數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)下冊(cè)《找次品》教學(xué)設(shè)計(jì)

找次品 教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo) ：1讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“找次品”這類(lèi)問(wèn)題的基本解決手段和方法。2.學(xué)生通過(guò)觀察、猜測(cè)、試驗(yàn)、推理等活動(dòng)，探索解決問(wèn)題的策略，滲透優(yōu)化思想，感受解決問(wèn)題策略的多樣性及運(yùn)用化繁為簡(jiǎn)的方法解決問(wèn)題的有效性。3.感受到數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來(lái)解決實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單問(wèn)題，初步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。學(xué)情分析：本節(jié)課學(xué)生的探究活動(dòng)中要用到天平，學(xué)生對(duì)天平的結(jié)構(gòu)、用法以及平衡與不平衡所反映的信息都已經(jīng)有了很好的掌握。但實(shí)際教學(xué)中小學(xué)生用天平不容易控制局面，給正常的教學(xué)帶來(lái)負(fù)效應(yīng)，用多媒體課件能更直觀的展現(xiàn)可能出現(xiàn)的情況，把主要注意力用在觀察、猜測(cè)、推理過(guò)程中。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“找次品”這類(lèi)問(wèn)題的基本解決手段和方法。在合作探究中解決如何分，分成幾份，經(jīng)歷由多樣化到優(yōu)化的思維過(guò)程教學(xué)難點(diǎn)：觀察歸納“找次品”這類(lèi)問(wèn)題的最優(yōu)策略。教學(xué)過(guò)程： 一、激發(fā)興趣、樂(lè)學(xué)新知師：我們一起來(lái)看一組做游戲的圖片。看看你從中能學(xué)到什么數(shù)學(xué)知識(shí)。（課件播放同學(xué)們做蹺蹺板游戲的圖片。）（課件出示比爾蓋茨像）師：這個(gè)人都認(rèn)識(shí)吧？師：他曾經(jīng)出過(guò)一道找次品的題來(lái)招聘員工，我們一起來(lái)看看吧。 (板書(shū)課題：找次品)二、合作交流，探究新知 （一）理解題目意思師：讀了題目你有什么疑問(wèn)？有哪些詞語(yǔ)是你不能理解的，或者你覺(jué)得哪些詞語(yǔ)特別關(guān)鍵，是你要提醒同學(xué)們注意的？預(yù)設(shè)：沒(méi)有法媽的天平怎么稱？（也可由教師提出這個(gè)問(wèn)題。）結(jié)合蹺蹺板游戲解決這個(gè)問(wèn)題。師：天平就像一個(gè)蹺蹺板，分為平衡和不平衡兩張狀態(tài)。（課件演示）平衡說(shuō)明什么？（兩端的物體同意重。）不平衡呢？師：反過(guò)來(lái)，把重量相同的物品放在天平的兩端，天平會(huì)呈現(xiàn)出什么狀態(tài)？如果放重量不同的物品呢？帶領(lǐng)同學(xué)們理解只有、至少、保證、稍輕等關(guān)鍵詞語(yǔ)。師：“只有”說(shuō)明其他的球重量是一樣的，我們可以把這個(gè)“稍輕”的球稱為次品。師：“保證”這個(gè)詞可以去掉嗎？怎樣理解它？（就是肯定、一定的意思）師：“最少”是指追求最少嗎？有一個(gè)什么前提？（二）初步認(rèn)識(shí)“找次品”的基本原理師：題目的意思理解了，現(xiàn)在你會(huì)做了嗎？如果你去應(yīng)聘，你的答案是多少？請(qǐng)寫(xiě)在草稿本上。師：（巡視一會(huì)）我看有幾個(gè)同學(xué)寫(xiě)了答案，但更多的同學(xué)沒(méi)有寫(xiě)答案。你是不是感覺(jué)無(wú)從下手??？這個(gè)時(shí)候請(qǐng)記住老子的一句話：天下難事，必作于易。（課件出示）師：現(xiàn)在你打算從幾個(gè)開(kāi)始研究？1、 現(xiàn)在有2個(gè)零件其中有一個(gè)是次品，(次品輕一些)你怎么找這個(gè)次品零件？(學(xué)生說(shuō)，教師用符號(hào)表示過(guò)程)2.、3個(gè)零件里有1個(gè)是次品(次品輕一些)，你怎樣用天平將它找出來(lái)？