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得分寶典之高中化學(xué)專題七 化學(xué)反應(yīng)速率與化學(xué)平衡修改定稿知識(shí)梳理:第一節(jié) 化學(xué)反應(yīng)速率及其影響因素考綱解讀:考綱內(nèi)容要求名師解讀1.了解化學(xué)反應(yīng)速率的概念、反應(yīng)速率的定量表示方法1.有關(guān)化學(xué)反應(yīng)速率概念的理解及簡單計(jì)算的考查2.外界條件對(duì)化學(xué)反應(yīng)速率的影響規(guī)律的考查3.聯(lián)系生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究,運(yùn)用化學(xué)反應(yīng)速率解決實(shí)際問題2.了解催化劑在生產(chǎn)、生活和科學(xué)研究領(lǐng)域中的重大作用 3.理解外界條件(濃度、溫度、壓強(qiáng)、催化劑等)對(duì)反應(yīng)速率的影響,認(rèn)識(shí)其一般規(guī)律 基礎(chǔ)鞏固1.化學(xué)反應(yīng)速率(1)概念:化學(xué)反應(yīng)速率是用_來表示,通常用_來表示。(2)計(jì)算公式:_(3)c表示_;t表示_。2.對(duì)于反應(yīng):ma+nb=pc+qd開始時(shí),a的濃度為a moll-1,b的濃度為b moll-1,反應(yīng)進(jìn)行至t1 s時(shí),a消耗了x moll-1,則反應(yīng)速率可計(jì)算如下 : ma + nb = pc + qd起始(t0 s)時(shí) a moll-1 b moll-1 0 0反應(yīng)(t1 s)時(shí) (a-x)moll-1 moll-1 moll-1 moll-1則:v(a)= moll-1s-1v(b)=_v(c)=_v(d)=_從而可計(jì)算出:v(a)v(b)v(c)v(d)=_。由此可得出什么規(guī)律?對(duì)于同一反應(yīng),用不同物質(zhì)表示化學(xué)反應(yīng)速率,其數(shù)值是否相等?相互之間有什么關(guān)系?2影響化學(xué)反應(yīng)速率的因素:(1)內(nèi)因(主要因素):反應(yīng)物本身的性質(zhì),如na、mg、al與水反應(yīng)的速率由大到小的順序?yàn)椋?。(2)外因(其他條件不變,改變一個(gè)條件) 實(shí)驗(yàn)探究拓展實(shí)驗(yàn):1 “碘鐘”實(shí)驗(yàn)中,3is2o=i2so的反應(yīng)速率可以用i與加入淀粉溶液顯藍(lán)色的時(shí)間t來度量,t越小,反應(yīng)速率越大。某探究性學(xué)習(xí)小組在20 進(jìn)行實(shí)驗(yàn),得到的數(shù)據(jù)如下表:實(shí)驗(yàn)編號(hào)c(i)/(moll1)0.0400.0800.0800.1600.120c(s2o)/(moll1)0.0400.0400.0800.0200.040t/s88.044.022.044.0t1回答下列問題:(1)該實(shí)驗(yàn)的目的是_。(2)顯色時(shí)間t1_。(3)溫度對(duì)反應(yīng)速率的影響符合一般規(guī)律,若在40 以下進(jìn)行編號(hào)對(duì)應(yīng)濃度的實(shí)驗(yàn),顯色時(shí)間t2的范圍為()a44.0 s d數(shù)據(jù)不足,無法判斷(4)通過分析比較表中數(shù)據(jù),得到的結(jié)論是_。解析(1)據(jù)題中提供數(shù)據(jù)知,該實(shí)驗(yàn)的目的是研究c(i)、c(s2o)濃度的大小對(duì)反應(yīng)速率(反應(yīng)時(shí)間t)的影響。(2)比較、知:c(s2o)不變,c(i)增大1倍,反應(yīng)時(shí)間為原來的一半,則比較知:c(s2o)不變,c(i)增大到原來的3倍,則時(shí)間為原來的1/3,即t188 s/329.3 s。(3)溫度升高反應(yīng)速率加快,則t2va=vcvd。