云南省德宏州潞西市芒市中學(xué)高中數(shù)學(xué) 2.2.2 用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征導(dǎo)學(xué)案 新人教A必修3(1).doc

云南省德宏州潞西市芒市中學(xué)2014年高中數(shù)學(xué) 2.2.2 用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征導(dǎo)學(xué)案 新人教a必修3一、教學(xué)目標(biāo)（1）能利用頻率分布直方圖估計(jì)總體的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)；能用樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)估計(jì)總體的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù),并結(jié)合實(shí)際,對(duì)問(wèn)題作出合理判斷,制定解決問(wèn)題的有效方法；初步體會(huì)、領(lǐng)悟“用數(shù)據(jù)說(shuō)話”的統(tǒng)計(jì)思想方法；通過(guò)對(duì)有關(guān)數(shù)據(jù)的搜集、整理、分析、判斷，培養(yǎng)學(xué)生“實(shí)事求是”的科學(xué)態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)墓ぷ髯黠L(fēng).（2）正確理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用,學(xué)會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差；能根據(jù)實(shí)際問(wèn)題的需要合理地選取樣本,從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征（如平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差）,并作出合理的解釋?zhuān)粫?huì)用樣本的基本數(shù)字特征估計(jì)總體的基本數(shù)字特征，形成對(duì)數(shù)據(jù)處理過(guò)程進(jìn)行初步評(píng)價(jià)的意識(shí).（3）在解決統(tǒng)計(jì)問(wèn)題的過(guò)程中,進(jìn)一步體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想,理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和邏輯推理的數(shù)學(xué)方法；會(huì)用隨機(jī)抽樣的方法和樣本估計(jì)總體的思想解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)的作用,能夠辨證地理解數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)世界的聯(lián)系.二、預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)1、利用頻率分布直方圖估計(jì)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)：估計(jì)眾數(shù)：頻率分布直方圖面積最大的方條的橫軸中點(diǎn)數(shù)字.（ ）估計(jì)中位數(shù)：中位數(shù)把頻率分布直方圖分成左右兩邊 .估計(jì)平均數(shù)：頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的面積乘以小矩形底邊 .2、方 差： 標(biāo)準(zhǔn)差： 三、問(wèn)題引領(lǐng)，知識(shí)探究(1)什么是眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)？(2)如何繪制頻率分布直方圖？(3)如何從頻率分布直方圖中估計(jì)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)？活動(dòng):那么學(xué)生回憶初中所學(xué)的一些統(tǒng)計(jì)知識(shí),思考后展開(kāi)討論,教師提示引導(dǎo).(4)如何通過(guò)頻率分布直方圖估計(jì)數(shù)字特征（中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)）？(5)有甲、乙兩種鋼筋,現(xiàn)從中各抽取一個(gè)標(biāo)本（如下表）檢查它們的抗拉強(qiáng)度（單位：kg/mm2）,通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn),兩個(gè)樣本的平均數(shù)均為125.甲110120130125120125135125135125乙115100125130115125125145125145 哪種鋼筋的質(zhì)量較好？(6)某種子公司為了在當(dāng)?shù)赝菩袃煞N新水稻品種,對(duì)甲、乙兩種水稻進(jìn)行了連續(xù)7年的種植對(duì)比實(shí)驗(yàn),年畝產(chǎn)量分別如下:(千克)甲：600, 880, 880, 620, 960, 570, 900(平均773)乙：800, 860, 850, 750, 750, 800, 700(平均787)請(qǐng)你用所學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí),說(shuō)明選擇哪種品種推廣更好?(7)全面建設(shè)小康社會(huì)是我們黨和政府的工作重心,某市按當(dāng)?shù)匚飪r(jià)水平計(jì)算,人均年收入達(dá)到1.5萬(wàn)元的家庭即達(dá)到小康生活水平.民政局對(duì)該市100戶(hù)家庭進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),它們的人均收入達(dá)到了1.6萬(wàn)元,民政局即宣布該市民生活水平已達(dá)到小康水平,你認(rèn)為這樣的結(jié)論是否符合實(shí)際?(8)如何考查樣本數(shù)據(jù)的分散程度的大小呢?把數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中刻畫(huà)出來(lái),是否能直觀地判斷數(shù)據(jù)的離散程度?練習(xí)內(nèi)化1 下面是某校學(xué)生日睡眠時(shí)間抽樣頻率分布表(單位：h),試估計(jì)該校學(xué)生的日平均睡眠時(shí)間睡眠時(shí)間人數(shù)頻率6,6.5)50056.5,7)170177,7.5)330337.5,8)370378,8.5)60068.5,9)2002合計(jì)1001練習(xí)內(nèi)化2 某地區(qū)全體九年級(jí)的3 000名學(xué)生參加了一次科學(xué)測(cè)試,為了估計(jì)學(xué)生的成績(jī),從不同學(xué)校的不同程度的學(xué)生中抽取了100名學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦拢?00分12人,90分30人,80分18人,70分24人,60分12人,50分4人.請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù)估計(jì)該地區(qū)3 000名學(xué)生的平均分、合格率（60或60分以上均屬合格）.四、目標(biāo)檢測(cè)從甲、乙兩個(gè)公司各隨機(jī)抽取50名員工月工資：甲公司：800 800 800 800 800 1 000 1 000 1 000 1 0001 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 0001 2001 2001 2001 200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 2001 200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 200 1 5001 500 1 500 1 500 1 500 1 500 1 500 2 000 2 000 2 0002 000 2 000 2 500 2 500 2 500乙公司：700 700 700 700 700 700 700 700 700700 700 700 700 700 700 1 000 1 000 1 0001 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 0001 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 0001 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 000 1 0001 000 1 000 6 000 8 000 10 000試計(jì)算這兩個(gè)公司50名員工月工資平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù),并估計(jì)這兩個(gè)企業(yè)員工平均工資.五、分層配餐（1）在一次歌手大獎(jiǎng)賽上,七位評(píng)委為歌手打出的分?jǐn)?shù)如下：9.4,8.4,9.4,9.9,9.6,9.4,9.7,去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為_(kāi).（2）若給定一組數(shù)據(jù)x1,x2,xn,方差為s