山東省新泰市龍廷鎮(zhèn)中心學校六年級數(shù)學上冊 2.6 有理數(shù)的加減混合運算題組訓練（含解析） 魯教版五四制.doc

有理數(shù)的加減混合運算1.計算(2-3)+(-1)的結(jié)果是()a.-2 b.0 c.1 d.22.下列交換加數(shù)的位置的變形中,正確的是()a.1-4+5-4=1-4+4-5b.-13+34-16-14=14+34-13-16c.1-2+3-4=2-1+4-3d.4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.73.把(+3)-(-6)-(+7)+(-8)寫成省略加號的和的形式為.4.計算(-0.25)-314+2.75-+712=.5.已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,且|a|=1,|b|=2,|c|=4,則a-b+c=.6.規(guī)定一種新運算:ab=a-b+1,如34=3-4+1=0,那么2(-3)的值是.【互動探究】如果(-2)x=-8,則x的值是多少?7.計算:(1) 12-18+-7-15.(2) -20+(-14)-(-18)+13.(3) -20+(-6)+23-(-20).有理數(shù)混合運算的實際應用1.某天上午6:00柳江河水位為80.4m,到上午11:30水位上漲了5.3m,到下午6:00水位又跌了0.9m,下午6:00水位應為()a.76m b.84.8m c.85.8m d.86.6m2.實際測量一座山的高度時,可在若干個觀測點中測量每兩個相鄰可視觀測點的相對高度,然后用這些相對高度計算出山的高度.下表是某次測量數(shù)據(jù)的部分記錄(用a-c表示觀測點a相對觀測點c的高度),根據(jù)這次測量的數(shù)據(jù),可得觀測點a相對觀測點b的高度是()a-cc-de-df-eg-fb-g90m80m-60m50m-70m40ma.210m b.130m c.390m d.-210m3.小明今年對自己的儲錢罐進行了如下操作:取出9.5元,存進5元,取出8元,存進12元,存進25元,取出1.2元,取出2元,這時儲錢罐里現(xiàn)款增加了()a.21.3元 b.-21.3元 c.12元 d.-12元4.如果四個有理數(shù)之和是12,其中三個數(shù)是-9,+8,-2,則第四個數(shù)是.5.已知點a,b在數(shù)軸上分別表示數(shù)a,b.(1)觀察數(shù)軸并填寫下表:a54-2-32b30-10-4a,b兩點間的距離(2)若設(shè)a,b兩點間的距離為c,則c可表示為()a.a+bb.a-bc.a+bd.a-b(3)求x-5=7中x的值.【變式訓練】數(shù)軸上表示-2的點與表示-7的點的距離是.6.小紅和小明在游戲中規(guī)定:長方形表示加,圓形表示減,結(jié)果小者獲勝.列式計算,小明和小紅誰為勝者?【錯在哪？】作業(yè)錯例 課堂實拍計算:-18-15+-58-+25.(1)找錯:從第_步開始出現(xiàn)錯誤.(2)糾錯:_. 提技能題組訓練有理數(shù)的加減混合運算1.計算(2-3)+(-1)的結(jié)果是()a.-2 b.0 c.1 d.2【解析】選a.原式=-1+(-1)=-2.2.下列交換加數(shù)的位置的變形中,正確的是()a.1-4+5-4=1-4+4-5b.-13+34-16-14=14+34-13-16c.1-2+3-4=2-1+4-3d.4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7【解析】選d.選項a中后兩個數(shù)交換位置符號都發(fā)生了改變;選項b中的-14交換位置后符號發(fā)生了改變;選項c的每個數(shù)的符號都發(fā)生了改變.【易錯提醒】應用交換律交換加數(shù)時,一定要連同數(shù)的符號一起交換.3.把(+3)-(-6)-(+7)+(-8)寫成省略加號的和的形式為.【解析】(+3)-(-6)-(+7)+(-8)=(+3)+(+6)+(-7)+(-8)=3+6-7-8.答案:3+6-7-84.計算(-0.25)-314+2.75-+712=.【解析】原式=-0.25+3.25+2.75-7.5=3+2.75-7.5=5.75-7.5=-1.75.答案:-1.75【一題多解】本題還可以統(tǒng)一為加法后運用運算律原式=(-0.25)+(+3.25)+2.75+(-7.5)=(3.25+2.75)+(-0.25-7.5)=6+(-7.75)=-1.75.答案:-1.755.