(dāng)動(dòng)能變化時(shí)，速度的大小一定變化；而速度的變化可能只是方向變了，大小未變，則動(dòng)能不變，且物體有加速度，處于非平衡狀態(tài)，故C、D項(xiàng)均錯(cuò)誤。答案AB2(對(duì)動(dòng)能定理的理解)兩輛汽車在同一平直路面上行駛，它們的質(zhì)量之比m1m212，速度之比v1v221，當(dāng)兩車急剎車后，甲車滑行的最大距離為L(zhǎng)1，乙車滑行的最大距離為L(zhǎng)2，設(shè)兩車與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，不計(jì)空氣阻力，則()AL1L212 BL1L211CL1L221 DL1L241解析由動(dòng)能定理，對(duì)兩車分別列式F1L10m1v，F(xiàn)2L20m2v，F(xiàn)1m1g，F(xiàn)2m2g，由以上四式聯(lián)立得L1L241，故選項(xiàng)D正確。答案D3(動(dòng)能定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用)在離地面高為h處豎直上拋一質(zhì)量為m的物塊，拋出時(shí)的速度為v0，它落到地面時(shí)速度為v，用g表示重力加速度，則在此過程中物塊克服空氣阻力所做的功等于()Amghmv2mvBmghmv2mvCmghmv2mvDmghmv2mv答案B見學(xué)生用書P072微考點(diǎn)1動(dòng)能定理的理解和應(yīng)用核|心|微|講1對(duì)動(dòng)能定理的理解(1)動(dòng)能定理說明了合力對(duì)物體所做的總功和動(dòng)能變化間的一種因果關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，不可理解為功轉(zhuǎn)變成了物體的動(dòng)能。(2)動(dòng)能定理中的位移和速度必須是相對(duì)于同一個(gè)參考系的，一般以地面或相對(duì)地面靜止的物體為參考系。(3)動(dòng)能定理公式中等號(hào)的意義：表明合力的功是物體動(dòng)能變化的原因，且合力所做的功與物體動(dòng)能的變化具有等量代換關(guān)系。2應(yīng)用動(dòng)能定理解題的基本思路應(yīng)用動(dòng)能定理的關(guān)鍵是寫出各力做功的代數(shù)和，不要漏掉某個(gè)力的功，同時(shí)要注意各力做功的正負(fù)。典|例|微|探【例1】如圖所示，質(zhì)量為m的小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線懸于O點(diǎn)，與O點(diǎn)處于同一水平線上的P點(diǎn)處有一個(gè)光滑的細(xì)釘，已知OP，在A點(diǎn)給小球一個(gè)水平向左的初速度v0，發(fā)現(xiàn)小球恰能到達(dá)跟P點(diǎn)在同一豎直線上的最高點(diǎn)B。求：(1)小球到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速率。(2)若不計(jì)空氣阻力，則初速度v0為多少。(3)若初速度v03，則小球在從A到B的過程中克服空氣阻力做了多少功？【解題導(dǎo)思】(1)小球恰好到達(dá)B點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)條件是什么？答：小球恰好到達(dá)B點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)條件是僅由重力提供向心力。(2)空氣阻力對(duì)小球的作用力是恒力還是變力，其對(duì)小球做的功能用功的公式求解嗎？答：空氣阻力對(duì)小球的作用力為變力，不能用功的公式求功。 解析(1)小球恰能到達(dá)最高點(diǎn)B，由牛頓第二定律得mgm，解得vB 。(2)若不計(jì)空氣阻力，從AB由動(dòng)能定理得mgmvmv，解得v0 。(3)當(dāng)v03 時(shí)，由動(dòng)能定理得mgWfmvmv，解得WfmgL。答案(1) (2) (3)mgL(1)應(yīng)用動(dòng)能定理應(yīng)抓好“兩個(gè)狀態(tài)、一個(gè)過程”，“兩個(gè)狀態(tài)”即明確研究對(duì)象的始、末狀態(tài)的速度或動(dòng)能情況，“一個(gè)過程”即明確研究過程，確定這一過程中研究對(duì)象的受力情況、位置變化或位移情況。(2)動(dòng)能定理適用于恒力做功，也適用于變力做功；適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)。題|組|微|練1. (多選)如圖所示，一塊長(zhǎng)木板B放在光滑的水平面上，在B上放一物體A，現(xiàn)以恒定的外力拉B，由于A、B間摩擦力的作用，A將在B上滑動(dòng)，以地面為參考系，A、B都向前移動(dòng)一段距離。