人教2011版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)探究多邊形內(nèi)角和.doc

初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)教學(xué)案例設(shè)計(jì)多邊形內(nèi)角和日照經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)中學(xué) 孫文蘊(yùn)一、教材分析。 八年級(jí)上冊(cè)義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書，第十一章第三節(jié)。 二、教學(xué)目標(biāo)。 1、知識(shí)目標(biāo)：了解多邊形內(nèi)角和公式。 2、數(shù)學(xué)思考：通過(guò)把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形體會(huì)轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運(yùn)用，同時(shí)讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的認(rèn)識(shí)問(wèn)題的方法。 3、解決問(wèn)題：通過(guò)探索多邊形內(nèi)角和公式，嘗試從不同角度尋求解決問(wèn)題的方法并能有效地解決問(wèn)題。 4、情感態(tài)度目標(biāo)：通過(guò)猜想、推理活動(dòng)感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性，提高學(xué)生學(xué)習(xí)熱情。 三、教學(xué)重、難點(diǎn)。 重點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和。 難點(diǎn)：探索多邊形內(nèi)角和時(shí)，如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形。 四、教學(xué)方法：引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法五、教具、學(xué)具。 教具：多媒體課件。 學(xué)具：三角板、量角器。 六、教學(xué)媒體：大屏幕、實(shí)物投影。七、教學(xué)過(guò)程： （一）創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思。 師：大家都知道三角形的內(nèi)角和是180o ，那么四邊形的內(nèi)角和，你知道嗎？ 活動(dòng)一：探究四邊形內(nèi)角和。 在獨(dú)立探索的基礎(chǔ)上，學(xué)生分組交流與研討，并匯總解決問(wèn)題的方法。 方法一：用量角器量出四個(gè)角的度數(shù)，然后把四個(gè)角加起來(lái)，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是360o。 方法二：把兩個(gè)三角形紙板拼在一起構(gòu)成四邊形，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)三角形內(nèi)角和相加是360o。 接下來(lái)，教師在方法二的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生利用作輔助線的方法，連結(jié)四邊形的對(duì)角線，把一個(gè)四邊形轉(zhuǎn)化成兩個(gè)三角形。師：你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣得到的？活動(dòng)二：探究五邊形、六邊形、十邊形的內(nèi)角和。學(xué)生先獨(dú)立思考每個(gè)問(wèn)題再分組討論。關(guān)注：（1）學(xué)生能否類比四邊形的方式解決問(wèn)題得出正確的結(jié)論。（2）學(xué)生能否采用不同的方法。學(xué)生分組討論后進(jìn)行交流（五邊形的內(nèi)角和）方法1：把五邊形分成三個(gè)三角形，3個(gè)180o的和是540o。方法2：從五邊形內(nèi)部一點(diǎn)出發(fā)，把五邊形分成五個(gè)三角形，然后用5個(gè)180o的和減去一個(gè)周角360o。結(jié)果得540o。方法3：從五邊形一邊上任意一點(diǎn)出發(fā)把五邊形分成四個(gè)三角形，然后用4個(gè)180o的和減去一個(gè)平角180o，結(jié)果得540o。方法4：把五邊形分成一個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，然后用180o加上360o，結(jié)果得540o。師：你真聰明！做到了學(xué)以致用。交流后，學(xué)生運(yùn)用幾何畫板演示并驗(yàn)證得到的方法。（二）引申思考，培養(yǎng)創(chuàng)新。師：通過(guò)前面的討論，你能知道多邊形內(nèi)角和嗎？活動(dòng)三：探究任意多邊形的內(nèi)角和公式。思考：（1）多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關(guān)系？（2）多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關(guān)系？（3）從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)引的對(duì)角線分三角形的個(gè)數(shù)與多邊形邊數(shù)的關(guān)系？學(xué)生結(jié)合思考題進(jìn)行討論，并把討論后的結(jié)果進(jìn)行交流。發(fā)現(xiàn)1：四邊形內(nèi)角和是2個(gè)180o的和，五邊形內(nèi)角和是3個(gè)180o的和，六邊形內(nèi)角和是4個(gè)180o的和，十邊形內(nèi)角和是8個(gè)180o的和。發(fā)現(xiàn)2：多邊形的邊數(shù)增加1，內(nèi)角和增加180o。發(fā)現(xiàn)3：一個(gè)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線分三角形的個(gè)數(shù)與邊數(shù)n存在（n-2）的關(guān)系。得出結(jié)論：多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）?180。