【全程復習方略】（廣西專用）高中數學 11.1隨機事件的概率課時提能訓練 文 新人教版.doc

【全程復習方略】（廣西專用）2013版高中數學 11.1隨機事件的概率課時提能訓練 文 新人教版(45分鐘 100分)一、選擇題(每小題6分，共36分)1.下列事件中，隨機事件的個數為()物體在只受重力的作用下會自由下落；方程x22x80有兩個實數根；某信息臺每天的某段時間收到信息咨詢的請求次數超過10次；下周六會下雨.(a)1(b)2(c)3(d)42.從12個同類產品(其中10個是正品，2個是次品)中任意抽取3個的必然事件是()(a)3個都是正品 (b)至少有1個是次品 (c)3個都是次品 (d)至少有1個是正品3.(2011新課標全國卷)有3個興趣小組，甲、乙兩位同學各自參加其中一個小組，每位同學參加各個小組的可能性相同，則這兩位同學參加同一個興趣小組的概率為()(a) (b) (c) (d)4.停車場可把12輛車停放在一排上，當有8輛車已停放后，恰有4個空位在一起，這樣的事件發(fā)生的概率是()(a) (b) (c) (d)5.(2012欽州模擬)甲從空間四邊形的四個頂點中任意選擇兩點連成直線，乙也從該四邊形的四個頂點中任意選擇兩點連成直線，則所得的兩條直線互為異面直線的概率為()(a)(b)(c)(d)6.從1,2，9這九個數中，隨機抽取3個不同的數，則這3個數的和為偶數的概率是()(a)(b)(c)(d)二、填空題(每小題6分，共18分)7.曲線c的方程為1，其中m、n是將一枚骰子先后投擲兩次所得的點數，事件a方程1表示焦點在x軸上的橢圓，那么p(a).8.(預測題)已知集合a12,14,16,18,20，b11,13,15,17,19，在a中任取一個元素用a表示，在b中任取一個元素用b表示，則所取兩數滿足ab的概率為.9.在三角形的每條邊上各取三個分點(如圖)，以這9個分點為頂點可畫出若干個三角形.若從中任意抽取一個三角形，則其三個頂點分別落在原三角形的三條不同邊上的概率為.(用數字作答)三、解答題(每小題15分，共30分)10.(2012南寧模擬)用紅、黃、藍三種不同顏色給下圖中3個矩形隨機涂色，每個矩形只涂一種顏色，求：(1)3個矩形顏色都相同的概率；(2)3個矩形顏色都不同的概率.11.(易錯題)將甲、乙兩顆骰子先后各拋一次，a、b分別表示拋擲甲、乙兩顆骰子所出現(xiàn)的點數.(1)若點p(a，b)落在不等式組表示的平面區(qū)域內的事件記為a，求事件a的概率；(2)若點p(a，b)落在直線xym(m為常數)上，且使此事件的概率最大，求m的值.【探究創(chuàng)新】(16分)甲、乙兩袋有大小相同的紅球和白球，甲袋裝有2個紅球，2個白球；乙袋裝有2個紅球，n個白球.現(xiàn)從甲、乙兩袋中各任取2個球.(1)若n3，求取到的4個球全是紅球的概率；(2)若取到的4個球中至少有2個紅球的概率為，求n.答案解析1.【解析】選b.必定發(fā)生，是必然事件；中方程的判別式2248280，方程有實數根是不可能事件；和可能發(fā)生也可能不發(fā)生，是隨機事件.2.【解析】選d.因為12個產品中只有2個是次品，其余都是正品，故抽取3個產品至少有一個是正品.故選d.3.【解析】選a.甲、乙兩名同學參加小組的情況共有9種，參加同一小組的情況有3種，所以參加同一小組的概率為.4.【解析】選c.12個位置上停放8輛車的基本事件總數為c，“恰有4個空位在一起”相當于在8輛車的9個空當中插入這4個空位，其基本事件數為c，故所求概率為p.【方法技巧】排列組合中的“相鄰”與“不相鄰”問題的解題技巧(1)相鄰問題常用“捆綁法”.將必須相鄰的元素“捆綁”在一起，當作一個元素進行排列.(2)不相鄰問題常用“插空法”.先把無位置要求的元素進行排列，再把規(guī)定不相鄰的元素插入已排列好的元素形成的空中，用“插空法”時要注意兩端的位置.5.