在此過程中()A外力F做的功等于A和B動(dòng)能的增量BB對(duì)A的摩擦力所做的功，等于A的動(dòng)能增量CA對(duì)B的摩擦力所做的功，等于B對(duì)A的摩擦力所做的功D外力F對(duì)B做的功等于B的動(dòng)能的增量與B克服摩擦力所做的功之和解析A物體所受的合外力等于B對(duì)A的摩擦力，對(duì)A物體運(yùn)用動(dòng)能定理，則有B對(duì)A的摩擦力所做的功等于A的動(dòng)能的增量，即B項(xiàng)對(duì)；A對(duì)B的摩擦力與B對(duì)A的摩擦力是一對(duì)作用力與反作用力，大小相等，方向相反，但是由于A在B上滑動(dòng)，A、B對(duì)地的位移不等，故摩擦力對(duì)二者做功不等，C項(xiàng)錯(cuò)；對(duì)B應(yīng)用動(dòng)能定理，WFWfEkB，即WFEkBWf就是外力F對(duì)B做的功，等于B的動(dòng)能增量與B克服摩擦力所做的功之和，D項(xiàng)對(duì)；由前述討論知B克服摩擦力所做的功與A的動(dòng)能增量(等于B對(duì)A的摩擦力所做的功)不等，故A項(xiàng)錯(cuò)。答案BD2如圖所示，光滑斜面的頂端固定一彈簧，一小球向右滑行，并沖上固定在地面上的斜面。設(shè)小球在斜面最低點(diǎn)A的速度為v，壓縮彈簧至C點(diǎn)時(shí)彈簧最短，C點(diǎn)距地面高度為h，不計(jì)小球與彈簧碰撞過程中的能量損失，則彈簧被壓縮至C點(diǎn)，彈簧對(duì)小球做的功為()Amghmv2 B.mv2mghCmghmv2 Dmgh解析小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，重力和彈簧彈力對(duì)小球做負(fù)功，由于支持力與位移方向始終垂直，則支持力對(duì)小球不做功，由動(dòng)能定理，可得WGWF0mv2，重力做功為WGmgh，則彈簧彈力對(duì)小球做的功為WFmghmv2，A項(xiàng)正確。答案A微考點(diǎn)2應(yīng)用動(dòng)能定理解決多過程問題核|心|微|講物體在某個(gè)過程中包含有幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的小過程(如加速、減速的過程)，物體在運(yùn)動(dòng)過程中運(yùn)動(dòng)性質(zhì)發(fā)生變化，不同的運(yùn)動(dòng)過程其受力情況不同。單純從動(dòng)力學(xué)的角度分析多過程問題往往相當(dāng)復(fù)雜。這時(shí)，動(dòng)能定理的優(yōu)勢(shì)就明顯地表現(xiàn)出來了。此時(shí)可以分段考慮，也可以對(duì)全過程考慮。利用動(dòng)能定理認(rèn)識(shí)這樣一個(gè)過程，并不需要從細(xì)節(jié)上了解。分析力的作用是看其做功，也只需要把所有的功累加起來而已。力是變力還是恒力，一個(gè)力是否一直在作用，這些顯得不再重要。典|例|微|探【例2】如圖，一輕彈簧原長(zhǎng)為2R，其一端固定在傾角為37的固定直軌道AC的底端A處，另一端位于直軌道上B處，彈簧處于自然狀態(tài)。直軌道與一半徑為R的光滑圓弧軌道相切于C點(diǎn)，AC7R，A、B、C、D均在同一豎直平面內(nèi)。質(zhì)量為m的小物塊P自C點(diǎn)由靜止開始下滑，最低到達(dá)E點(diǎn)(未畫出)。隨后P沿軌道被彈回，最高到達(dá)F點(diǎn)，AF4R。已知P與直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度大小為g。(取sin37，cos37)(1)求P第一次運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度的大小。(2)求P運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能。(3)改變物塊P的質(zhì)量，將P推至E點(diǎn)，從靜止開始釋放。已知P自圓弧軌道的最高點(diǎn)D處水平飛出后，恰好通過G點(diǎn)。G點(diǎn)在C點(diǎn)左下方，與C點(diǎn)水平相距R、豎直相距R。求P運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)速度的大小和改變后P的質(zhì)量?！窘忸}導(dǎo)思】(1)P從C到B的過程中有哪些力做功？答：重力和摩擦力做功。(2)壓縮彈簧從B到E克服彈力做功與彈簧伸長(zhǎng)從E到B彈力做正功相等嗎？答：相等。(3)第(3)問中物體經(jīng)過了幾個(gè)階段的運(yùn)動(dòng)？答：先是彈簧將物體彈開的過程，接著物體沿斜面上滑，再在光滑圓軌道中運(yùn)動(dòng)，最后做平拋運(yùn)動(dòng)。 解析(1)根據(jù)題意知，B、C之間的距離為l7R2R，設(shè)P到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度為vB，由動(dòng)能定理得mglsinmglcosmv，式中37。