山東省新泰市龍廷鎮(zhèn)中心學(xué)校六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第三章 整式及其加減單元綜合測(cè)試（含解析） 魯教版五四制.doc

第三章 整式及其加減(45分鐘100分)一、選擇題(每小題4分,共28分)1.足球每個(gè)m元,籃球每個(gè)n元,桐桐為學(xué)校買了4個(gè)足球,7個(gè)籃球共需要()a.(7m+4n)元b.28mn元c.(4m+7n)元d.11mn元2.已知代數(shù)式-3xm-1y3與52ynxn+1是同類項(xiàng),那么m,n的值分別是()a.n=-3,m=-1b.n=-3,m=-3c.n=3,m=5d.n=2,m=33.多項(xiàng)式a3b2+4ax2y-ab2+36的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)分別為()a.次數(shù)為6,項(xiàng)數(shù)為4b.次數(shù)為5,項(xiàng)數(shù)為4c.次數(shù)為6,項(xiàng)數(shù)為2d.次數(shù)為5,項(xiàng)數(shù)為24.下列計(jì)算正確的是()a.7a+a=7a2b.5y-3y=2c.3x2y-2yx2=x2yd.3a+2b=5ab5.如果代數(shù)式4y2-2y+5的值為7,那么代數(shù)式-2y2+y-1的值為()a.-3b.2c.-2d.0【變式訓(xùn)練】已知x2-2y+1=0,則整式2x2-4y+5的值等于()a.3b.4c.6d.76.如圖,淇淇和嘉嘉做數(shù)學(xué)游戲:假設(shè)嘉嘉抽到牌的點(diǎn)數(shù)為x,淇淇猜中的結(jié)果應(yīng)為y,則y=()a.2b.3c.6d.x+37.若m表示a與b的和的平方,n表示a與b的平方和,則當(dāng)a=7,b=-5時(shí),m-n的值是()a.-70b.-28c.42d.0二、填空題(每小題5分,共25分)8.代數(shù)式:-x,b5a,23abc,2a-13,x+5y,b3中,單項(xiàng)式為,多項(xiàng)式為. 9.一個(gè)多項(xiàng)式加上-2+x-x2得x2-1,則這個(gè)多項(xiàng)式是.【變式訓(xùn)練】(6x2-7x-5)-=5x2-2x+3.10.若x2-2x=3,則代數(shù)式2x2-4x+3的值為.11.如圖,下列圖形都由同樣大小的十字星圖案按一定的規(guī)律組成,其中第一個(gè)圖形有1個(gè)十字星圖案,第二個(gè)圖形有2個(gè)十字星圖案,第三個(gè)圖形有5個(gè)十字星圖案,第四個(gè)圖形有10個(gè)十字星圖案,則第101個(gè)圖形有個(gè)十字星圖案.12.一組按規(guī)律排列的式子:a2,a43,a65,a87,.則第n個(gè)式子是.三、解答題(共47分)13.(12分)化簡:(1)3(4x2-3x+2)-2(1-4x2+x).(2)a2-2a2-(2a2-b).14.(10分)三角形的第一邊等于(2a+b),第二邊比第一邊小12b+2,而第三邊比第一邊大12b-2,這個(gè)三角形的周長是多少?15.(12分)為鼓勵(lì)節(jié)約用電,某地用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:如果每月每戶用電不超過150度,那么每度電0.5元;如果該月用電超過150度,那么超過部分每度電0.8元.(1)小張家一月份用電128度,那么這個(gè)月應(yīng)繳電費(fèi)多少元?(2)如果小張家一個(gè)月用電a(a150)度,那么這個(gè)月應(yīng)繳電費(fèi)多少元?(用含a的式子表示)(3)如果小張家八月份用電241度,那么這個(gè)月應(yīng)繳電費(fèi)多少元?16.(13分)先閱讀下面例題的解題過程,再回答下面的問題:例:已知多項(xiàng)式9-6y-4y2=7,求2y2+3y+7的值.解:由9-6y-4y2=7,得-6y-4y2=7-9,即6y+4y2=2.因此2y2+3y=1,所以2y2+3y+7=8.問題:已知多項(xiàng)式14x+5-21x2的值是-2,求6x2-4x+5的值.