山東省濱州市高三數(shù)學(xué)第一次模擬考試試題 理（含解析）新人教A版.doc

山東省濱州市2013年高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1（5分）（2013濱州一模）已知全集u=1，2，3，4，集合a=1，2，b=2，4，則（ua）b=（）a1，2b2，3，4c3，4d1，2，3，4考點(diǎn)：交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算.分析：利用補(bǔ)集的定義求出集合a的補(bǔ)集，利用并集的定義求出結(jié)果解答：解：全集u=1，2，3，4，a=1，2，ua=3，4b=2，4，（ua）b=2，3，4故選：b點(diǎn)評(píng)：本題考查利用集合的交集、補(bǔ)集、并集的定義進(jìn)行集合間的運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題2（5分）（2013濱州一模）i為虛數(shù)單位，則=（）a1+ib1+ic1id1i考點(diǎn)：復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算.專題：計(jì)算題分析：直接利用復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算進(jìn)行化簡解答：解：=故選a點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，復(fù)數(shù)的除法，采用分子分母同時(shí)乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，是基礎(chǔ)題3（5分）（2013濱州一模）如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（）a1bcd考點(diǎn)：由三視圖求面積、體積.專題：計(jì)算題分析：由三視圖知幾何體是一個(gè)四棱錐，四棱錐的底面是一個(gè)平行四邊形，結(jié)合三視圖的數(shù)據(jù)，利用體積公式得到結(jié)果解答：解：由三視圖知幾何體是一個(gè)四棱錐，四棱錐的底面是一個(gè)平行四邊形，有兩個(gè)等腰直角三角形，直角邊長為1組成的平行四邊形，四棱錐的一條側(cè)棱與底面垂直，且側(cè)棱長為1，四棱錐的體積是故選b點(diǎn)評(píng)：本題考查由三視圖還原幾何體并且求幾何體的體積，本題解題的關(guān)鍵是看出所給的幾何體的形狀和長度，熟練應(yīng)用體積公式，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題4（5分）（2013濱州一模）如圖是2007年在廣州舉行的全國少數(shù)民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上，七位評(píng)委為某民族舞蹈打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別為（）a84，4.84b84，1.6c85，1.6d85，4考點(diǎn)：莖葉圖；極差、方差與標(biāo)準(zhǔn)差.專題：壓軸題；圖表型分析：根據(jù)所給的莖葉圖，看出七個(gè)數(shù)據(jù)，根據(jù)分?jǐn)?shù)處理方法，去掉一個(gè)最高分93和一個(gè)最低分79后，把剩下的五個(gè)數(shù)字求出平均數(shù)和方差解答：解：由莖葉圖知，去掉一個(gè)最高分93和一個(gè)最低分79后，所剩數(shù)據(jù)84，84，86，84，87的平均數(shù)為 ；方差為 故選c點(diǎn)評(píng)：莖葉圖、平均數(shù)和方差屬于統(tǒng)計(jì)部分的基礎(chǔ)知識(shí)，也是高考的新增內(nèi)容，考生應(yīng)引起足夠的重視，確保穩(wěn)拿這部分的分?jǐn)?shù)5（5分）（2013濱州一模）已知向量=（1，2），=（x，6），且，則x的值為（）a1b2c3d4考點(diǎn)：平行向量與共線向量.專題：平面向量及應(yīng)用分析：利用向量共線的充要條件即可得出解答：解：，2x16=0，解得x=3故選c點(diǎn)評(píng)：熟練掌握向量共線的充要條件及坐標(biāo)表示是解題的關(guān)鍵6（5分）（2013濱州一模）執(zhí)行框圖，若輸出結(jié)果為3，則可輸入的實(shí)數(shù)x值的個(gè)數(shù)為（）a1b2c3d4考點(diǎn)：程序框圖.