天津一中2014--2015學(xué)年度第二學(xué)期高一數(shù)學(xué)期末試卷_第1頁(yè)
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天津一中2014-2015-2高一年級(jí)數(shù)學(xué)期末試卷一.選擇題(每小題3分，共30分)1.若ab B.2a2b C.|a|b| D.()a()b2.不等式2x2+ax+b0的解集是x|x3或x B.d C.d D.0,y0恒成立,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 2,+)三.解答題(共46分)17.袋中有4個(gè)不同的紅球,2個(gè)不同的白球,從中任取2個(gè)球.試求：(1)所取的2球都是紅球的概率；(2)所取的2球不是同一顏色的概率解：(1)將4紅球編號(hào)為1,2,3,4；2個(gè)白球編號(hào)為5,6.任取2球，基本事件為：1,2，1,3，1,4，1,5，1,6，2,3，2,4，2,5，2,6，3,4，3,5，3,6，4,5，4,6，5,6，共15個(gè)，而且這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的用A表示“都是紅球”這一事件，則A包含的基本事件有1,2，1,3，1,4，2,3，2,4，3,4，共6個(gè)，所以P(A).(2)基本事件同(1)，用B表示“不同色”這一事件，則B包含的基本事件有1,5，1,6，2,5，2,6，3,5，3,6，4,5，4,6，共8個(gè)，所以P(B).(12分)18.在ABC中，a,b,c分別為內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC （1）求A的大??；（2）求sinB+sinC的最大值.解：（1）由已知，根據(jù)正弦定理得即 由余弦定理得 故 ，A=120 （2）由（1）得： 故當(dāng)B=30時(shí)，sinB+sinC取得最大值1。 19.直線l過定點(diǎn)P(0,1)，且與直線l1：x3y100，l2：2xy80分別交于M、N兩點(diǎn)若線段MN的中點(diǎn)為P,求直線l的方程設(shè)所求直線l方程為：y=kx+1，l與l1、l2分別交于M,N所求直線l的方程為x+4y-4=020.已知數(shù)列an滿足a1=1,|an+1-an|=pn,nN,(1)若an為遞增數(shù)列,且a1,2a2,3a3成等差數(shù)列,求p的值;(2)若p=0.5,且

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