聯(lián)立式并由題給條件得vB2。(2)設(shè)BEx。P到達(dá)E點(diǎn)時(shí)速度為零，設(shè)此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為Ep。P由B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理有mgxsinmgxcosEp0mv，E、F之間的距離為l14R2Rx，P到達(dá)E點(diǎn)后反彈，從E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到F點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理有Epmgl1sinmgl1cos0，聯(lián)立式并由題給條件得xR，EpmgR。(3)設(shè)改變后P的質(zhì)量為m1。D點(diǎn)與G點(diǎn)的水平距離x1和豎直距離y1分別為x1RRsin，y1RRRcos，式中，已應(yīng)用了過C點(diǎn)的圓軌道半徑與豎直方向夾角仍為的事實(shí)。設(shè)P在D點(diǎn)的速度為vD，由D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到G點(diǎn)的時(shí)間為t。由平拋運(yùn)動(dòng)公式有y1gt2，x1vDt，聯(lián)立式得vD。設(shè)P在C點(diǎn)速度的大小為vC。在P由C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)的過程中機(jī)械能守恒，有m1vm1vm1g，P由E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理有Epm1g(x5R)sinm1g(x5R)cosm1v，聯(lián)立式得m1m。答案(1)2(2)mgR(3)m【反思總結(jié)】利用動(dòng)能定理求解多過程問題的基本思路1弄清物體的運(yùn)動(dòng)由哪幾個(gè)階段組成。2分析各階段中物體的受力及做功情況。3從總體上把握全過程，表達(dá)出總功，找出初末狀態(tài)的動(dòng)能。4對(duì)所研究的全過程運(yùn)用動(dòng)能定理列方程。 題|組|微|練3如圖所示，傳送帶A、B之間的距離為L(zhǎng)3.2 m，與水平面間夾角37，傳送帶沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，速度恒為v2 m/s，在上端A點(diǎn)無(wú)初速放置一個(gè)質(zhì)量為m1 kg、大小可視為質(zhì)點(diǎn)的金屬塊，它與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，金屬塊滑離傳送帶后，經(jīng)過彎道，沿半徑R0.4 m的光滑圓軌道做圓周運(yùn)動(dòng)，剛好能通過最高點(diǎn)E，已知B、D兩點(diǎn)的豎直高度差為h0.5 m(g取10 m/s2)。求：(1)金屬塊經(jīng)過D點(diǎn)時(shí)的速度大小。(2)金屬塊在BCD彎道上克服摩擦力做的功。解析(1)金屬塊在E點(diǎn)時(shí)，mgm，解得vE2 m/s，在從D到E過程中由動(dòng)能定理得mg2Rmvmv，解得vD2 m/s。(2)金屬塊剛剛放上時(shí)，mgsinmgcosma1，解得a110 m/s2。設(shè)經(jīng)位移s1達(dá)到共同速度，則v22a1s1時(shí)，解得s10.2 m3.2 m，繼續(xù)加速過程中，mgsinmgcosma2，解得a22 m/s2。由s2Ls13 m，vv22a2s2，解得vB4 m/s。在從B到D過程中由動(dòng)能定理得mghWmvmv，解得W3 J。答案(1)2 m/s(2)3 J4如圖所示，半圓形軌道MON豎直放置且固定在地面上，直徑MN是水平的。一小物塊從M點(diǎn)正上方高度為H處自由下落，正好在M點(diǎn)滑入半圓軌道，測(cè)得其第一次離開N點(diǎn)后上升的最大高度為。小物塊接著下落從N點(diǎn)滑入半圓軌道，在向M點(diǎn)滑行過程中(整個(gè)過程不計(jì)空氣阻力)()A小物塊正好能到達(dá)M點(diǎn)B小物塊一定到不了M點(diǎn)C小物塊一定能沖出M點(diǎn)D不能確定小物塊能否沖出M點(diǎn)解析小物塊第一次飛出過程根據(jù)動(dòng)能定理得mgHmgWf0，假設(shè)能再次到達(dá)M點(diǎn)，根據(jù)動(dòng)能定理有mgWfmv2，因小物塊第二次經(jīng)過半圓軌道過程中速度小于第一次，軌道支持力也變小，物塊所受摩擦力變小，故克服阻力做功Wf0，因此小物塊能沖出M點(diǎn)，選項(xiàng)C正確。