專插本大綱-高等數(shù)學(xué)515.pdf_第1頁(yè)
專插本大綱-高等數(shù)學(xué)515.pdf_第2頁(yè)
專插本大綱-高等數(shù)學(xué)515.pdf_第3頁(yè)
專插本大綱-高等數(shù)學(xué)515.pdf_第4頁(yè)
專插本大綱-高等數(shù)學(xué)515.pdf_第5頁(yè)
已閱讀5頁(yè),還剩5頁(yè)未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

2012 年廣東專插本考試指南 高等數(shù)學(xué) 44 第三章 高等數(shù)學(xué) 考試大綱第三章 高等數(shù)學(xué) 考試大綱 I 考試性質(zhì) 考試性質(zhì) 普通高等學(xué)校本科插班生招生考試是由??飘厴I(yè)生參加的選拔性考試 高等學(xué)校根據(jù)考生的成績(jī) 按 已確定的招生計(jì)劃 德 智 體全面衡量 擇優(yōu)錄取 因此 本科插班生考試有較高的信度 效度 必要 的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度 本大綱適用于所有需要參加 高等數(shù)學(xué) 考試的各專業(yè)學(xué)生 II 考試內(nèi)容和要求 考試內(nèi)容和要求 總體要求 考生應(yīng)按本大綱的要求了解或理解 高等數(shù)學(xué) 中函數(shù) 極限和連續(xù) 一元函數(shù)微分學(xué) 一元函數(shù)積分學(xué) 多元函數(shù)微積分學(xué)初步和常微分方程初步的基本概念與基本理論 掌握或熟練掌握上述 各部分的基本方法 應(yīng)理解各部分知識(shí)結(jié)構(gòu)及知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系 應(yīng)具有一定的抽象思維能力 邏輯推理能 力 運(yùn)算能力 能運(yùn)用基本概念 基本理論和基本方法 正確地判斷和證明 準(zhǔn)確地計(jì)算 能綜合運(yùn)用所 掌握知識(shí)分析并解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題 一 函數(shù) 極限和連續(xù)一 函數(shù) 極限和連續(xù) 一 函數(shù) 一 函數(shù) 1 考試內(nèi)容 1 函數(shù)的概念 函數(shù)的定義 函數(shù)的表示法 分段函數(shù) 2 函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì) 單調(diào)性 奇偶性 有界性 周期性 3 反函數(shù) 4 函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算 5 基本初等函數(shù) 冪函數(shù) 指數(shù)函數(shù) 對(duì)數(shù)函數(shù) 三角函數(shù) 反三角函數(shù) 6 實(shí)行函數(shù) 2 考試要求 2012 年廣東專插本考試指南 高等數(shù)學(xué) 45 1 理解函數(shù)的概念 會(huì)求函數(shù)包括分段函數(shù)的定義域 表達(dá)式及函數(shù)值 并會(huì)作出簡(jiǎn) 單的分段函數(shù)圖像 2 掌握函數(shù)的單調(diào)性 奇偶性 有界性和周期性定義 會(huì)判斷所給函數(shù)的相關(guān)性質(zhì) 3 理解函數(shù) yf x 與它的反函數(shù) 1 yfx 之間的關(guān)系 定義域 值域 圖像 會(huì)求簡(jiǎn)單的反函數(shù) 4 掌握函數(shù)的四則運(yùn)算與復(fù)合運(yùn)算 熟練掌握復(fù)合函數(shù)的復(fù)合過程 5 掌握基本初等函數(shù)的簡(jiǎn)單性質(zhì)及其圖像 6 掌握初等函數(shù)的概念 二 極限 二 極限 1 考試內(nèi)容 1 數(shù)列和數(shù)列極限的定義 2 數(shù)列極限的性質(zhì) 唯一性 有界性 四則運(yùn)算定理 夾逼定理 單調(diào)有界數(shù)列極限 存在性定理 3 函數(shù)極限的概念 函數(shù)在一點(diǎn)處的極限定義 左右極限及其與極限的關(guān)系 趨于無(wú) 窮大 xxx 時(shí)函數(shù)極限的定義 函數(shù)極限的幾何意義 4 函數(shù)極限的性質(zhì) 唯一性 夾逼定理 四則運(yùn)算定理 5 