【薦】2015年湘教版數(shù)學(xué)八上全期教案

湘教版數(shù)學(xué)教案八年級上冊 - 1 - 八年級第一學(xué)期數(shù)學(xué)教學(xué)計劃 一、 學(xué)生基本情況： 這個學(xué)期我任教八年級的 130、 131班兩個班級。在學(xué)生所學(xué)知識的掌握程度上，兩個班級已經(jīng)開始出現(xiàn)兩極分化了，對優(yōu)生來說，能夠透徹理解知識，知識間的內(nèi)在聯(lián)系也較為清楚，對后進生來說，簡單的基礎(chǔ)知識還不能有效的掌握，成績較差，在幾何中，教材安排三角形全等知識，我在教學(xué)中進行了補充，相對正規(guī)教學(xué)來說，學(xué)生仍然缺少大量的推理題訓(xùn)練，推理的思考方法與寫法上均存在著一定的困難，對幾何有畏難情緒，相關(guān)知識學(xué)得不很透徹。在學(xué)習(xí) 能力上，學(xué)生課外主動獲取知識的能力較差，前面的教學(xué)中，面對山里的孩子，為減輕學(xué)生的經(jīng)濟負擔與課業(yè)負擔，不提倡學(xué)生買教輔參考書，學(xué)生自主拓展知識面，向深處學(xué)習(xí)知識的能力沒有得到培養(yǎng)，在以后的教學(xué)中，對有條件的孩子應(yīng)鼓勵他們買課外參考書，不一定是教輔參考書，有趣的課外數(shù)學(xué)讀物更好，培養(yǎng)學(xué)生課外主動獲取知識的能力。學(xué)生的邏輯推理、邏輯思維能力，計算能力需要得到加強，以提升學(xué)生的整體成績，應(yīng)在合適的時候補充課外知識，拓展學(xué)生的知識面，提升學(xué)生素質(zhì)；在學(xué)習(xí)態(tài)度上，絕大部分學(xué)生上課能全神貫注，積極的投入到學(xué)習(xí)中去，少數(shù) 幾個學(xué)生對數(shù)學(xué)處于一種放棄的心態(tài)，課堂作業(yè)，大部分學(xué)生能認真完成，少數(shù)學(xué)生需要教師督促，這一少數(shù)學(xué)生也成為老師的重點牽掛對象，課堂家庭作業(yè)，學(xué)生完成的質(zhì)量要打折扣；學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣養(yǎng)成還不理想，預(yù)習(xí)的習(xí)慣，進行總結(jié)的習(xí)慣，自習(xí)課專心致至學(xué)習(xí)的習(xí)慣，主動糾正 (考試、作業(yè)后 )錯誤的習(xí)慣，比較多的學(xué)生不具有，需要教師的督促才能做，陶行知說：教育就是培養(yǎng)習(xí)慣，這是本期教學(xué)中重點予以關(guān)注的。 二、教材分析 本學(xué)期教學(xué)內(nèi)容，共計 四章，知識的前后聯(lián)系，教材的德育因素，重、難點分析如下： 第一章 實數(shù) 主要內(nèi)容為算術(shù)平方根，平方根，立方根的概念及求法，另外有關(guān)實數(shù)的概念和實數(shù)的分類 第二章 一次函數(shù) 主要內(nèi)容為通過探索活動抽象出函數(shù)的概念，一次函數(shù)的概念 進而研究一次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和應(yīng)用。 第三章 全等三角形主要內(nèi)容為圖形的旋轉(zhuǎn)，圖案的設(shè)計，三角形全等的性質(zhì)和判定方法等。 第四章 頻數(shù)和頻率主要內(nèi)容為頻數(shù)與頻率的 有關(guān)概念及頻率的計算。 總的來說，本冊內(nèi)容較七年級難度上有圈套較大程度上的加深，重在學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，教材注重與學(xué)生的實際生活相聯(lián)系，且版面形成有改變，讓學(xué)生能主動參與到教學(xué)活動中去。 二、 本學(xué)期教學(xué)任務(wù)： 通過本期的學(xué)習(xí)，要使學(xué)生認識旋轉(zhuǎn)，并用它來解決相關(guān)問題，設(shè)計圖湘教版數(shù)學(xué)教案 八年級上冊 - 2 - 案。掌握全等三角形的概念、判定和性質(zhì)，體會化歸的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)邏輯思維與邏輯推理能力，掌握實數(shù)，二次根式，三次根式概念及其它相關(guān)概念，體會并理解頻率頻數(shù)概念及其他一些 概念，這是在知識與技能上。在情感與態(tài)度上，通過本期的學(xué)習(xí)使學(xué)生認識到數(shù)學(xué)來源于實踐，又反作用于實踐，認識現(xiàn)實生活中圖形間的數(shù)量關(guān)系，能夠設(shè)計精美的圖案，提高學(xué)生的審美情趣，培養(yǎng)學(xué)生實事求是、嚴肅認真的學(xué)習(xí)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛，對生活的熱愛，在民主、和諧、合作、探究、有序、分享發(fā)現(xiàn)快樂，感受學(xué)習(xí)的快樂。在過程與方法，通過學(xué)生積極參與對知識的探究，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識，發(fā)現(xiàn)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)知識道路上坎坎坷坷，達到深刻理解掌握知識的目的，達到“漫江碧透，魚翔淺底”的境界，在經(jīng)歷這 些活動中，提高學(xué)生的動手實踐能力，提高學(xué)生的邏輯推理能力與邏輯思維能力，自主探究，解決問題的能力，提高運算能力，使所有學(xué)生在數(shù)學(xué)上都有不同的發(fā)展，盡可能接近其發(fā)展的最大值，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，使學(xué)生潛移默化的接受辯證唯物主義的熏陶，提高學(xué)生素質(zhì)。 三、 提高學(xué)科教育質(zhì)量的主要措施： 1、認真做好教學(xué)六認真工作。把教學(xué)六認真作為提高成績的主要方法，認真研讀新課程標準，鉆研新教材，根據(jù)新課程標準，擴充教材內(nèi)容，認真上課，批改作業(yè)，認 真輔導(dǎo)，認真制作測試試卷，也讓學(xué)生學(xué)會認真學(xué)習(xí)。 2、興趣是最好的老師，愛因斯坦如是說。