北師大版八年級下期末專題整合訓(xùn)練.docx

專題整合訓(xùn)練（三角形）專題一等腰三角形的性質(zhì)與判定 1.(2017山東濱州中考)如圖,在ABC中,AB=AC,D為BC上一點(diǎn),且DA=DC,BD=BA,則B的大小為( )A.40B.36C.30D.252.如圖所示,點(diǎn)D,E在ABC的邊BC上,連接AD,AE.AB=AC;AD=AE;BD=CE.以此三個(gè)等式中的兩個(gè)作為命題的題設(shè),另一個(gè)作為命題的結(jié)論,構(gòu)成三個(gè)命題:;.(1)以上三個(gè)命題是真命題的為(直接作答);(2)請選擇一個(gè)真命題進(jìn)行證明(先寫出所選命題,然后證明).專題二等邊三角形的性質(zhì)與判定3.如圖,在ABC中,D是AB邊上的一點(diǎn),且AD=DC=DB,B=30.求證:ADC是等邊三角形.4如圖,ABC是等邊三角形,1=2=3,求BEC的度數(shù).5.如圖所示,等邊ABC和等邊DCE在直線BCE的同一側(cè),AE交CD于點(diǎn)P,BD交AC于點(diǎn)Q,求證:PQC為等邊三角形. 專題三直角三角形的性質(zhì)與判定6.如圖所示,在ABC中,CD是AB邊上的高,且CD2=ADBD.求證:ABC是直角三角形. 7.如圖所示,點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn),連接PA,PB,PC,以BP為邊作PBQ=60,且PB=BQ,連接CQ,若PAPBPC=345,連接PQ.求證:PQC是直角三角形.專題四線段垂直平分線與角平分線性質(zhì)的應(yīng)用8.(2016貴州畢節(jié)中考)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的( )A.三條高的交點(diǎn) B.三條角平分線的交點(diǎn)C.三條中線的交點(diǎn) D.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)9.(2017湖南益陽中考)如圖,在ABC中,AB=AC,BAC=36,DE是線段AC的垂直平分線,若BE=a,AE=b,則用含a,b的代數(shù)式表示ABC的周長為 .10.如圖所示,在RtABC中,ACB=90,AB的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)E,交BC的延長線于點(diǎn)F,若F=30,DE=1,求BE的長.11.如圖,已知AD是ABC的角平分線,DEAB于點(diǎn)E,DFAC于點(diǎn)F.求證:AD垂直平分EF.專題整合訓(xùn)練(不等式)專題一不等式的基本性質(zhì)1.已知實(shí)數(shù)a,b,若ab,則下列結(jié)論正確的是( )A.a-5b-5B.2+a2+b C.a33b2.下列不等式變形正確的是 (填寫序號即可).(1)若b-3a0,則b20,則x-4; (3)若ab,則a(c2+1)b(c2+1).專題二求解一元一次不等式3.(2017貴州畢節(jié)中考)關(guān)于x的一元一次不等式m-2x3-2的解集為x4,則m的值為( )A.14B.7C.-2D.24.解不等式2x-133x+24-1,并把它的解集表示在數(shù)軸上.專題三一元一次不等式的應(yīng)用題5.(2017廣西貴港中考)某次籃球聯(lián)賽初賽階段,每隊(duì)有10場比賽,每場比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝一場得2分,負(fù)一場得1分,積分超過15分才能獲得決賽資格.(1)已知甲隊(duì)在初賽階段的積分為18分,求甲隊(duì)初賽階段勝、負(fù)各多少場;(2)如果乙隊(duì)要獲得參加決賽資格,那么乙隊(duì)在初賽階段至少要勝多少場?專題四求解一元一次不等式組6.(2017山東泰安中考)不等式組2x+96x+1,x-k1的解集為x1B.k1 C.k1D.k17.解不等式組5x-13(x+1),2x-134x+22.專題五一次函數(shù)與一元一次不等式的聯(lián)系8.在同一直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y1=k1x+b與正比例函數(shù)y2=k2x的圖象如圖所示,則滿足y1y2的x的取值范圍是()A.x-2B.x-2 C.x-2專題六利用一次函數(shù)解決最佳方案問題9.某校舉辦大型團(tuán)體操表演,學(xué)校需要采購一批演出服裝.A,B兩家制衣公司都愿成為這批服裝的供應(yīng)商.經(jīng)了解:兩家公司生產(chǎn)的這款演出服裝的質(zhì)量和單價(jià)都相同,即男裝每套120元,女裝每套100元.