【三維設計】高考數(shù)學一輪復習 教師備選作業(yè) 第一章 第三節(jié) 簡單的邏輯聯(lián)結詞、全稱量詞與存在量詞 理.doc

第一章 第三節(jié) 簡單的邏輯聯(lián)結詞、全稱量詞與存在量詞一、選擇題1命題p：x是函數(shù)ysin x圖象的一條對稱軸；q：2是ysin x的最小正周期，下列復合命題：pq；pq；綈p；綈q，其中真命題有()a0個b1個c2個 d3個2已知命題p、q，“非p為真命題”是“p或q是假命題”的()a充分而不必要條件 b必要而不充分條件c充要條件 d既不充分也不必要條件3已知命題p：x(，0)，2xsin x則下列命題為真命題的是()apq bp(綈q)cp(綈q) d(綈p)q4下列命題中是假命題的是()amr，使f(x)(m1)xm24m3是冪函數(shù)，且在(0，)上遞減ba0，函數(shù)f(x)ln2xlnxa有零點c，r，使cos()cos sin dr，函數(shù)f(x)sin(2x)都不是偶函數(shù)5設集合ax|ax0，命題p：1a，命題q：2a，若pq為真命題，pq為假命題，則a的取值范圍是()a0a2 b0a1或a2c10，函數(shù)f(x)ax2bxc.若x0滿足關于x的方程2axb0，則下列選項的命題中為假命題的是()axr，f(x)f(x0) bxr，f(x)f(x0)cxr，f(x)f(x0) dxr，f(x)f(x0)二、填空題7命題p：“xr，x212x”的否定綈p：_、綈p的真假為_8命題p：若a，br，則ab0是a0的充分條件，命題q：函數(shù)y的定義域是3，)，則“pq”、“pq”、“綈p”中是真命題的有_9已知全集ur，au，bu，如果命題p：ab，則命題“非p”是_三、解答題10用符號“”與“”表示下面含有量詞的命題，并判斷真假(1)所有的實數(shù)a、b，方程axb0恰有惟一解(2)存在一個三角形，內角和不等于180.11在一次投籃訓練中，小明連續(xù)投了2次設命題p是“第一次投中”，命題q是“第二次投中”試用p，q以及邏輯聯(lián)結詞“，綈”表示下列命題：(1)兩次都沒投中；(2)兩次都投中了；(3)恰有一次投中；(4)至少有一次投中；(5)至多有一次投中12已知命題p：函數(shù)yloga(12x)在定義域上單調遞增；命題q：不等式(a2)x22(a2)x40，故f(x)ln2xlnxa有零點；對c，當，0時，有cos(0)cossin0；對d，當時，f(x)是偶函數(shù)，故d是假命題答案：d5解析：由pq為真，pq為假可知p、q中一真一假若p真q假，則1a2；若p假q真，則a不存在答案：c6解析：由題知：x0為函數(shù)f(x)圖象的對稱軸方程，所以f(x0)為函數(shù)的最小值，即對所有的實數(shù)x，都有f(x)f(x0)，因此xr，f(x)f(x0)是錯誤的答案：c二、填空題7答案：xr，x212x真8解析：依題意p假，q真，所以pq，綈p為真答案：pq，綈p9解析：p：a或b，綈p：a且b，綈p：(uaub)答案：(uaub)三、解答題10解：(1)a、br，方程axb0恰有惟一解，假命題(2)abc，使得abc180，假命題11解：依題意及邏輯聯(lián)結詞的意義，(1)兩次沒投中可表示為(綈p)(綈q)；(2)兩次都投中了可表示為pq；(3)恰有一次投中可表示為p(綈q)(綈p)q；(4)至少有一次投中可表示為pq；(5)至多有一次投中可表示為綈(pq)12解：命題p函數(shù)yloga(12x)在