6. 20時(shí)將0.1 moll1 na2s2o3溶液10 ml和0.1 moll1的h2so4溶液10 ml混合,2分鐘后溶液中明顯出現(xiàn)渾濁,已知溫度每升高10化學(xué)反應(yīng)速率增大到原來的2倍,那么50時(shí),同樣的反應(yīng)要同樣看到渾濁,需要的時(shí)間是( ) a40 s b15 s c48 s d20 s 7.某溫度時(shí),在2 l容器中,x、y、z三種物質(zhì)的物質(zhì)的量隨時(shí)間的變化曲線如圖所示。(1)由圖中數(shù)據(jù)分析,該反應(yīng)的化學(xué)方程式為 。(2)反應(yīng)開始至2 min,z的平均反應(yīng)速率為_。(3)判斷:第5分鐘時(shí),反應(yīng)是否達(dá)到平衡? _;第5分鐘時(shí),z的生成速率比z的消耗速率 _(填“大”“小”或“相等” )。7.(1)3x+y2z;(2)0.05 moll1min1(3)是,相等8.某學(xué)生為了探究鋅與鹽酸反應(yīng)過程中的速率變化,他在100ml稀鹽酸中加入足量的鋅粉,用排水集氣法收集反應(yīng)放出的氫氣,實(shí)驗(yàn)記錄如下(累計(jì)值): 時(shí)間(min)12345氫氣體積(ml)50120232290310(1)哪一時(shí)間段(指01、12、23、34、45 min)反應(yīng)速率最大 ,哪一段時(shí)段的反應(yīng)速率最小 ;(2)2 3 min時(shí)間段,以鹽酸的濃度變化來表示的該反應(yīng)速率(設(shè)溶液體積不變)_;(3)鋅與鹽酸反應(yīng)較劇烈,為了減緩反應(yīng)速率而又不減少產(chǎn)生氫氣的量,該同學(xué)在鹽酸中分別加入等體積的下列溶液:a.蒸餾水 b.nacl溶液, c.nano3溶液,d.ch3coona溶液,e.na2co3溶液其中可行的是 。解析:(1)每段時(shí)間相同時(shí),氣體體積差值大,反應(yīng)速率快,氣體體積差值小,反應(yīng)速率慢。(2)2 3 min內(nèi),產(chǎn)生v(h2)=112ml,則n(h2)=0.005mol,消耗的n(hcl)=0.01mol,c(hcl)=0.1moll1,v(hcl)=c(hcl)/t=0.1moll1min1。(3)c(h+ )變小,而n(h+ )不變,才符合題意。加入nano3溶液,相當(dāng)于加入稀硝酸,反應(yīng)會(huì)產(chǎn)生no氣體,n(h+ )變??;加入ch3coona溶液,c(h+ )變小,而n(h+ )不變;加入na2co3溶液,反應(yīng)會(huì)產(chǎn)生co2氣體,n(h+ )變小。答案:(1)23,45(2)0.1moll1min1(3) a、b、d 提高訓(xùn)練1.在鋁與稀硫酸的反應(yīng)中,已知10s末硫酸的濃度減少了0.6 mol/l,若不考慮反應(yīng)過程中溶液體積的變化,則10s內(nèi)生成硫酸鋁的平均反應(yīng)速率是( )a0.02 moll1min1 b. 1.8 moll1min1c1.2 moll1min1 d. 0.18 moll1min11.c解析:根據(jù)方程式2al +3h2so4 = al2(so4)3 +3h2可知,10s內(nèi)硫酸的速率為0.6 mol/l60/10min=3.6moll1min1 ,硫酸鋁的速率為1/3的硫酸速率即答案c。 2. m a + n b p c的反應(yīng)中,m、n、p為各物質(zhì)的計(jì)量數(shù)?,F(xiàn)測(cè)得c每分鐘增加a mol/l,b每分鐘減少1.5a mol/l,a每分鐘減少0.5a mol/l,則m:n:p為( )a.2:3:2b.2:3:3c1:3:2d3:1:22.c解析:a、b、c的速率比為0.5a:1.5a:a1:3:2,根據(jù)化學(xué)反應(yīng)速率之比等于反應(yīng)方程式計(jì)量數(shù)之比可得答案為c。3改變下列一個(gè)條件,通過提高活化分子的百分率來提高反應(yīng)速率的是 ( ) a.加熱 b.加壓 c.