【解析版】2015年北京市廣渠門(mén)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（二）.doc

2015年北京市廣渠門(mén)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（二）一、選擇題（本題共30分，每小題3分）請(qǐng)將選擇題答案填到下表中1（3分）（2007三明）的絕對(duì)值是（） A B C 5 D 52（3分）（2014金華模擬）據(jù)統(tǒng)計(jì)，第22屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的電視轉(zhuǎn)播時(shí)間長(zhǎng)達(dá)88000小時(shí)，社交網(wǎng)站和國(guó)際奧委會(huì)官方網(wǎng)站也創(chuàng)下冬奧會(huì)收看率紀(jì)錄用科學(xué)記數(shù)法表示88000為（） A 0.88105 B 8.8104 C 8.8105 D 8.81063（3分）（2013營(yíng)口）如圖，下列水平放置的幾何體中，主視圖是三角形的是（） A B C D 4（3分）（2014天河區(qū)二模）一個(gè)不透明的袋中裝有2個(gè)紅球和4個(gè)黃球，這些球除顏色外完全相同從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率是（） A B C D 5（3分）（2015金平區(qū)一模）若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是40，則這個(gè)多邊形是（） A 六邊形 B 八邊形 C 九邊形 D 十邊形6（3分）（2014順義區(qū)一模）某校有9名同學(xué)報(bào)名參加科技競(jìng)賽，學(xué)校通過(guò)測(cè)試取前4名參加決賽，測(cè)試成績(jī)各不相同，小英已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，她想知道自己能否參加決賽，還需要知道這9名同學(xué)測(cè)試成績(jī)的（） A 中位數(shù) B 平均數(shù) C 眾數(shù) D 方差7（3分）（2014密云縣一模）如圖，已知ABCD，BC平分ABE，C=33，則BED的度數(shù)是（） A 16 B 33 C 49 D 668（3分）（2002重慶）圖中OA，BA分別表示甲、乙兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的一次函數(shù)圖象，圖中s和t分別是運(yùn)動(dòng)路程和時(shí)間，根據(jù)圖象判斷快者的速度比慢者的速度每秒快（） A 2.5m B 2m C 1.5m D 1m9（3分）（2015北京校級(jí)一模）如圖，AB是O的弦，OCAB于點(diǎn)C，若AB=4，OC=1，則O的半徑為（） A B C D 610（3分）（2015北京校級(jí)一模）如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿線(xiàn)段OA弧AB線(xiàn)段OB的路徑運(yùn)動(dòng)一周設(shè)OP為s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則下列圖形能大致地刻畫(huà)s與t之間關(guān)系的是（） A B C D 二、填空題（本題共18分，每小題3分）11（3分）（2015北京校級(jí)一模）計(jì)算（9）22（9）+12結(jié)果是12（3分）（2015通遼）因式分解：x3yxy=13（3分）（2014哈爾濱模擬）如圖O的直徑AB與弦AC的夾角為30，切線(xiàn)CD與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)D若O的半徑為3，則CD的長(zhǎng)為14（3分）（2012梓潼縣一模）如圖，身高為1.5m的某學(xué)生想測(cè)量一棵大樹(shù)的高度，她沿著樹(shù)影BA由B到A走去，當(dāng)走到C點(diǎn)時(shí)，她的影子頂端正好與樹(shù)的影子頂端重合，測(cè)得BC=3m，CA=1m，則樹(shù)的高度為m15（3分）（2014牡丹江）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是16（3分）（2014成都）在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格紙中，稱(chēng)小正方形的頂點(diǎn)為“格點(diǎn)”，頂點(diǎn)全在格點(diǎn)上的多邊形為“格點(diǎn)多邊形”格點(diǎn)多邊形的面積記為S，其內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)記為N，邊界上的格點(diǎn)數(shù)記為L(zhǎng)，例如，圖中三角形ABC是格點(diǎn)三角形，其中S=2，N=0，L=6；圖中格點(diǎn)多邊形DEFGHI所對(duì)應(yīng)的S，N，L分別是經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，任意格點(diǎn)多邊形的面積S可表示為S=aN+bL+c，其中a，b，c為常數(shù)，則當(dāng)N=5，L=14時(shí)，S=（用數(shù)值作答）三、解答題（本題共30分，每小題5分）17（5分）（2014順義區(qū)一模）計(jì)算：2sin45+（3）0（）118（5分）（2015北京校級(jí)一模）解不等式組19（5分）（2014密云縣一模）已知：如圖，點(diǎn)A，D，C在同一直線(xiàn)上，ABEC，AC=CE，B=EDC求證：BC=DE20（5分）（2014順義區(qū)一模）已知x2+x=10，求（2x1）2（3x+1）（x2）1的值21（5分）（2014延慶縣一模）列方程或方程組解應(yīng)用題：為了響應(yīng)市政府“綠色出行”的號(hào)召，小張上下班由自駕車(chē)方式改為騎自行車(chē)方式已知小張單位與他家相距20千米，上下班高峰時(shí)段，自駕車(chē)的平均速度是自行平均車(chē)速度的2倍，騎自行車(chē)所用時(shí)間比自駕車(chē)所用時(shí)間多小時(shí)求自駕車(chē)平均速度和自行車(chē)平均速度各是多少？