【解析】選c.甲可以連成6條直線，乙也可以連成6條直線，其中甲每連一條直線乙中都有一條直線與其構成異面直線.故所得的兩條直線互為異面直線的概率為. 6.【解題指南】根據3個數的和為偶數分類，抽取的3個數全為偶數，或有2個奇數1個偶數.【解析】選c.基本事件總數為，設抽取的3個數的和為偶數為事件a，則a事件數包括兩類：抽取的3個數全為偶數，或抽取的3個數中2個為奇數1個為偶數，前者，后者.a中基本事件數為.所求概率為.7.【解題指南】先求基本事件總數，再求符合要求的基本事件個數，從而得出所求概率.【解析】試驗中所含基本事件的個數為36；若想表示橢圓，則前后兩次的骰子點數不能相同，則去掉6種可能；既然橢圓焦點在x軸上，則mn，又只剩下一半情況，即15種，因此p(a).答案：8.【解題指南】本題考查一個等可能性事件的概率，試驗發(fā)生包含的基本事件數是55，滿足條件的事件是ab的情況，可以通過列舉得到，列舉時，a的值需從小到大，要注意不要漏掉，最后根據等可能性事件的概率公式得到結果.【解析】由題意知，試驗發(fā)生包含的基本事件數是5525，滿足條件的事件是ab的情況，可以通過列舉得到當a12，b11；a14，b11,13；a16，b11,13,15；a18，b11,13,15,17；a20，b11,13,15,17,19；一共有1234515種結果，根據等可能性事件的概率公式得到p.答案：9.【解析】共作三角形數為c381，三頂點在三邊上的三角形數為ccc27.所求概率為.答案：10.【解析】所有可能的基本事件共有27個，如圖所示.(1)記“3個矩形都涂同一顏色”為事件a，由圖知，事件a的基本事件有133個，故p(a).(2)記“3個矩形顏色都不同”為事件b，由圖可知，事件b的基本事件有236個，故p(b).【變式備選】(2011山東高考)甲、乙兩校各有3名教師報名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女.(1)若從甲校和乙校報名的教師中各任選1名，寫出所有可能的結果，并求選出的2名教師性別相同的概率；(2)若從報名的6名教師中任選2名，寫出所有可能的結果，并求選出的2名教師來自同一學校的概率.【解析】 (1)甲校兩名男教師分別用a、b表示，女教師用c表示；乙校男教師用d表示，兩名女教師分別用e、f表示.從甲校和乙校報名的教師中各任選1名的所有可能的結果為：(a，d)、(a，e)、(a，f)、(b，d)、(b，e)、(b，f)、(c，d)、(c，e)、(c，f)共9種.從中選出兩名教師性別相同的結果有：(a，d)、(b，d)、(c，e)、(c，f)共4種.選出的兩名教師性別相同的概率為p.(2)從甲校和乙校報名的教師中任選2名的所有可能的結果為：(a，b)、(a，c)、(a，d)、(a，e)、(a，f)、(b，c)、(b，d)、(b，e)、(b，f)、(c，d)、(c，e)、(c，f)、(d，e)、(d，f)、(e，f)共15種.從中選出兩名教師來自同一學校的結果有：(a，b)、(a，c)、(b，c)、(d，e)、(d，f)、(e，f)共6種，選出的兩名教師來自同一學校的概率為p.11.【解析】(1)基本事件總數為6636.當a1時，b1,2,3；當a2時，b1,2；當a3時，b1.共有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(2,1)，(2,2)，(3,1)6個點落在條件區(qū)域內，p(a).(2)因為拋擲兩顆骰子，出現(xiàn)的最小點數為1，最大為6，又結合“出現(xiàn)的概率最大”，可知當m7時符合題意，當m7時，共有(1,6)，(2,5)，(3,4)，(4,3)，(5,2)，(6,1)6個點滿足條件，此時p最大.【探究創(chuàng)新】【解析】