激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史，介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題，給出數(shù)學(xué)課外思考題，激發(fā)學(xué)生的興趣。 3、 引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識的構(gòu)建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現(xiàn)快樂的高效的學(xué)習(xí)課堂，讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)的快樂，享受學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生寫小論文，寫復(fù)習(xí)提綱，使知識來源于學(xué)生的構(gòu)造。 4、 引導(dǎo)學(xué)生積極歸納解 題規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本質(zhì)，提高學(xué)生舉一反三的能力，這是提高學(xué)生素質(zhì)的根本途徑之一，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，讓學(xué)生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。 6、 培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，陶行知說：教育就是培養(yǎng)習(xí)慣，有助于學(xué)生穩(wěn)步提高學(xué)習(xí)成績，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，彌補智力上的不足。 7、指導(dǎo)成立“課外興趣小組”的民間組織，開展豐富多彩的課外活動，開展對奧數(shù)題的研究，課外調(diào)查，操作實踐，帶動班級學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時發(fā)展這一部分學(xué)生的特長。 8、開展分層教學(xué)，布置作業(yè)設(shè)置 A、 B、 C三類分層布置分別適合于差、中、好三類學(xué)生，課堂上的提問照顧好好、中、差三類學(xué)生，使他們都等到發(fā)展。 9、 進行個別輔導(dǎo)，優(yōu)生提升能力，扎實打牢基礎(chǔ)知識，對差生，一些關(guān)鍵知識，輔導(dǎo)差生過關(guān)，為差生以后的發(fā)展鋪平道路。 五、全期教學(xué)進度安排： 內(nèi) 容周次1-23-56-1213-1516頻數(shù)與頻率期末復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容實數(shù)一次函數(shù)全等三角形湘教版數(shù)學(xué)教案八年級上冊 - 3 - 湘教版數(shù)學(xué)教案 八年級上冊 - 4 - 第一章 實數(shù) 1 1平方根（第 1課時） 【教學(xué)目標】 1、了解平方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根。 2、了解開方與乘方互為逆運算，會用平 方根求某些非負數(shù)的平方根。 【教學(xué)重點難點】 了解開方與乘方互為逆運算，能熟練地用平方根求某些非負數(shù)的平方根 【教學(xué)方法】 觀察、比較、合作、交流、探索 . 【 設(shè)計思路 】 本節(jié)課通過問題情景使學(xué)生在計算、探索、交流的過程中能感悟到平方根的意義，并且能夠知道正負數(shù)以及 0 的平方根的規(guī)律。在教學(xué)中要讓每個學(xué)生都參與到活動中去，感受學(xué)習(xí)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教學(xué)千萬不能在走老路，先告訴規(guī)律，然后講例題，在做練習(xí)。 【教學(xué)過程】 （一）創(chuàng)設(shè)情景，感悟新知 情景一：設(shè)圖中的小方格的邊長為 1，你能分別說出圖中 2個長方形的對 角線 AB,A B的長嗎？情景二 :在等式 ax 2 中 ，已知 3x ，你能求 a嗎？已知 5a ，你能 x 求嗎？ （二）探索規(guī)律，揭示新知 問題一：認真觀察下面的式子，積極思考，互相討論： .25.0)5.0(,25.05.0,91)31(,91)31(,4)2(,42222222（ 1） 請你舉例與上面的式子類同的式子； （ 2） 你得到什么結(jié)論？ （分小組討論，老師適當 參與給予幫助。） 如果一個數(shù)的平方等于 a，那么這個數(shù)叫做的 a平方根 (square root),也稱為二次方根。 如果 ax 2 ，那么 x 就叫做 a 的平方根。 【設(shè)計說明：所選的題目都具有代表性，學(xué)生通過做題后思考討論交流，能夠較好接受平方根的概念】 問題二：在下列各括號中能填寫適當?shù)臄?shù)使等式成立嗎？如果能夠，請?zhí)顚?；如果不能，請說明理由，并與同學(xué)交流。 .4,0,10,5;21,41,25,922222222 一個正數(shù)的平方根有 2個，它們互為相反數(shù)。 一個正數(shù) a 的正的平方根，記作“ a ”，正數(shù) a 的負的平方根記作“ a ”。 這兩個平方根合起來記作“ a ”，讀作“正，負根號 a” . 湘教版數(shù)學(xué)教案八年級上冊 - 5 - 【設(shè)計說明：通過對具體的數(shù)的平方根的討論交流，使學(xué)生自己總結(jié)出正數(shù)、 0、負數(shù)的平方根的情況，讓學(xué)生經(jīng)歷探索規(guī)律的過 程，加深對規(guī)律的理解】 問題三：從問題二中，你得到了什么結(jié)論？ 【設(shè)計說明：在討論的過程中，不同層次的學(xué)生可能會遇到不同的困難，我們教師要給與適當?shù)膸椭?，要給與鼓勵】 （三）嘗試反饋，領(lǐng)悟新知 例 1 求下列各數(shù)的平方根： （ 1） 25；（ 2）8116（ 3） 15；（ 4） 22 。 分析： 1、判斷這些數(shù)是否都有平方根； 2、根據(jù)規(guī)律各個數(shù)的平方根有幾個？ 【設(shè)計說明：在處理例題時要讓學(xué)生充分參與分析，在運算時特別要注意一個正數(shù)的平方根有兩 個，對解題方式有提醒按要求】 練習(xí)題一：完成書本 4頁練習(xí)。 練習(xí)題二： 1、平方得 81的數(shù)是 ，因此 81的平方根是 。 