【創(chuàng)新設(shè)計(jì)】（浙江專用）高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第2篇 第1講 函數(shù)及其相關(guān)概念限時(shí)訓(xùn)練 理.docVIP

函數(shù)與導(dǎo)數(shù)第1講函數(shù)及其相關(guān)概念 分層a級(jí)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)演練(時(shí)間：30分鐘滿分：55分)一、選擇題(每小題5分，共20分)1函數(shù)f(x)lg(1x)的定義域是()a(，1) b(1，)c(1,1)(1，) d(，)解析要使函數(shù)f(x)有意義，則解得x1且x1.故函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?1,1)(1，)答案c2(2012江西)下列函數(shù)中，與函數(shù)y定義域相同的函數(shù)為()ay by cyxex dy解析函數(shù)y的定義域?yàn)閤|x0，xr與函數(shù)y的定義域相同，故選d.答案d3若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，則函數(shù)解析式為yx21，值域?yàn)?,3的同族函數(shù)有()a1個(gè) b2個(gè) c3個(gè) d4個(gè)解析由x211，得x0.由x213，得x，所以函數(shù)的定義域可以是0，0，0，故值域?yàn)?,3的同族函數(shù)共有3個(gè)答案c4(2012安徽)下列函數(shù)中，不滿足f(2x)2f(x)的是()af(x)|x| bf(x)x|x|cf(x)x1 df(x)x解析因?yàn)閒(x)kx與f(x)k|x|均滿足f(2x)2f(x)，所以a，b，d滿足條件；對(duì)于c，若f(x)x1，則f(2x)2x12f(x)2x2.答案c二、填空題(每小題5分，共10分)5函數(shù)f(x)lg的定義域?yàn)開解析要使函數(shù)f(x)有意義，當(dāng)且僅當(dāng)1x20，即x(1,1)答案(1,1)6(2013皖南八校聯(lián)考)已知f(x)則f_.解析f2，fflog22.答案三、解答題(共25分)7(12分)(1)已知f，求f(x)；(2)已知3f(x)5f1，求函數(shù)f(x)的解析式解(1)設(shè)1t，則x，且t1，又x1，t0，且t2，即t0,1,2.又f，f(t)，f(x)(x0,1,2)(2)以替換原等式中的x，則3f5f(x)2x1.故即兩式相減整理，得f(x)x(x0)8(13分)二次函數(shù)f(x)滿足f(x1)f(x)2x，且f(0)1.(1)求f(x)的解析式；(2)在區(qū)間1,1上，函數(shù)yf(x)的圖象恒在直線y2xm的上方，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍解(1)由f(0)1，可設(shè)f(x)ax2bx1(a0)，故f(x1)f(x)a(x1)2b(x1)1(ax2bx1)2axab，由題意，得解得故f(x)x2x1.(2)由題意，得x2x12xm，即x23x1m，對(duì)x1,1恒成立令g(x)x23x1，則問題可轉(zhuǎn)化為g(x)minm，又因?yàn)間(x)在1,1上遞減， 所以g(x)ming(1)1，故mgf(x)的x的值是_解析g(1)3，fg(1)f(3)1，由表格可以發(fā)現(xiàn)g(2)2，f(2)3，f(g(2)3，g(f(2)1.答案124函數(shù)y的值域?yàn)開解析函數(shù)定義域?yàn)?，)，y，當(dāng)x1時(shí)是減函數(shù)，01)，求a，b的值解f(x)(x1)2a，其對(duì)稱軸為x1，即函數(shù)f(x)在1，b上單調(diào)遞增f(x)minf(1)a1，f(x)maxf(b)b2bab，又b1，由解得a，b的值分別為，3.6已知f(x)是二次函數(shù)，若f(0)0，且f(x1)f(x)x1.(1)求函數(shù)f(x)的解析式；(2)求函數(shù)yf(x22)的值域解(1)設(shè)f(x)ax2bxc(a0)，又f(0)0，c0，即f(x)ax2bx.又f(x1)f(x)x1，a(x1)2b(x1)ax2bxx1.(2ab)xab(b1)x1.