答案C微考點(diǎn)3動(dòng)能定理與圖象的綜合問題核|心|微|講解決物理圖象問題的基本方法1觀察題目給出的圖象，弄清縱坐標(biāo)、橫坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的物理量及圖線所表示的物理意義。2根據(jù)物理規(guī)律推導(dǎo)縱坐標(biāo)和橫坐標(biāo)所對(duì)應(yīng)的物理量間的函數(shù)關(guān)系式，結(jié)合圖象找出圖線的斜率、截距、交點(diǎn)、圖線下的面積所對(duì)應(yīng)的物理意義。3根據(jù)對(duì)應(yīng)關(guān)系列式解答問題。典|例|微|探【例3】如圖甲所示，長(zhǎng)為4 m的水平軌道AB與半徑為R0.6 m的豎直半圓弧軌道BC在B處相連接，有一質(zhì)量為1 kg的滑塊(大小不計(jì))，從A處由靜止開始受水平向右的力F作用，F(xiàn)的大小隨位移變化的關(guān)系如圖乙所示，滑塊與AB間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.25，與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)未知，g取10 m/s2。求： (1)滑塊到達(dá)B處時(shí)的速度大小。(2)滑塊在水平軌道AB上運(yùn)動(dòng)前2 m過程所用的時(shí)間。(3)若到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去力F，滑塊沿半圓弧軌道內(nèi)側(cè)上滑，并恰好能到達(dá)最高點(diǎn)C，則滑塊在半圓弧軌道上克服摩擦力所做的功是多少？【解題導(dǎo)思】(1)滑塊從A到B做了什么運(yùn)動(dòng)？答：先加速后減速。(2)Fx圖線與位移軸包圍的面積表示什么？答：表示力F做的功。 解析(1)對(duì)滑塊從A到B的過程，由動(dòng)能定理得F1x1F3x3mgxmv，即202 J101 J0.251104 J1v，得vB2 m/s。(2)在前2 m內(nèi)，有F1mgma，且x1at，解得t1 s。(3)當(dāng)滑塊恰好能到達(dá)最高點(diǎn)C時(shí)，應(yīng)用：mgm。對(duì)滑塊從B到C的過程，由動(dòng)能定理得Wmg2Rmvmv，代入數(shù)值得W5 J，即克服摩擦力做的功為5 J。答案(1)2 m/s(2) s(3)5 J題|組|微|練5(多選)運(yùn)動(dòng)員以一定的初速度將冰壺沿水平面推出，由于摩擦阻力的作用，其動(dòng)能隨位移變化圖線如圖所示。已知冰壺質(zhì)量為19 kg，g取10 m/s2，則以下說法正確的是()A0.05 B0.01C滑行時(shí)間t5 s D滑行時(shí)間t10 s解析對(duì)冰壺由動(dòng)能定理得mgx0mv，得0.01，B項(xiàng)正確；冰壺運(yùn)動(dòng)時(shí)ag0.1 m/s2，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式xat2得t10 s，D項(xiàng)正確。答案BD6(多選)質(zhì)量為1 kg的物體在水平粗糙的地面上受到一水平外力F作用運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示，外力F和物體克服摩擦力f做的功W與物體位移x的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g為10 m/s2。下列分析正確的是()A物體與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2B物體運(yùn)動(dòng)位移為13 mC前3 m運(yùn)動(dòng)過程中物體的加速度為3 m/s2Dx9 m時(shí)，物體速度為3 m/s解析由Wffx對(duì)應(yīng)圖乙可知，物體與地面之間的滑動(dòng)摩擦力f2 N，由fmg可得0.2，A項(xiàng)正確；由WFFx對(duì)應(yīng)圖乙可知，前3 m內(nèi)，拉力F15 N，39 m內(nèi)拉力F22 N，物體在前3 m內(nèi)的加速度a13 m/s2，C項(xiàng)正確；由動(dòng)能定理得WFfxmv2可得x9 m時(shí)，物體的速度為v3 m/s，D項(xiàng)正確；物體的最大位移xm13.5 m，B項(xiàng)錯(cuò)誤。答案ACD見學(xué)生用書P075運(yùn)用動(dòng)能定理求解往復(fù)運(yùn)動(dòng)問題素能培養(yǎng)有些問題中物體的運(yùn)動(dòng)過程具有重復(fù)性、往返性，而描述運(yùn)動(dòng)的物理量多數(shù)是變化的，且重復(fù)次數(shù)又往往是無(wú)限的或者很難確定。求解這類問題時(shí)若運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式將非常繁瑣，甚至無(wú)法解出。