【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題整合 21 三角函數(shù)與三角變換 理（含最新原創(chuàng)題含解析）.doc

第1講三角函數(shù)與三角變換一、填空題1(2013蘇北四市模擬)若sin，則sin_.解析sincoscos2sin21.答案2(2014南京、鹽城模擬)設(shè)函數(shù)f(x)cos(2x)，則“f(x)是奇函數(shù)”是“”的_條件解析f(x)cossin 2x為奇函數(shù)，“f(x)是奇函數(shù)”是“”的必要條件又f(x)cos(2x)是奇函數(shù)f(0)0k(kz) .“f(x)是奇函數(shù)”不是“”的充分條件答案必要不充分3(2014蘇錫常鎮(zhèn)模擬)已知cossin ，則sin的值是_解析cossin cos sin ，cos sin ，即sin.故sinsin.答案4(2014安徽卷)若將函數(shù)f(x)sin的圖象向右平移個(gè)單位，所得圖象關(guān)于y軸對稱，則的最小正值是_解析f(x)sing(x)sinsin，關(guān)于y軸對稱，即函數(shù)g(x)為偶函數(shù)，則2k，(kz)，顯然，k1時(shí)，有最小正值.答案5(2014蘇北四市調(diào)研)已知函數(shù)f(x)2sin(0)的最大值與最小正周期相同，則函數(shù)f(x)在1,1上的單調(diào)增區(qū)間為_解析因?yàn)楹瘮?shù)f(x)的最大值是2，所以最小正周期t2，解得，所以f(x)2sin，當(dāng)2kx2k，kz，即2kx2k，kz時(shí)，函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，所以函數(shù)f(x)在x1,1上的單調(diào)遞增區(qū)間是.答案6若函數(shù)f(x)sin x(0)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則_.解析由題意知f(x)的一條對稱軸為直線x，和它相鄰的一個(gè)對稱中心為原點(diǎn)，則f(x)的周期t，從而.答案7已知函數(shù)f(x)3sin(x)(0)和g(x)3cos(2x)的圖象的對稱中心完全相同，若x，則f(x)的取值范圍是_解析由兩三角函數(shù)圖象的對稱中心完全相同，可知兩函數(shù)的周期相同，故2，所以f(x)3sin，那么當(dāng) x時(shí)，2x，所以sin(2x)1，故f(x).答案8給出下列說法：正切函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)；函數(shù)f(x)2tan的單調(diào)遞增區(qū)間是(kz)；函數(shù)y2tan的定義域是；函數(shù)ytan x1在上的最大值為1，最小值為0.其中正確說法的序號是_解析正切函數(shù)在定義域內(nèi)不具有單調(diào)性，故錯(cuò)誤；由kxk(kz)，解得x(kz)，故正確；由2xk(kz)，解得x(kz)，故錯(cuò)誤；因?yàn)楹瘮?shù)ytan x1在上單調(diào)遞增，所以x時(shí)取得最大值為1，x時(shí)取得最小值為0，故正確，所以正確說法是.答案二、解答題9(2014宿遷摸底改編)已知函數(shù)f(x)asin(x)(a0，0，|)的圖象的一部分如圖所示.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)當(dāng)x時(shí)，求函數(shù)yf(x)f(x2)的最大值與最小值及相應(yīng)的x的值解(1)由圖象知a2，t8，得f(x)2sin.由12k2k，又|，.f(x)2sin.(2)y2sin2sin2sin2cos.2sin2cosx，x，x，當(dāng)x，即x時(shí)，y的最大值為；當(dāng)x，即x4時(shí)，y的最小值為2.10(2014江蘇卷)已知，sin .(1)求sin的值；(2)求cos的值解(1)因?yàn)?，sin ，所以cos .故sinsincos cossin .(2)由(1)知sin 22sin cos 2，cos 212 sin 2122，所以coscoscos 2sinsin 2.11(2013蘇北四市調(diào)研)已知函數(shù)f(x)sinsinsin xcos x(xr)(1)求f的值；(2)在abc中，若f1，求sin bsin c的最大值解(1)f(x)sinsinsin xcos xcos 2xsin 2xsin，所以f1.(2)由f1，有fsin1，因