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的定義 無(wú)窮小量與無(wú)窮大量的性質(zhì) 兩個(gè)無(wú)窮小量階的比較 6 兩個(gè)重要極限 sin1 lim1 lim 1 x xx x e xx 2 考試要求 1 了解極限的概念 不要求用 N X 語(yǔ)言證明具 體極限的存在性 掌握函數(shù)在一點(diǎn)處的左極限與右極限的概念 極限存在的充分必要條件 2 了解極限的有關(guān)性質(zhì) 掌握極限的四則運(yùn)算法則 3 理解無(wú)窮小量 無(wú)窮大量的概念 掌握無(wú)窮小量的性質(zhì) 會(huì)進(jìn)行無(wú)窮小量階的比較 高階 低階 同階 等價(jià) 2012 年廣東專插本考試指南 高等數(shù)學(xué) 46 4 熟練掌握用兩個(gè)重要極限求極限的方法 三 連續(xù) 三 連續(xù) 1 考試內(nèi)容 1 函數(shù)連續(xù)的概念 函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù) 左連續(xù) 右連續(xù)的定義 函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)的充 分必要條件 函數(shù)的間斷點(diǎn)及其分類 2 函數(shù)連續(xù)的性質(zhì) 四則運(yùn)算連續(xù)性 復(fù)合函數(shù)連續(xù)性 3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 有界性定理 最大值與最小值 介值性定理 含零點(diǎn)定 理 4 初等函數(shù)的連續(xù)性 2 考試要求 1 理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)與間斷的概念 掌握判斷函數(shù) 含分段函數(shù) 在一點(diǎn)處連續(xù)的 方法 理解函數(shù)在一點(diǎn)連續(xù)與極限存在之間的關(guān)系 2 會(huì)求函數(shù)的間斷點(diǎn)并確定其類型 第一類間斷點(diǎn) 第二類間斷點(diǎn) 3 理解在閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 4 理解初等函數(shù)在其定義區(qū)間上的連續(xù)性 并會(huì)利用函數(shù)連續(xù)性求極限 二 二 一元函數(shù)微分學(xué)一元函數(shù)微分學(xué) 一 導(dǎo)數(shù)與微分 1 考試內(nèi)容 1 導(dǎo)數(shù)概念 導(dǎo)數(shù) 左導(dǎo)數(shù)與右導(dǎo)數(shù)的定義 導(dǎo)數(shù)的幾何意義 可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系 2 導(dǎo)數(shù)的基本公式 3 求導(dǎo)方法 函數(shù)的四則運(yùn)算求導(dǎo)法 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法 隱函數(shù)的求導(dǎo)法 對(duì)數(shù)函 數(shù)的求導(dǎo)法 由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求法 4 高階導(dǎo)數(shù)的定義 高階導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 5 微分的定義 微分與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系 微分法則 一階微分形式不變性 2 考試要求 1 理解導(dǎo)數(shù)的概念及其幾何意義 了解可導(dǎo)性連續(xù)性的關(guān)系 會(huì)用定義求函數(shù)在一 點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù) 2 會(huì)求曲線上一點(diǎn)處的切線議程和法線方程 2012 年廣東專插本考試指南 高等數(shù)學(xué) 47 3 熟練掌握導(dǎo)數(shù)的基本公式 四則運(yùn)算法則 反函數(shù)的求導(dǎo)法則以及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo) 方法 4 掌握隱函數(shù)的求導(dǎo)法 