加負(fù)催化劑 d.加大反應(yīng)物濃度3a解析:濃度一定時(shí),升高溫度,分子的能量增加,從而增加了活化分子的數(shù)量,反應(yīng)速率增大。4把下列4種x的溶液分別加入4個(gè)盛有10ml 2mol/l鹽酸的燒杯中,均加水稀釋到50ml,此時(shí)x和鹽酸緩和地進(jìn)行反應(yīng)。其中反應(yīng)速率最大的是( )a20ml 3mol/l的x溶液 b.20ml 2mol/l的x溶液c10ml 4mol/l的x溶液 d.10ml 2mol/l的x溶液4a 稀釋后溶液中x的濃度(鹽酸濃度相等)分別為:1.2mol/l,0.8mol/l,0.8mol/l,0.4mol/l。反應(yīng)物濃度越大,反應(yīng)速率越快。 5當(dāng)其它條件不變時(shí),下列化學(xué)反應(yīng)的反應(yīng)速率與壓強(qiáng)變化基本無關(guān)的是( ) a2naohh2so4=na2so42h2o b2so2(氣)o2(氣) 2so3(氣)ccaco3(固) cao(固)+co2(氣) dh2(氣)i2(氣) 2hi(氣)5a解析:壓強(qiáng)的大小對(duì)有氣體參與或生成的反應(yīng)的速率有影響。對(duì)于在溶液中進(jìn)行的化學(xué)反應(yīng)速率,壓強(qiáng)對(duì)其幾乎沒有影響。6.在帶有活塞的密閉容器中發(fā)生反應(yīng): fe2o33h2=2fe3h2o,采取下列措施能加快反應(yīng)速率的是( ) a增加fe2o3的量 b保持容器體積不變,增加h2輸入量c充入n2,保持容器內(nèi)壓強(qiáng)不變 d充入n2,保持容器內(nèi)體積不變7反應(yīng)2so2o22so3經(jīng)一段時(shí)間后,so3的濃度增加了0,4 mol/l,在這段時(shí)間內(nèi)用o2表示的反應(yīng)速率為0.04 mol/(ls),則這段時(shí)間為 ()a0.1 s b2.5 s c5 s d10 s7.c解析:根據(jù)方程式可知so3濃度增加0.4 mol/l,且v(so3)2v(o2),因此這段時(shí)間t5 s.8.等質(zhì)量的兩份鋅粉a和b,分別加入過量的稀硫酸中,a中同時(shí)加入少量cuso4,下列圖中表示其產(chǎn)生h2總體積(v)與時(shí)間(t)的關(guān)系正確的是( ) 8.a 解析:加入硫酸銅,鋅會(huì)與其反應(yīng)而消耗鋅,最終生成的氣體減少。但是生成的銅與鋅構(gòu)成原電池而加快反應(yīng)速率。9.在一定條件下,no能跟h2發(fā)生如下反應(yīng):2no+2h2=n2+2h2o。經(jīng)研究,上述反應(yīng)是按以下三步反應(yīng)依次進(jìn)行的總反應(yīng)(括號(hào)中是該條件下反應(yīng)的相對(duì)速率):()2no+h2=n2o+h2o(慢);()2n2o=2n2+o2(快);()2h2+o2=2h2o(更快)。以上總反應(yīng)的速率主要取決于三步反應(yīng)中的( )a. () b. () c. () d. ()和()9.a 解析:總的反應(yīng)速率取決于分步反應(yīng)中的最慢的反應(yīng)。10. 一定溫度下,在2l的密閉容器中,x、y、z三種氣體的物質(zhì)的量隨時(shí)間變化的曲線如下圖所示:下列描述正確的是a.反應(yīng)開始到10s,用z表示的平均反應(yīng)速率為0.158 mol/(ls)b.反應(yīng)開始到10s,x的物質(zhì)的量濃度減少了0.79 mol/lc.反應(yīng)開始到10s時(shí),y的轉(zhuǎn)化率為79.0% d.反應(yīng)的化學(xué)方程式為:x(g)y(g) z(g)11.影響化學(xué)反應(yīng)速率的因素很多,某?;瘜W(xué)小組用實(shí)驗(yàn)的方法進(jìn)行探究。實(shí)驗(yàn)一:他們只利用cu、fe、mg和不同濃度的硫酸(0.5 moll1、2moll1、18.4 moll1),設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案來研究影響反應(yīng)速率的因素。