2、平方根是它本身的數(shù)是 。 3、如 果 b是 a的平方根，那么 A、 2ab ； B、 2ba ； C、 2ab ； D、 2ba 。 【設(shè)計說明：在練習(xí)的過程中，無論哪個層次的學(xué)生其回答只得法，我們教師要給與鼓勵和肯定】 （四）布置作業(yè)，鞏固新知 P6 1、 2 可選用：一、下列各數(shù)有平方根嗎？如果有，寫出它的平方根；如果沒有，請說明理由。 （ 1）41；（ 2） 23.4 ；（ 3） 9 ；（ 4） 25 。 1 1平方根（第 2課時） 【教學(xué)目標】 1、了解算術(shù)平 方根的概念，會用根號表示數(shù)的算術(shù)平方根。 2、了解開方與乘方互為逆運算，會用平方根運算求某些非負數(shù)的算術(shù)平方根。 3、能運用算術(shù)平方根解決一些簡單的實際問題。 【教學(xué)重點難點】 理解算術(shù)平方根的意義，能運用算術(shù)平方根解決一些簡單的實際問題 【教學(xué)方法】 觀察、比較、合作、交流、探索 . 【 設(shè)計思路 】 本節(jié)課通過問題情景使學(xué)生在計算、探索、交流的過程中能感悟到算術(shù)平方根的意義，并且能運用算術(shù)平方根解決一些簡單的實際問題。在教學(xué)中要讓每個學(xué)生都參與到活動中去，感受學(xué)習(xí)的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，教學(xué)千萬不能在走老路，先 告訴規(guī)律，然后講例題，在做練習(xí)。 【教學(xué)過程】 （一）創(chuàng)設(shè)情景，感悟新知 情景一：小明家裝修新居，計劃用 100 塊地板磚來鋪設(shè)面積為 25 平方米的客廳地面，請幫他計一個正數(shù)的平方根有 2個，它們互為相反數(shù)； 0只有 1個平方根，它是 0本身； 負數(shù)沒有平方根。 湘教版數(shù)學(xué)教案 八年級上冊 - 6 - 算：每塊正方形地板磚的邊長為多少時，才正好合適（不浪費）？ 情景二：求 4個直角邊長為 10厘米的等腰直角三角形紙片拼合成的正方形的邊長？ 【設(shè)計說明： 將生活實際與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，更能激發(fā)學(xué)生的興趣 ,便于學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的算術(shù)平方根 正的平方根 ,為解決問題提供方便 】 教師講解： 正數(shù)有個平方根 ,其中正數(shù)的正的平方根 ,叫的算術(shù)平方根 . 例如， 4的平方根是 2 ， 2叫做 4的算術(shù)平方根，記作 4 =2 ； 2的平方根是 2 ， 2 叫做 2的算術(shù)平方根，記作 22 。 （二）探索規(guī)律，揭示新知 例題講解 : 例 2求下列各數(shù)的算術(shù)平方根 : （ 1） 625；（ 2） 0.0081；（ 3） 6；（ 4） 0。 【設(shè)計說明： 在書寫時仍采 用結(jié)合文字語言敘述是寫法，以利于學(xué)生加深對開平方與平方互為逆運算關(guān)系的理解。此題雖然比較簡單但也考查了學(xué)生對算術(shù)平方根的理解情況，我們從學(xué)生的角度尤其學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生來思考的話也許講解起來學(xué)生更容易理解了 】 （三）嘗試反饋，領(lǐng)悟新知 完成下列習(xí)題 ,做題后思考討論交流 。 （ 1） 01.0 （ 2） 25 （ 3） 241 = (4) 216 = ， (5) 216 ， (6) 25 = 。 從這些題目中要引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)一般形式： ),0(),0( 22 aaaaa ).0(2 aaa 【設(shè)計說明： 在討 論中我們要相信學(xué)生只要他們能發(fā)現(xiàn)一點規(guī)律或自己的看法，都應(yīng)給予鼓勵和肯定，同時對于學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生要提供一定的幫助。 】 （四）歸納小結(jié)，鞏固提高 1、 你能說出一些數(shù)的平方根與算術(shù)平方根嗎？ 2、 算術(shù)平方根與平方根有什么區(qū)別與聯(lián)系？ 【設(shè)計說明： 在教學(xué)中要學(xué)生在解決問題中表現(xiàn)出的不同水平，讓學(xué)生交流各自解決問題的策略，不斷獲得解決問題的經(jīng)驗，提高思維水平。不要把歸納概括出一般形式作為本節(jié)課思維拓展的主要目標。 】 （五）布置作業(yè)，鞏固新知 完成課本 P6 習(xí)題 3、 4 補充 思考題： 1、已知 2a 1的平方根是 3， 3a b 1的平方根是 4，求 a和 b的值 2、若 0182 2 ba ，求 a、 b的值 小測試題 一、選擇題 1、下列說法正確的是（ ） A、 -8是 64 的平方根，即 864 B、 8是 28 的算術(shù)平方根，即 88 2 湘教版數(shù)學(xué)教案八年級上冊 - 7 - C、 5是 25 的平方根，即 525 D、 5是 25 的平方根，即 525 2、下列計算正確的是（ ） A、451691 B、212214 C、 05.025.0 D、 525 3、 81 的算術(shù)平方根是（ ） A、 9 B、 9 C、 3 D、 3 4、下列說法錯誤的是（ ） A、 3 是 3的平方根之一 B、 3 是 3的算術(shù)平方根 C、 3的平方根就是 3的算術(shù)平方根 D、 3 的平方是 3 二、填空題 1、一個數(shù)的平方等于它本身，這個數(shù)是 ；一個數(shù)的平方根等于它本身，這個數(shù)是 ； 2、若 3a+1沒有算術(shù)平方根，則 a的取值范圍是 。若 3x-6總有平方根，則 x的取值范圍是 。若式子 x31的平方根只 有一個，則 x的值是 。 3、若 4a+1的平方根是 5，則 a= 。 4、一個正數(shù)的兩個平方根為 m+1和 m 3，則 m= ， n= 。 5、若 aa 則,2.1 ；若 mm 則,22 ； 6、若 的算術(shù)平方根是則 xx 5,162 。 7、若 的平方根求abba ,094 1 2 立方根 教學(xué)目標： 1 在一定的情境只，理解立方根的概念，使學(xué)生不斷獲得解決問題的經(jīng)驗，提高思維水平，學(xué)習(xí)中要注意感悟“類比”在知識產(chǎn)生和發(fā)展過程中的作用。 