二次根式性質(zhì)復習.docx

再認二次根式 復習課教學目標知識與技能目標理解二次根式的概念，二次根式的性質(zhì)及運算法則，會運用勾股定理；熟練運用二次根式的性質(zhì)及運算法則解決簡單的簡單的網(wǎng)格線段問題；過程與方法目標經(jīng)歷應(yīng)用二次根式的性質(zhì)、運算法則以及勾股定理解決問題的過程，進一步發(fā)展學生的推理能力;在解決問題的過程中，讓學生學會聆聽、學會思考，同時發(fā)展學生歸納和概括能力情感、態(tài)度與價值觀目標 通過對網(wǎng)格線段問題的解決，培養(yǎng)學生勇于探索的精神，激發(fā)學生的學習興趣和學習積極性.教學重點：利用二次根式的性質(zhì)與運算法則和勾股定理解決簡單的幾何圖形問題; 教學難點：利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題.教學過程1、 引入考考你 如圖是由邊長為1m的正方形地磚鋪設(shè)的地面示意圖，小明要沿著如圖所示的路線前進，（1）請問從AB所走的路程為_m,（2）若BE=a,BC所走的路程為_m.【設(shè)計意圖：通過小明的行徑，復習了勾股定理，從而引出二次根式.】引出課題 再認二次根式 2、 基礎(chǔ)回顧本領(lǐng)1 求字母的取值范圍.問：在求字母取值范圍時應(yīng)考慮什么？（1） 被開方數(shù)大于或等于零；（2）分母不為零；（3）互為相反數(shù)都有算術(shù)平方根只有零.本領(lǐng)2 二次根式非負性的應(yīng)用.已知 + =0，求 的值. 問：類似于這種題，解題思路是什么？歸納：二次根式的雙重非負性本領(lǐng)3 區(qū)分 與 問題：從計算順序；取值范圍；計算結(jié)果方面說說它們的區(qū)別.學生討論歸納區(qū)別.教師板書.會正確應(yīng)用性質(zhì)進行化簡運算.本領(lǐng)4 會正確應(yīng)用性質(zhì)進行化簡運算.學生練習，批閱.歸納：二次根式乘法法則，除法法則二次根式的加減：類似于合并同類項，關(guān)鍵是把同類二次根式合并. 二次根式的混合運算： 原來學習的運算律（結(jié)合律、交換律、分配律）仍然適用，原來所學的乘法公式. 【設(shè)計意圖：通過問題串的形式，回顧了二次根式的概念、性質(zhì)及運算法則.】 三、合作探究如圖是由邊長為1m的正方形地磚鋪設(shè)的地面示意圖，請你畫一畫在圖中畫一個格點ABP，使三角形的三邊為 ， ， .學生自己動手畫畫，說說畫法.問題1：若ADCD于點D，BCCD于點C，則AD=_ BC=_若點P為線段CD上的動點 設(shè)DP=a,請用含a的代數(shù)式表示AP,BP.則AP=_, BP= _.當a=1時,則PA+PB=_,當a=3時,則PA+PB=_.問題2：PA+PB是否存在一個最小值？若存在出此最小值.學生思考探究，得出方法：做點B關(guān)于直線CD的對稱點B,連接AB,AB與DC的交點P即為使AP+BP的值最小的點P的位置，最小值為 . 追問：讓學生體會二次根式與線段之間的關(guān)系，上題兩個根式的和直接表示為AP+BP的和.問題3：學生思考探究，展示方法.設(shè)計意圖：在較為復雜的問題情境中培養(yǎng)學生獨立思考的能力，學生可以通過動手操作，并結(jié)合幾何畫板動畫演示，能感受圖形動點問題解決的一般方法，并讓學生理解兩條線段之和的最小值，復習了二次根式的概念，及二次根式的值，并培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想.四、理一理通過本節(jié)課的學習你對二次根式又有了哪些新的認識？你又獲得了哪些新的經(jīng)驗、方法？教師總結(jié)歸納.根式性質(zhì)心中記，雙重非負莫忘記；網(wǎng)格計算構(gòu)R T,數(shù)形結(jié)合求值易.五、自我檢測（課后作業(yè)）1.下