甲同學(xué)研究的實(shí)驗(yàn)報(bào)告如下表:實(shí)驗(yàn)步驟現(xiàn)象結(jié)論分別取等體積2moll1的硫酸于試管中_反應(yīng)速率mgfe,cu不反應(yīng)金屬的性質(zhì)越活潑,反應(yīng)速率越快(1)甲同學(xué)表中的實(shí)驗(yàn)步驟為_;(2)甲同學(xué)的實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖莀;乙同學(xué)為了更精確的研究濃度對(duì)反應(yīng)速率的影響,利用下圖所示裝置進(jìn)行定量實(shí)驗(yàn)。 (3)乙同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中應(yīng)該測(cè)定的數(shù)據(jù)是_;(4)乙同學(xué)完成該實(shí)驗(yàn)應(yīng)選用的實(shí)驗(yàn)藥品是_;實(shí)驗(yàn)二:已知2kmno4+5h2c2o4+3h2so4=k2so4+2mnso4+8h2o+10co2,在酸性高錳酸鉀溶液與草酸溶液反應(yīng)時(shí),發(fā)現(xiàn)開始一段時(shí)間,反應(yīng)速率較慢,溶液褪色不明顯;但不久突然褪色,反應(yīng)速率明顯加快。(5)針對(duì)上述實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,丙同學(xué)認(rèn)為kmno4與h2c2o4反應(yīng)放熱,導(dǎo)致溶液溫度升高,反應(yīng)速率加快。從影響化學(xué)反應(yīng)速率的因素看,你猜想還可能是_的影響。(6)若用實(shí)驗(yàn)證明你的猜想,除酸性高錳酸鉀溶液、草酸溶液外,還需要選擇的試劑最合理的是_(填字母)。a.硫酸鉀 b.硫酸錳 c.二氧化錳 d.水11.(1)分別投入大小、形狀相同的cu、fe、mg(2)研究金屬(或反應(yīng)物)本身的性質(zhì)與反應(yīng)速率的關(guān)系(3)測(cè)定一定時(shí)間產(chǎn)生氣體的體積(或產(chǎn)生一定體積的氣體所需時(shí)間)(4)mg(或fe)、0.5moll1硫酸、2moll1硫酸(5)催化劑(或mnso4或mn2+)的催化作用(6)b12將等物質(zhì)的量的a、b混合于2 l的密閉容器中,發(fā)生如下反應(yīng)3a(g)b(g)xc(g)2d(g),經(jīng)5 min后,測(cè)得d的濃度為0.5 mol/l, c(a)c(b)35,c的平均反應(yīng)速率為0.1 mol/(lmin)求:(1)此時(shí)a的濃度:c(a)_mol/l.(2)反應(yīng)開始前容器中的a、b的物質(zhì)的量:n(a)n(b)_mol.(3)b的平均反應(yīng)速率:v(b)_mol/(lmin)(4)x的值為_解析:設(shè)混合物中a、b的物質(zhì)的量為 a mol第二節(jié) 化學(xué)平衡及化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行的方向 考綱解讀考綱內(nèi)容要求名師解讀1.了解化學(xué)反應(yīng)的可逆性1.化學(xué)平衡狀態(tài)的特征及其標(biāo)志與判斷的考查2.對(duì)化學(xué)平衡常數(shù)的理解及簡單計(jì)算的考查3.等效平衡的考查4.有關(guān)化學(xué)平衡的圖象分析,如速率時(shí)間圖象,濃度時(shí)間圖象,百分含量時(shí)間圖象等的考查 5.利用焓變(h)、熵變s判斷化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行的方向的考查6.結(jié)合化學(xué)反應(yīng)速率,運(yùn)用化學(xué)平衡理論來分析工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、日常生活及科學(xué)研究等實(shí)際問題的考查. 2.