數(shù)學(xué)：26.2用函數(shù)觀點看一元二次方程（2課時）教案（人教新課標(biāo)九年級下）.doc

26.2用函數(shù)的觀點看一元二次方程（1）教學(xué)目標(biāo)： 1知識與技能：通過探索，使學(xué)生理解二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系.2方法與過程：使學(xué)生能夠運用二次函數(shù)及其圖象、性質(zhì)解決實際問題，提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識.3情感、態(tài)度與價值觀：進一步培養(yǎng)學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想.教學(xué)重點：使學(xué)生理解二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式之間的聯(lián)系，能夠運用二次函數(shù)及其圖象、性質(zhì)去解決實際問題是教學(xué)的重點.教學(xué)難點：進一步培養(yǎng)學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合的思想是教學(xué)的難點教學(xué)方法：學(xué)生學(xué)法：教學(xué)過程：一、引言 在現(xiàn)實生活中，我們常常會遇到與二次函數(shù)及其圖象有關(guān)的問題，如拱橋跨度、拱高計算等，利用二次函數(shù)的有關(guān)知識研究和解決這些問題，具有很現(xiàn)實的意義.本節(jié)課，請同學(xué)們共同研究，嘗試解決以下幾個問題.二、探索問題問題1：某公園要建造一個圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A處安裝一個噴頭向外噴水.連噴頭在內(nèi)，柱高為0.8m.水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，如圖(1)所示.根據(jù)設(shè)計圖紙已知：如圖(2)中所示直角坐標(biāo)系中，水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是yx22x.(1)噴出的水流距水平面的最大高度是多少?(2)如果不計其他的因素，那么水池至少為多少時，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)?問題2：畫出函數(shù)yx2x3/4的圖象，根據(jù)圖象回答下列問題.(1)圖象與x軸交點的坐標(biāo)是什么；(2)當(dāng)x取何值時，y0?這里x的取值與方程x2x0有什么關(guān)系?(3)你能從中得到什么啟發(fā)?對于問題(2)，教師組織學(xué)生分組討論、交流，各組選派代表發(fā)表意見，全班交流，達成共識：從“形”的方面看，函數(shù)yx2x的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)，即為方程x2x0的解；從“數(shù)”的方面看，當(dāng)二次函數(shù)yx2x的函數(shù)值為0時，相應(yīng)的自變量的值即為方程x2x0的解.更一般地，函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)即為方程ax2bxc0的解；當(dāng)二次函數(shù)yax2bxc的函數(shù)值為0時，相應(yīng)的自變量的值即為方程ax2bxc0的解，這一結(jié)論反映了二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系.三、課堂練習(xí)： P23練習(xí)1、2.五、小結(jié)： 1通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?有什么困惑? 2若二次函數(shù)yax2bxc的圖象與x軸無交點，試說明，元二次方程ax2bxc0和一元二次不等式ax2bxc0、ax2bxc0的解的情況.六、作業(yè)： 26.2用函數(shù)的觀點看一元二次方程（2）教學(xué)目標(biāo)： 1知識與能力：復(fù)習(xí)鞏固用函數(shù)yax2bxc的圖象求方程ax2bxc0的解.2方法與過程：讓學(xué)生體驗函數(shù)yx2和ybxc的交點的橫坐標(biāo)是方程x2bxc的解的探索過程，掌握用函數(shù)yx2和ybxc圖象交點的方法求方程ax2bxc的解.3情感、態(tài)度與價值觀：提高學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合思想.教學(xué)重點；用函數(shù)圖象法求方程的解以及提高學(xué)生綜合解題能力是教學(xué)的重點.教學(xué)難點：提高學(xué)生綜合解題能力，滲透數(shù)形結(jié)合的思想是教學(xué)的難點.教學(xué)方法：學(xué)生學(xué)法：教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鞏固 1如何運用函數(shù)yax2bxc的圖象求方程ax2bxc的解? 2完成以下兩道題： (1)畫出函數(shù)yx2x1的圖象，求方程x2x10的解.(精確到0.1) (2)畫出函數(shù)y2x23x2的圖象，求方程2x23x20的解. 二、探索問題已知拋物線y12x28xk8和直線y2mx1相交于點P(3，4m). (1)求這兩個函數(shù)的關(guān)系式； (2)當(dāng)x取何值時，拋物線與直線相交，并求交點坐標(biāo). 解：(1)因為點P(3，4m)在直線y2mx1上，所以有4m3m1，解得m1 所以y1x1，P(3，4). 因為點P(3，4)在拋物線y12x28xk8上，所以有 41824k8 解得 k2 所以y12x28x10 (2)依