三角形的特性 (6).doc

三角形的特性教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容: 人教版四年級數(shù)學(xué)下冊第五單元三角形P80、81頁例1、例2，練習(xí)十四1、2、3題。教學(xué)目標(biāo)： 1、通過動手操作和觀察比較，使學(xué)生認識三角形，知道三角形的特征及三角形高和底的含義，會在三角形內(nèi)畫高。 2、通過實驗，使學(xué)生知道三角形的穩(wěn)定性及其在生活中的應(yīng)用。 3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。 4、體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點、難點： 重點：理解三角形的含義，掌握三角形的特征、特性。 難點：三角形高的確定及畫法。教具、學(xué)具準備： 教師準備：多媒體課件，硬紙條制作的長方形和三角形，三角板，作業(yè)紙等。 學(xué)生準備：學(xué)具小棒、彩色筆、三角板，直尺等。教學(xué)過程： 一、聯(lián)系生活，情境導(dǎo)入 1、播放視頻短片。 師：為了上好今天這節(jié)課，老師特意拍了一小段視頻，考考你們，看你們能否發(fā)現(xiàn)短片中你比較熟悉的圖形？（課件播放視頻：三角形的木梯、空調(diào)外機的支架和電視塔）學(xué)生自由匯報。 師：老師很高興你們都有一雙智慧的眼睛。 2、學(xué)生舉例說生活中的三角形。 師：你還能說出生活中哪些物體上有三角形嗎？ 生：紅領(lǐng)巾、房梁、自行車、 交通標(biāo)志牌、電視接收塔、高壓線塔 3、從你們的回答中老師感受到你們都是善于觀察、善于發(fā)現(xiàn)的好孩子！看來生活當(dāng)中的三角形還真不少?。∵@節(jié)課你想研究三角形的什么知識？根據(jù)學(xué)生的匯報，相機揭示課題并板書：三角形的特性、定義、特點等。 二、操作感知，理解概念 1、發(fā)現(xiàn)三角形的特點。 師：用你喜歡的顏色在作業(yè)紙上畫一個三角形。邊畫邊想：三角形是由哪些部分組成的？展示學(xué)生畫的三角形，組織小組交流：和小組內(nèi)的同學(xué)交流一下，你們畫的三角形有什么共同的特點？ 反饋，根據(jù)學(xué)生的匯報出示課件標(biāo)出三角形各部分的名稱。（板書：三條邊、三個角、三個頂點） 2、概括三角形的定義。 師：看來大家對三角形的特點達成了一致的看法。能不能用自己的話概括一下，什么樣的圖形叫三角形？ 學(xué)生的回答可能有下面幾種情況： （1）有三條邊的圖形叫三角形或有三個角的圖形叫三角形； （2）有三條邊、三個角的圖形叫三角形； （3）有三條邊、三個角、三個頂點的圖形叫三角形； （4）由三條邊組成的圖形叫三角形； （5）由三條線段圍成的圖形叫三角形。 師：請你們對照上面的說法，判斷下面的哪個圖形是三角形？ 課件出示一組圖形： 討論：哪種說法更準確？ 閱讀課本：課本是怎樣概括三角形的定義的？（根據(jù)學(xué)生匯報板書：由三條線段圍成的圖形叫做三角形。）你認為三角形的定義中哪些詞最重要？組織學(xué)生在討論中理解“三條線段”“圍成”（邊畫三角形邊強調(diào)“每相鄰兩條線段的端點相連接”。） 學(xué)生看著書齊讀三角形的定義。 師小結(jié)：數(shù)學(xué)是一門嚴謹?shù)膶W(xué)科，我們在用數(shù)學(xué)語言表達的時候也要講求其嚴謹性。 3、探究三角形的特性。 （1）聯(lián)系生活，了解三角形的特性。 師：細心觀察，我們就會發(fā)現(xiàn)生活中有許多地方都會用到三角形的知識。課件出示練習(xí)十四第2題“圍籬笆”圖。師：瞧！小兔和小猴分別在各自的菜地邊圍上籬笆，小兔圍成的是長方形，小猴圍成了三角形。請同學(xué)們想想哪種圍法更牢固？為什么？下面我們來做個實驗。 （2）動手操作，發(fā)現(xiàn)三角形的特性。 師拿出長方形框架。 