了解化學(xué)平衡建立的過程理解化學(xué)平衡常數(shù)的含義,能夠利用化學(xué)平衡常數(shù)進(jìn)行簡單計(jì)算 3.理解外界條件(濃度、溫度、壓強(qiáng)、催化劑等)對(duì)化學(xué)平衡的影響,認(rèn)識(shí)其一般規(guī)律4.了解化學(xué)反應(yīng)速率和化學(xué)平衡的調(diào)控在生活、生產(chǎn)和科學(xué)研究領(lǐng)域中的重要作用基礎(chǔ)鞏固1可逆反應(yīng) (1)概念 : 條件下,既能向 方向進(jìn)行,又能向 方向進(jìn)行的化學(xué)反應(yīng)。 (2)特點(diǎn) 相同條件下,正、逆反應(yīng) ; 反應(yīng)物與生成物同時(shí)存在; 任一組分的轉(zhuǎn)化率均 100%,各物質(zhì)濃度均不為零。 (3)表示 化學(xué)方程式中的“=”用“ ”代替。 2化學(xué)平衡狀態(tài) (1)概念:一定條件下的可逆反應(yīng)中,正反應(yīng)速率與逆反應(yīng)速率 ,反應(yīng)體系中所有參加反應(yīng)的物質(zhì)的 保持不變的狀態(tài)。3化學(xué)平衡常數(shù):(1)概念 在一定 下,一個(gè)可逆反應(yīng)達(dá)到 時(shí),生成物 與反應(yīng)物 的比值是一個(gè)常數(shù),用符號(hào)k表示。 (2)表達(dá)式 對(duì)于一般的可逆反應(yīng):ma(g)nb(g) pc(g)qd(g),在一定溫度下達(dá)到平衡時(shí):k 。 (3)影響因素 k僅是 的函數(shù),與反應(yīng)物或生成物的濃度無關(guān)。4.化學(xué)平衡的移動(dòng) (1)定義:外界條件發(fā)生改變時(shí), 被破壞, 建立的過程。 (2)本質(zhì):v正v逆。 (1)若v正v逆,平衡向 方向移動(dòng); (2)若v正t1 cb點(diǎn)時(shí),平衡體系中a、b原子數(shù)之比為1:3 d向a點(diǎn)的平衡體系中加入a2,可達(dá)到b點(diǎn)的平衡狀態(tài) 考點(diǎn)三 勒沙持列原理:如果改變影響平衡的一個(gè)條件(如濃度、壓強(qiáng)和溫度等),平衡就向著能夠減弱這種改變的方向移動(dòng)。理解該原理需注意:影響平衡的因素只有濃度、壓強(qiáng)、溫度三種;勒夏特列原理適用于一切平衡體系,用于解釋平衡移動(dòng)的方向和程度。理解此原理的關(guān)鍵是平衡移動(dòng)的結(jié)果減弱這種改變,不能抵消,更不可能逆轉(zhuǎn)。這也是勒夏特列原理的靈魂?!纠?】取五等份no2,分別加入溫度不同、容積相同的恒容密閉容器中,發(fā)生反應(yīng):2no2(g)n2o4(g);h0,反應(yīng)相同時(shí)間后,分別測(cè)定體系中no2的百分量(no2%),并作出其隨反應(yīng)溫度(t)變化的關(guān)系圖。下列示意圖中,可能與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相符的是( )考點(diǎn)四、化學(xué)平衡圖像1.平衡識(shí)圖解答步驟(1) 看圖像:一看面(即縱坐標(biāo)與橫坐標(biāo)的意義),二看線(即線的走向和變化趨勢(shì)),三看點(diǎn)(即起點(diǎn)、拐點(diǎn)、交點(diǎn)、終點(diǎn)),四看要不要作輔助線(如等溫線、等壓線、平衡線等)。(2) 想規(guī)律:聯(lián)想外界條件的改變對(duì)化學(xué)反應(yīng)速率和化學(xué)平衡的影響規(guī)律。(3) 作判斷:根據(jù)圖像中表現(xiàn)的關(guān)系與所學(xué)規(guī)律相對(duì)比,作出符合題目要求的判斷。2.化學(xué)平衡圖像題的解答原則(1)“先拐先平”原則:考察速率影響因素。先出現(xiàn)拐點(diǎn)的反應(yīng)則先達(dá)到平衡,說明反應(yīng)速率快。