2015年數(shù)學模擬試卷（7）.doc

2015年數(shù)學模擬試卷（7）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共24分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1比大 2的數(shù)是（ ）A3B1C-1D-32下列計算正確的是（ ）Aaa2a3Baa2a3C(a2) 3a5Da2 (a1)a313下列關于的說法中，錯誤的是（ ）A是8的平方根B23C2D是無理數(shù)4如圖，把一塊含有45角的直角三角板的兩個頂點放直尺的對邊上，如果1=115，那么2的度數(shù)是（ ）A30B25C20D155已知O1和O2相切，兩圓的圓心距為9cm，O1的半徑為4cm，則O2的半徑為（ ）A5cmB13cmC9cm 或13cmD5cm 或13cm6 二次函數(shù)（為常數(shù)）的圖像如圖所示，如果時，；那么時，函數(shù)值（ ）Ay0B0ymCymDym7. 如圖，直線y=kx（k0）與雙曲線y=交于A、B兩點，若A、B兩點的坐標分別為（x1，y1），（x2，y2），則x1y2+ x2y1的值為（ ）. （A）-4. （B）4. （C）-8. （D）0.（圖二） 8 一個水池接有甲、乙、丙三個水管，先打開甲，一段時間后再打開乙，水池注滿水后關閉甲，同時打開丙，直到水池中的水排空水池中的水量與時間之間的函數(shù)關系如圖二，則關于三個水管每小時的水流量，下列判斷正確的是（A）乙甲；（B）丙甲；（C）甲乙；（D）丙乙9. 小明隨機地在如圖所示的正三角形及其內(nèi)部區(qū)域投針，則針扎到其內(nèi)切圓（陰影）區(qū)域的概率為（ ）.（A）. （B）. （C）. （D）.（第7題圖） （第9題圖） （第10題圖）10. 矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm. 動點E從點C開始沿邊CB向點B以2cm/s的速度運動，動點F從點C同時出發(fā)沿邊CD向點D以1cm/s的速度運動至點D停止. 如圖可得到矩形CFHE，設運動時間為x（單位：s），此時矩形ABCD去掉矩形CFHE后剩余部分的面積為y（單位：cm2），則y與x之間的函數(shù)關系用圖象表示大致是下圖中的（ ）.（A） （B） （C） （D）二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）11某班53名學生右眼視力（裸視）的檢查結(jié)果如下表所示：視力0.10.20.30.40.50.60.70.81.01.21.5人數(shù)112524668117則該班學生右眼視力的中位數(shù)是 12若反比例函數(shù)的圖像在每一個象限內(nèi)的值隨值的增大而增大，則的取值范圍是 13用扇形統(tǒng)計圖反映地球上陸地與海洋所占的比例時，“陸地”部分對應的圓心角是宇宙中一塊隕石落在地球上，落在陸地的概率是 14根據(jù)下表中一次函數(shù)的自變量x與函數(shù)y的對應值，可得p的值為 x201y3p015若實數(shù)a滿足，則 16如圖，點A、B、C在O上，ABCO，B22，則A 17如圖，O的半徑為6，將圓沿AB折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心，則弧AmB的長度為 （結(jié)果保留）18甲、乙兩種糖果的單價分別為20元千克和24元千克，將兩種糖果按一定的比例混合銷售在兩種糖果混合比例保持不變的情況下，將甲種糖果的售價上漲8%，乙種糖果的售價下跌10%，使調(diào)整前后混合糖果的單價保持不變，則兩種糖果的混合比例應為：甲：乙= 三、解答題（本大題共10小題，共96分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19（1）計算：.（2）先化簡，再求值：，其中20（7分）解不等式組 并寫出不等式組的整數(shù)解 21（8分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF（1）求證：AFDC；（2）若ABAC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論22.（7分）在全運會射擊比賽的選拔賽中，運動員甲10次射擊成績的統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖如下：（1）根據(jù)統(tǒng)計表（圖）中提供的信息，補全統(tǒng)計表及扇形統(tǒng)計圖；（2）已知乙運動員10次射擊的平均成績?yōu)?環(huán)，方差為1.2平方環(huán)，如果只能選一人參加比賽，你認為應該派誰去？并說明理由23.（7分）某校九年級舉行畢業(yè)典禮，需要從3名女生和1名男生中隨機選擇主持人。（1）如果選擇1名主持人，那么男生當選的概率是 ；（2）如果選擇2名主持人，請求出2名主持人恰好是1男1女的概率24（10分）2014年8月我市將舉辦“青奧會”，在此之前進行了許多道路改造如圖，現(xiàn)要在東西方向 兩地之間修建一條道路，點周圍180范圍內(nèi)為文物保護區(qū)，在上點處測得點在點的北偏東方向上，從點向東走500到達點處，測得點在點的北偏西方向上.（1）是否穿過文物保護區(qū)？為什么？ (參考數(shù)據(jù):，)（2）若修路工程順利進行,要使修路工程比原計劃提前5天完成，需將原定的工作效率提高25. 則原計劃完成這項工程需要多少天？25（6分）ABC為等邊三角形，點O是邊AB的延長線上一點（如圖1），以點O為中心，將ABC按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到A1B1C1（1）若旋轉(zhuǎn)后的圖形如圖2所示，請將A1B1C1以點O為中心，按順時針方向再次旋轉(zhuǎn)同樣的角度得到A2B2C2，在圖2中用尺規(guī)作出A2B2C2請保留作圖痕跡，不要求寫作法：（2）若將ABC按順時針方向旋轉(zhuǎn)到A1B1C1的旋轉(zhuǎn)角度為（0360）且ACB1C1，直接寫出旋轉(zhuǎn)角度的值為 26（10分）東方專賣店專銷某種品牌的計算器，進價元只，售價元只為了促銷，專賣店決定凡是買只以上的，每多買一只，售價就降低元（例如，某人買只計算器，于是每只降價元，就可以按元只的價格購買），但是最低價為元只（1）求顧客一次至少買多少只，才能以最低價購買？（2）寫出當一次購買只時（），利潤（元）與購買量（只）之間的函數(shù)關系式；（3）有一天，一位顧客買了只，另一位顧客買了只，專賣店發(fā)現(xiàn)賣了只反而比賣了只賺的錢少，為了使每次賣得多賺錢也多，在其他促銷條件不變的情況下，最低價元只至少要提高到多少元？27（10分）如圖，O為正方形ABCD對角線AC上一點，以O為圓心，OA長為半徑的O與BC相切于點M（1）判斷CD與O的位置關系，并說明理由；（2）若O的半徑為1，求正方形ABCD的邊長28 （12分）如圖，在直角坐標系中，菱形ABCD的頂點A、C、D在坐標軸上，二次函數(shù) 的圖像經(jīng)過頂點A、C、D，且點D的坐標為（3，0） （1）請直接寫出點A、B的坐標： A（ ， ）、B（ ， ）；（2）求a、b的值；（3）若過A、B兩點的直線與y軸相交于點E，P點為拋物線上的一個動點，過點P作y軸的平行線與直