而動(dòng)能定理只關(guān)心物體的初、末狀態(tài)而不計(jì)運(yùn)動(dòng)過程的細(xì)節(jié)，所以用動(dòng)能定理分析這類問題可迎刃而解。經(jīng)典考題如圖所示，ABCD是一個(gè)盆式容器，盆內(nèi)側(cè)壁與盆底BC的連接處都是一段與BC相切的圓弧，BC是水平的，其寬度d0.50 m。盆邊緣的高度為h0.30 m。在A處放一個(gè)質(zhì)量為m的小物塊并讓其從靜止開始下滑。已知盆內(nèi)側(cè)壁是光滑的，而盆底BC面與小物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.10。小物塊在盆內(nèi)來回滑動(dòng)，最后停下來，則停的地點(diǎn)到B點(diǎn)的距離為()A0.50 mB0.25 m C0.10 mD0解析設(shè)小物塊在BC段通過的總路程為s，由于只有水平面上存在摩擦力，則小物塊從A點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到最終靜止的整個(gè)過程中，摩擦力做功為mgs，而重力做功與路徑無(wú)關(guān)，由動(dòng)能定理得mghmgs00，代入數(shù)據(jù)可解得s3 m。由于d0.50 m，所以，小物塊在BC段經(jīng)過3次往復(fù)運(yùn)動(dòng)后，又回到B點(diǎn)。答案D對(duì)法對(duì)題1.如圖所示，斜面的傾角為，質(zhì)量為m的滑塊距擋板P的距離為x0，滑塊以初速度v0沿斜面上滑，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，滑塊所受摩擦力小于重力沿斜面向下的分力。若滑塊每次與擋板相碰均無(wú)機(jī)械能損失，滑塊經(jīng)過的總路程是()A.B.C.D.解析滑塊最終要停在斜面底部，設(shè)滑塊經(jīng)過的總路程為x，對(duì)滑塊運(yùn)動(dòng)的全程應(yīng)用功能關(guān)系，全程所產(chǎn)生的熱量為Qmvmgx0sin，又由全程產(chǎn)生的熱量等于克服摩擦力所做的功，即Qmgxcos，解以上兩式可得x，選項(xiàng)A正確。答案A2.如圖所示，AB、CD為兩個(gè)對(duì)稱斜面，其上部足夠長(zhǎng)，下部B、C分別與一個(gè)光滑的圓弧面的兩端相切，圓弧圓心角為120，半徑R為2.0 m，一個(gè)物體在離弧底E高度為h3.0 m處，以初速度v4.0 m/s沿斜面運(yùn)動(dòng)，若物體與兩斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.02，則物體在兩斜面上(不包括圓弧部分)一共運(yùn)動(dòng)的路程是多少？(g取10 m/s2)解析兩個(gè)斜面的下部B、C分別與光滑的圓弧面相切，圓心角為120，所以可得出斜面的傾角為60，物體在斜面上所受到的滑動(dòng)摩擦力為fmgcos600.02mg0.01mg。重力沿斜面的分力Gmgsin60mgf，所以物體不能停留在斜面上。物體在斜面上滑動(dòng)時(shí)，由于摩擦力做功，物體的機(jī)械能逐漸減小，物體滑到斜面上的高度逐漸降低，物體最終將在B、C間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)。設(shè)物體在斜面上運(yùn)動(dòng)的總路程為s，對(duì)全過程應(yīng)用動(dòng)能定理得mghR(1cos60)mgscos600mv2，解得s280 m。答案280 m見學(xué)生用書P0751. (多選)如圖，一固定容器的內(nèi)壁是半徑為R的半球面；在半球面水平直徑的一端有一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P。它在容器內(nèi)壁由靜止下滑到最低點(diǎn)的過程中，克服摩擦力做的功為W。重力加速度大小為g。設(shè)質(zhì)點(diǎn)P在最低點(diǎn)時(shí)，向心加速度的大小為a，容器對(duì)它的支持力大小為N，則()Aa BaCN DN解析質(zhì)點(diǎn)由半球面最高點(diǎn)到最低點(diǎn)的過程中，由動(dòng)能定理有，mgRWmv2，又在最低點(diǎn)時(shí)，向心加速度大小a，兩式聯(lián)立可得a，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；在最低點(diǎn)時(shí)有Nmgm，解得N，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案AC2.質(zhì)量為10 kg的物體，在變力F作用下沿x軸做直線運(yùn)動(dòng)，力隨坐標(biāo)x的變化情況如圖所示。物體在x0處，速度為1 m/s，一切摩擦不計(jì)，則物體運(yùn)動(dòng)到x16