22（5分）（2015北京校級(jí)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（2，3）、B（3，n）兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出的x的取值范圍四、解答題（本題共20分，每小題5分）23（5分）（2015北京校級(jí)一模）如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)C作CEBD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作BD的平行線(xiàn)，交CE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，在AF的延長(zhǎng)線(xiàn)上截取FG=BO，連接BG、DF若AG=13，CF=6，求四邊形BOFG的周長(zhǎng)24（5分）（2015丹東模擬）為了了解學(xué)生關(guān)注熱點(diǎn)新聞的情況，“兩會(huì)”期間，小明對(duì)班級(jí)同學(xué)一周內(nèi)收看“兩會(huì)”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖所示（其中男生收看3次的人數(shù)沒(méi)有標(biāo)出）根據(jù)上述信息，解答下列各題：（1）該班級(jí)女生人數(shù)是，女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的中位數(shù)是；（2）對(duì)于某個(gè)群體，我們把一周內(nèi)收看某熱點(diǎn)新聞次數(shù)不低于3次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對(duì)某熱點(diǎn)新聞的“關(guān)注指數(shù)”如果該班級(jí)男生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”比女生低5%，試求該班級(jí)男生人數(shù)；（3）為進(jìn)一步分析該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的特點(diǎn)，小明給出了男生的部分統(tǒng)計(jì)量（如表）統(tǒng)計(jì)量 平均數(shù)（次） 中位數(shù)（次） 眾數(shù)（次） 方差 該班級(jí)男生 3 3 4 2 根據(jù)你所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，適當(dāng)計(jì)算女生的有關(guān)統(tǒng)計(jì)量，進(jìn)而比較該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的波動(dòng)大小25（5分）（2015北京校級(jí)一模）已知：如圖，ABC內(nèi)接于O，AB為直徑，CBA的平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)F，交O于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E，且交AC于點(diǎn)P，連結(jié)AD（1）求證：DAC=DBA；（2）求證：P是線(xiàn)段AF的中點(diǎn)；（3）連接CD，若CD3，BD4，求O的半徑和DE的長(zhǎng)26（5分）（2014秦淮區(qū)一模）如果兩個(gè)多邊形不僅相似（相似比不等于1），而且有一條公共邊，那么就稱(chēng)這兩個(gè)多邊形是共邊相似多邊形例如，圖中，ABC與ACD是共AC邊相似三角形，圖中，ABCD與CEFD是共CD邊相似四邊形（1）判斷下列命題的真假（在相應(yīng)括號(hào)內(nèi)填上“真”或“假”）：正三角形的共邊相似三角形是正三角形如果兩個(gè)三角形是位似三角形，那么這兩個(gè)三角形不可能是共邊相似三角形（2）如圖，在ABC中，C=90，A=50，畫(huà)2個(gè)不全等的三角形，使這2個(gè)三角形均是與ABC共BC邊的相似三角形（要求：畫(huà)圖工具不限，不寫(xiě)畫(huà)法，保留畫(huà)圖痕跡或有必要的說(shuō)明）（3）圖是相鄰兩邊長(zhǎng)分別為a、b（ab）的矩形，圖是邊長(zhǎng)為c的菱形，圖是兩底長(zhǎng)分別為d、e，腰長(zhǎng)為f（0ed2f）的等腰梯形，判斷這三個(gè)圖形是否存在共邊相似四邊形？如果存在，直接寫(xiě)出它們的共邊相似四邊形各邊的長(zhǎng)度（4）根據(jù)（1）、（2）和（3）中獲得的經(jīng)驗(yàn)回答：如果一個(gè)多邊形存在它的共邊相似多邊形，那么它必須滿(mǎn)足條件：五、解答題（本題共22分，其中27題7分，28題7分，29題8分）27（7分）（2015北京校級(jí)一模）已知二次函數(shù)y=x22mx+m2+3（m是常數(shù)）（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)；（2）把該函數(shù)的圖象沿y軸向下平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)？（3）將拋物線(xiàn)y=x22mx+m2+3（m是常數(shù)）圖象在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)部分沿直線(xiàn)y=3翻折得到新圖象為G，若與直線(xiàn)y=x+2有三個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍28（7分）（2012益陽(yáng)）已知：如圖1，在面積為3的正方形ABCD中，E、F分別是BC和CD邊上的兩點(diǎn)，AEBF于點(diǎn)G，且BE=1（1）求證：ABEBCF；（2）求出ABE和BCF重疊部分（即BEG）的面積；（3）現(xiàn)將ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到ABE（如圖2），使點(diǎn)E落在CD邊上的點(diǎn)E處，問(wèn)ABE在旋轉(zhuǎn)前后與BCF重疊部分的面積是否發(fā)生了變化？