人教2011版小學數學四年級探究多邊形內角和.doc

初中數學八年級上冊教學案例設計多邊形內角和日照經濟開發(fā)區(qū)中學 孫文蘊一、教材分析。 八年級上冊義務教育課程標準實驗教科書，第十一章第三節(jié)。 二、教學目標。 1、知識目標：了解多邊形內角和公式。 2、數學思考：通過把多邊形轉化成三角形體會轉化思想在幾何中的運用，同時讓學生體會從特殊到一般的認識問題的方法。 3、解決問題：通過探索多邊形內角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。 4、情感態(tài)度目標：通過猜想、推理活動感受數學活動充滿著探索以及數學結論的確定性，提高學生學習熱情。 三、教學重、難點。 重點：探索多邊形內角和。 難點：探索多邊形內角和時，如何把多邊形轉化成三角形。 四、教學方法：引導發(fā)現(xiàn)法、討論法五、教具、學具。 教具：多媒體課件。 學具：三角板、量角器。 六、教學媒體：大屏幕、實物投影。七、教學過程： （一）創(chuàng)設情境，設疑激思。 師：大家都知道三角形的內角和是180o ，那么四邊形的內角和，你知道嗎？ 活動一：探究四邊形內角和。 在獨立探索的基礎上，學生分組交流與研討，并匯總解決問題的方法。 方法一：用量角器量出四個角的度數，然后把四個角加起來，發(fā)現(xiàn)內角和是360o。 方法二：把兩個三角形紙板拼在一起構成四邊形，發(fā)現(xiàn)兩個三角形內角和相加是360o。 接下來，教師在方法二的基礎上引導學生利用作輔助線的方法，連結四邊形的對角線，把一個四邊形轉化成兩個三角形。師：你知道五邊形的內角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？活動二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內角和。學生先獨立思考每個問題再分組討論。關注：（1）學生能否類比四邊形的方式解決問題得出正確的結論。（2）學生能否采用不同的方法。學生分組討論后進行交流（五邊形的內角和）方法1：把五邊形分成三個三角形，3個180o的和是540o。方法2：從五邊形內部一點出發(fā)，把五邊形分成五個三角形，然后用5個180o的和減去一個周角360o。結果得540o。方法3：從五邊形一邊上任意一點出發(fā)把五邊形分成四個三角形，然后用4個180o的和減去一個平角180o，結果得540o。方法4：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，然后用180o加上360o，結果得540o。師：你真聰明！做到了學以致用。交流后，學生運用幾何畫板演示并驗證得到的方法。（二）引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新。師：通過前面的討論，你能知道多邊形內角和嗎？活動三：探究任意多邊形的內角和公式。思考：（1）多邊形內角和與三角形內角和的關系？（2）多邊形的邊數與內角和的關系？（3）從多邊形一個頂點引的對角線分三角形的個數與多邊形邊數的關系？學生結合思考題進行討論，并把討論后的結果進行交流。發(fā)現(xiàn)1：四邊形內角和是2個180o的和，五邊形內角和是3個180o的和，六邊形內角和是4個180o的和，十邊形內角和是8個180o的和。發(fā)現(xiàn)2：多邊形的邊數增加1，內角和增加180o。發(fā)現(xiàn)3：一個n邊形從一個頂點引出的對角線分三角形的個數與邊數n存在（n-2）的關系。得出結論：多邊形內角和公式：（n-2）?180。（三）實際應用，優(yōu)勢互補。1、口答：（1）七邊形內角和（）（2）九邊形內角和（）（3）十邊形內角和（）2、搶答：（1）一個多邊形的內角和等于1260o，它是幾邊形？（2）一個多邊形的內角和是1440o，且每個內角都相等，則每個內角的度數是（）。3、討論回答：一個多邊形的內角和比四邊形的內角和多540o，并且這個多邊形的各個內角都相等，這個多邊形每個內角等于多少度？（四）概括存儲。學生自己歸納總結：1、多邊形內角和公式。2、運用轉化思想解決數學問題。3、用數形結合的思想解決問題。（五）作業(yè)：練習冊如何通過問題的層次來完成本節(jié)課的教學目標的：得到五邊形的內角和之后，同學們又認真地討論起六邊形、十邊形的內角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內角和是720o，十邊形內角和是1440o。八、教學總結： 一、如何通過問題的層次來完成本節(jié)課的教學目標的：1、本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉變?yōu)閷W生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者，在引導學生畫圖、測量發(fā)現(xiàn)結論后，利用幾何畫板直觀地展示，激發(fā)學生自覺探究數學問題，體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣。2、學生的角色從學會轉變?yōu)闀W。本節(jié)課學生不是停留在學會課本知識層面，而是站在研究者的角度深入其境。3、整節(jié)課學生與學生，學生與教師之間以“對話”、“討論”為出發(fā)點，以互助合作為手段，以解決問題為目的，讓學生在一個比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價值。面的目標，而忽視了學生的態(tài)度、情感、價值觀的培養(yǎng)；往往只重視教學結果，很少關注到學生在學習過程中的經歷和體驗。因此，在制定教學目標時，盡量做到分層制定教學目標，讓教學目標個性化。因為有了個性化的教學目標，才能使教學有正確的發(fā)展方向。要以教材為憑借，以學生的個體差異為出發(fā)點，確定出“最近發(fā)展區(qū)”，制定出不同層次的教學目標。二、關注過程 基礎教育課程改革綱要（試行）提出：評價“不僅關注結果，更注重學生成長發(fā)展的過程”，“鼓勵將評價貫穿于日常的教育教學行為中”。因此，我們對學生的評價應該是動態(tài)的、靈活的、具體的，力求做到：口頭與書面相結合；單項與綜合相結合；集中與分散相結合。要重視學生在評定中的個性化反應，尊重學生的個性特點。讓他們樹立起信心，看到今天比昨天好，相信明天比今天一定會更好；對進取心較強的，但又較容易滿足于現(xiàn)狀的學生，在肯定成績的同時，要多指出其存在的問題，給他們以壓力，提出更高的要求。三、情感和意志的差異及其對學習的影響 除了在生理因素和認知風格上存在的差異外，學習者的學習情感和意志等也表現(xiàn)出極大的差異，而它們往往成為影響學習者學習效果的重要因素。情意因素包括的方面很多，主要表現(xiàn)為：獨立性，自覺性，好奇心，堅持性，焦慮水平，挫折耐力；成就動機，自我實現(xiàn)的動機，社會性動機；模仿，冒險與謹慎，競爭與合作，學習興趣，學習態(tài)度。 總之，在教育教學中，所有的教師都會遇到初中學生的個性差異方面的問題。要教育好這