經(jīng)洽談協(xié)商:A公司給出的優(yōu)惠條件是全部服裝按單價(jià)打七折,但校方需承擔(dān)2 200元的運(yùn)費(fèi);B公司的優(yōu)惠條件是男女裝均按每套100元打八折,公司承擔(dān)運(yùn)費(fèi).另外根據(jù)大會組委會要求,參加演出的女生人數(shù)應(yīng)是男生人數(shù)的2倍少100人,如果設(shè)參加演出的男生有x人.(1)分別寫出學(xué)校購買A,B兩公司服裝所付的總費(fèi)用y1(元)和y2(元)與參演男生人數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式.(2)問:該學(xué)校購買哪家制衣公司的服裝比較合算?請說明理由.專題整合訓(xùn)練(圖形的平移)專題一圖形的平移1.如圖,將ABE向右平移2 cm得到DCF,如果ABE的周長是16 cm,那么四邊形ABFD的周長是()A.16 cmB.18 cmC.20 cmD.21 cm2. (2016山東青島中考)如圖,線段AB經(jīng)過平移得到線段AB,其中點(diǎn)A,B的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A,B,這四個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上.若線段AB上有一個(gè)點(diǎn)P(a,b),則點(diǎn)P在AB上的對應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為( )A.(a-2,b+3)B.(a-2,b-3) C.(a+2,b+3)D.(a+2,b-3)專題二圖形的旋轉(zhuǎn)3.如圖,在64方格紙中,格點(diǎn)三角形甲經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到格點(diǎn)三角形乙,則其旋轉(zhuǎn)中心是 ( )A.格點(diǎn)MB.格點(diǎn)NC.格點(diǎn)PD.格點(diǎn)Q4.如圖,在ABC中,ACB=90,B=50,將此三角形繞點(diǎn)C沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到ABC,若點(diǎn)B恰好落在線段AB上,AC,AB交于點(diǎn)O,則COA的度數(shù)是( )A.50B.60C.70D.80專題三中心對稱5.下列電視臺的臺標(biāo),是中心對稱圖形的是( )6.如圖所示,ABO與CDO關(guān)于點(diǎn)O中心對稱,點(diǎn)E,F在線段AC上,且AF=CE.求證:FD=BE.專題四網(wǎng)格中的平移、旋轉(zhuǎn)及中心對稱作圖7.如圖所示,在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C都是格點(diǎn).(1)將ABC向左平移6個(gè)單位長度得到A1B1C1,請畫出A1B1C1;(2)將ABC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)180得到A2B2C2,請畫出A2B2C2.8.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,4).請解答下列問題:(1)畫出ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1,并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo);(2)畫出A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)O中心對稱的圖形A2B2C2,并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo).專題整合訓(xùn)練(因式分解)專題一對因式分解概念的理解1.下列各式由左邊到右邊的變形中,屬于因式分解的是()A.a(x+y-1)=ax+ay-a B.x2-4x+4=x(x-4)+4C.10x2-5x=5x(2x-1) D.x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x專題二多項(xiàng)式的因式分解2.多項(xiàng)式x2-9,x4-81,x2-6x+9的公因式是( )A.x+3B.x-3 C.(x+3)2D.(x-3)23.(1)(2017四川廣安中考)因式分解:mx2-4m= .(2)(2017山東東營中考)因式分解:-2x2y+16xy-32y= .4.把下列多項(xiàng)式因式分解:(1)x2(a-1)+(1-a); (2)3x4-6x2+3; (3)(2x-5)2+6(2x-5)+9.