請(qǐng)說(shuō)明理由29（8分）（2015北京校級(jí)一模）對(duì)數(shù)概念：如果ab=N（a0，a1），那么冪指數(shù)b叫做以a為底數(shù)N的對(duì)數(shù)，記作b=logaN如23=8，則有l(wèi)og28=3（1）計(jì)算：log21=；log3=；（2）用對(duì)數(shù)的概念證明，其中M，N，n都是正數(shù)，a0，a1，b0，b1：loga（MN）=logaM+logaN loga=logaMlogaNlogaMn=nlogaM logab=（以上四個(gè)結(jié)論只需從中選出一個(gè)證明即可）（3）用（2）的結(jié)論計(jì)算：（1log63）2+log62log618log642015年北京市廣渠門(mén)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（二）參考答案與試題解析一、選擇題（本題共30分，每小題3分）請(qǐng)將選擇題答案填到下表中1（3分）（2007三明）的絕對(duì)值是（） A B C 5 D 5考點(diǎn)： 絕對(duì)值分析： 計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義求解第一步列出絕對(duì)值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對(duì)值定義去掉這個(gè)絕對(duì)值的符號(hào)解答： 解：|=（）=故選B點(diǎn)評(píng)： 規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是02（3分）（2014金華模擬）據(jù)統(tǒng)計(jì)，第22屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)的電視轉(zhuǎn)播時(shí)間長(zhǎng)達(dá)88000小時(shí)，社交網(wǎng)站和國(guó)際奧委會(huì)官方網(wǎng)站也創(chuàng)下冬奧會(huì)收看率紀(jì)錄用科學(xué)記數(shù)法表示88000為（） A 0.88105 B 8.8104 C 8.8105 D 8.8106考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)解答： 解：88000=8.8104故選B點(diǎn)評(píng)： 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3（3分）（2013營(yíng)口）如圖，下列水平放置的幾何體中，主視圖是三角形的是（） A B C D 考點(diǎn)： 簡(jiǎn)單幾何體的三視圖分析： 找到從正面看所得到的圖形是三角形即可解答： 解：A、主視圖為長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、主視圖為三角形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、主視圖為長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、主視圖為長(zhǎng)方形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B點(diǎn)評(píng)： 本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖4（3分）（2014天河區(qū)二模）一個(gè)不透明的袋中裝有2個(gè)紅球和4個(gè)黃球，這些球除顏色外完全相同從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率是（） A B C D 考點(diǎn)： 概率公式分析： 根據(jù)隨機(jī)事件概率大小的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：符合條件的情況數(shù)目；全部情況的總數(shù)二者的比值就是其發(fā)生的概率的大小解答： 解：一個(gè)不透明的袋中裝有2個(gè)紅球和4個(gè)黃球共有6個(gè)小球，黃球有4個(gè)，從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到黃球的概率是：=故選；B點(diǎn)評(píng)： 本題考查概率的求法與運(yùn)用，一般方法為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=5（3分）（2015金平區(qū)一模）若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是40，則這個(gè)多邊形是（） A 六邊形 B 八邊形 C 九邊形 D 十邊形考點(diǎn)： 多邊形內(nèi)角與外角分析： 根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個(gè)數(shù)，即多邊形的邊數(shù)解答： 解：36040=9，即這個(gè)多邊形的邊數(shù)是9，故選C點(diǎn)評(píng)： 本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和之間的關(guān)系，根據(jù)外角和的大小與多邊形的邊數(shù)無(wú)關(guān)，由外角和求正多邊形的邊數(shù)，是常見(jiàn)的題目，需要熟練掌握6（3分）（2014順義區(qū)一模）某校有9名同學(xué)報(bào)名參加科技競(jìng)賽，學(xué)校通過(guò)測(cè)試取前4名參加決賽，測(cè)試成績(jī)各不相同，小英已經(jīng)知道了自己的成績(jī)，她想知道自己能否參加決賽，還需要知道這9名同學(xué)測(cè)試成績(jī)的（） A 中位數(shù) B 平均數(shù) C 眾數(shù) D 方差考點(diǎn)： 統(tǒng)計(jì)量的選擇分析： 由于有9名同學(xué)參加科技競(jìng)賽，要取前4名參加決賽，故應(yīng)考慮中位數(shù)的大小解答： 解：共有9名學(xué)生參加科技競(jìng)賽，取前4名，所以小梅需要知道自己的成績(jī)是否進(jìn)入前4我們把所有同學(xué)的成績(jī)按大小順序排列，第4名學(xué)生的成績(jī)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，所以小梅知道這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，才能知道自己是否進(jìn)入決賽故選A點(diǎn)評(píng)： 本題考查了用中位數(shù)的意義解決實(shí)際問(wèn)題將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)7（3分）（2014密云縣一模）如圖，已知ABCD，BC平分ABE，C=33，則BED的度數(shù)是（） A 16 B 33 C 49 D 66考點(diǎn)： 平行線(xiàn)的性質(zhì)專(zhuān)題： 計(jì)算題分析： 