專題：計(jì)算題；概率與統(tǒng)計(jì)分析：根據(jù)題中程序框圖的含義，得到分段函數(shù)y=，由此解關(guān)于x的方程f（x）=3，即可得到可輸入的實(shí)數(shù)x值的個(gè)數(shù)解答：解：根據(jù)題意，該框圖的含義是當(dāng)x2時(shí)，得到函數(shù)y=x21；當(dāng)x2時(shí)，得到函數(shù)y=log2x因此，若輸出結(jié)果為3時(shí)，若x2，得x21=3，解之得x=2當(dāng)x2時(shí)，得y=log2x=3，得x=8因此，可輸入的實(shí)數(shù)x值可能是2，2或8，共3個(gè)數(shù)故選：c點(diǎn)評(píng)：本題給出程序框圖，求輸出值為3時(shí)可能輸入x的值，著重考查了分段函數(shù)和程序框圖的理解等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題7（5分）（2013濱州一模）已知不等式|x+2|+|x|a的解集不是空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）aa2ba2ca2da2考點(diǎn)：絕對(duì)值不等式的解法.專題：不等式的解法及應(yīng)用分析：通過分類討論得到f（x）=|x+2|+|x|，則f（x）=，利用一次函數(shù)的單調(diào)性可知：f（x）2，要使不等式|x+2|+|x|a的解集不是空集，則af（x）min解答：解：分別令x+2=0，x=0，解得x=2，x=0令f（x）=|x+2|+|x|，則f（x）=，利用一次函數(shù)的單調(diào)性可知：f（x）2，要使不等式|x+2|+|x|a的解集不是空集，則a2故選d點(diǎn)評(píng)：熟練掌握絕對(duì)值不等式的解法、分類討論的思想方法、一次函數(shù)的單調(diào)性、等價(jià)轉(zhuǎn)化思想等是解題的關(guān)鍵8（5分）（2013濱州一模）已知an為等差數(shù)列，若a3+a4+a8=9，則s9=（）a24b27c15d54考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì).專題：計(jì)算題分析：根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，我們根據(jù)a3+a4+a8=9，易求也a5=3，由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，我們易得s9=，結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)“當(dāng)2q=m+n時(shí)，2aq=am+an”，得（a1+a9=2a5），即可得到答案解答：解：設(shè)等差數(shù)列an的公差為d，a3+a4+a8=9（a1+2d）+（a1+3d）+（a1+7d）=9即3（a1+4d）=9a1+4d=3即a5=3又s9=9a5=27故選b點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是等差數(shù)列的性質(zhì)，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，其中利用等差數(shù)列的性質(zhì)“當(dāng)2q=m+n時(shí)，2aq=am+an”，是解答本題的關(guān)鍵9（5分）（2013濱州一模）函數(shù)f（x）=asin（x+）（其中a0，|）的圖象如圖所示，為得到g（x）=sin3x的圖象，則只要將f（x）的圖象（）a向右平移個(gè)單位長度b向右平移個(gè)單位長度c向左平移個(gè)單位長度d向左平移個(gè)單位長度考點(diǎn)：函數(shù)y=asin（x+）的圖象變換.專題：計(jì)算題分析：根據(jù)圖象求出的值，再由“左加右減”法則判斷出函數(shù)圖象平移的方向和單位長度解答：解：選項(xiàng)只與平移有關(guān)，沒有改變函數(shù)圖象的形狀，故=3，又函數(shù)的圖象的第二個(gè)點(diǎn)是（，0）3=于是，函數(shù)的圖形要向右平移個(gè)單位，故選b點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的函數(shù)圖象，根據(jù)函數(shù)圖象求解析式時(shí)，注意應(yīng)用正弦函數(shù)圖象的關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行求解，考查了讀圖能力和圖象變換法則10（5分）（2011福建）設(shè)圓錐曲線r的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為f1，f2，若曲線r上存在點(diǎn)p滿足|pf1|：|f1f2|：|pf2|=4：3：2，則曲線r的離心率等于（）ab或2c2d考點(diǎn)：圓錐曲線的共同特征.