【志鴻全優(yōu)設(shè)計】高中物理 第3章第3節(jié)勻變速直線運動實例 自由落體運動目標(biāo)導(dǎo)學(xué) 魯科版必修1.docVIP

第3節(jié)勻變速直線運動實例自由落體運動一、正確理解自由落體運動1自由落體運動要具備兩個條件：第一，初速度為零；第二，除重力之外不受其他力的作用。2是一種理想化的運動模型。自由落體運動只有在沒有空氣的空間里才能發(fā)生，在實際中物體下落時由于受空氣阻力的作用，物體并不是做自由落體運動，只有當(dāng)空氣阻力比重力小得多，可以忽略時，物體的下落才可當(dāng)做自由落體運動來處理。如在空氣中距地面不太高處小鐵球或小石塊由靜止釋放后運動，就可以看做自由落體運動。3自由落體運動的實質(zhì)：初速度為零，加速度ag的勻加速直線運動。4自由落體加速度重力加速度產(chǎn)生原因由于地球上的物體受到地球的吸引而產(chǎn)生的大小在地球表面上，重力加速度隨緯度的增加而增大，赤道處重力加速度最小，兩極處重力加速度最大，但差別很小。在地面上的同一地點，隨高度的增加，重力加速度減小，在一般的高度內(nèi)，可認為重力加速度的大小不變。在一般的計算中，可以取g9.8 m/s2或g10 m/s2方向豎直向下。由于地球是一個球體，所以各處的重力加速度的方向是不同的5運動圖象：自由落體運動的vt圖象是一條過原點的傾斜直線，斜率kg?！纠?】小鵬搖動蘋果樹，在同一高度，一個蘋果和一片樹葉同時從靜止直接落到地上，蘋果先落地，下面說法中正確的是()a蘋果和樹葉做的都是自由落體運動b蘋果和樹葉的運動都不能視為自由落體運動c蘋果的運動可視為自由落體運動，樹葉的運動不能視為自由落體運動d假如地球上沒有空氣，則蘋果和樹葉會同時落地解析：空氣阻力對樹葉影響較大，不能忽略；空氣阻力對蘋果影響較小，可以忽略，故a、b兩項錯誤，c項正確；當(dāng)沒有空氣阻力時，蘋果和樹葉只受重力作用，它們將會同時落地，d項正確。答案：cd11關(guān)于自由落體運動，下列說法正確的是()a物體豎直向下的運動一定是自由落體運動b自由落體運動是初速度為零、加速度為g的豎直向下的勻加速直線運動c物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動叫做自由落體運動d當(dāng)空氣阻力的作用比較小、可以忽略不計時，物體自由下落可視為自由落體運動二、自由落體運動的規(guī)律自由落體運動是自然界中廣泛存在的自由下落運動的理想化模型，是一種典型的勻變速直線運動。故自由落體運動可以看成勻變速直線運動在v00，ag時的一種特例，因此其運動規(guī)律可由勻變速直線運動的一般公式得出。(1)基本規(guī)律勻變速直線運動自由落體運動vtv0atvtgtsv0tat2hgt2vv2asv2gh(2)推論：勻變速直線運動自由落體運動gtsat2sgt2(3)關(guān)于自由落體運動的幾個比例關(guān)系式：第1 s末，第2 s末，第3 s末，第n s末速度之比為123n；前1 s內(nèi)，前2 s內(nèi)，前3 s內(nèi)，前n s內(nèi)的位移之比為149n2；連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之比為135(2n1)；連續(xù)相等位移上所用時間之比為1(1)()()；連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一個常數(shù)sgt2(t為時間間隔)?！纠?】屋檐每隔一定時間滴下一滴水，當(dāng)?shù)?滴正欲滴下時，第1滴剛好落到地面，而第3滴與第2滴分別位于高1 m的窗子的上、下沿，如圖所示，求：(g取10 m/s2)(1)此屋檐離地面多高？