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4 4探索三角形相似的條件 二 第四章相似圖形 1 相似三角形的相關(guān)概念 1 三個(gè)角對(duì)應(yīng) 三條邊對(duì)應(yīng) 的兩個(gè)三角形叫做相似三角形 2 相似三角形的對(duì)應(yīng)角 各對(duì)應(yīng)邊 3 相似比等于 的兩個(gè)三角形全等 2 我們已經(jīng)有哪些判別兩三角形相似的方法 兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似 3 如圖 a b兩點(diǎn)被池塘隔開 小明為了測量a b兩點(diǎn)間的距離 在池塘邊任選一點(diǎn)c 連接ac bc 并延長ac到d 使cd ac 延長bc到e 使ce bc 連接de 如果測量de 20m 那么ab 2 20 40m 你想知道這是為什么嗎 1 畫 abc與 a b c 使 a a 都等于給定的值k 設(shè)法比較 b與 b 的大小 或 c與 c abc和 a b c 相似嗎 2 改變k值的大小 再試一試 定理2兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似 3 如果 abc與 a b c 兩邊成比例 且其中一邊所對(duì)的角相等 那么這兩個(gè)三角形一定相似嗎 由此你能得到什么結(jié)論 兩邊對(duì)應(yīng)成比例且其中一邊所對(duì)的角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定相似 例2 如圖 d e分別是 abc的邊ac ab上的點(diǎn) ae 1 5 ac 2 bc 3 且 求de的長 我思我進(jìn)步 如圖 a b兩點(diǎn)被池塘隔開 為測量a b兩點(diǎn)間的距離 在池塘邊任選一點(diǎn)c 連接ac bc 并延長ac到d 使cd ac 延長bc到e 使ce bc 連接de 如果測量de 20m 那么ab 2 20 40m 你知道這是為什么嗎 1 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí) 你有哪些收獲 2 你還有哪些困惑 1 如圖 1 若 則 abc aef 2 若 e 則 abc aef 2 如圖 ab ae ad ac 且 1 2 求證 abc ade 3 如圖 abc與 ade有公共點(diǎn)a dab cae 試添加一個(gè)條件 使 abc ade 并加以證明 必做題 習(xí)題4 6第1 2 3題 選做題 1 習(xí)題4 6第4題 2 如圖 abc與 a b c 相似嗎 你有哪些判
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