專題：計(jì)算題；壓軸題分析：根據(jù)題意可設(shè)出|pf1|，|f1f2|和|pf2|，然后分曲線為橢圓和雙曲線兩種情況，分別利用定義表示出a和c，則離心率可得解答：解：依題意設(shè)|pf1|=4t，|f1f2|=3t，|pf2|=2t，若曲線為橢圓則2a=|pf1|+|pf2|=6t，c=t則e=，若曲線為雙曲線則，2a=4t2t=2t，a=t，c=te=故選a點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓錐曲線的共同特征關(guān)鍵是利用圓錐曲線的定義來解決11（5分）（2013濱州一模）2013年第12屆全國運(yùn)動(dòng)會(huì)將在沈陽舉行，某校4名大學(xué)生申請(qǐng)當(dāng)a，b，c三個(gè)比賽項(xiàng)目的志愿者，組委會(huì)接受了他們的申請(qǐng)，每個(gè)比賽項(xiàng)目至少分配一人，每人只能服務(wù)一個(gè)比賽項(xiàng)目，若甲要求不去服務(wù)a比賽項(xiàng)目，則不同的安排方案共有（）a20種b24種c30種d36種考點(diǎn)：排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題.分析：先安排甲，再安排其余3人，利用分布計(jì)算原理可得結(jié)論解答：解：甲在b、c中任選一個(gè)，在這個(gè)前提下，剩下三個(gè)人可以在三個(gè)比賽中各服務(wù)一個(gè)，就是，也可以在除了甲之外的兩個(gè)項(xiàng)目中服務(wù)，就是，不同的安排方案共有=24故選b點(diǎn)評(píng)：本題考查分布計(jì)算原理的運(yùn)用，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題12（5分）（2013濱州一模）定義在r上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x0時(shí)，則關(guān)于x的函數(shù)f（x）=f（x）a（0a1）的所有零點(diǎn)之和為（）a2a1b2a1c12ad12a考點(diǎn)：函數(shù)的零點(diǎn).專題：計(jì)算題；壓軸題分析：函數(shù)f（x）=f（x）a（0a1）的零點(diǎn)轉(zhuǎn)化為：在同一坐標(biāo)系內(nèi)y=f（x），y=a的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)作出兩函數(shù)圖象，考查交點(diǎn)個(gè)數(shù)，結(jié)合方程思想，及零點(diǎn)的對(duì)稱性，為計(jì)算提供簡便解答：解：當(dāng)1x0時(shí)1x0，x1x1，又f（x）為奇函數(shù)x0時(shí)，畫出y=f（x）和y=a（0a1）的圖象，如圖共有5個(gè)交點(diǎn)，設(shè)其橫坐標(biāo)從左到右分別為x1，x2，x3，x4，x5，則log2（1x3）=ax3=12a，可得x1+x2+x3+x4+x5=12a，故選d點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的圖象，函數(shù)零點(diǎn)知識(shí)，考查函數(shù)與方程，數(shù)形結(jié)合的思想，準(zhǔn)確畫好圖，把握?qǐng)D象的對(duì)稱性是關(guān)鍵二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分.13（4分）（2013濱州一模）某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x與銷售額y的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表： 廣告費(fèi)用x（萬元）3456銷售額y（萬元）25304045根據(jù)上表可得回歸方程：為7據(jù)此模型，若廣告費(fèi)用為10元，則預(yù)報(bào)銷售額等于73.5元考點(diǎn)：回歸分析的初步應(yīng)用.專題：圖表型；概率與統(tǒng)計(jì)分析：根據(jù)回歸方程必過樣本中心點(diǎn)，求出回歸系數(shù)，再將x=10代入，即可得到預(yù)報(bào)銷售額解答：解：由題意，=4.5，=35回歸方程：為735=74.5+，=3.5x=10時(shí)，=710+3.5=73.5元故答案為：73.5點(diǎn)評(píng)：本題考查求回歸方程，考查利用回歸方程進(jìn)行預(yù)測(cè)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)回歸方程必過樣本中心點(diǎn)，求出回歸系數(shù)14（4分）（2013濱州一模）設(shè)的展開式中的常數(shù)項(xiàng)等于160考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理的應(yīng)用；定積分.