2 了解立方根的概念，會用根號表示一個數(shù)的立方根，了解開立方與立方互為逆運算，能用立方運算求一些數(shù)的立方根 3 能用立方根解決一些簡單的實際問題。 教學(xué)重點與難點：正確地理解立方根的概念及符號表示能熟練應(yīng)用 （一） 創(chuàng)設(shè)情境，感悟新知 情境一體積為 1的正方體，棱長為多少？體積增加 1，棱長為多少？ 情境二做一個正方體紙盒，使它的容積為 64cm3 ，正方體紙盒的棱長是多少？如果要使正方體紙盒容積為 25cm3 ，它的棱長是多少？ 湘教版數(shù)學(xué)教案 八年級上冊 - 8 - 引入課題 1、 2立方根 從實際問題的計算，感受學(xué)習(xí)立方根的必要性，教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生借助平方根的定義，平方根的符號表示，開平方運算，自己給立方根下定義，給出立方根的符號表示和什么叫開立方運算 （二） 探索活動 問題一根據(jù)立方根的定義，你能舉出某個數(shù)的立方根嗎？你能用符號表示嗎？ 例題求下列各數(shù)的立方根 (1)-64 （）1258（） （） 問題一 根據(jù)計算結(jié)果，與平方根作比較有什么不同？與同學(xué)交流 鞏固練習(xí)： 、下列說法正確的是（ ） 任意數(shù) a的平方根有個，它們互為相反數(shù) 任意數(shù) a的立方根有個 是的負的立方根 （） 2 的立方根是 、下列判斷正確的是（ ） 的立方根是 （） 1 的立方根是 64 的立方根是 如果 3a a，則 a 、求下列各式中的 x3 （ x） 3 （三） 思維拓展，運用新知 、討論 (3 8 )3 等于多少？ (32 )3 等于多少？ 33 )8( 等于多少 ?3 32 等于多少？ 、練習(xí) 10 11 四、課堂小結(jié)，內(nèi)化新知 1、 立方根和平方根有何異同？ 2、 利用立方根概念進行有關(guān)計算 五、布置作業(yè)： 1、 填空題 （ 1 ） (-1)205 的立方根是 ， 0.0027的立方根是 （ 2）已知 x2 =64，則 3x = 湘教版數(shù)學(xué)教案八年級上冊 - 9 - （ 3）3 8515= ， 3 12)1( n = （ 4） a為何值時，則 a , a2 ,3a , a 中，必是非負數(shù)的有 2、 選擇題 （ 1） -6的立方根用符號表示，正確的是（ ） A 3 6 B -36 C -3 6 D 3 6 （ 2）若 3x +3y =0，則 x與 y的關(guān)系是（ ） A B C D 3、 求下列各式中的 X （ 1） 27x3 512=0 （ 2）（ 2 x） 3+1=64 4、 如果一個正方體的體積增大為原來的 27倍，那么它的棱長增大為原來的多少倍？ 5、 計算 ，你能從中找到規(guī)律嗎？若把 6換成其他數(shù)，規(guī)律能成立嗎？ 設(shè)計說明：第 5題的練習(xí)可以提高學(xué)生的探究能力，概括能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ) 1 3實數(shù)（第一課時） 一、教學(xué)目的： 1、 知道無理數(shù)是客觀存在的，了解無理數(shù)和實數(shù)的概念，能對實數(shù)按要求進行分類同時會判斷一個數(shù)是 有理數(shù)還是無理數(shù)。 2、 知道實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)。 3、 經(jīng)歷用有理數(shù)估算 2 的探索過程，從中感受“逼近”的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)感，激發(fā)學(xué)生的探索創(chuàng)新精神。 二、教學(xué)重點與難點： 重點：會判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)。 難點： 2 不是有理數(shù)， 2 有多大？ 三、設(shè)計思路： 本節(jié)課通過問題情境，使學(xué)生在研究、交流的過程中經(jīng)歷數(shù)系的擴充，感受數(shù)學(xué)的逼近思想，發(fā)展數(shù)感等。在引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷感受 2 不是有理數(shù)的過程中，通過交流、討論和探索，讓學(xué)生感受客觀世界中“無理數(shù)的客觀存在性”，從而感受引入新數(shù)的必要性。 四、教學(xué)過程。 （一）創(chuàng)設(shè)情境 情境一：提出問題 我們通過研究邊長為 1的正方形的對角線的長為 2 ，說說你對 2 的認識。 設(shè)計說明：由學(xué)生熟知的實例提出問題，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。 情境二：現(xiàn)有一個直角三角形，直角邊均為 1，斜邊為多少？你認識這個數(shù)嗎？ 湘教版數(shù)學(xué)教案 八年級上冊 - 10 - 設(shè)計說明：在 學(xué)生運用學(xué)過的知識解決一個問題的同時，引出了新的問題，激發(fā)學(xué)生的探索創(chuàng)新精神。 情境三：大家都知道 2 是一個有理數(shù)，它的算術(shù)平方根為多少？還是一個有理數(shù)嗎？ 設(shè)計說明：通過提出問題和解決問題，讓學(xué)生感受 2 的客觀存在性，同時又產(chǎn)生一個疑問，從而會主動探索研究這個新問題，直至完全沒有疑問。 情境四：為了生活的需要人們引入了負數(shù)，數(shù)就由原來的正數(shù)和 0擴充為有理數(shù)。細心的同學(xué)會發(fā)現(xiàn)還有一些不是有理數(shù)的數(shù)，和有理數(shù)一起構(gòu)成了實數(shù)，它們到底是什么數(shù)呢？引出課題：實數(shù)。 設(shè)計說明：讓學(xué)生明白引入負數(shù)和引入無理數(shù)一樣，都是生活的需要，同時說明了它們的客觀性，同時告訴學(xué)生作好準備，迎接新的“挑戰(zhàn)”。 （二）探索活動 問題 1： 2 是有理數(shù)嗎？ 設(shè)計說明：有理數(shù)范圍很大，不少學(xué)生想到：整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，自然會將此問題變成兩個小問題： a、 2 是整數(shù)嗎？ b、 2 是分數(shù)嗎？若兩者都不是，就說明 2 不是有理數(shù)。 