由ABCD，C=33可求得ABC的度數(shù)，又由BC平分ABE，即可求得ABE的度數(shù)，然后由兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，求得BED的度數(shù)解答： 解：ABCD，C=33，ABC=C=33，BC平分ABE，ABE=2ABC=66，ABCD，BED=ABE=66故選D點(diǎn)評(píng)： 此題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等8（3分）（2002重慶）圖中OA，BA分別表示甲、乙兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的一次函數(shù)圖象，圖中s和t分別是運(yùn)動(dòng)路程和時(shí)間，根據(jù)圖象判斷快者的速度比慢者的速度每秒快（） A 2.5m B 2m C 1.5m D 1m考點(diǎn)： 函數(shù)的圖象專(zhuān)題： 圖表型分析： 根據(jù)圖象可知快者8秒走了6412米，慢者8秒走了64米，由此求出各自的速度即可求出答案解答： 解：因?yàn)槁?秒走了6412=52米，快者8秒走了64米，快者每秒走：648=8m，慢者每秒走：528=6.5m，所以648528=1.5m故選C點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力和函數(shù)與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合的應(yīng)用要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類(lèi)型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論9（3分）（2015北京校級(jí)一模）如圖，AB是O的弦，OCAB于點(diǎn)C，若AB=4，OC=1，則O的半徑為（） A B C D 6考點(diǎn)： 垂徑定理；勾股定理分析： 根據(jù)垂徑定理求出AC，根據(jù)勾股定理求出OA，即可得出答案解答： 解：OCAB，OC過(guò)O，CD=AB，AB=4，AC=2，在RtAOC中，由勾股定理得：OA=，即O的半徑是，故選：B點(diǎn)評(píng)： 本題考查了垂徑定理和勾股定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力和計(jì)算能力10（3分）（2015北京校級(jí)一模）如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿線(xiàn)段OA弧AB線(xiàn)段OB的路徑運(yùn)動(dòng)一周設(shè)OP為s，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則下列圖形能大致地刻畫(huà)s與t之間關(guān)系的是（） A B C D 考點(diǎn)： 動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的函數(shù)圖象分析： 在半徑AO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，離出發(fā)點(diǎn)距離越來(lái)越遠(yuǎn)；在弧BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，距離不變；在BO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，越來(lái)越近，即可得出答案解答： 解：利用圖象可得出：當(dāng)點(diǎn)P在半徑AO上運(yùn)動(dòng)時(shí)，離出發(fā)點(diǎn)距離越來(lái)越遠(yuǎn)；在弧AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，距離不變；在OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，越來(lái)越近故選：C點(diǎn)評(píng)： 此題考查了函數(shù)隨自變量的變化而變化的問(wèn)題，能夠結(jié)合圖形正確分析距離y與時(shí)間x之間的大小變化關(guān)系，從而正確選擇對(duì)應(yīng)的圖象二、填空題（本題共18分，每小題3分）11（3分）（2015北京校級(jí)一模）計(jì)算（9）22（9）+12結(jié)果是100考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算分析： 根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算順序，首先計(jì)算乘方，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式（9）22（9）+12結(jié)果是多少即可解答： 解：（9）22（9）+12=81+18+1=99+1=100故答案為：100點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算12（3分）（2015通遼）因式分解：x3yxy=xy（x1）（x+1）考點(diǎn)： 提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用分析： 首先提取公因式xy，再運(yùn)用平方差公式進(jìn)行二次分解解答： 解：x3yxy，=xy（x21）（提取公因式）=xy（x+1）（x1）（平方差公式）故答案為：xy（x+1）（x1）點(diǎn)評(píng)： 本題考查用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解的能力，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止13（3分）（2014哈爾濱模擬）如圖O的直徑AB與弦AC的夾角為30，切線(xiàn)CD與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)D若O的半徑為3，則CD的長(zhǎng)為3考點(diǎn)： 切線(xiàn)的性質(zhì)分析： 連接OC，則OCD是直角三角形，在這個(gè)直角三角形中利用三角函數(shù)即可求得CD的長(zhǎng)解答： 解：連接OCOA=OC，ACO=A=30，COD=A+ACO=60，CD是圓的切線(xiàn)，在直角OCD中，tanCOD=，CD=3故答案是：3點(diǎn)評(píng)： 