(2)“定一議二”原則:平衡圖像一般包括三個(gè)量的關(guān)系,確定橫坐標(biāo)所示的量后,討論縱坐標(biāo)與曲線的關(guān)系,或確定縱坐標(biāo)所示的量后,討論橫坐標(biāo)與曲線的關(guān)系?!纠?】對(duì)于可逆反應(yīng):a2(g)+3b2(g)2ab3(g);h0粉紅色藍(lán)色下列說法正確的是()a升高溫度,正反應(yīng)速率增大,逆反應(yīng)速率減小b該反應(yīng)的平衡常數(shù)kc將盛有cocl2和鹽酸混合液的試管置于熱水中,試管內(nèi)溶液為紅色d增大cl濃度,平衡向正反應(yīng)方向移動(dòng),co2、cl濃度都減小【解析】升高溫度,正、逆反應(yīng)速率都增大,a錯(cuò);該反應(yīng)的正反應(yīng)為吸熱反應(yīng),所以在熱水中平衡向正反應(yīng)方向移動(dòng),溶液為藍(lán)色,c錯(cuò);增大cl濃度,平衡向正反應(yīng)方向移動(dòng),co2濃度減小,而cl濃度增大,d錯(cuò)?!敬鸢浮縝【點(diǎn)評(píng)】該題融合顏色變化考查了平衡移動(dòng)方向和平衡常數(shù),題目具有一定的代表性和導(dǎo)向性,屬于近兩年的熱點(diǎn)題型。 考點(diǎn)六、化學(xué)反應(yīng)的判據(jù) 為了更準(zhǔn)確判斷化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行的方向,把能量判據(jù)和熵判據(jù)結(jié)合起來組成復(fù)合判斷更適合于對(duì)所有過程的判斷。 【 例6】汽車尾氣(含烴類、co、no與so2等)是城市主要污染源之一,治理的辦法之一是在汽車排氣管上裝催化轉(zhuǎn)化器,它使no與co反應(yīng)生成可參與大氣生態(tài)循環(huán)的無毒氣體,其反應(yīng)原理是:2no(g)+2co(g)= n2(g)+2co2(g),在298k、100kpa下,h=113kjmoll,s=145jmollkl。下列說法中錯(cuò)誤的是( )。 a該反應(yīng)中反應(yīng)物的總能量高于生成物的總能量 b該反應(yīng)常溫下不能自發(fā)進(jìn)行,因此需要高溫和催化劑條件 c該反應(yīng)常溫下能自發(fā)進(jìn)行,高溫和催化劑條件只是加快反應(yīng)的速率 d汽車尾氣中的這兩種氣體會(huì)與血紅蛋白結(jié)合而使人中毒 【 解析】此反應(yīng)是放熱反應(yīng), a對(duì);由g=hts可知常溫下,該反應(yīng)可以自發(fā)進(jìn)行,催化劑的使用只能加快反應(yīng)速率,而不能改變反應(yīng)的方向, b錯(cuò)、c對(duì);no、co都可和血紅蛋白結(jié)合而使人中毒。 【答案】b 【點(diǎn)評(píng)】在運(yùn)用符合判據(jù)g=hts時(shí)要注意h和s的單位的統(tǒng)一,否則很容易出現(xiàn)計(jì)算失誤??键c(diǎn)七、化學(xué)平衡的計(jì)算:(1)有關(guān)化學(xué)平衡的基本計(jì)算:可逆反應(yīng)manbpc+qd達(dá)到平衡時(shí): 用各物質(zhì)表示的反應(yīng)速率之比等于化學(xué)方程式中的化學(xué)計(jì)量數(shù)之比即:vavbvcvd=mnpq各物質(zhì)的變化量(變化濃度)之比等于化學(xué)方程式中相應(yīng)化學(xué)計(jì)量數(shù)之比反應(yīng)物的平衡量(或濃度)=起始量(或濃度)-消耗量(或濃度)生成物的平衡量(或濃度)=起始量(或濃度)+增加量(或濃度)混合氣體平均式量的計(jì)算(由a、b、c三種氣體混合)其中m(a)、m(b)、m(c)分別表示a、b、c的相對(duì)分子質(zhì)量;a、b、c分別表示這3種氣體的體積(或質(zhì)量)分?jǐn)?shù)(2)化學(xué)平衡中的常用方法“始、轉(zhuǎn)、平”三段分析法ma(g) + nb(g) pc(g) + qd(g) 起始量 a b 0 0 變化量
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