【導(dǎo)與練】高考數(shù)學(xué) 試題匯編 第二節(jié) 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、量詞與四種命題 文（含解析）.docVIP

第二節(jié)簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、量詞與四種命題 四種命題及其關(guān)系考向聚焦主要考查“若p,則q”形式命題的四種命題的寫法及其相互關(guān)系,以及真假判斷,判斷真假時(shí)還同時(shí)考查對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解與運(yùn)用.主要以選擇題的形式出現(xiàn),為基礎(chǔ)題,所占分值為5分左右1.(2012年重慶卷,文1,5分)命題“若p則q”的逆命題是()(a)若q則p(b) 若p則q(c) 若q則p(d) 若p則q解析:命題的逆命題是將原命題的條件和結(jié)論交換位置,故選a.答案:a.2.(2012年湖南卷,文3,5分)命題“若=4,則tan =1”的逆否命題是()(a)若4,則tan 1(b)若=4,則tan 1(c)若tan 1,則4(d)若tan 1,則=4解析:逆否命題是交換并同時(shí)否定原命題的條件與結(jié)論而得到.所以命題的逆否命題為“若tan 1,則4”.答案:c.3.(2011年陜西卷,文1)設(shè)a,b是向量,命題“若a=-b,則|a|=|b|”的逆命題是()(a)若a-b,則|a|b|(b)若a=-b,則|a|b|(c)若|a|b|,則a-b(d)若|a|=|b|,則a=-b解析:原命題的條件是:a=-b,結(jié)論是|a|=|b|,所以其逆命題應(yīng)為:若|a|=|b|,則a=-b.故選d.答案:d.4.(2011年山東卷,文5)已知a,b,cr,命題“若a+b+c=3,則a2+b2+c23”的否命題是()(a)若a+b+c3,則a2+b2+c23(b)若a+b+c=3,則a2+b2+c23(c)若a+b+c3,則a2+b2+c23(d)若a2+b2+c23,則a+b+c=3解析:原命題的條件是:a+b+c=3,其否定為a+b+c3;原命題的結(jié)論是:a2+b2+c23,其否定為a2+b2+c23,所以原命題的否命題應(yīng)該是:若a+b+c3,則a2+b2+c21”的否定是()(a)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有x1(b)不存在實(shí)數(shù)x,使x1(c)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有x1(d)存在實(shí)數(shù)x,使x1解析:特稱命題的否定是全稱命題,存在對(duì)應(yīng)任意,同時(shí)否定結(jié)論.答案:c.6.(2012年湖北卷,文4,5分)命題“存在一個(gè)無(wú)理數(shù),它的平方是有理數(shù)”的否定是()(a)任意一個(gè)有理數(shù),它的平方是有理數(shù)(b)任意一個(gè)無(wú)理數(shù),它的平方不是有理數(shù)(c)存在一個(gè)有理數(shù),它的平方是有理數(shù)(d)存在一個(gè)無(wú)理數(shù),它的平方不是有理數(shù)解析:根據(jù)命題的否定的定義,該命題的否定為“任意一個(gè)無(wú)理數(shù),它的平方不是有理數(shù)”.故選b.答案:b.7.(2012年遼寧卷,文5,5分)已知命題p:x1,x2r,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0,則p是()(a)x1,x2r,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0(b)x1,x2r,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0(c)x1,x2r,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0(d)x1,x2r,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)0解析:由全稱命題p:xm,p(x)的否定是p:xm,p(x),易得已知命題的否定是:p:x1,x2r,(f(x2)-f(x1)(x2-x1)1000,則p為()(a)nn,2n1000(b)nn,2n1000(c)nn,2n1000(d)nn,2n1000解析:由于特稱命題的否定為全稱命題,所以p為nn,2n1000.故選a.答案:a.9.(2012年北京卷,文14,5分)已知f(x)=m(x-2m)(x+m+3),g(x)=2x-2,若xr,f(x)0或g(x)1時(shí),不符合題意,m=0舍去.(2)當(dāng)m0時(shí),要使xr,f(x)0或g(x)0,則必須有f(x)的圖像如圖所示,即f(x)的圖象開(kāi)口向下,且與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)都在點(diǎn)(1,0)的左邊,m0,2m1,-m-31,解得-4m0(d)xr,2x0解析:當(dāng)x=1時(shí),lg 1=0,a是真命題;當(dāng)x=4時(shí),tan4=1,b是真命題;當(dāng)x0時(shí),x30成立,d是真命題.故選c.答案:c.14.(2010年天津卷,文5)下列命題中,真命題是()(a)mr,使函數(shù)f(x)=x2+mx(xr)是偶函數(shù)(b)mr,使函數(shù)f(x)=x2+mx(xr)是奇函數(shù)(c)mr,函數(shù)f(x)=x2+mx(xr)都是偶函數(shù)(d)mr,函數(shù)f(x)=x2+mx(xr)都是奇函數(shù)解析:當(dāng)m=0時(shí),f(x)=x2(xr),f(x)是偶函