本題考查了切線(xiàn)的性質(zhì)定理以及三角函數(shù)，運(yùn)用切線(xiàn)的性質(zhì)來(lái)進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過(guò)作輔助線(xiàn)連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問(wèn)題14（3分）（2012梓潼縣一模）如圖，身高為1.5m的某學(xué)生想測(cè)量一棵大樹(shù)的高度，她沿著樹(shù)影BA由B到A走去，當(dāng)走到C點(diǎn)時(shí)，她的影子頂端正好與樹(shù)的影子頂端重合，測(cè)得BC=3m，CA=1m，則樹(shù)的高度為6m考點(diǎn)： 相似三角形的應(yīng)用專(zhuān)題： 轉(zhuǎn)化思想分析： 根據(jù)題意畫(huà)出圖形，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可解答解答： 解：如圖：CDBE，ACDABE，AC：AB=CD：BE，1：4=1.5：BE，BE=6m樹(shù)的高度為6m點(diǎn)評(píng)： 本題只要是把實(shí)際問(wèn)題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過(guò)解方程求出樹(shù)的高度，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想15（3分）（2014牡丹江）在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是x1考點(diǎn)： 函數(shù)自變量的取值范圍分析： 根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開(kāi)方數(shù)大于等于0，列不等式求解解答： 解：根據(jù)題意得：x+10，解得，x1點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是函數(shù)自變量取值范圍的求法函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)16（3分）（2014成都）在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格紙中，稱(chēng)小正方形的頂點(diǎn)為“格點(diǎn)”，頂點(diǎn)全在格點(diǎn)上的多邊形為“格點(diǎn)多邊形”格點(diǎn)多邊形的面積記為S，其內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)記為N，邊界上的格點(diǎn)數(shù)記為L(zhǎng)，例如，圖中三角形ABC是格點(diǎn)三角形，其中S=2，N=0，L=6；圖中格點(diǎn)多邊形DEFGHI所對(duì)應(yīng)的S，N，L分別是7，3，10經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，任意格點(diǎn)多邊形的面積S可表示為S=aN+bL+c，其中a，b，c為常數(shù)，則當(dāng)N=5，L=14時(shí)，S=11（用數(shù)值作答）考點(diǎn)： 規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)；三元一次方程組的應(yīng)用專(zhuān)題： 規(guī)律型分析： （1）觀察圖形，即可求得第一個(gè)結(jié)論；（2）根據(jù)格點(diǎn)多邊形的面積S=aN+bL+c，結(jié)合圖中的格點(diǎn)三角形ABC及多邊形DEFGHI中的S，N，L數(shù)值，代入建立方程組，求出a，b，c即可求得S解答： 解：（1）觀察圖形，可得S=7，N=3，L=10；（2）不妨設(shè)某個(gè)格點(diǎn)四邊形由四個(gè)小正方形組成，此時(shí)，S=4，N=1，L=8，格點(diǎn)多邊形的面積S=aN+bL+c，結(jié)合圖中的格點(diǎn)三角形ABC及格點(diǎn)多邊形DEFGHI可得，解得，S=N+L1，將N=5，L=14代入可得S=5+141=11故答案為：7，3，10；11點(diǎn)評(píng)： 此題考查格點(diǎn)圖形的面積變化與多邊形內(nèi)部格點(diǎn)數(shù)和邊界格點(diǎn)數(shù)的關(guān)系，從簡(jiǎn)單情況分析，找出規(guī)律解決問(wèn)題三、解答題（本題共30分，每小題5分）17（5分）（2014順義區(qū)一模）計(jì)算：2sin45+（3）0（）1考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值分析： 本題涉及零指數(shù)冪、乘方、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)四個(gè)考點(diǎn)針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果解答： 解：原式=2+1=2+12=1點(diǎn)評(píng)： 本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見(jiàn)的計(jì)算題型解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算18（5分）（2015北京校級(jí)一模）解不等式組考點(diǎn)： 解一元一次不等式組專(zhuān)題： 計(jì)算題分析： 先分別解兩個(gè)不等式得到x1和x，然后根據(jù)大于小的小于大的取中間確定不等式組的解集解答： 解：，解得x1，解得x，所以不等式組的解集為1x點(diǎn)評(píng)： 本題考查了解一元一次不等式組：分別求出不等式組各不等式的解集，然后根據(jù)“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的無(wú)解”確定不等式組的解集19（5分）（2014密云縣一模）已知：如圖，點(diǎn)A，D，C在同一直線(xiàn)上，ABEC，AC=CE，B=EDC求證：BC=DE考點(diǎn)： 全等三角形的判定與性質(zhì)專(zhuān)題： 證明題分析： 根據(jù)由兩個(gè)角和其中一角的對(duì)邊相等的兩個(gè)三角形全等證明ABCCDE，由全等三角形的性質(zhì)即可得到BC=DE解答： 證明：ABEC，A=DCE，在ABC和CDE中，ABCCDE，BC=DE點(diǎn)評(píng)： 