【備戰(zhàn)】高考數(shù)學(xué) 6年高考母題精解精析 專題16 幾何證明選講 文.doc

備戰(zhàn)2013高考數(shù)學(xué)（文）6年高考母題精解精析專題16 幾何證明選講1.【2012高考陜西文15】（幾何證明選做題）如圖，在圓o中，直徑ab與弦cd垂直，垂足為e，垂足為f，若，則 . 2.【2012高考天津文科13】如圖，已知和是圓的兩條弦，過點(diǎn)作圓的切線與的延長(zhǎng)線相交于.過點(diǎn)作的平行線與圓交于點(diǎn),與相交于點(diǎn),則線段的長(zhǎng)為 .3.【2012高考廣東文15】（幾何證明選講選做題）如圖3所示，直線與圓相切于點(diǎn)，是弦上的點(diǎn)，. 若，則 .4【2012高考新課標(biāo)文22】（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，d，e分別為abc邊ab，ac的中點(diǎn)，直線de交abc的外接圓于f， g兩點(diǎn)，若cf/ab，證明：()cd=bc；()bcdgbd【答案】5.【2012高考遼寧文22】(本小題滿分10分)選修41：幾何證明選講 如圖，o和相交于兩點(diǎn)，過a作兩圓的切線分別交兩圓于c，d兩點(diǎn)，連接db并延長(zhǎng)交o于點(diǎn)e。證明 ()； () ?！敬鸢?】【解析】本題主要考查圓的切線的性質(zhì)、三角形相似的判斷與性質(zhì)，考查推理論證能力和數(shù)形結(jié)合思想，重在考查對(duì)平面幾何基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法的掌握，難度較小。7【2012高考江蘇21】選修4 - 1：幾何證明選講 （10分）如圖，是圓的直徑，為圓上位于異側(cè)的兩點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)至點(diǎn)，使，連結(jié)求證：【2011年高考試題】一、填空題:1. (2011年高考天津卷文科13)如圖,已知圓中兩條弦ab與cd相交于點(diǎn)f,e是ab延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且df=cf=,af:fb:be=4:2:1.若ce與圓相切,則線段ce的長(zhǎng)為 .fedcba二、解答題：4.(2011年高考江蘇卷21)選修4-1：幾何證明選講（本小題滿分10分） 如圖，圓與圓內(nèi)切于點(diǎn)，其半徑分別為與，圓的弦交圓于點(diǎn)（不在上），求證：為定值。5. （2011年高考全國(guó)新課標(biāo)卷文科22)（本小題滿分10分）選修4-1幾何證明選講如圖，d，e分別是ab,ac邊上的點(diǎn)，且不與頂點(diǎn)重合，已知為方程的兩根，（1） 證明 c,b,d,e四點(diǎn)共圓；（2） 若，求c,b,d,e四點(diǎn)所在圓的半徑。6.（2011年高考遼寧卷文科22)（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，a，b，c，d四點(diǎn)在同一圓上，ad的延長(zhǎng)線與bc的延長(zhǎng)線交于e點(diǎn)，且ec=ed。（i）證明：cd/ab；（ii）延長(zhǎng)cd到f，延長(zhǎng)dc到g，使得ef=eg，證明：a，b，g，f四點(diǎn)共圓?！?010年高考試題】1（2010年高考天津卷文科11）如圖，四邊形abcd是圓o的內(nèi)接四邊形，延長(zhǎng)ab和dc相交于點(diǎn)p。若pb=1，pd=3，則的值為 。3（2010年高考陜西卷文科15）（幾何證明選做題）如圖，已知rtabc的兩條直角邊ac，bc的長(zhǎng)分別為3cm，4cm，以ac為直徑的圓與ab交于點(diǎn)d，則bd cm.【答案】 cm二、解答題：1（2010年高考遼寧卷文科22）（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講 如圖，的角平分線的延長(zhǎng)線交它的外接圓于點(diǎn)（）證明：;（）若的面積，求的大小.2(2010年高考寧夏卷文科22)（本小題滿分10分）選修41：幾何證明選講 如圖：已知圓上的弧，過c點(diǎn)的圓的切線與ba的延長(zhǎng)線交于 e點(diǎn)，證明： （）=。 （）=be x cd。（22）解: （）因?yàn)?所以.又因?yàn)榕c圓相切于點(diǎn)，故所以. 5分（）因?yàn)?所以,故.即 . 10分?！?009年高考試題】15(廣東)如圖3，點(diǎn)a，b，c是圓上的點(diǎn)，且，則圓的面積等于_。（22）（海南、寧夏）選修41；幾何證明選講如圖，已知abc中的兩條角平分線和相交于，b=60，在上，且。 （1）證明：四點(diǎn)共圓； （2）證明：ce平分def。 （22）解：（）在abc中，因?yàn)閎=60，w.w.w.c.o.m 所以bac+bca=120.因?yàn)閍d,ce是角平分線，所以hac+hca=60，w.w.w.c.o.m 故ahc=120.于是ehd=ahc=120. 因?yàn)閑bd+ehd=180，所以b,d,h,e四點(diǎn)共圓。（）連結(jié)bh，則bh為的平分線，得30w.w.w.c.o.m 由（）