安徽省廬江縣陳埠中學(xué)中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 數(shù)與式 第2講 整式及其運(yùn)算課件.ppt

第2講整式及其運(yùn)算 第一章數(shù)與式 知識(shí)盤(pán)點(diǎn) 1 單項(xiàng)式 多項(xiàng)式 整式的概念2 同類項(xiàng)3 冪的運(yùn)算法則4 整式乘法法則與除法法則5 乘法公式 1 法則公式的逆向運(yùn)用法則公式既可正向運(yùn)用 也可逆向運(yùn)用 當(dāng)直接計(jì)算有較大困難時(shí) 考慮逆向運(yùn)用 可起到化難為易的功效 2 整式運(yùn)算中的整體思想在進(jìn)行整式運(yùn)算或求代數(shù)式值時(shí) 若將注意力和著眼點(diǎn)放在問(wèn)題的整體結(jié)構(gòu)上 把一些緊密聯(lián)系的代數(shù)式作為一個(gè)整體來(lái)處理 借助 整體思想 可以拓寬解題思路 收到事半功倍之效 整體思想最典型的是應(yīng)用于乘法公式中 公式中的字母a和b不僅可以表示單項(xiàng)式 也可以表示多項(xiàng)式 如 x 2y z x 2y z x 2y z x 2y z x2 2y z 2 x2 4y2 4yz z2 難點(diǎn)與易錯(cuò)點(diǎn) 1 2015 廈門(mén) 已知一個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)是2 次數(shù)是3 則這個(gè)單項(xiàng)式可以是 a 2xy2b 3x2c 2xy3d 2x32 2015 黔南州 下列運(yùn)算正確的是 a a a5 a5b a7 a5 a3c 2a 3 6a3d 10ab3 5ab 2b2 d d 夯實(shí)基礎(chǔ) c b 5 2015 日照 觀察下列各式及其展開(kāi)式 a b 2 a2 2ab b2 a b 3 a3 3a2b 3ab2 b3 a b 4 a4 4a3b 6a2b2 4ab3 b4 a b 5 a5 5a4b 10a3b2 10a2b3 5ab4 b5 請(qǐng)你猜想 a b 10的展開(kāi)式第三項(xiàng)的系數(shù)是 a 36b 45c 55d 66 b 點(diǎn)拔 a b 2 a2 2ab b2 a b 3 a3 3a2b 3ab2 b3 a b 4 a4 4a3b 6a2b2 4ab3 b4 a b 5 a5 5a4b 10a3b2 10a2b3 5ab4 b5 a b 6 a6 6a5b 15a4b2 20a3b3 15a2b4 6ab5 b6 a b 7 a7 7a6b 21a5b2 35a4b3 35a3b4 21a2b5 7ab6 b7 第8個(gè)式子系數(shù)分別為 1 8 28 56 70 56 28 8 1 第9個(gè)式子系數(shù)分別為 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 第10個(gè)式子系數(shù)分別為 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1 則 a b 10的展開(kāi)式第三項(xiàng)的系數(shù)為45 故選b 例1 1 2015 連云港 下列運(yùn)算正確的是 a 2a 3b 5abb 5a 2a 3ac a2 a3 a6d a b 2 a2 b2 2 2015 北海 下列運(yùn)算正確的是 a 3a 4b 12ab ab3 2 ab6c 5a2 ab 4a2 2ab a2 3abd x12 x6 x2 3 計(jì)算 3 2xy y 2xy 點(diǎn)評(píng) 整式的加減 實(shí)質(zhì)上就是合并同類項(xiàng) 有括號(hào)的 先去括號(hào) 只要算式中沒(méi)有同類項(xiàng) 就是最后的結(jié)果 b c 4xy 3y 典例探究 c d 解析 原式 x 2 12 15x 14x 10 3 解析 4xay x2yb 3x2y 可知 4xay x2yb 3x2y是同類項(xiàng) 則a 2 b 1 所以a b 3 點(diǎn)評(píng) 1 判斷同類項(xiàng)時(shí) 看字母和相應(yīng)字母的指數(shù) 與系數(shù)無(wú)關(guān) 也與字母的相關(guān)位置無(wú)關(guān) 兩個(gè)只含數(shù)字的單項(xiàng)式也是同類項(xiàng) 2 只有同類項(xiàng)才可以合并 a d b a 點(diǎn)評(píng) 1 冪的運(yùn)算法則是進(jìn)行整式乘除法的基礎(chǔ) 要熟練掌握 解題時(shí)要明確運(yùn)算的類型 正確運(yùn)用法則 2 在運(yùn)算的過(guò)程中 一定要注意指數(shù) 系數(shù)和符號(hào)的處理 d b 點(diǎn)評(píng) 注意多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算中要做到不重不漏 應(yīng)用乘法公式進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算 另外去括號(hào)時(shí) 要注意符號(hào)的變化 最后把所得式子化簡(jiǎn) 即合并同類項(xiàng) 再代值計(jì)算 解 2a2 3a 6 0 即2a2 3a 6 原式 6a2 3a 4a2 1 2a2 3a 1 6 1 7 例5 1 2015 遵義 下列運(yùn)算正確的是 a 4a a 3b 2 2a b 4a bc a b 2 a2 b2d a 2 a 2 a2 4 2 2015 邵陽(yáng) 已知a b 3 ab 2 則a2 b2的值為 a 3b 4c 5d 6 點(diǎn)評(píng) 1 在利用完全平方公式求值時(shí) 通常用到以下幾種變形 a2 b2 a b 2 2ab a2 b2 a b 2 2ab a b 2 a b 2 4ab a b 2 a b 2 4ab 注意公式的變式及整體代入的思想 2 算式中的局部直接使用乘法公式 簡(jiǎn)化運(yùn)算 任何時(shí)候都要遵循先化簡(jiǎn) 再求值的原則 d c 3 試題計(jì)算 x3 x5 x4 x4 am 1 2 2a2 b 2 m n 6 n m 3 錯(cuò)解 x3 x5 x3 5 x15 x4 x4 2x4 am 1 2 a2m 1 2a2 b 2 22a4b2 m n 6 n m 3 m n 6 3 m n 3 剖析冪的四種運(yùn)算 同底數(shù)冪相乘 冪的乘方 積的乘方 同底數(shù)冪相除 是學(xué)習(xí)整式乘除的基礎(chǔ) 對(duì)冪運(yùn)算的性質(zhì)理解不深刻 記憶不牢固 往往會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤 針對(duì)具體問(wèn)題要分清問(wèn)題所對(duì)應(yīng)的基本形式 以便合理運(yùn)用法則 對(duì)符號(hào)的處理 應(yīng)