本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線(xiàn)段和角相等的重要工具在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件20（5分）（2014順義區(qū)一模）已知x2+x=10，求（2x1）2（3x+1）（x2）1的值考點(diǎn)： 整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值分析： 先算乘法，再合并同類(lèi)項(xiàng)，最后整體代入求出即可解答： 解：x2+x=10，（2x1）2（3x+1）（x2）1=4x24x+13x2+6xx+21=x2+2x+2=10+2=12點(diǎn)評(píng)： 本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算和化簡(jiǎn)能力，題目是一道中等題，難度適中，用了整體代入思想21（5分）（2014延慶縣一模）列方程或方程組解應(yīng)用題：為了響應(yīng)市政府“綠色出行”的號(hào)召，小張上下班由自駕車(chē)方式改為騎自行車(chē)方式已知小張單位與他家相距20千米，上下班高峰時(shí)段，自駕車(chē)的平均速度是自行平均車(chē)速度的2倍，騎自行車(chē)所用時(shí)間比自駕車(chē)所用時(shí)間多小時(shí)求自駕車(chē)平均速度和自行車(chē)平均速度各是多少？考點(diǎn)： 分式方程的應(yīng)用分析： 自行車(chē)平均速度為xkm/h，自駕車(chē)平均速度為2x km/h，就可以求出表示出騎自行車(chē)的時(shí)間和自駕車(chē)的時(shí)間，根據(jù)時(shí)間之間的等量關(guān)鍵建立方程求出其解即可解答： 解：自行車(chē)平均速度為x km/h，自駕車(chē)平均速度為2x km/h，由題意，得解方程得：x=15，經(jīng)檢驗(yàn)：x=15是所列方程的解，且符合實(shí)際意義，自駕車(chē)的速度為：2x=30答：自行車(chē)速度為15km/h，汽車(chē)的速度為30km/h點(diǎn)評(píng)： 本題考查了列分式方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，分式方程的解法的運(yùn)用，行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，解答時(shí)由行程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵，檢驗(yàn)是分式方程的必要過(guò)程容易忘記22（5分）（2015北京校級(jí)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于A（2，3）、B（3，n）兩點(diǎn)（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)圖象直接寫(xiě)出的x的取值范圍考點(diǎn)： 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題分析： （1）將A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式中求出m的值，即可確定出反比例函數(shù)解析式；將B坐標(biāo)代入反比例解析式中求出n的值，確定出B坐標(biāo)，將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；（2）根據(jù)圖象即可得出不等式ax+b的解集解答： 解：（1）反比例函數(shù)y=經(jīng)過(guò)A（2，3），B（3，n）兩點(diǎn)，可求得m=6，反比例函數(shù)的解析式為 y=，將B（2，n）代入y=，得n=2，B（2，2） 一次函數(shù)y=ax+b也經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，解得，一次函數(shù)的解析式為 y=x+1，（2）由圖象可知，不等式ax+b的解集為：0x2，或x3點(diǎn)評(píng)： 此題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，涉及的知識(shí)有：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，以及不等式和函數(shù)的關(guān)系，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關(guān)鍵四、解答題（本題共20分，每小題5分）23（5分）（2015北京校級(jí)一模）如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)C作CEBD于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作BD的平行線(xiàn)，交CE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，在AF的延長(zhǎng)線(xiàn)上截取FG=BO，連接BG、DF若AG=13，CF=6，求四邊形BOFG的周長(zhǎng)考點(diǎn)： 菱形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)分析： 根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形判斷出四邊形BGFO是平行四邊形，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半可得OF=AC，然后求出OB=OF，判斷出四邊形BOFG是菱形，設(shè)GF=x，表示出AF、AC，然后利用勾股定理列出方程求出x，再根據(jù)菱形的周長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解解答： 解：AFBD，F(xiàn)G=BO，四邊形BGFO是平行四邊形，四邊形ABCD是矩形，OA=OB=OC=AC，CEBD，AFBD，CFAF，OF=AC，OB=OF，四邊形BOFG是菱形，設(shè)GF=x，則AF=13x，AC=2OF=2x，在RtACF中，由勾股定理得，AF2+CF2=AC2，即（13x）2+62=（2x）2，整理得，3x2+26x205=0，解得x1=5，x2=（舍去），GF=5，四邊形BOFG的周長(zhǎng)=45=20點(diǎn)評(píng)： 