師:誰想來拉一拉這個長方形的框架，你有什么發(fā)現(xiàn)？(容易變形,不穩(wěn)定。) 課件演示：如果我們在小兔的籬笆上輕輕一推，會出現(xiàn)什么情況？（籬笆會倒下去。） 指導(dǎo)學(xué)生操作:去掉一條邊,再扣上拼組成三角形框架。 師:再拉一拉有什么感覺? 請一名學(xué)生上前演示。 師：其他同學(xué)也想體驗一下嗎？（學(xué)生興趣高漲，想要動手試試。）拿出你們的學(xué)具小棒和小組內(nèi)的同學(xué)一起動手感受一下。 師小結(jié):通過實驗發(fā)現(xiàn)三角形不易變形,可見三角形具有穩(wěn)定性。（板書：穩(wěn)定性。） 點擊課件，小猴的籬笆上有個紅色的三角形在閃爍。 師：現(xiàn)在你能說說為什么小猴的籬笆更牢固了嗎？ 生：因為小猴的籬笆是三角形的，所以更牢固。 師：你知道生活中還有哪些地方用到了三角形穩(wěn)定性的特征嗎？ 生：自行車、籃球架、電線桿 小結(jié)：（點擊課件，物體中紅色的三角形在閃爍）生活中常見的自行車、籃球架、電線桿等物體之所以制成三角形，其中一個重要原因是利用了三角形的穩(wěn)定性，使其結(jié)實耐用。 （3）運用三角形的特性解決生活中的實際問題。 課件出示練習(xí)十四第3題圖片。師：了解了三角形具有穩(wěn)定性這一特性，我們可以用這個知識來解決生活中的難題。看，這是一把舊椅子，搖晃得很厲害。扔掉可惜，該怎樣加固它呢？ 指名學(xué)生上臺演示具體怎樣做。 追問：為什么要在椅子的兩條腿上斜斜地釘上一根木條？這樣做運用了什么知識？ 生匯報后師小結(jié)：這樣做是應(yīng)用了三角形的“穩(wěn)定性”。同學(xué)們能夠?qū)W以致用，真了不起！ 4、認識三角形的底和高。 （1）初步感知三角形的高。 課件出示松鼠和斑馬的“別墅”。 師：聰明的松鼠和斑馬也利用了三角形的這一特性各給自己做了套漂亮的別墅。你知道哪個是松鼠的家？哪個是斑馬的家嗎？你是怎么想的？ 生：高的別墅是斑馬的，矮的別墅是松鼠的。 師：你說的房子的“高”指的是哪部分？請上來指一指。（學(xué)生上臺比劃三角形的高。） 師：（出示課件）老師這里有三幅圖，那幅圖把你心目中的高畫下來了？ 生：第（1）幅。 師：第二幅為什么不是？（第二幅是斜的，高應(yīng)該是垂直線段。） 師：那第三幅是垂直的呀？為什么也不是呢？（沒有經(jīng)過頂點） （2）理解三角形高的概念。 師：那你能說說什么是三角形的高嗎？ 結(jié)合學(xué)生的描述板書揭示三角形高的定義。 師邊揭示三角形高的定義邊出示課件演示三角形高的畫法。 板書：頂點、（畫高，標(biāo)直角符號）高、底。 （3）動手畫三角形的高。 在你畫的三角形上確定一個頂點，再畫出它的對邊上的高。（學(xué)生動手畫高。） 師：誰來說說你是怎么畫的？（指名學(xué)生上臺演示，結(jié)合學(xué)生的匯報出示課件演示） 強調(diào)：其實畫三角形的高就是我們上學(xué)期學(xué)過的過直線外一點畫已知直線的垂線。要注意的是代表高的這條線段要畫成虛線段，別忘了標(biāo)上直角符號。 師：為了方便表達，我們習(xí)慣用連續(xù)的三個字母A、B、C分別表示三角形的三個頂點，（板書：給三角形標(biāo)三個頂點標(biāo)上A、B、C)上面的三角形就可以表示成三角形ABC。那么和A點相對應(yīng)的底是哪條邊？（BC)（課件同步演示）你們也可以用自己喜歡的字母來表示你畫的三角形，在你的三角形中，你將哪個點定為頂點的？和它相對應(yīng)的底是哪條邊？（學(xué)生匯報） 師：想一想，從三角形的一個頂點到它的對邊可以畫一條高，三角形有幾個頂點？（3個）那也就是說一個三角形有幾條高？（板書：三條高） 剛才我們是從頂點A到和它相對應(yīng)的底BC畫出了三角形的一條高，現(xiàn)在我們將AC作為三角形的底來畫一條高，你能找到AC這條底所對應(yīng)的頂點嗎？（B點）對，找到底邊所對應(yīng)的頂點，我們就可以用同樣的方法畫出已知底邊上的高了。 請你們在作業(yè)紙上畫出每個三角形指定底邊上的高。（練