單元評(píng)價(jià)檢測(cè)(三)第三章(45分鐘100分)一、選擇題(每小題4分,共28分)1.足球每個(gè)m元,籃球每個(gè)n元,桐桐為學(xué)校買了4個(gè)足球,7個(gè)籃球共需要()a.(7m+4n)元b.28mn元c.(4m+7n)元d.11mn元【解析】選c.4個(gè)足球,7個(gè)籃球共需要價(jià)錢為(4m+7n)元.2.已知代數(shù)式-3xm-1y3與52ynxn+1是同類項(xiàng),那么m,n的值分別是()a.n=-3,m=-1b.n=-3,m=-3c.n=3,m=5d.n=2,m=3【解析】選c.由同類項(xiàng)的定義,得n=3,且m-1=n+1,所以n=3,m=5.【易錯(cuò)提醒】同類項(xiàng)是指字母相同,相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng),本題要注意字母的排列順序不同,不要誤選d.3.多項(xiàng)式a3b2+4ax2y-ab2+36的次數(shù)和項(xiàng)數(shù)分別為()a.次數(shù)為6,項(xiàng)數(shù)為4b.次數(shù)為5,項(xiàng)數(shù)為4c.次數(shù)為6,項(xiàng)數(shù)為2d.次數(shù)為5,項(xiàng)數(shù)為2【解析】選b.多項(xiàng)式a3b2+4ax2y-ab2+36的次數(shù)是5,項(xiàng)數(shù)是4.【易錯(cuò)提醒】單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)和,與常數(shù)的指數(shù)無關(guān),多項(xiàng)式的次數(shù)是指次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù),所以本題的次數(shù)是5而不是6.4.下列計(jì)算正確的是()a.7a+a=7a2b.5y-3y=2c.3x2y-2yx2=x2yd.3a+2b=5ab【解析】選c.根據(jù)合并同類項(xiàng)法則可知:7a+a=8a,5y-3y=2y,故a,b都錯(cuò)誤,c正確;d中兩項(xiàng)不是同類項(xiàng),不能合并,故d錯(cuò)誤.5.如果代數(shù)式4y2-2y+5的值為7,那么代數(shù)式-2y2+y-1的值為()a.-3b.2c.-2d.0【解析】選c.因?yàn)?y2-2y+5=7,所以4y2-2y=7-5,所以2(2y2-y)=2,所以2y2-y=1.所以-2y2+y-1=-(2y2-y)-1=-1-1=-2.【變式訓(xùn)練】已知x2-2y+1=0,則整式2x2-4y+5的值等于()a.3b.4c.6d.7【解析】選a.因?yàn)閤2-2y+1=0,即x2-2y=-1,所以2x2-4y+5=2(x2-2y)+5=-2+5=3.6.如圖,淇淇和嘉嘉做數(shù)學(xué)游戲:假設(shè)嘉嘉抽到牌的點(diǎn)數(shù)為x,淇淇猜中的結(jié)果應(yīng)為y,則y=()a.2b.3c.6d.x+3【解析】選b.根據(jù)題意得:y=12(2x+6)-x=x+3-x=3.7.若m表示a與b的和的平方,n表示a與b的平方和,則當(dāng)a=7,b=-5時(shí),m-n的值是()a.-70b.-28c.42d.0【解析】選a.由題意可得:m=(a+b)2,n=a2+b2,m-n=(a+b)2-(a2+b2),將a=7,b=-5代入,可得:m-n=-70.二、填空題(每小題5分,共25分)8.代數(shù)式:-x,b5a,23abc,2a-13,x+5y,b3中,單項(xiàng)式為,多項(xiàng)式為.【解析】根據(jù)整式,單項(xiàng)式,多項(xiàng)式的概念可知,單項(xiàng)式有:-x,23abc,b3;多項(xiàng)式有:2a-13.答案:-x,23abc,b32a-13【知識(shí)歸納】整式概念中要注意的四個(gè)問題(1)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式.(2)整式中可以包含加、減、乘、除四種運(yùn)算.(3)整式中除式不能含有字母.(4)單項(xiàng)式中沒有加減法,多項(xiàng)式中有加減法.9.