問 題 2： 2 是一個整數(shù)嗎？ 設(shè)計說明：從說說對 2 的認識中部分學(xué)生就認識到 2 不是整數(shù)，如：用刻度尺測量，可知 2約等于 1.4；在等腰直角三角形中，斜邊大于直角邊，可知 2 大于，三角形中兩邊之和大于第三邊，可知 2 18 收費標準 y （元 /度） 2.00 2.50 3.00 （ 1） y是 x的函數(shù)嗎？為什么？ （ 2）分別求當 x=10,16,20時的函數(shù)值，并說明它的實際意義 答案： （ 1）是，根據(jù)函數(shù)的概念，對于 x的每一個確定的值， y都有唯一確定的值； （ 2）當 x=10時， y=2 10=20（元）月用水量 10度需交水費 20（元）； 當 x=16時， y=2 12+4 2.50=34（元）月用水量 16 度需交水費 34（元）； 當 x=20時， y=2 12+6 2.50+2 3=45（元）月用水量 45 度需交水費 45（元） 說明 本例安排的目的兩個：是讓學(xué)生進一步鞏固函數(shù)的概念；讓學(xué)生體會當函數(shù)用列表法給出時函數(shù)值的求法本例教學(xué)時教師應(yīng)向?qū)W生解釋“收費實行階梯水價”的含義， 即月用水量不超過 12度時每度 2元，超過 12 度不超過 18 度時每度 2.5 元，超過 18 度時每度3元，如月用水量為 38度時，應(yīng)交水費 y =2 12+6 2.5+3 20=99（元） 湘教版數(shù)學(xué)教案 八年級上冊 - 30 - 例 3 下圖是小明放學(xué)回家 的折線圖，其中 t表示時間， s表示離開學(xué)校的路程 請根據(jù)圖象回答下面的問題： (1)這個折線圖反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？路程 s 可以看成 t的函數(shù)嗎？ (2)求當 t=5分時的函數(shù)值？ (3)當 10 t 15 時對應(yīng)的函數(shù)值是多少 并說明它的實際意義？ (4)學(xué)校離家有多遠？小明放學(xué)騎自行車回家共用了幾分鐘？ 答案： （ 1）折線圖反映了 s、 t兩個變量之間的關(guān)系，路程 s可以看成 t的函數(shù)； （ 2）當 t=5分時函數(shù)值為 1km； （ 3）當 10 t 15時，對應(yīng)的函數(shù)值是始終為 2，它的實際意義是小明回家途中停留了 5分鐘 ； （ 4）學(xué)校離家有 3.5km，放學(xué)騎自行車回家共用了 20分鐘 4作業(yè) 課本 P34 練習(xí)第 1， 2， 3 2 1函數(shù)及它的表示法（第三課時） 教學(xué)目標 知識技能目標 1.會根據(jù)實際問題構(gòu)建數(shù)學(xué)模型并列出函數(shù)解析式； 2.掌握根據(jù)函數(shù)自變量的值求對應(yīng)的函數(shù)值，或是根據(jù)函數(shù)值求對應(yīng)自變量的值； 3.會在簡單的情況下根據(jù)實際背景對自變量的限制求出自變量的取值范圍 . 過程性目標 1.使學(xué)生在探索、歸納求函數(shù)自變量取值范圍的過程中，增強數(shù)學(xué)建模意識； 2.聯(lián)系求代數(shù)式的值的知識，探索求函數(shù)值的方 法 教學(xué)重點與難點 教學(xué)重點： 求函數(shù)解析式是重點 教學(xué)難點： 根據(jù)實際問題求自變量的取值范圍并化歸為解不等式 (組 )學(xué)生不易理解 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情境 問題 1 填寫如圖所示的加法表，然后把所有填有 10的格子涂黑，看看你能發(fā)現(xiàn)什么 ?如果把這些涂黑的格子橫向的加數(shù)用 x表示，縱向的加數(shù)用 y表示，你能寫出 y與 x的函數(shù)關(guān)系式嗎 ? 解 如圖能發(fā)現(xiàn)涂黑的格子成一條直線 函數(shù)關(guān)系式為： y 10 x 問題 2 試寫出等腰三角形中頂角的度數(shù) y與底角的度數(shù) x之間的函數(shù)關(guān)系式 湘教版數(shù)學(xué)教案八年級上冊 - 31 - 解 y與 x的函數(shù)關(guān)系式： y 180 2x 問題 3 下圖是表示某一個月的日平均溫度變化的曲線，根據(jù)圖象回答問題： 這個曲線反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？日平均溫度 T 是 x的函數(shù)嗎？ 求 當x=5,13,16,25 時的函數(shù)值？ 這個月中最高與最低的日平均溫度各是多少 ? 二、探究歸納 思考 (1)在上面問題中所出現(xiàn)的各個函數(shù)中，自變量的取值有限制嗎？如果有，寫出它的取值范圍 (2)在上面問題 1中，當涂黑的格子橫向的加數(shù)為 3時，縱向的加數(shù)是多少？當縱向的加數(shù)為 6時，橫向的加數(shù)是多少？ 分析 問題 1，觀察加法表涂黑的格子的橫向的加數(shù)的數(shù) 值范圍 問題 2，因為三角形內(nèi)角和是 180所以等腰三角形的底角的度數(shù) x不可能大于或等于 90 問題 3，開始時 A 點與 M 點重合， MA 長度為 0cm，隨著 ABC 不斷向右運動過程中， MA 長度逐漸增長，最后 A點與 N點重合時， MA 長度達到 10cm 解 (1)問題 1，自變量 x的取值范圍是： 1 x 9； 問題 2，自變量 x的取值范圍是： 0 x 90； 問題 3，自變量 x的取值范圍是： 0 x 10 (2)當涂黑的格子橫向的加數(shù)為 3時，縱向的加數(shù)是 7；當縱向的加數(shù)為 6時，橫向的加數(shù)是 4 上面例子中的函數(shù) ,都是利用解析 法表示的 ,又例如： s 60t， S R2 在用解析式表示函數(shù)時，要考慮自變量的取值必須使解析式有意義在確定函數(shù)中自變量的取值范圍時，如果遇到實際問題，必須使實際問題有意義例如，函數(shù)解析式 S R2中自變量 R 的取值范圍是全體實數(shù)，但如果式子表示圓面積 S與圓半徑 R的關(guān)系，那么自變量 R的取值范圍就應(yīng)該是R 0 三、實踐應(yīng)用 例 1 求下列函數(shù)中自變量 x 的取值范圍： (1) y 3x 1； (2) y 2x2 7； (3)21 xy；(4) 2 xy 分析 用數(shù)學(xué)式子表示的函數(shù)，一般來說，自變量只能取使式子有意義的值例如，在 (1)， (2)中， x取任意實數(shù)， 3x 1與 2x2 7都有意義；而在 (3)中， x 2時，21x沒有意義；在 (4)中， x 2時， 2x 沒有意義 解 (1)x取值范圍是任意實數(shù)； T x 湘教版數(shù)學(xué)教案 八年級上冊 - 32 - (2)x取值范圍是任意實數(shù)； (3)x的取值范圍是 x 2； (4)x的取值范圍是 x 2 歸納 四個小題代表三類題型 (1)， (2)題給出的是只含有一個 自變量的整式； (3)題給出的是分母中只含有一個自變量的分式； (4)題給出的是只含有一個自變量的二次根式 例 2 等腰三角形 ABC 的周長為 10,底邊長為 y,腰 AB長為 x.