（三）實(shí)際應(yīng)用，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)。1、口答：（1）七邊形內(nèi)角和（）（2）九邊形內(nèi)角和（）（3）十邊形內(nèi)角和（）2、搶答：（1）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1260o，它是幾邊形？（2）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1440o，且每個(gè)內(nèi)角都相等，則每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是（）。3、討論回答：一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多540o，并且這個(gè)多邊形的各個(gè)內(nèi)角都相等，這個(gè)多邊形每個(gè)內(nèi)角等于多少度？（四）概括存儲(chǔ)。學(xué)生自己歸納總結(jié)：1、多邊形內(nèi)角和公式。2、運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。3、用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題。（五）作業(yè)：練習(xí)冊(cè)如何通過(guò)問(wèn)題的層次來(lái)完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)的：得到五邊形的內(nèi)角和之后，同學(xué)們又認(rèn)真地討論起六邊形、十邊形的內(nèi)角和。類比四邊形、五邊形的討論方法最終得出，六邊形內(nèi)角和是720o，十邊形內(nèi)角和是1440o。八、教學(xué)總結(jié)： 一、如何通過(guò)問(wèn)題的層次來(lái)完成本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)的：1、本節(jié)課教師的角色從知識(shí)的傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者與共同研究者，在引導(dǎo)學(xué)生畫圖、測(cè)量發(fā)現(xiàn)結(jié)論后，利用幾何畫板直觀地展示，激發(fā)學(xué)生自覺(jué)探究數(shù)學(xué)問(wèn)題，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣。2、學(xué)生的角色從學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué)。本節(jié)課學(xué)生不是停留在學(xué)會(huì)課本知識(shí)層面，而是站在研究者的角度深入其境。3、整節(jié)課學(xué)生與學(xué)生，學(xué)生與教師之間以“對(duì)話”、“討論”為出發(fā)點(diǎn)，以互助合作為手段，以解決問(wèn)題為目的，讓學(xué)生在一個(gè)比較寬松的環(huán)境中自主選擇獲得成功的方向，判斷發(fā)現(xiàn)的價(jià)值。面的目標(biāo)，而忽視了學(xué)生的態(tài)度、情感、價(jià)值觀的培養(yǎng)；往往只重視教學(xué)結(jié)果，很少關(guān)注到學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的經(jīng)歷和體驗(yàn)。因此，在制定教學(xué)目標(biāo)時(shí)，盡量做到分層制定教學(xué)目標(biāo)，讓教學(xué)目標(biāo)個(gè)性化。因?yàn)橛辛藗€(gè)性化的教學(xué)目標(biāo)，才能使教學(xué)有正確的發(fā)展方向。要以教材為憑借，以學(xué)生的個(gè)體差異為出發(fā)點(diǎn)，確定出“最近發(fā)展區(qū)”，制定出不同層次的教學(xué)目標(biāo)。二、關(guān)注過(guò)程 基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）提出：評(píng)價(jià)“不僅關(guān)注結(jié)果，更注重學(xué)生成長(zhǎng)發(fā)展的過(guò)程”，“鼓勵(lì)將評(píng)價(jià)貫穿于日常的教育教學(xué)行為中”。因此，我們對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)應(yīng)該是動(dòng)態(tài)的、靈活的、具體的，力求做到：口頭與書面相結(jié)合；單項(xiàng)與綜合相結(jié)合；集中與分散相結(jié)合。要重視學(xué)生在評(píng)定中的個(gè)性化反應(yīng)，尊重學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)。讓他們樹立起信心，看到今天比昨天好，相信明天比今天一定會(huì)更好；對(duì)進(jìn)取心較強(qiáng)的，但又較容易滿足于現(xiàn)狀的學(xué)生，在肯定成績(jī)的同時(shí)，要多指出其存在的問(wèn)題，給他們以壓力，提出更高的要求。三、情感和意志的差異及其對(duì)學(xué)習(xí)的影響 除了在生理因素和認(rèn)知風(fēng)格上存在的差異外，學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)情感和意志等也表現(xiàn)出極大的差異，而它們往往成為影響學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)效果的重要因素。情意因素包括的方面很多，主要表現(xiàn)為：獨(dú)立性，自覺(jué)性，好奇心，堅(jiān)持性，焦慮水平，挫折耐力；成就動(dòng)機(jī)，自我實(shí)現(xiàn)的動(dòng)機(jī)，社會(huì)性動(dòng)機(jī)；模仿，冒險(xiǎn)與謹(jǐn)慎，競(jìng)爭(zhēng)與合作，學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)態(tài)度。 總之，在教育教學(xué)中，所有的教師都會(huì)遇到初中學(xué)生的個(gè)性差異方面的問(wèn)題。要教育好這