(2)滴水的時間間隔是多少？解析：方法一：用平均速度求解。(1)設(shè)滴水的時間間隔為t，則水滴經(jīng)過窗子的過程中平均速度為m/s由勻變速運動的推論一段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的速度可知，此平均速度等于水滴下落2.5t時刻的瞬時速度，則vgtg2.5t解得t0.2 s。(2)由hgt2得hg(4t)2100.82 m3.2 m。方法二：利用基本規(guī)律求解。設(shè)屋檐離地面高為h，滴水時間間隔為t，由hgt2得第2滴和第3滴水的位移分別為h2g(3t)2h3g(2t)2由題意知h2h31 m由得t0.2 s，h3.2 m。方法三：用比例法求解。(1)因初速度為零的勻加速直線運動在連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的位移之比為s1s2s3sn135(2n1)由此可得相鄰兩水滴之間的間距從上到下依次為：s03s05s07s0由圖可知，窗高為5s0，則5s01 m，所以s00.2 m。所以屋檐的高度為hs03s05s07s016s03.2 m。(2)由hgt2得，滴水時間間隔為ts0.2 s。答案：(1)3.2 m(2)0.2 s解決此題應(yīng)把握以下三點：(1)將這5滴水等效為一滴水的自由落體運動。(2)將自由落體全過程分成時間間隔t相等的四段。(3)0、1t、2t、3t、4t末對應(yīng)第5、4、3、2、1滴水的位置。若例2中的水滴是由樓上某住戶的空調(diào)中滴落的，且樓房窗子的高度為2.25 m。求：(1)滴水的時間間隔；(2)空調(diào)滴水處離地面的高度。解析：設(shè)空調(diào)的高度為h，滴水的時間間隔為t，由hgt2得第2滴水的位移為h2g(3t)2第3滴水的位移為h3g(2t)2由題意，h2h32.25 m由解得t0.3 s所以空調(diào)高hg(4t)210160.32 m7.2 m。答案：(1)0.3 s(2)7.2 m21一條鐵鏈ab長0.49 m，系于a端使它豎直下垂。然后讓它自由落下，求整條鐵鏈通過懸點下方2.45 m處o點的過程所需的時間。三、測重力加速度的方法1打點計時器應(yīng)用電磁打點計時器或電火花計時器，讓物體和紙帶連接一起下落做自由落體運動，研究自由落體運動，通過對紙帶的分析和測量，由hgt2和hgt2，根據(jù)紙帶上各點的間隔及所用的時間可以測出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣戎怠?頻閃照相頻閃照相機可間隔相等的時間拍攝一次，利用頻閃照相機可追蹤記錄做自由落體運動的物體在各個時刻的位置。根據(jù)h是否為恒量，可判斷自由落體運動是否為勻變速直線運動，并可由hgt2求出重力加速度g，同時也可由求出物體在某一位置時的速度，由vtv0gt求出重力加速度g。3滴水法如圖，讓水滴自水龍頭滴下，在水龍頭正下方放一個盤，調(diào)節(jié)水龍頭，讓水一滴一滴地滴下，并調(diào)節(jié)到使第一滴水碰到盤的瞬間，第二滴水正好從水龍頭口開始下落，并且能如此持續(xù)滴下去。用刻度尺測出水龍頭口距盤面的高度h，再測出每滴水下落的時間t，其方法是：當(dāng)聽到某一滴水滴落到盤上的同時，開啟秒表開始計時，之后每落下一滴水依次數(shù)1、2、3當(dāng)數(shù)到n時按下秒表停止計時，則水滴下落的時間為t，由hgt2得g。為減小實驗誤差，可改變高度h，計算出幾個重力加速度g的值，然后取平均值。或由ht2圖象求出重力加速度g的值?！纠?】用滴水法可以測定重力加速度的值。