求 : y關(guān)于 x 的函數(shù)解析式； 自變量 x的取值范圍； 腰長 AB=3時 ,底邊的長 . 分析 (1)問題中的 x 與 y 之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系 ?這種數(shù)量關(guān)系可以什么形式給出 ? (2x+y=10) (2)這個等式算不算函數(shù)解析式 ?如果不算 ,應(yīng)該對等式進行怎樣的變形 ? (3)結(jié)合實際 ,x 與 y應(yīng)滿足怎樣的不等關(guān)系 ? 歸納 (1)在求函數(shù)解 析式時 ,可以先得到函數(shù)與自變量之間的等式 ,然后解出函數(shù)關(guān)于自變量的函數(shù)解析式； (2)在求自變量的取值范圍時 ,要從兩個方面來考慮 : 代數(shù)式要有意義；要符合實際 . 例 3 如圖，正方形 EFGH內(nèi)接于邊長為 1的正方形 ABCD設(shè) AE=x， 試求正方形 EFGH的面積 y與 x的關(guān)系，寫出自變量 x的取值范圍，并求 當x=14時，正方形 EFGH的面積 解 ：正方形 EFGH的面積 =大正方形的面積 -4 一個小三角形的面積 ， 則 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式為 11 4 ( )2y x x 1- (00 時，函數(shù)值隨自變量 的增加而增大；當 k0時，函數(shù)值隨自變量的增加而增大；當 k0”在“ k0”的條件下，“形”與“數(shù)”的特征得到了統(tǒng)一，構(gòu)成了一次函數(shù)的一個特有的性質(zhì) 復(fù)習(xí)課教學(xué)也應(yīng)注重知識發(fā)生發(fā)展的過程，而不只是注意結(jié)論 2例題教學(xué) 課本沒有配置例題，教學(xué)時可以選擇“復(fù)習(xí)鞏固”中的部分基礎(chǔ)習(xí)題為例題，更提倡教師根據(jù)教學(xué)班學(xué)生的實際情況編制一些體現(xiàn)基本要求的問題，穿插在基礎(chǔ)知識回顧的過程中，使本節(jié)復(fù)習(xí)課上的生動活潑、有血有肉 教學(xué)過程 (第二課時 ) 本課時可以選編一些例題和習(xí)題，通過學(xué)生動腦動手的課堂活動，幫助 學(xué)生進一步落實本章對基本技能的要求可以選擇諸如“復(fù)習(xí)題”中的第 7題、第 9題、第 12題、第 14題等體現(xiàn)本章基本技能要求的習(xí)題，還可以補充 1-2個實際應(yīng)用問題，提升學(xué)生分析問題、解決問題及：書寫表達能力。 一次函數(shù)單元測試 （ 3課時） (一 )填空題： 1.已知如圖，直線 y=kx+b 過點 (0,2)、 (3， -1)，當 y -1時， x的取值范圍是 _。 2.如圖，直線 y=kx+b 與 x軸交于點 (-5， 0)當 x-5時， y的取值范圍是 _。 3.假定甲、乙兩人在一次賽跑中，路程 S與時間 t的關(guān)系如 圖所示，下列說法： 甲比乙先出發(fā) 乙比甲跑的路程多 甲、乙兩人的速度相同 甲先到達終點 其中，錯誤說法的序號是 _。 湘教版數(shù)學(xué)教案八年級上冊 - 43 - 4.如圖所示， l甲、 l乙分別是甲、乙兩彈簧的長 y(cm)與掛物體質(zhì)量 x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系圖像，設(shè)甲彈簧每掛 1kg 物體長的長度為 k 甲 (cm)，乙彈簧每掛 1kg 物體伸長的長度為 k 乙 (cm)，則 k甲與 k乙的大小關(guān)系是 k甲 _ k乙。 5.購某種三年期國債 x元，到期后可得本息和 y元，已知 y=kx，則這種國債的年利率為 _。 6.長途汽車客運公司規(guī)定旅客可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需購買行李票，行李費用 y(元 )是行李重量 x(kg)的一次函數(shù)，其圖像如圖所示，則 y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式是 _，自變量 x的取值范圍是 _。 (二 )選擇題 7.圖中， l1 反映了某公司產(chǎn)品 的銷售收入與銷售量的關(guān)系， l2 反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的關(guān)系，根據(jù)圖像判斷該公司盈利時銷售量為 ( ) A.小于 4件 B.大于 4件 C.等于 4件 D.大于或等于 4件 8.三峽工程在 6月 1日至 6月 10 日下閘蓄水期間，水庫水位由 106m升至 135m，高峽平湖初現(xiàn)人間，假設(shè)水庫水位勻速上升，那么下列圖像中，能正確反映這 10天水位 h(m)隨時間 t/天變化的是 ( ) 9.某城市按以下規(guī)定收取每月煤氣費；限定每戶每月用煤如果不超過 60m3，按每立方米 0.8元收費；如果超過 60m3，超過部分按 1.2元 /m3收費，每平每月煤氣費 y(元 )與用煤氣量 x(m3)的函數(shù)圖像示意圖是 ( ) 10.無論 m為何實數(shù)，直線 y=3x-2m與直線 y=-x+6的交點不可能在 ( ) A.第三象限 B.第四象限 C.第一象限 D.第二象限 湘教版數(shù)學(xué)教案 八年級上冊 - 44 - 11.如圖，是甲、乙兩家商店銷售同一種產(chǎn)品的銷售價 y(元 )與銷售量x(件 )之間的函數(shù)圖像，下列說法：售 2件時甲、乙兩家售價一樣；買 1件時買乙家的合算；買3 件時買甲家的合算；買乙家的 1件售價約為 3元，其中正確的說法是 ( ) A. B. C. D. 12.從甲地向乙地打長途電話的收費標準為：不超過 3min收費 2.4元，以后每增加 1分鐘加收 1元 (不足 min按 1min計算 )，若通話時間不超過 5min，則表示電話費 y(元 )與通話時間 x(min)之間的函數(shù)關(guān)系的圖象正確的是 ( ) (三 )解答題 13.