專題：計(jì)算題分析：在二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得常數(shù)項(xiàng)解答：解：=（coscos0）=2，則= 的展開式的通項(xiàng)公式為tr+1=26rx3r令 3r=0，解得r=3，故展開式中的常數(shù)項(xiàng)等于160，故答案為160點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于中檔題15（4分）（2013濱州一模）設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為考點(diǎn)：簡單線性規(guī)劃.專題：不等式的解法及應(yīng)用分析：作出約束條件對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，得如圖所示的扇形及其內(nèi)部再將直線直線l：z=x+y進(jìn)行平移，觀察直線l在y軸的截距變化，可得當(dāng)l經(jīng)過扇形的頂點(diǎn)b時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z達(dá)最大值，由此可得目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值解答：解：作出約束條件d：對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，為如圖所示的扇形及其內(nèi)部將直線l：z=x+y進(jìn)行平移，當(dāng)直線越向上平移，z的值越大可得當(dāng)l經(jīng)過扇形的頂點(diǎn)b或c時(shí)，l在y軸上的截距最大，目標(biāo)函數(shù)z同時(shí)達(dá)最大值，求得b（，）目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值是zmax=f（，）=+=故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題給出線性約束條件，求目標(biāo)函數(shù)的最大值，著重考查了一元二次不等式表示的平面區(qū)域和簡單的線性規(guī)劃等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題16（4分）（2013濱州一模）定義平面向量的一種運(yùn)算：=|sin，則下列命題：=；（）=（）；（+）=（）+（）；若=（x1，y1），=（x2，y2），則=|x1y2x2y1|其中真命題是（寫出所有真命題的序號(hào)）考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用.專題：新定義分析：根據(jù)定義不難得出=是正確的；需對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論，再依據(jù)定義即可判斷其正確性；直接代入定義即可驗(yàn)證；根據(jù)給出的兩向量的坐標(biāo)，求出對(duì)應(yīng)的模，運(yùn)用向量數(shù)量積公式求兩向量夾角的余弦值，則正弦值可求，最后直接代入定義即可解答：解：由于=|sin，則=|sin，=|sin，=，故正確；由于=|sin，當(dāng)0時(shí)，（）=|sin，（）=|sin，=|sin，=|sin，故（）=（）當(dāng)=0時(shí)，（）=0=（），故（）=（）當(dāng)0時(shí)，（）=|sin，（）=|sin，=|sin，=|（sin，）=|sin，故（）=（）故正確；類比數(shù)量積的類似性質(zhì)可證，正確；令=（x1，y1），=（x2，y2），則，則=，即有=|x1y2x2y1|，故正確故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是，判斷命題真假，我們需根據(jù)新定義對(duì)四個(gè)結(jié)論逐一進(jìn)行判斷，即可得到正確的結(jié)論三、解答題：本大題共6小題，共74分.17（12分）（2013濱州一模）已知向量=，=，函數(shù)f（x）=（）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；（）在銳角abc中，a，b，c的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足，求f（2b）的取值范圍考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；兩角和與差的正弦函數(shù)；余弦定理.