一個(gè)多項(xiàng)式加上-2+x-x2得x2-1,則這個(gè)多項(xiàng)式是.【解析】設(shè)這個(gè)多項(xiàng)式為m,則m=(x2-1)-(-x2+x-2)=x2-1+x2-x+2=2x2-x+1.答案:2x2-x+1【變式訓(xùn)練】(6x2-7x-5)-=5x2-2x+3.【解析】6x2-7x-5-(5x2-2x+3)=6x2-7x-5-5x2+2x-3=x2-5x-8.答案:x2-5x-810.若x2-2x=3,則代數(shù)式2x2-4x+3的值為.【解析】2x2-4x+3=2(x2-2x)+3=23+3=9.答案:911.如圖,下列圖形都由同樣大小的十字星圖案按一定的規(guī)律組成,其中第一個(gè)圖形有1個(gè)十字星圖案,第二個(gè)圖形有2個(gè)十字星圖案,第三個(gè)圖形有5個(gè)十字星圖案,第四個(gè)圖形有10個(gè)十字星圖案,則第101個(gè)圖形有個(gè)十字星圖案.【解析】因?yàn)榈谝粋€(gè)圖形有1個(gè)十字星圖案;第二個(gè)圖形有2個(gè)十字星圖案,可以認(rèn)為是在第一個(gè)圖形上增加一個(gè)十字星圖案,即當(dāng)n=2時(shí),第二個(gè)圖形有1+1個(gè)十字星圖案;第三個(gè)圖形有5個(gè)十字星圖案,可以認(rèn)為是在第一個(gè)圖形上增加四個(gè)十字星圖案,即當(dāng)n=3時(shí),第三個(gè)圖形有4+1=22+1個(gè)十字星圖案;第四個(gè)圖形有10個(gè)十字星圖案,可以認(rèn)為是在第一個(gè)圖形上增加九個(gè)十字星圖案,即當(dāng)n=4時(shí),第四個(gè)圖形有9+1=32+1個(gè)十字星圖案;探究第101個(gè)圖形是在第一個(gè)圖形上增加1002個(gè)十字星圖案,即當(dāng)n=101時(shí),第101個(gè)圖形有10000+1=10001個(gè)十字星圖案.答案:1000112.一組按規(guī)律排列的式子:a2,a43,a65,a87,.則第n個(gè)式子是.【解析】已知式子可寫成:a21,a43,a65,a87,分母為奇數(shù),可寫成2n-1,分子中字母a的指數(shù)為偶數(shù)2n.答案:a2n2n-1(n為正整數(shù))三、解答題(共47分)13.(12分)化簡:(1)3(4x2-3x+2)-2(1-4x2+x).(2)a2-2a2-(2a2-b).【解析】(1)原式=12x2-9x+6-2+8x2-2x=20x2-11x+4.(2)原式=a2-2(a2-2a2+b)=a2-2a2+4a2-2b=3a2-2b.14.(10分)三角形的第一邊等于(2a+b),第二邊比第一邊小12b+2,而第三邊比第一邊大12b-2,這個(gè)三角形的周長是多少?【解析】周長=(2a+b)+(2a+b)-12b+2+(2a+b)+12b-2=2a+b+(2a+b)-12b+2+(2a+b)+12b-2=2a+b+2a+b-12b-2+2a+b+12b-2=6a+3b-4.15.(12分)為鼓勵(lì)節(jié)約用電,某地用電收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定:如果每月每戶用電不超過150度,那么每度電0.5元;如果該月用電超過150度,那么超過部分每度電0.8元.(1)小張家一月份用電128度,那么這個(gè)月應(yīng)繳電費(fèi)多少元?(2)如果小張家一個(gè)月用電a(a150)度,那么這個(gè)月應(yīng)繳電費(fèi)多少元?(用含a的式子表示)(3)如果小張家八月份用電241度,那么這個(gè)月應(yīng)繳電費(fèi)多少元?【解析】(1)1280.5=64(元).答:這個(gè)月應(yīng)繳電費(fèi)64元.(2)1500.5+0.8(a-150)=75+0.8a-120=(0.8a-45)(元).答:如果小張家一個(gè)月用電a(a150)度,那么這個(gè)月應(yīng)繳電費(fèi)(0.8a-45)元.(3)當(dāng)a=241時(shí),0.8a-45=0.8241-45=147.8(元).答:這個(gè)月應(yīng)繳電費(fèi)147.8元.16.(13分)先閱讀下面例題的解題過程,再回答下面的問題:例:已知