已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,且|a|=1,|b|=2,|c|=4,則a-b+c=.【解題指南】由數(shù)軸上各個點的位置a,b,c的正負;由|a|=1,|b|=2,|c|=4a,b,c的值;把a,b,c的值代入求值.【解析】因為a,c在原點的左側(cè),b在原點的右側(cè),所以b0,c0,a0,因為|a|=1,|b|=2,|c|=4,所以a=-1,b=2,c=-4,所以a-b+c=-1-2-4=-7.答案:-76.規(guī)定一種新運算:ab=a-b+1,如34=3-4+1=0,那么2(-3)的值是.【解析】根據(jù)題意,因為ab=a-b+1,所以2(-3)=2-(-3)+1=6.答案:6【互動探究】如果(-2)x=-8,則x的值是多少?【解析】-2-x+1=-8,x=-2+1+8,即x=7.7.計算:(1) 12-18+-7-15.(2) -20+(-14)-(-18)+13.(3) -20+(-6)+23-(-20).【解析】(1)原式=12+18+(-7)+(-15)=30+(-22)=8.(2)原式=-20+(-14)+(18+13)=-34+31=-3.(3)原式=-20+(-6)+23+20=(-20)+20+(-6)+23=17.有理數(shù)混合運算的實際應用1.某天上午6:00柳江河水位為80.4m,到上午11:30水位上漲了5.3m,到下午6:00水位又跌了0.9m,下午6:00水位應為()a.76m b.84.8m c.85.8m d.86.6m【解析】選b.根據(jù)題意列算式得:80.4+5.3-0.9=85.7-0.9=84.8(m).2.實際測量一座山的高度時,可在若干個觀測點中測量每兩個相鄰可視觀測點的相對高度,然后用這些相對高度計算出山的高度.下表是某次測量數(shù)據(jù)的部分記錄(用a-c表示觀測點a相對觀測點c的高度),根據(jù)這次測量的數(shù)據(jù),可得觀測點a相對觀測點b的高度是()a-cc-de-df-eg-fb-g90m80m-60m50m-70m40ma.210m b.130m c.390m d.-210m【解析】選a.由表中數(shù)據(jù)可知:a-c=90,c-d=80,d-e=60,e-f=-50,f-g=70,g-b=-40,+,得:(a-c)+(c-d)+(d-e)+(e-f)+(f-g)+(g-b)=a-b=90+80+60-50+70-40=210.所以觀測點a相對觀測點b的高度是210m.3.小明今年對自己的儲錢罐進行了如下操作:取出9.5元,存進5元,取出8元,存進12元,存進25元,取出1.2元,取出2元,這時儲錢罐里現(xiàn)款增加了()a.21.3元 b.-21.3元 c.12元 d.-12元【解析】選a.規(guī)定存入為正,取出為負,由題意得:-9.5+5-8+12+25-1.2-2=(5+12+25)+(-9.5-8-1.2-2)=42-20.7=21.3(元).4.如果四個有理數(shù)之和是12,其中三個數(shù)是-9,+8,-2,則第四個數(shù)是.【解析】由題意得,12-(-9)-(+8)-(-2)=12+9-8+2=12+9+2-8=15.答案:155.已知點a,b在數(shù)軸上分別表示數(shù)a,b.(1)觀察數(shù)軸并填寫下表:a54-2-32b30-10-4a,b兩點間的距離(2)若設(shè)a,b兩點間的距離為c,則c可表示為()a.a+bb.a-bc.a+bd.a-b(3)求x-5=7中x的值.【解題指南】此類題的規(guī)律1.特點:此類題是從特殊到一般,發(fā)現(xiàn)規(guī)律并應用規(guī)律解決問題.2.步驟:(1)計算特殊值的結(jié)果.(2)通過總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律.(3)應用新知解決問題.【解析】(1)填表如下:a54-2-32b30-10-4a,b兩點間的距離24136(2)選d.由第三行的數(shù)據(jù)知a,b兩點的距離等于兩點所表示的數(shù)的差的絕對值.(3)若x-5=7,則x=7+5=12;若x-5=-7,則x=-7+5=-2,所以x的值是12或-2.【變式訓練】數(shù)軸上表示-2的點與表示-7的點的距離是.【解析】|(-2)-(-7)|=|(-2)+7|=5.答案:56.小紅和小明在游戲中規(guī)定:長方形表示加,圓形表示減,結(jié)果小者獲勝.列式計算,小明和小紅誰為勝者?【解析】小明:-4.5