本題考查了菱形的判定與性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)并利用勾股定理列出方程是解題的關(guān)鍵24（5分）（2015丹東模擬）為了了解學(xué)生關(guān)注熱點(diǎn)新聞的情況，“兩會(huì)”期間，小明對(duì)班級(jí)同學(xué)一周內(nèi)收看“兩會(huì)”新聞的次數(shù)情況作了調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如圖所示（其中男生收看3次的人數(shù)沒(méi)有標(biāo)出）根據(jù)上述信息，解答下列各題：（1）該班級(jí)女生人數(shù)是20，女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的中位數(shù)是3；（2）對(duì)于某個(gè)群體，我們把一周內(nèi)收看某熱點(diǎn)新聞次數(shù)不低于3次的人數(shù)占其所在群體總?cè)藬?shù)的百分比叫做該群體對(duì)某熱點(diǎn)新聞的“關(guān)注指數(shù)”如果該班級(jí)男生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”比女生低5%，試求該班級(jí)男生人數(shù)；（3）為進(jìn)一步分析該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的特點(diǎn)，小明給出了男生的部分統(tǒng)計(jì)量（如表）統(tǒng)計(jì)量 平均數(shù)（次） 中位數(shù)（次） 眾數(shù)（次） 方差 該班級(jí)男生 3 3 4 2 根據(jù)你所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)，適當(dāng)計(jì)算女生的有關(guān)統(tǒng)計(jì)量，進(jìn)而比較該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的波動(dòng)大小考點(diǎn)： 方差；折線(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)專(zhuān)題： 圖表型；數(shù)形結(jié)合分析： （1）將柱狀圖中的女生人數(shù)相加即可求得總?cè)藬?shù)，中位數(shù)為第10與11名同學(xué)的次數(shù)的平均數(shù)（2）先求出該班女生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”，即可得出該班男生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”，再列方程解答即可（3）較該班級(jí)男、女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的波動(dòng)大小，需要求出女生的方差解答： 解：（1）20，3；（2）由題意：該班女生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”為所以，男生對(duì)“兩會(huì)”新聞的“關(guān)注指數(shù)”為60%設(shè)該班的男生有x人則，解得：x=25答：該班級(jí)男生有25人（3）該班級(jí)女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的平均數(shù)為，女生收看“兩會(huì)”新聞次數(shù)的方差為：因?yàn)?，所以男生比女生的波動(dòng)幅度大點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平均數(shù)，中位數(shù)，方差的意義平均數(shù)平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)的平均程度中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）；方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量25（5分）（2015北京校級(jí)一模）已知：如圖，ABC內(nèi)接于O，AB為直徑，CBA的平分線(xiàn)交AC于點(diǎn)F，交O于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E，且交AC于點(diǎn)P，連結(jié)AD（1）求證：DAC=DBA；（2）求證：P是線(xiàn)段AF的中點(diǎn)；（3）連接CD，若CD3，BD4，求O的半徑和DE的長(zhǎng)考點(diǎn)： 圓的綜合題分析： （1）利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)得出CBD=DBA，進(jìn)而得出DAC=DBA，再利用互余的性質(zhì)得出DAC=ADE，進(jìn)而得出DAC=DBA；（2）利用圓周角定理得出ADB=90，進(jìn)而求出PDF=PFD，則PD=PF，求出PA=PF，即可得出答案；（3）利用勾股定理得出AB的長(zhǎng)，再利用三角形面積求出DE即可解答： （1）證明：BD平分CBA，CBD=DBA，DAC與CBD都是弧CD所對(duì)的圓周角，DAC=CBD，DAC=DBA，AB是O的直徑，DEAB，ADB=AED=90，ADE+DAE=90，DBA+DAE=90，ADE=DBA，DAC=ADE，DAC=DBA；（2）證明：AB為直徑，ADB=90，DEAB于E，DEB=90，ADE+EDB=ABD+EDB=90，ADE=ABD=DAP，PD=PA，DFA+DAC=ADE+PDF=90，且ADB=90，PDF=PFD，PD=PF，PA=PF，即P是線(xiàn)段AF的中點(diǎn)；（3）解：連接CD，CBD=DBA，CD=AD，CD3，AD=3，ADB=90，AB=5，故O的半徑為2.5，DEAB=ADBD，5DE=34，DE=2.4即DE的長(zhǎng)為2.4點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了圓的綜合以及圓周角定理和勾股定理以及三角形面積等知識(shí)，熟練利用圓周角定理得出各等量關(guān)系是解題關(guān)鍵26（5分）（2014秦淮區(qū)一模）如果兩個(gè)多邊形不僅相似（相似比不等于1），而且有一條公共邊，那么就稱(chēng)這兩個(gè)多邊形是共邊相似多邊形例如，圖中，ABC與ACD是共AC邊相似三角形，圖中，ABCD與CEFD是共CD邊相似四邊形（1）判斷下列命題的真假（在相應(yīng)括號(hào)內(nèi)填上“真”或“假”）：正三角形的共邊相似三角形是正三角形假如果兩個(gè)三角形是位似三角形，那么這兩個(gè)三角形不可能是共邊相似三角形真（2）如圖，在ABC中，C=90，A=50，畫(huà)2個(gè)不全等的三角形，使這2個(gè)三角形均是與ABC共BC邊的相似三角形（要求：畫(huà)圖工具不限，不寫(xiě)畫(huà)法，保留畫(huà)圖痕跡或有必要的說(shuō)明）（3）圖是相鄰兩邊長(zhǎng)分別為a、b（ab）的矩形，圖是邊長(zhǎng)為c的菱形，圖是兩底長(zhǎng)分別為d、e，腰長(zhǎng)為f（0ed2f）的等腰梯形，判斷這三個(gè)圖形是否存在共邊相似四邊形？