山東省日照市東港區(qū)后村鎮(zhèn)中心初中八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 5.4 求應(yīng)用二元一次方程組 增收節(jié)支導(dǎo)學(xué)案（無(wú)答案）（新版）北師大版.doc

第五章 二元一次方程組第4節(jié) 求應(yīng)用二元一次方程組增收節(jié)支【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 會(huì)正確地運(yùn)用表格分析與“增收節(jié)支”相似一類問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，會(huì)列二元一次方程組這類問(wèn)題。2培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。3. 進(jìn)一步經(jīng)歷和體驗(yàn)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程（組）是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力?！緦W(xué)習(xí)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：學(xué)會(huì)用圖表分析較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系問(wèn)題。難點(diǎn)：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型；會(huì)用圖表分析數(shù)量關(guān)系?！緦W(xué)習(xí)方法】自主探究與小組合作【學(xué)習(xí)過(guò)程】模塊一 預(yù)習(xí)反饋一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1、列二元一次方程組解應(yīng)用題的關(guān)鍵是： 2、列二元一次方程組解應(yīng)用題的步驟是： 3、常用公式：（1）增長(zhǎng)（虧損）率問(wèn)題：原量（1+增長(zhǎng)率）=新量；原量（1虧損率）=新量；（2）銀行利率問(wèn)題： 利息=本金利率期數(shù)，本息和=本金+利息（3）行程問(wèn)題：路程=速度時(shí)間（4）百分率問(wèn)題：（5）利潤(rùn)（率）問(wèn)題：利潤(rùn)售價(jià)-進(jìn)價(jià)（成本價(jià)）=進(jìn)價(jià)（成本價(jià)）利潤(rùn)率；4、閱讀教材：第四節(jié)應(yīng)用二元一次方程組增收節(jié)支二、教材精讀5、例1 某工廠去年的利潤(rùn)（總產(chǎn)值總支出）為200萬(wàn)元，今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤(rùn)為780萬(wàn)元，去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬(wàn)元？設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬(wàn)元，總支出為y萬(wàn)元，則有總產(chǎn)值/萬(wàn)元總支出/萬(wàn)元利潤(rùn)/萬(wàn)元去年xy200今年（1+20%）x（110%）y780根據(jù)題意得： 解得答：去年的總產(chǎn)值為2000萬(wàn)元，總支出1800萬(wàn)元，歸結(jié)：將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型；會(huì)用圖表分析數(shù)量關(guān)系。實(shí)踐練習(xí)：一、二班共有100名學(xué)生，他們的體育達(dá)標(biāo)率（達(dá)到標(biāo)準(zhǔn)的百分率）為81%，如果一班的學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)率為87.%，二班的達(dá)標(biāo)率為75%，那么一、二班的學(xué)生數(shù)各是多少？三、教材拓展6、例2 甲、乙兩人從相距36千米的兩地相向而行，如果甲比乙先走2時(shí)，那么他們?cè)谝页霭l(fā)2.5時(shí)后相遇；如果乙比甲先走2時(shí)，那么他們?cè)诩壮霭l(fā)3時(shí)后相遇，甲、乙兩人每時(shí)各走多少千米？模塊二 合作探究7例3 祥福中學(xué)去年有學(xué)生1500名，今年比去年減少12,其中寄宿學(xué)生增加了12.5,走讀學(xué)生減少了40.問(wèn)該校去年有寄宿學(xué)生與走讀學(xué)生各多少名?設(shè)去年有寄宿學(xué)生x名,走讀學(xué)生y名,則可列出方程組為 。分析：找出等量關(guān)系.去年寄宿學(xué)生去年走讀學(xué)生 名今年寄宿學(xué)生今年走讀學(xué)生 名題目中可分析去年，今年；寄宿學(xué)生，走讀學(xué)生，學(xué)生總數(shù)畫個(gè) 的表格來(lái)分析寄宿學(xué)生走讀學(xué)生學(xué)生總數(shù)去年xy1500今年解： 模塊三 形成提升1、某汽車制造廠接受了在預(yù)定期限內(nèi)生產(chǎn)一批汽車的任務(wù)，如果每天生產(chǎn)35輛，則差10輛才能完成任務(wù)；如果每天生產(chǎn)40輛，則可超額生產(chǎn)20輛.試求預(yù)定期限是多少天？計(jì)劃生產(chǎn)多少輛汽車？若設(shè)預(yù)定期限為x天，計(jì)劃生產(chǎn)y輛汽車，請(qǐng)你填空，并列出方程組求x與y的值.（1）若每天生產(chǎn)35輛，在預(yù)定期限x天內(nèi)可生產(chǎn)_輛，比計(jì)劃產(chǎn)量y輛汽車_（“多”或“少”）生產(chǎn)10輛，則可得二元一次方程_.（2）若每天生產(chǎn)40輛，在預(yù)定期限x天內(nèi)可生產(chǎn)_輛，比計(jì)劃產(chǎn)量y_（填“多”或“少”）生產(chǎn)20輛，則可列二元一次方程_.（3）列方程組_，并解得_.2、甲、乙兩臺(tái)機(jī)器的成本共1100元，商店為獲取利潤(rùn)，決定將甲按60%的利潤(rùn)定價(jià)，乙按40%的利潤(rùn)定價(jià)。在實(shí)際銷售時(shí)，應(yīng)顧客要求，兩臺(tái)機(jī)器均按9折出售，這個(gè)商店共獲利376元，問(wèn)甲、乙兩臺(tái)機(jī)器的成本各是多少元？模塊四 小結(jié)評(píng)價(jià)一、本課知識(shí)：1、將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型2、使用圖表有助于分析復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系。3、解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系。二、本課典型。1、某電視臺(tái)在黃金時(shí)段的2min 廣告時(shí)間內(nèi)， 計(jì)劃插播長(zhǎng)度為15s和30s的兩種廣告，15s廣告每播1次收費(fèi)0.6萬(wàn)元，30s廣告每播 1次收費(fèi)1萬(wàn)元，若要求每種廣告播放不少于2次，問(wèn)： （1）兩種廣告的播放次數(shù)有幾種安排方式？（2）電視臺(tái)選擇哪種方式播放收益較大？2、某校辦工廠去年的總收入比總支出多50萬(wàn)元，今年的總收入比去年增加10%，總支出節(jié)約20%，因而總收入比總支出多100萬(wàn)元求去年的總收入和總支出三、我的困惑：（你一定要認(rèn)真思考哦！把它寫在下面，好嗎？）附：課外拓展思維訓(xùn)練：1、下表是某一周甲、乙兩種股票每天每股的收盤價(jià)(收盤價(jià)：股票每天交易結(jié)束時(shí)的價(jià)格)：星期一星期二星期三星期四星期五甲12元12.5元12.9元12.45元12.75元乙13.5元13.3元13.9元13.4元13.75元某人在這周內(nèi)持有若干甲、乙兩種股票，若按照兩種股票每