八年級數(shù)學(xué)上冊 第15章分式第3節(jié)分式方程（第3課時）導(dǎo)學(xué)案 新人教版.doc

第15章分式第3節(jié)分式方程（第3課時）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1會分析題意找出等量關(guān)系.2會列出可化為一元一次方程的分式方程解決實際問題.學(xué)習(xí)重點：利用分式方程組解決實際問題.學(xué)習(xí)難點：列分式方程表示實際問題中的等量關(guān)系.學(xué)習(xí)過程：一、 自主學(xué)習(xí)：1、行程問題：路程= _ 順?biāo)俣? _+_ 逆水速度=_+_ 二、合作探究：1、從2005年5月起某列車平均提速 y千米/時，用相同的時間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行使50千米，提速前列車的平均速度是多少？分析：是一道行程問題的應(yīng)用題, 基本關(guān)系是：速度=.這題用字母表示已知數(shù)（量）.等量關(guān)系是：提速前所用的時間=提速后所用的時間解：設(shè)_根據(jù)題意得2：八年級學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20分鐘后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)。已知汽車的速度是騎車同學(xué)速度的2倍，求騎車同學(xué)的速度。解：設(shè)_根據(jù)題意得三、學(xué)以致用：1、甲、乙兩人分別從距目的地千米和10千米的兩地同時出發(fā)，甲、乙的速度比是：，結(jié)果甲比乙提前20分種到達(dá)目的地。求甲、乙的速度。解：設(shè)_根據(jù)題意得2兩個小組同時開始攀登一座450米高的山，第一組的攀登速度是第二組的1.2倍，他們比第二組早15分種互達(dá)頂峰，兩個小組的攀登速度各是多少？解：設(shè)_根據(jù)題意得四、能力提升：1、一船在靜水中每小時航行20千米，順?biāo)叫?2千米的時間恰好等于逆水航行48千米的時間，求水流速度2、供電局的電力維修工要到30千米遠(yuǎn)的郊區(qū)進(jìn)行電力搶修.技術(shù)工人騎摩托車先走，15分鐘后，搶修車裝載著所需材料出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá).已知搶修車的速度是摩托車的1.5倍，求這兩種車的速度.3、一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用的時間，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？4. 甲、乙兩地相距19千米，某人從甲地去乙地，先步行7千米，然后改騎自行車，共用了2小時到達(dá)乙地，已知這個人騎自行車的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和騎自行車的速度.五、課堂小結(jié)六、課后作業(yè)答案：二合作探究：1. 解：設(shè)提速前這次列車的平均速度為x千米/時，（1分）依題意得方程兩邊同時乘以x（x+v），整理得50x=sv， 解這個方程，得x=檢驗：由于v，s都是正數(shù)，x=時，x（x+v）0，x=是原分式方程的解 答：提速前列車的平均速度為千米/時 2.解：設(shè)學(xué)生騎車速度為x千米/時，則根據(jù)題意得： 解得：x=15檢驗：當(dāng)x=15時，6x0x=15是原方程的解答：騎車同學(xué)的速度為15千米/時三學(xué)以致用1解：設(shè)甲的速度為3x千米/時，則乙的速度為4x千米/時根據(jù)題意，得，解得x=1.5經(jīng)檢驗，x=1.5是原方程的根所以甲的速度為3x=4.5千米/時，乙的速度為4x=6千米/時答：甲的速度為4.5千米/時，乙的速度為6千米/時2. 解：設(shè)第二組的速度為x米/時，則第一組的速度為1.2x米/時，（1分）根據(jù)題意，得解這個方程，得x=300經(jīng)檢驗，x=300是原方程的解并且x=300，1.2x=360，符合題意答：第二組的速度為300米/時，則第一組的速度為360米/時四能力提升1. 解：設(shè)水流的速度為x千米/時由題意可得： ，解得x=4，經(jīng)檢驗x=4是原方程的解答：水流速度為4千米/時2.解：設(shè)摩托車的是xkm/h， x=40經(jīng)檢驗x=40是原方程的解401.5=60（km/h）摩托車的速度是40km/h，搶修車的速度是60km/h3.解：設(shè)江水的流速為x千米/時，依題意，得：，解得：x=5經(jīng)檢驗：x=5是原方程的解答：江水的流速為5千米/時4.