九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3.7 切線長(zhǎng)定理備選課件 （新版）北師大版.ppt

北師大版九年級(jí)下冊(cè)第三章 圓 3 7切線長(zhǎng)定理 思考 o p a b 你能發(fā)現(xiàn)oa與pa ob與pb之間的關(guān)系嗎 pa pb所在的直線分別是 o兩條切線 切線長(zhǎng)概念 經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線 這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng) 叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng) 如圖 p是 o外一點(diǎn) pa pb是 o的兩條切線 我們把線段pa pb叫做點(diǎn)p到 o的切線長(zhǎng) o p a b 切線和切線長(zhǎng)是兩個(gè)不同的概念 切線是直線 不能度量 切線長(zhǎng)是線段的長(zhǎng) 這條線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是圓外一點(diǎn)和切點(diǎn) 可以度量 切線和切線長(zhǎng) a 根據(jù)你的直觀判斷 猜想圖中pa是否等于pb 1與 2又有什么關(guān)系 證明 pa pb是 o的兩條切線 oa ap ob bp 又oa ob op op rt aop rt bop hl pa pb 1 2 猜想證明 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線 它們的切線長(zhǎng)相等 這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角 a 切線長(zhǎng)定理 已知 o的半徑為3厘米 點(diǎn)p和圓心o的距離為6厘米 經(jīng)過(guò)點(diǎn)p和 o的兩條切線 求這兩條切線的夾角及切線長(zhǎng) 練習(xí) o f p e 1 2 李師傅在一家木料廠上班 工作之余想對(duì)廠里的三角形廢料進(jìn)行加工 裁下一塊圓形用料 且使圓的面積最大 下圖是他的幾種設(shè)計(jì) 請(qǐng)同學(xué)們幫他確定一下 思考 a b c 1 定義 和三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓 內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的內(nèi)心 這個(gè)三角形叫做圓的外切三角形 2 性質(zhì) 內(nèi)心到三角形三邊的距離相等 內(nèi)心與頂點(diǎn)連線平分內(nèi)角 三角形的內(nèi)切圓 作三角形內(nèi)切圓的方法 a b c 1 作 b c的平分線bm和cn 交點(diǎn)為i i 2 過(guò)點(diǎn)i作id bc 垂足為d 3 以i為圓心 id為半徑作 i i就是所求的圓 m n 例1 已知 在 abc中 bc 9cm ac 14cm ab 13cm 它的內(nèi)切圓分別和bc ac ab切于點(diǎn)d e f 求af bd和ce的長(zhǎng) 解 因?yàn)?abc的內(nèi)切圓分別和bc ac ab切于點(diǎn)d e f 由切線長(zhǎng)定理知 ae af ce cd bd bf af bd ce ab ac bc bd ce af 18 9 9 bd cd bc 9 18 bd ab af 13 9 4 ce bc bd 9 4 5 1 點(diǎn)o是 abc的內(nèi)心 boc 180 1 3 180 25 35 例2如圖 在 abc中 點(diǎn)o是內(nèi)心 若 abc 50 acb 70 求 boc的度數(shù) 120 同