【導與練】高中數(shù)學 第二課時 一元二次不等式及其解法習題課同步作業(yè) 新人教版A版必修5.docVIP

【導與練】2014-2015學年高中數(shù)學 第二課時 一元二次不等式及其解法習題課同步作業(yè) 新人教版a版必修5【選題明細表】知識點、方法題號分式不等式1、12含參不等式2、7、9、11恒成立問題4、6、8、10、13三個“二次”的關系3、5、12基礎達標1.(2014南陽高二期末)不等式1x12的解集是(d)(a)(-,2)(b)(2,+)(c)(0,2) (d)(-,0)(2,+)解析:由1x12得,1x-120,即2-x2x0解得x2或x0.故選d.2.已知不等式x2+ax+40的解集為空集,則a的取值范圍是(a)(a)-4a4 (b)-4a4(c)a-4或a4(d)a4解析:依題意應有=a2-160,解得-4a4,故選a.3.已知不等式ax2-bx-10的解集是-12,-13,則不等式x2-bx-a0的解集是(a)(a)(2,3)(b)(-,2)(3,+)(c)(13,12)(d)(-,13)(12,+)解析:依題意知a0且方程ax2-bx-1=0的兩根是-12和-13.所以-56=ba,16=-1a,解得a=-6,b=5,則不等式x2-bx-a0即為x2-5x+60,故其解集為x|2x0對x(1,2)恒成立,則實數(shù)k的取值范圍是(a)(a)(-,2(b)(1,+)(c)(-,2)(d)1,+)解析:x2-1kx-k對于x(1,2)恒成立.kx+1對于x(1,2)恒成立.k2.故選a.5.(2013年高考重慶卷)關于x的不等式x2-2ax-8a20)的解集為(x1,x2),且x2-x1=15,則a等于(a)(a)52(b)72(c)154(d)152解析:由題意知x1,x2是方程x2-2ax-8a2=0的兩根,所以x1+x2=2a,x1x2=-8a2,則(x2-x1)2=(x1+x2)2-4x1x2=4a2+32a2=36a2,又x2-x1=15,可得36a2=152,又a0,則a=52.故選a.6.不等式x2+mx+m20恒成立時,m的取值范圍是.解析:依題意有=m2-2m0,即0m2.答案:0m27.(2014濟南高二檢測)不等式x2-2x+3a2-2a-1在r上的解集為,則實數(shù)a的取值范圍是.解析:x2-2x-(a2-2a-4)0的解集為,=4+4(a2-2a-4)0,a2-2a-30,-1a3.答案:(-1,3)能力提升8.(2014菏澤高二期末)若不等式x2+ax+10對于一切x(0,12恒成立,則a的最小值是(c)(a)0(b)-2(c)-52(d)-3解析:ax-(x2+1),a-(x+1x)對一切x(0,12恒成立,當0x12時,-(x+1x)-52.a-52,故選c.9.若關于x的不等式mx2-mx+10的解集不是空集,則m的取值范圍是.解析:假設原不等式的解集為空集,當m=0時,原不等式化為10,0,即m0,m2-4m0.0m4,綜上可得0m4.故當原不等式的解集不是空集時,有m4.答案:m410.若函數(shù)f(x)=2x2-2ax-a-1的定義域為r,則a的取值范圍是.解析:已知函數(shù)定義域為r.即2x2-2ax-a-10在r上恒成立.也即x2-2ax-a0恒成立,所以有=(-2a)2-4(-a)0,解得-1a0.答案:-1,011.(2014濟南歷城高二期末)已知a2-3a0,解關于x的不等式x2-(a+3)x+3a0.解:由a2-3a0可得0a3.x2-(a+3)x+3a=0的兩根為3與a,且由以上知0a3.所以不等式的解集為x|ax4的解集為x|xb.(1)求a,b的值;(2)解不等式x-cax-b0(c為常數(shù)).解:(1)由題知a0,且1,b為方程ax2-3x+2=0的兩根,即b=2a,1+b=3a.a=1,b=2.(2)不等式等價于(x-c)(x-2)0,當c2時,其解集為x|xc或x2,當c2或xc,當c=2時,其解集為x|x2.探究創(chuàng)新13.(2013鄄城一中高三期中測試)在r上定義運算:xy=x(1-y).若不等式(x-a)(x+a)1對任意實數(shù)x成立,則(c)(a)-1a1(b)0a2(c)-12a32 (d)-32a12解析:由題意可知,(