專題：解三角形分析：（）利用兩個(gè)向量的數(shù)量積公式化簡 函數(shù)f（x）=的解析式為 sin（+）+，可得函數(shù)的最小正周期4令 2k+2k+，kz，求得 x的范圍，即可求得故函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間（）由余弦定理化簡可得b2+c2a2=bc，可得cosa=，求得 a=，可得b+c=，再由三角形為銳角三角形可得 b+，再根據(jù)正弦函數(shù)的定義域和值域求得f（2b）=sin（b+）+ 的取值范圍解答：解：（）函數(shù)f（x）=sincos+=sin+=sin（+）+，故函數(shù)的最小正周期為 =4令 2k+2k+，kz，求得 4k+x4k+，kz，故函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為4k+，4k+，kz（）在銳角abc中，由余弦定理可得 a+=b化簡可得b2+c2a2=bc，cosa=，a=b+c=，=b，b+，sin（b+）1f（2b）=sin（b+）+（ ，即f（2b）的取值范圍為（ ，點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩個(gè)向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用，兩角和差的正弦函數(shù)，余弦定理的應(yīng)用，正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于中檔題18（12分）（2013濱州一模）在一個(gè)盒子中，放有標(biāo)號(hào)分別為1，2，3的三張卡片，現(xiàn)從這個(gè)盒子中，有放回地先后抽得兩張卡片的標(biāo)號(hào)分別為x，y，設(shè)o為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)p的坐標(biāo)為（x2，xy），記=（i）求隨機(jī)變量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；（ii）求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望考點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量的期望與方差；等可能事件的概率；離散型隨機(jī)變量及其分布列.專題：綜合題分析：（i）由題意知x、y可能的取值為1、2、3，求出變量的可能取得的最大值，根據(jù)等可能事件的概率寫出試驗(yàn)發(fā)生包含的事件數(shù)和滿足條件的事件數(shù)，求得概率；（ii）由題意知的所有取值為0，1，2，5，結(jié)合變量對(duì)應(yīng)的事件和等可能事件的概率公式得到概率，從而可得分布列和期望解答：解：（）x、y可能的取值為1、2、3，|x2|1，|yx|2，5，且當(dāng)x=1，y=3或x=3，y=1時(shí)，=5因此，隨機(jī)變量的最大值為5有放回抽兩張卡片的所有情況有33=9種，p（=5）=即隨機(jī)變量的最大值為5，事件“取得最大值”的概率為；（）由題意知的所有取值為0，1，2，5=0時(shí)，只有x=2，y=2這一種情況，=1時(shí)，有x=1，y=1或x=2，y=1或x=2，y=3或x=3，y=3四種情況，=2時(shí)，有x=1，y=2或x=3，y=2兩種情況p（=0）=，p（=1）=，p（=2）=，p（=5）=隨機(jī)變量的分布列為：0125p數(shù)學(xué)期望e=0+1+2+5=2點(diǎn)評(píng)：本題考查離散型隨機(jī)變量的分布列和期望，考查等可能事件的概率，考查利用概率知識(shí)解決實(shí)際問題，屬于中檔題19（12分）（2006重慶）如圖，在四棱錐pabcd中，pa底面abcd，dab為直角，abcd，ad=cd=2ab，e、f分別為pc、cd中點(diǎn)（i）試證：cd平面bef；（ii）高pa=kab，且二面角ebdc的平面角大小30，求k的取值范圍考點(diǎn)：直線與平面垂直的判定；與二面角有關(guān)的立體幾何綜合題.