【成功方案】高考數(shù)學一輪復習課時檢測 第十章 第七節(jié) 離散型隨機變量及其分布列 理 .doc

第十章 第七節(jié) 離散型隨機變量及其分布列一、選擇題1某射手射擊所得環(huán)數(shù)x的分布列為：x45678910p0.020.040.060.090.280.290.22則此射手“射擊一次命中環(huán)數(shù)大于7”的概率為()a0.28b0.88c0.79 d0.51解析：p(x7)p(x8)p(x9)p(x10)0.280.290.220.79.答案：c2在15個村莊中有7個村莊交通不方便，現(xiàn)從中任意選10個村莊，用x表示這10個村莊中交通不方便的村莊數(shù)，下列概率中等于的是()ap(x2) bp(x2)cp(x4) dp(x4)解析：15個村莊中，7個村莊交通不方便，8個村莊交通方便，cc表示選出的10個村莊中恰有4個交通不方便、6個交通方便的村莊，故p(x4).答案：c3(2012桂林模擬)一盒中有12個乒乓球，其中9個新的，3個舊的，從盒中任取3個球來用，用完后裝回盒中，此時盒中舊球個數(shù)x是一個隨機變量，則p(x4)的值為()a. b.c. d.解析：由題意取出的3個球必為2個舊球1個新球，故p(x4).答案：c4設隨機變量x等可能取值1,2,3，n，若p(x4)0.3，則()an3 bn4cn9 dn10解析：p(x4)p(x1)p(x2)p(x3)0.3，n10.答案：d5設x是一個離散型隨機變量，其分布列為：x101p0.512qq2則q等于()a1 b1c1 d1解析：由分布列的性質得：q1.答案：c6隨機變量x的概率分布規(guī)律為p(xk)，k1,2,3,4，其中c是常數(shù)，則p(x)的值為()a. b.c. d.解析：由題意，得1，即c，于是p(x)p(x1)p(x2)c.答案：d二、填空題7甲、乙兩隊在一次對抗賽的某一輪中有3個搶答題，比賽規(guī)定：對于每一個題，沒有搶到題的隊伍得0分，搶到題并回答正確的得1分，搶到題但回答錯誤的扣1分(即得1分)若x是甲隊在該輪比賽獲勝時的得分(分數(shù)高者勝)，則x的所有可能取值是_解析：甲獲勝且獲得最低分的情況是：甲搶到一題并回答錯誤，乙搶到兩題并且都回答錯誤，此時甲得1分，故x的所有可能取值為1,0,1,2,3.答案：1,0,1,2,38設隨機變量x的概率分布列如下表所示：x012paf(x)p(xx)，則當x的取值范圍是1,2)時，f(x)_.解析：a1，a.x1,2)，f(x)p(xx).答案：9由于電腦故障，使得隨機變量x的分布列中部分數(shù)據(jù)丟失(以“x，y”代替)，其表如下：x123456p0.200.100.x50.100.1y0.20則丟失的兩個數(shù)據(jù)依次為_解析：由于0.200.100.x50.100.1y0.201，得0.x50.1y0.40，于是兩個數(shù)據(jù)分別為2,5.答案：2,5三、解答題10(2012溫州模擬)一個均勻的正四面體的四個面上分別涂有1,2,3,4四個數(shù)字，現(xiàn)隨機投擲兩次，正四面體面朝下的數(shù)字分別為x1，x2，記(x13)2(x23)2.(1)分別求出取得最大值和最小值時的概率；(2)求的分布列解：(1)擲出點數(shù)x可能是：1,2,3,4.則x3分別得：2，1,0,1.于是(x3)2的所有取值分別為：0,1,4.因此的所有取值為：0,1,2,4,5,8.當x11且x21時，(x13)2(x23)2可取得最大值8，p(8)；當x13且x23時，(x13)2(x23)2可取得最小值0，p(0).(2)由(1)知的所有取值為：0,1,2,4,5,8.p(0)p(8)；當1時，(x1，x2)的所有取值為(2,3)、(4,3)、(3,2)、(3,4)即p(1)；當2時，(x1，x2)的所有取值為(2,2)、(4,4)、(4,2)、(2,4)即p(2)；當4時，(x1，x2)的所有取值為(1,3)、(3,1)即p(2)；當5時，(x1，x2)的所有取值為(2,1)、(1,4)、(1,2)、(4,1)即p(2).所以的分布列為：012458p11(2011廣東高考改編)為了解甲、乙兩廠的產(chǎn)品質量，采用分層抽樣的方法從甲、乙兩廠生產(chǎn)的產(chǎn)品中分別抽取14件和5件，測量產(chǎn)品中微量元素x，y的含量(單位：毫克)下表是乙廠的5件產(chǎn)品的測量數(shù)據(jù)：編號12345x169178166175180y7580777081(1)已知甲廠生產(chǎn)的產(chǎn)品共有98件，求乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量；(2)當產(chǎn)品中的微量元素x，y滿足x175且y75時，該產(chǎn)品為優(yōu)等品用上述樣本數(shù)據(jù)估計乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量；(3)從乙廠抽出的上述5件產(chǎn)品中，隨機抽取2件，求抽取的2件產(chǎn)品中優(yōu)等品數(shù)的分布列解：(1)設乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為m件，依題意得，m35.答：乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量為35件(2)上述樣本數(shù)據(jù)中滿足x175且y75的只有2件，估計乙廠生產(chǎn)的優(yōu)等品的數(shù)量為3514件(3)依題意，可取值0,1,2，則p(0)，p(1)，p(2)，的分布列為012p12某師范大學地理學院決定從n位優(yōu)秀畢業(yè)生(包括x位女學生，3位男學生)中選派2位學生到某貧困山區(qū)的一所中學擔任第三批頂崗實習教師每一位學生被派的機會是相同的(1)若選派的2位學生中恰有1位女學生的概率為，試求出n與x的值；(2)記x為選派的2位學生中女學生的人數(shù)，寫出x的分布列解：(1)從n位優(yōu)秀畢業(yè)學生中選派2位學生擔任第三批頂崗實習教師的總結果數(shù)為c，2位學生中恰有1位女學生的結果數(shù)為cc(n3)3.依題意可得，化簡得n211n300，解得n15，n26.當n5時，x532；當n6時，x633，故所求的值為或.(2)當時，x可能的取值為0,1,2.x0表示只選派2位男生，這時p(x0)，x1表示選派1位男生與1位女生，這時p(x1)，x