專題三利用因式分解化簡求值5.已知實(shí)數(shù)a,b滿足ab=1,a+b=2,則代數(shù)式a2b+ab2的值是 .6.當(dāng)m+n=3時(shí),代數(shù)式m2+2mn+n2的值為 .7.已知2x-3=0,求代數(shù)式x(x2-x)+x2(5-x)-9的值.專題四因式分解的創(chuàng)新題8.(2016湖北宜昌中考)小強(qiáng)是一位密碼編譯愛好者,在他的密碼手冊中,有這樣一條信息:a-b,x-y,x+y,a+b,x2-y2,a2-b2分別對應(yīng)下列六個(gè)字:昌、愛、我、宜、游、美,現(xiàn)將(x2-y2)a2-(x2-y2)b2因式分解,結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是( )A.我愛美B.宜昌游 C.愛我宜昌D.美我宜昌9.請寫一個(gè)能先用提公因式法、再運(yùn)用公式法來因式分解的三項(xiàng)式,并寫出這個(gè)三項(xiàng)式因式分解的結(jié)果 10. 在三個(gè)整式x2+2xy,y2+2xy,x2中,請你任意選出兩個(gè)進(jìn)行加(或減)運(yùn)算,使所得整式可以因式分解,并進(jìn)行因式分解.專題整合訓(xùn)練分式專題一分式有意義、分式值為零的條件1.(2017湖北武漢中考)若代數(shù)式1a-4在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( )A.a=4B.a4C.a4D.a42.已知分式(x-1)(x+2)x2-1的值為0,那么x的值是 ( )A.-1B.-2C.1D.1或-2專題二分式的基本性質(zhì)3.(2017湖北宜昌中考)計(jì)算(x+y)2-(x-y)24xy的結(jié)果為( )A.1B.12C.14D.04.不改變分式0.2x-0.1y13x+19y的值,將它的分子、分母中各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù)的最簡結(jié)果是 .專題三分式的運(yùn)算5. (2017內(nèi)蒙古呼和浩特中考)先化簡,再求值:x-2x2+2xx2-4x+4x2-4+12x,其中x=-65專題四求解分式方程6.(2017山東聊城中考)如果解關(guān)于x的分式方程mx-2-2x2-x=1時(shí)出現(xiàn)增根,那么m的值為( )A.-2B.2C.4D.-47.已知關(guān)于x的分式方程kx+1+x+kx-1=1的解為負(fù)數(shù),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.專題五列分式方程解應(yīng)用題8. (2017廣西賀州中考)政府為了美化人民公園,計(jì)劃對公園某區(qū)域進(jìn)行改造,這項(xiàng)工程先由甲工程隊(duì)施工10天完成了工程的14,為了加快工程進(jìn)度,乙工程隊(duì)也加入施工,甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作10天完成了剩余的工程,求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要幾天.專題整合訓(xùn)練平行四邊形專題一平行四邊形的性質(zhì)1.(2017四川眉山中考)如圖,EF過ABCD對角線的交點(diǎn)O,交AD于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F,若ABCD的周長為18,OE=1.5,則四邊形EFCD的周長為( )A.14B.13C.12D.10 2.)如圖,在ABCD中,D=100,DAB的平分線AE交DC于點(diǎn)E,連接BE.若AE=AB,則EBC的度數(shù)為 .專題二平行四邊形的判定3.如圖所示,在四邊形ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是( )A.ABDC,ADBC B.AB=DC,AD=BCC.AO=CO,BO=DO D.ABDC,AD=BC4.如圖,已知點(diǎn)D是ABC的邊AB上一點(diǎn),CEAB,DE交AC于點(diǎn)O,且OA=OC,猜想線段CD與線段AE的大小關(guān)系和位置關(guān)系,并加以證明. 專題三三角形中位線定理的應(yīng)用5.如圖,ABC的周長是32,以它的三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成第2個(gè)三角形,再以第2個(gè)三角形的三邊中點(diǎn)為頂點(diǎn)組成第3個(gè)三角形,則第n個(gè)三角形的周長