專題：計(jì)算題；證明題分析：（i）欲證cd面bef，根據(jù)直線與平面垂直的判定定理可知只需證cd與面bef內(nèi)兩相交直線垂直，而cdbf，cdef，bfef=f，滿足定理?xiàng)l件；（ii）連接ac交bf于g，在底面abcd中，過g作ghbd，垂足為h，連接eh，根據(jù)二面角平面角的定義可知ehg為二面角ebdc的平面角，求出此角的正切值使該值大于tan30，即可求出k的范圍解答：（i）證明：由已知dab為直角故abfd是矩形從而cdbf又pa底面abcd，cdad，故由三垂線定理知cdpdpdc中，e、f分別為pc、cd的中點(diǎn)，故efpd，從而cdef，由此得cd面bef（ii）連接ac交bf于g，易知g為ac的中點(diǎn)，連接eg，則在pac中易知egpa因pa底面abcd，故eg底面abcd在底面abcd中，過g作ghbd垂足為h，連接eh，由三垂線定理知ehbd從而ehg為二面角ebdc的平面角設(shè)以下計(jì)算gh，考慮底面的平面圖，連接gd，因，故gh=在而，因此，由k0知ehg是銳角故要使ehg30，必須，取值范圍為點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了直線與平面垂直的判定，以及二面角及其度量，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題20（12分）（2013濱州一模）某產(chǎn)品在不做廣告宣傳且每千克獲利a元的前提下，可賣出b千克若做廣告宣傳，廣告費(fèi)為n（nn*）千元時(shí)比廣告費(fèi)為（n1）千元時(shí)多賣出千克（）當(dāng)廣告費(fèi)分別為1千元和2千元時(shí)，用b表示銷售量s；（）試寫出銷售量s與n的函數(shù)關(guān)系式；（）當(dāng)a=50，b=200時(shí)，要使廠家獲利最大，銷售量s和廣告費(fèi)n分別應(yīng)為多少？考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型.分析：（）利用廣告費(fèi)為n（nn*）千元時(shí)比廣告費(fèi)為（n1）千元時(shí)多賣出千克，可求當(dāng)廣告費(fèi)分別為1千元和2千元時(shí)的銷售量s；（）利用疊加法，可求銷售量s與n的函數(shù)關(guān)系式；（）設(shè)獲利為tn，則要使廠家獲利最大，由此可得結(jié)論解答：解：（）當(dāng)廣告費(fèi)為1千元時(shí)，銷售量s1=b+=當(dāng)廣告費(fèi)為2千元時(shí)，銷售量s2=b+=；（）設(shè)s0表示廣告費(fèi)為0千元時(shí)的銷售量，即s0=b由題意得s1s0=，s2s1=，snsn1=以上n個(gè)等式相加得sns0=sn=2b；（）當(dāng)a=50，b=200時(shí)，設(shè)獲利為tn，則有tn=asn1000n=10000（2）1000n要使廠家獲利最大，則10000（2）1000n10000（2）1000（n+1），且10000（2）1000n10000（2）1000（n1）2n4，n=3當(dāng)n=3時(shí)，s3=375，即廠家應(yīng)生產(chǎn)350千克產(chǎn)品，做3千元的廣告，能獲利最大點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了數(shù)列的疊加法求解通項(xiàng)公式，利用數(shù)列的單調(diào)性求解數(shù)列的最大（?。╉?xiàng)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題21（13分）（2013濱州一模）已知橢圓c的離心率e=，長軸的左右端點(diǎn)分別為a1（2，0），a2（2，0）（i）求橢圓c的方程；（ii）設(shè)直線x=my+1與橢圓c交于p，q兩點(diǎn)，直線a1p與a2q交于點(diǎn)s，試問：當(dāng)m變化時(shí)，點(diǎn)s是否恒在一條定直線上？若是，請(qǐng)寫出這條直線方程，并證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說明理由考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的綜合問題；橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.專題：綜合題；壓軸題分析：（i）設(shè)橢圓c的方程為，由，知，b2=1，由此能求出橢圓c的方程（ii）取m=0，得p（1，），q（1，），直線a1p的方程是，直線a1p的方程是，直線a2q的方程為是交點(diǎn)為若，由對(duì)稱性可知，若點(diǎn)s在同一條直線上，由直線只能為l：x=4解答：解：（i）設(shè)橢圓c的方程為，b2=1，橢圓c的方程為（ii）取m=0，得p（1，），q（1，），直線a1p的方程是，直線a1p的方程是，直線a2q的方程為是交點(diǎn)為若，由對(duì)稱性可知，若點(diǎn)s在同一條直線上，由直線只能為l：x