某報紙報道了“養(yǎng)老保險執(zhí)行新標準”的消息，西河中學(xué)數(shù)學(xué)課外活動小組根據(jù)消息中提供的數(shù)據(jù)，繪制出該市區(qū)企業(yè)職工養(yǎng)老保險個人月繳費 y(元 )隨個人月工資 x(元 )變化的圖像 (如圖 )，請你根據(jù)圖像解答回答： (1)胡總工程師五月份工資是 3000 元，這月他個人應(yīng)繳養(yǎng)老保險 _元； (2)小方五月份工資為 500元，這月他個人應(yīng)繳養(yǎng)老保險 _元； (3)張師傅五月份個人繳養(yǎng)老保險 56 元，求他的五月份工資 14.4 100m 接力賽是學(xué)校運動會最精彩的項目之一圖中的實踐和虛線分別是初三 (1)班、初三 (2)班代表隊在比賽時運動員所跑的路程 y(m)與所用時間 x(s)的函數(shù)圖像假設(shè)每個運動員跑步速度不變，交接棒時間忽略不計 (1)初三 (2)班跑得最快的是第 _接力棒的運動員； (2)發(fā)令后經(jīng)過多長時間兩班運動員第一次并列； 湘教版數(shù)學(xué)教案八年級上冊 - 45 - 15.為了緩解用電緊張矛盾，某電力公司特制定了新的用電收費標準，每月用電量 x(kWh)與應(yīng)付電費 y(元 )的關(guān)系，如圖所示 (1)根據(jù)圖像，請分別求出當 0 x 50 和 x50時，y與 x的函數(shù)關(guān)系式； (2)請回答：當每月用電量不超過 50kWh 時，收費標準是 _；當每月用電量超過 50kWh 時，收費標準是_。 16.一慢車和一快車沿相同路線從 A 地到 B 地，所行的路程與時間的函數(shù)圖像如圖所示，試根據(jù)圖像，回答下列問題： (1)慢車比快車早出發(fā) _h，快車追上慢車行駛了_km，快車比慢車早 _h到達 B地； (2)快車追上慢車需幾個小時？ (3)求慢車、快車的速度； (4)求 A、 B兩地之間的路程。 17.某藥品研究所開發(fā)了一種 新藥，在試驗藥效時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么服藥后 2h 血液中含藥量最高，達 16 g/mL，接著逐步衰減， 10h血液中含藥量 3 g/mL，每毫升血液中含藥量 y( g)隨時間 x(h)的變化如圖所示，當成人按規(guī)定劑量服藥后 (1)分別求出 x 2和 x 2時， y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式； (2)如果每毫升血液中含藥量為 4 g以上在治療疾病時是有效的，那么這個有效時間是多長？ 18.如圖， l1， l2 分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費用 y(費用 =燈的售價 +電費，單位：元 )與照明時間 x(h)的函數(shù)圖 像，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是 2000h，照明效果一樣。 (1)根據(jù)圖像分別求出 l1,l2的函數(shù)關(guān)系式； (2)當照明時間為多少時，兩種燈的費用相等？ (3)小亮房間計劃照明 2500h，他買了一個白幟燈和一個節(jié)能燈，請你設(shè)計最省錢的用燈方法 (直接給出答案，不必寫出解答過程 ) 19.已知雅關(guān)服裝廠有 A種布料 70m， B種布料 52m，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn) M、 N 兩種型號的時裝共 80 套，已知做一套 M 型號的時裝需用 A種布料 0.6m， B種布料 0.9m，可獲利潤 45元；做一套 N型號的時裝需用 A湘教版數(shù)學(xué)教案 八年級上冊 - 46 - 種布料 1.1m， B 種布料 0.4m，可獲利潤 50 元，若生產(chǎn) N 型號的時裝 x 套，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的時裝所獲的總利潤為 y 元。 (1)求 y(元 )與 x(套 )之間的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量 x的取值范圍； (2)雅關(guān)服裝廠在生產(chǎn)這批時裝時，當 N 型號的時裝為多少套時，所獲總利潤最大？最大總利潤是多少？ 五、答案 (一 )填空題 1.x 3 2.y0 3. 4. 5. 6. x 30 (二 )選擇題 7.B 8.B 9.B 10.A 11.D 12.C (三 )解答題 13.(1)195.02 (2)38.99 (3)設(shè)當 557 x 2786 時的解析式為 y=kx+b，將 (557， 38.99)和 (2786， 195.22)代入，得 所以中間一種線段表示的函數(shù)為 y=0.07x(557 x 2786) 當 y=56 時，得 x=800，所以張師傅王月份工資是 800 元。 14.(1)一 (2)37 秒 15.(1)當月用電量 0 x 50， ；當月用電量 x50， y=0.9x-20 (2)每度 0.5 元；其中的 50 度每度 0.5 元，超過部分每度 0.9 元 16.(1)2， 276， 4 (2)4h (3)快車時速 69l,慢車時速 46km (4)828km 17.(1)由圖像可知：當 x 2 時， y 是 x 的正比例函數(shù)；當 x 2 時， y=k2x+b，把 (2,6)和 (10,3)代入y=k2x+b 中，得 當 x 2 時， (2)當 y=4時，代入 y=3x中，得 ；當 y=4時，代入 中，得 ，湘教版數(shù)學(xué)教案八年級上冊 - 47 - 由正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)，得 這個有效時間為 6h。 18.(1)y1=0.03x+2(0 x 2000)； y2=0.012x+20(0 x 2000) (2)當照明時間為 1000h 時，兩種燈的費用相等； (3)節(jié)能燈能用 2000h，白幟燈使用 500h。 19.(1)y=45(80-x)+50x，即 y=5x+3600 由題意得 解得 40 x 44， x 為整數(shù)，自變量 x 的取值范圍是 40,41,42,43,44。 (2)在函數(shù) y=5x+3600 中， y 隨 x 的增 大而增大，當 x=44 時， y 有最大值，其最大值為 3820 元，即當生產(chǎn) N 型號的時裝 44 套時，能使該廠所獲總利潤最大，最大總利潤為 3820 元。 