方法是：在自來水龍頭下面固定一塊擋板a，使水一滴一滴連續(xù)地滴落到擋板上，如圖所示，仔細調(diào)節(jié)水龍頭，使得耳朵剛好聽到前一個水滴剛好開始下落。首先測量出水龍頭口離擋板的高度h，再用停表計時。計時方法是：當(dāng)聽到某一水滴滴在擋板上的聲音的同時，開啟停表開始計時，并數(shù)“1”，以后每聽到一聲水滴聲，依次數(shù)“2,3，”，一直數(shù)到“n”，按下停表按鈕停止計時，讀出停表的示數(shù)為t。根據(jù)以上數(shù)據(jù)可求g。設(shè)人耳能區(qū)別兩個聲音的時間間隔為0.1 s，已知聲速為340 m/s，則()a水龍頭與人耳的距離至少為34 mb水龍頭與擋板的距離至少為34 mc重力加速度的計算式為d重力加速度的計算式為解析：由于人耳能區(qū)分兩個聲音的時間差為0.1 s，因此兩滴水落到擋板的時間差必須不小于0.1 s，則水龍頭與擋板的距離至少為hgt20.05 m。它同水龍頭與人耳的距離無關(guān)。因為不管人耳距水龍頭多近或多遠，時間差都由水滴落到擋板的時間差決定。當(dāng)聽到n次聲音時，事實上的時間間隔為(n1)次，則hg()2，所以g。答案：d31在地震、地質(zhì)、勘探、氣象和地球物理等領(lǐng)域的研究中，需要精確的重力加速度g的值。近年來測g值的一種方法叫“對稱自由下落法”，具體做法是：將真空長直管沿豎直方向放置，自其中o點向上拋小球又落至原處所用的時間為t2。在小球運動過程中經(jīng)過比o點高h處，小球離開h處又回到h處所用時間為t1，測得t2、t1和h，就可求得g，試推導(dǎo)g的表達式。32某同學(xué)用圖甲所示的裝置研究重物的自由落體運動。在符合操作規(guī)程的前提下，得到圖乙所示的一段紙帶。若他測得ab之間的距離為s1，bc之間的距離為s2，已知打點周期為t。則利用上述條件得到重物下落的加速度計算式為a_；打b點時重物的瞬時速度計算式為vb_。利用該裝置測出的加速度總比當(dāng)?shù)刂亓铀俣戎德孕?，其主要原因是_。答案：【互動課堂】遷移訓(xùn)練11bcd解析：自由落體運動是物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動，它是一種初速度為零、加速度為g的勻加速直線運動，如果空氣阻力的作用比較小，可以忽略不計，物體的下落也可以看做自由落體運動，所以b、c、d正確，a不正確。21解析：如圖所示，鐵鏈自由下落2.45 m0.49 m的距離，鐵鏈下端b到達o點，此時鐵鏈開始通過o點，至鐵鏈上端a到達o點，算做鐵鏈通過了o點。對本題來說要求的就是鐵鏈ab的兩端到達o點的時間差。方法一：作出鐵鏈ab下落過程的示意圖，如圖所示，因為鐵鏈上各點的運動情況相同，因此可拿ab上的任一點為代表進行討論。以b端為研究對象，b端到達o點所需的時間為t1，發(fā)生的位移為h1；a點到達o點所需的時間為t2，鐵鏈長度l0.49 m，a端發(fā)生的位移為h22.45 m，由圖可知：h1h2l1.96 mh1gth2gt由可求得tt2t17.4102 s。方法二：如圖所示，設(shè)當(dāng)鐵鏈的下端到達o點和鐵鏈的上端到達o點時鐵鏈下降的高度分別為h1和h2，它們經(jīng)過o點的速度分別為v1和v2，則v1，v2。鐵鏈經(jīng)過o點的時間為t，位移為鐵鏈的長度l，則有t，代入數(shù)據(jù)得t7.4102 s。答案：7.4102 s31解析：設(shè)小球上升的最高點距高h處為h，在最高點小球速度為零。小球上升的過程為末速度為零、加速度為g的勻減速直線運動，可以看做是逆向的自由落體運動，因此從某點算起，從該點升到最高處的時間就