山東省肥城市安站中學八年級數學上冊 2.4.2 用公式法分解因式教案 青島版.doc

2.4用公式法進行因式分解一、教與學目標：1能說出完全平方公式的特點。 2能較熟練地應用完全平方公式公式分解因式。二、教與學重點難點：重點：應用完全平方公式公式分解因式。難點：靈活應用公式和提公因式法分解因式，并理解因式分解的要求三、教與學方法：自主探究、合作交流。四、教與學過程：（一）情境導入：從學生原有的認知結構提出問題根據上一節(jié)課的學習，回答下列問題：1、敘述上一節(jié)分解因式方法：_；2、完全平方公式：_。問題思考：你能對對下列兩題進行因式分解嗎？（1）a2+2ab+b2 （2）a2-2ab+b2（二）探究新知：1.問題引導：以上兩個多項式不就是完全平方公式的結果嗎！如果我把完全平方公式反過來寫，也就是寫出它的逆運算，會是什么呢？2.合作交流： a2+2ab+b2=（a+b）2a2-2ab+b2=（a-b）2總結：以上乘法公式的逆向應用，也是多項式的因式分解公式，如果被分解的多項式符合公式的條件，也可以直接寫出因式分解的結果，今天我們來學習利用完全公平方公式進行分解因式。3.精講點撥：例1、把下列各式進行因式分解（1）a2-4a+4 （2）a2+a+0.25 （3）4a2+2ab+b2特點：左邊是一個二次三項式，其中有兩個數的平方和還有這兩個數的積的2倍或這兩個數的積的2倍的相反數，符合這些特征，就可以化成右邊的兩數和（或差）的平方。從而達到因式分解的目的。解：（1）a2-4a+4=a2-22a+22=（a-2）2（2）a2+a+0.25=a2+2a0.5+0.52=（a+0.5）2（3）4a2+2ab+b2=（2a）2+22ab+（b）2=（2a+b）2個性化設計：出示投影片，讓學生思考下列問題 問題1：你能敘述多項式因式分解的定義嗎？ 問題2：運用提公因式法分解因式的步驟是什么？問題3：你能將a2-b2分解因式嗎？你是如何思考的？例3、把下列各式進行因式分解 3ax2-6axy+3ay2 50n-20n(x-y)+2n(x-y)2特點：以上兩題中每題的各項均有公因式，應先提取公因式，再利用公式法分解因式。解：（1）3ax2-6axy+3ay2 =3a(x2-2xy+ y2)=3a(x-y)2 （2）50n-20n(x-y)+2n(x-y)2=2n25-10(x-y)+ (x-y)2=2n52-25(x-y)+ (x-y)2=2n5- (x-y)2=2n(5-x+y)2（三）學以致用：1、鞏固新知：分解因式(1)8x+16+x2_ (2)m2-4mn+4n2_ 2、能力提升：(3)(x+y)2+6(x+y)+9_(4)x2-2xy+y2-4因式分解的正確結果是() ax(x-2y)+(y+2)(y-2) b(x+2)(x-2)-y(2x-y)c(x-y-2)2 d(x-y+2) (x-y-2)(5)如果a-b=1/2,ab=1/8,求-2a2b2+ab3+a3b的值。（四）達標測評：1、如果x2-mx+16=(x-4)2,那么m=_2、把下列各式進行因式分解 （1）6a-a2-9 （2）-8ab-16a2-b2； （3）2a2-a3-a (4）4x2+20（x-x2）+25（1-x）2（5）16x2+24x+9 （6）-x2+4xy-4y2五、課堂小結：通過本節(jié)課的學習,你有哪些收獲？還有哪些疑惑？個性化設計：拓展提高： 給出下列算式，32-12=81,52-32=16=82,72-52=24=83,92-72=32=84,-（1）觀察上面一系列式子你能發(fā)現什么規(guī)律？用含n的式子表示出來。（2）根據你發(fā)現的規(guī)律，求20092-20072的值。引導學生回顧本大節(jié)內容，梳理知識，培養(yǎng)學生的總結歸納能力，最后出示投影片，給出分解因式的知識框架圖，使學生對這部分知識有一個清晰的了解.六、作業(yè)布置：1、能力訓練相關習題2、反思：補充完善自己的數學成長記錄，感受自己的點滴進步七、教學反思：一堂課成功與否，并不取決于教師的講授是否清晰，而是取決于學生參與課堂學習的積極程度，以及學生對知識理解和計算技能的形成。1、本課教學是否真正達到了教學目標從整節(jié)課的實施效果看，學生從先試后學合作發(fā)潛循環(huán)鞏固，逐步掌握運用公式法分解因式的方法。從課堂的巡批情況和課后的試卷分析情況看，學生對本課的知識掌握較好，中等層次的學生都能較好地完成a、b組題，能力較好的學生能做到c