如果存在，直接寫(xiě)出它們的共邊相似四邊形各邊的長(zhǎng)度（4）根據(jù)（1）、（2）和（3）中獲得的經(jīng)驗(yàn)回答：如果一個(gè)多邊形存在它的共邊相似多邊形，那么它必須滿(mǎn)足條件：各邊長(zhǎng)度不全相等考點(diǎn)： 相似形綜合題分析： （1）如果正三角形的共邊相似三角形存在，那么這兩個(gè)三角形一定全等，所以不合題意，為假命題如果兩個(gè)三角形是位似三角形，這兩個(gè)三角形有公共邊，那么這兩個(gè)三角形只能重合，所以不可能是共邊相似三角形（2）根據(jù)題意畫(huà)出圖形即可，即：過(guò)點(diǎn)C做CDAB，垂足為D（3）矩形可以存在（如黃金矩形分割），菱形不能存在，因?yàn)橛幸粭l邊相等，那么其余的邊也相等，不符合條件；等腰梯形存在共邊相似四邊形（4）由以上規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)如果一個(gè)多邊形存在它的共邊相似多邊形，那么它必須滿(mǎn)足條件至少有兩條邊不相等，或各邊長(zhǎng)度不全相等解答： 解：（1）假真（2）畫(huà)圖正確（3）該矩形存在共邊相似四邊形，各邊長(zhǎng)有兩種情況，分別是：，b，b；，a，a該菱形不存在共邊相似四邊形該等腰梯形存在共邊相似四邊形，各邊長(zhǎng)有六種情況，分別是：，d，；，d，d；，e，e；e，；f，；，f，（4）表述方法不唯一，如至少有兩條邊不相等，或各邊長(zhǎng)度不全相等，等等點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平面幾何中的新定義問(wèn)題，解決這種問(wèn)題的關(guān)鍵是從題目中捕捉信息，理解概念，然后借用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題五、解答題（本題共22分，其中27題7分，28題7分，29題8分）27（7分）（2015北京校級(jí)一模）已知二次函數(shù)y=x22mx+m2+3（m是常數(shù)）（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)；（2）把該函數(shù)的圖象沿y軸向下平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)？（3）將拋物線(xiàn)y=x22mx+m2+3（m是常數(shù)）圖象在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)部分沿直線(xiàn)y=3翻折得到新圖象為G，若與直線(xiàn)y=x+2有三個(gè)交點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出m的取值范圍考點(diǎn)： 拋物線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)；二次函數(shù)圖象與幾何變換分析： （1）求出根的判別式，即可得出答案；（2）先化成頂點(diǎn)式，根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)和平移的性質(zhì)得出即可（3）求出翻折后所得圖象的解析式，然后分別求出原圖象和直線(xiàn)，翻折后所得圖象與直線(xiàn)有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)的m的值，即可求得新圖象為G與直線(xiàn)y=x+2有三個(gè)交點(diǎn)時(shí)的m的取值解答： （1）證明：=（2m）241（m2+3）=4m24m212=120，方程x22mx+m2+3=0沒(méi)有實(shí)數(shù)解，即不論m為何值，該函數(shù)的圖象與x軸沒(méi)有公共點(diǎn)；（2）解：y=x22mx+m2+3=（xm）2+3，把函數(shù)y=（xm）2+3的圖象沿y軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到函數(shù)y=（xm）2的圖象，它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（m，0），因此，這個(gè)函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，所以，把函數(shù)y=x22mx+m2+3的圖象沿y軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)（3）翻折后所得圖象的解析式y(tǒng)=（m3）2+3，當(dāng)直線(xiàn)y=x+2與拋物線(xiàn)y=x22mx+m2+3有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，則，整理得，x2（2m+1）x+m2+1=0=（2m+1）24（m2+1）=0，即m= 當(dāng)直線(xiàn)y=x+2與拋物線(xiàn)y=（xm）2+3有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，則，整理得，x2（2m1）x+m21=0，=（2m1）24（m21）=0，即m=當(dāng)m時(shí)，新圖象為G，與直線(xiàn)y=x+2有三個(gè)交點(diǎn)點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二次函數(shù)和x軸的交點(diǎn)問(wèn)題，根的判別式，平移的性質(zhì)，二次函數(shù)的圖象與幾何變換的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力，題目比較好，有一定的難度28（7分）（2012益陽(yáng)）已知：如圖1，在面積為3的正方形ABCD中，E、F分別是BC和CD邊上的兩點(diǎn)，AEBF于點(diǎn)G，且BE=1（1）求