匯報(bào)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用上“如果那么”(學(xué)生說(shuō)，教師用符號(hào)表示出兩種情況)師：（指著板書(shū)）這不是成了兩次嗎？（不是，是兩種不同的情況）師：為什么2個(gè)球找一個(gè)稍輕的次品師稱一次，3個(gè)球也是稱一次？剩下的這個(gè)球不用稱嗎？師：看來(lái)找次品時(shí)不一定每個(gè)球都要稱，我們可以通過(guò)推斷得知次品在哪里。（三）從多種方法中，尋找“找次品”的最優(yōu)策略。1、學(xué)生根據(jù)操作提示自己研究從8個(gè)球中找出一個(gè)稍輕的次品。師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們自己研究從8個(gè)球中找出一個(gè)稍輕的次品。請(qǐng)先看操作指南。（課件出示操作指南）學(xué)生畫(huà)圖研究，教師巡視指導(dǎo)。然后學(xué)生匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)。2、學(xué)生根據(jù)操作提示自己研究從9個(gè)球中找出一個(gè)稍輕的次品。學(xué)生畫(huà)圖研究，教師巡視指導(dǎo)。然后學(xué)生匯報(bào)，教師根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)。3、對(duì)比分析，得出找次品的最優(yōu)方法。（1）理解為什么要分成3份。師：為什么分成3份稱的次數(shù)就少？結(jié)合課件講解：因?yàn)榉殖?份稱第一次時(shí)就能確定次品在哪一份里。分的份數(shù)越多，次品“藏身”的地方就越多。（結(jié)合捉迷藏游戲理解）（2）理解為什么要盡量平均分成3份。師：只要是分成3份稱的次數(shù)就少嗎？（不是）對(duì)比9個(gè)球分成（3，3，3）和（4，4，1）兩種分法。師：分成（3，3，3）不管出現(xiàn)什么情況，接下來(lái)都是從其中一個(gè)3里找次品，而分成（4，4，1），從運(yùn)氣壞的角度考慮，接下來(lái)是從其中的一個(gè)4里找次品。當(dāng)然從3個(gè)球里找出一個(gè)次品要比從4個(gè)球里找出一個(gè)次品容易。（3）理解為什么不平均分成2份。師：平均分成2份稱第一次也能確定次品在哪里，為什么這樣不這樣分呢？結(jié)合課件講解：平均分成3份接下來(lái)是從總數(shù)的三分之一里找次品，而分成2份接下來(lái)是從總數(shù)的二分之一里找次品。三分之一比二分之一少，找出次品更容易。總結(jié)得出找次品的最優(yōu)方法（課件出示）：最優(yōu)策略：1、把待測(cè)物品分成三份。2、盡量平均分，每份最多只相差一。4、抽象出找次品的數(shù)學(xué)模型師：是不是不管有多少個(gè)物品都能做到平均分成3份，或者每份最多只相差一呢？分析自然數(shù)a除以3有余數(shù)的兩種情況。如果余1就把其中一份加1，如果余2就把其中兩份分別加1，這樣不管有多少個(gè)物品都能平均分成3份，或者每份最多只相差1？師：每次都是盡量平均分成3份，分了幾次就要稱幾次。不能平均分的，從運(yùn)氣壞的角度去考慮，接下來(lái)就是從多的一份里找次品，實(shí)際上就是除以3用進(jìn)一法去近似值。所以求保證找出次品的最少次數(shù)（次品比正品輕或重）就是用待測(cè)物品數(shù)連續(xù)除以3，每次都用進(jìn)一法取近似值，除到等于1為止，除了幾次就要稱幾次。5、體會(huì)化繁為簡(jiǎn)的轉(zhuǎn)化思想師：現(xiàn)在你知道比爾蓋茨出的這道題的答案了吧？（學(xué)生動(dòng)手試一試）師：我們是一開(kāi)始就研究的81個(gè)球的情況嗎？（不是）從幾個(gè)球開(kāi)始研究的？師：我們以前研究問(wèn)題用到過(guò)這種化繁為簡(jiǎn)的方法嗎？（用到過(guò)，比如植樹(shù)問(wèn)題、烙餅問(wèn)題）師：現(xiàn)在你知道比爾蓋茨為什么用這道題來(lái)招聘員工了嗎？（考慮問(wèn)題要全面，不光要考慮運(yùn)氣好的情況，更重要的是要考慮到運(yùn)氣壞的情況，做好最壞的打算，這樣的人做事情才能穩(wěn)操勝券。他還希望員工遇到難題，能夠化難為易，自己解決難題。）三、趣味練習(xí)、牢固掌握（運(yùn)用最優(yōu)策略解決問(wèn)題） 1、1.從22個(gè)球中找出一個(gè)次品(略輕一些)把22個(gè)球分成( )份稱較為合適。 A.1 B.2 C.32、有 10 瓶水，其中 9 瓶質(zhì)量相同，另有 1 瓶是鹽水，比其他的水略重一些。至少稱幾次能保證找出這