湘教版數(shù)學(xué)教案 八年級上冊 - 48 - 第三章 全等三角形 旋轉(zhuǎn) 【教學(xué)目標 】 ： 1認識圖形的旋轉(zhuǎn)變換，掌握它的基本性質(zhì) . 2認識旋轉(zhuǎn)對稱圖形，并能夠按要求作出簡單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形 .3.培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造圖案的設(shè)計能力 【 過程與方法目標 】 ： 1.、通過具體實例認識圖形的旋轉(zhuǎn)變換，探索它的基本性質(zhì) .引導(dǎo)學(xué)生，探索發(fā)現(xiàn)原圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點、對應(yīng)線段之間的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系 .體驗感受圖形旋轉(zhuǎn)的主要因素是旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度，從而體會到圖形在旋轉(zhuǎn)過程中，圖形中的每一點都繞著旋轉(zhuǎn)中轉(zhuǎn)動了相同的角度 2認識旋轉(zhuǎn)對稱圖形，理解旋轉(zhuǎn)對稱圖形的概念，重視對學(xué)生自行設(shè)計旋轉(zhuǎn)對稱圖形的能力的培養(yǎng)，并能夠按要求作出簡單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形 . 【 重點 】 ：旋轉(zhuǎn)變換的基本性質(zhì)，并能根據(jù)性質(zhì)作出簡單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。 【 難點 】 ：旋轉(zhuǎn)變換的基本性質(zhì)的探索，作出簡單的平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。 【 關(guān)鍵 】 ： 認識理解旋轉(zhuǎn)變換的 基本性質(zhì)，理解旋轉(zhuǎn)對稱圖形，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力。 程序 教師活動 創(chuàng)設(shè) 問題 情景 1 課件演示，旋轉(zhuǎn)而動產(chǎn)生的奇妙畫面。 2 你能自己舉出日常生活中的一些事例嗎？ 探 究 新 知 1 1觀察圖形找出這些圖形的共同特征： 2.概念：旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)中心 探 究 新 知 2 用一張半透明的薄紙，覆蓋在畫有任意 AOB 的紙上，在薄紙上畫出與 AOB 重合的一個三角形。然后用一枚圖釘在點 O 處固定，將薄紙繞著圖釘（即點 O）轉(zhuǎn)動一個角度 45 ， 薄紙上的三角形就旋轉(zhuǎn)到了新的位置，標上 A、 O、 B，我們可以認為 AOB旋轉(zhuǎn) 45 后到了上 A O B。在這樣的旋轉(zhuǎn)過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？做一做后，討論回答： 圖中，可以看到點 A 旋轉(zhuǎn)到點 A， OA 旋轉(zhuǎn)到 OA , AOB 旋轉(zhuǎn)到 A OB，這些都是互相對應(yīng)的點、線段與角。那么點 B的對應(yīng)點是 _；線段 OB的對應(yīng)線段是線段 _； 湘教版數(shù)學(xué)教案八年級上冊 - 49 - 圖案設(shè)計 【教學(xué)目標】 ： 1、了解圖案最常見的構(gòu)圖方式：軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)，理解簡單圖案設(shè)計的意圖。認識和欣賞平移，旋轉(zhuǎn)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，能夠靈活運用軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的組合，設(shè)計出簡 單的圖案。 2、經(jīng)歷收集、欣賞、分析、操作和設(shè)計的過程，培養(yǎng)學(xué)生收集和整理信息的能力，分析和解決問題的能力，合作和交流的能力以及創(chuàng)新能力。 3、經(jīng)歷對典型圖案設(shè)計意圖的分析，進一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，增強審美意識，培養(yǎng)學(xué)生積極進取的生活態(tài)度。 【教學(xué)重點】 ： 靈活運用軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)等方法及它們的組合進行的圖案設(shè)計。 【教學(xué)難點】 ：分析典型圖案的設(shè)計意圖。 【教學(xué)關(guān)鍵】 ：在設(shè)計的圖案中清晰地表現(xiàn)自己的設(shè)計意圖 【教學(xué)準備】 ： 提前一周布置學(xué)生以小組為單位，通過各種渠道收集到的圖案、圖標的剪貼、臨摹以及 。多種常見的圖案及其形成過程的動畫演示。 【教學(xué)過程】 ： 1、情境導(dǎo)入：逐個展示生活中常見的典型圖案，并讓學(xué)生試著說一說每種圖案標志的對象。明確在欣賞了圖案后，簡單地復(fù)習(xí)平移、旋轉(zhuǎn)的概念，為下面圖案的設(shè)計作好理論準備。對教材給出的六個圖案通過觀察、分析進行議論交流，讓學(xué)生初步了解圖案的設(shè)計中常常運用圖形變換的思想方法，為學(xué)生自己設(shè)計圖案指明方向。其中圖（ 1）、（ 2）、（ 3）、（ 4）、（ 5）、（ 6）都可以通過旋轉(zhuǎn)適合角度形成（可以讓學(xué)生自己說說每個旋轉(zhuǎn)的角度和旋轉(zhuǎn)的次數(shù)及旋轉(zhuǎn)中心的位置），另外圖（ 2） 、（ 3）、（ 5）也可以通過軸對稱變換形成（可以讓學(xué)生指出對軸對稱及對稱軸的條數(shù)），而圖（ 2）可以通過平移形成。 線段 AB 的對應(yīng)線段是線段 _； A的對應(yīng)角是 _； B的對應(yīng)角是 _； 旋轉(zhuǎn)中心是點 _； 旋轉(zhuǎn)的角度是 _。 探 究 新 知 3 如圖，如果旋轉(zhuǎn)中心在 ABC的外面點 O處，轉(zhuǎn)動 60 ，將整個 ABC旋轉(zhuǎn)到 A BC的位置。那么這兩個三角形的頂點、邊與角是如何對應(yīng)的呢？ 探 究 新