對(duì)數(shù)求導(dǎo)法和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求法 5 理解高階導(dǎo)數(shù)的概念 會(huì)求函數(shù)的二 三階導(dǎo)數(shù) 6 理解微分的概念 掌握微分法則 了解可微與可導(dǎo)的關(guān)系 會(huì)求函數(shù)的一階微分 二 中值定理及導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 1 考試內(nèi)容 1 中值定理 羅爾 Rolle 中值定理 拉格朗日 Lagrange 中值定理 柯西 Cauchy 中值定理 2 洛必達(dá) L Hospital 法則 3 函數(shù)單調(diào)性的判定法 4 函數(shù)極值與極值點(diǎn) 最大值與最小值 5 曲線的凹凸性 拐點(diǎn) 6 函數(shù)曲線的水平漸近線及鉛垂?jié)u近線 2 考試要求 1 了解羅爾中值定理 拉格朗日中值定理及其應(yīng)用 了解柯西中值定理 知道定理的 條件及結(jié)論 2 熟練掌握應(yīng)用洛必達(dá)法則求 0 0 0 1 0 0 和 0 型未定式極限的方法 3 掌握利用導(dǎo)數(shù)斗室函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的方法 會(huì)利用函數(shù)的單調(diào)性 證明簡(jiǎn)單的不等式 4 理解函數(shù)極值的概念 掌握求函數(shù)的極值 最大值和最小值的方法 并會(huì)應(yīng)用極值 方法解應(yīng)用題 5 會(huì)判定曲線的凹凸性 會(huì)求曲線的拐點(diǎn) 6 會(huì)求曲線的水平漸近線及鉛垂?jié)u近線方程 三 一元函數(shù)積分學(xué)三 一元函數(shù)積分學(xué) 2012 年廣東專插本考試指南 高等數(shù)學(xué) 48 一 不定積分 1 考試內(nèi)容 1 原函數(shù)與不定積分的定義 不定積分的性質(zhì) 2 基本積分公式 3 換元積分法 第一換元法 湊微分法 第二換元法 4 分部積分法 5 一些簡(jiǎn)單有理函數(shù)的積分 2 考試要求 1 理解原函數(shù)與不定積分的概念及其關(guān)系 掌握不定積分的性質(zhì) 2 熟練掌握不定積分的基本公式 3 熟練掌握不定積分的第一換元法 掌握第二換元法 僅限三角代換與簡(jiǎn)單的根式代 換 4 熟練掌握不定積分分部積分法 5 掌握簡(jiǎn)單有理函數(shù)的不定積分 二 定積分 1 考試內(nèi)容 1 定積分的定義及其幾何意義 可積條件 2 定積分的性質(zhì) 3 定積分的計(jì)算 變上限的定積分 牛頓 萊布尼茲 Newton Leibniz 公式 換元 積分法 分部積分法 4 無(wú)窮區(qū)間的廣義積分收斂和發(fā)散的概念 5 定積分的應(yīng)用 平面圖形的面積 旋轉(zhuǎn)體的體積 弧長(zhǎng) 2 考試要求 1 理解定積分的概念與幾何意義 了解函數(shù)連續(xù)是可積的充分條件 2 掌握定積分的基本性質(zhì) 3 理解變上限的定積分是連續(xù)的被積函數(shù)的一個(gè)原函數(shù) 掌握對(duì)變上限定積分求導(dǎo)數(shù) 的方法 2012 年廣東專插本考試指南 高等數(shù)學(xué) 49 4 掌握牛頓 萊布尼茲公式 5 掌握定積分的換元法與分部積分法 6 了解無(wú)窮區(qū)間廣義積分的概念 并會(huì)進(jìn)行計(jì)算 7 掌握直角坐標(biāo)下用定積分計(jì)算平面圖形的面積以及平面圖形繞坐標(biāo)軸旋轉(zhuǎn)所生成 的旋轉(zhuǎn)體體積的方法 8 了解直角坐標(biāo)下計(jì)算平面曲線弧長(zhǎng) 含參數(shù)方程 的方法 四 多元函數(shù)微積分學(xué)初步四 多元函數(shù)微積分學(xué)初步 1 考試內(nèi)容 1 多元函數(shù)的概念 多元函數(shù)的定義 二元函數(shù)的定義域 2 偏導(dǎo)數(shù)與全微分 一階偏導(dǎo)數(shù) 高階偏導(dǎo)數(shù) 全微分 3 復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù) 隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù) 4 二重積分的概念 二重積分的性質(zhì) 直角坐標(biāo)及極坐標(biāo)下二重積分的計(jì)算 2 考試要求 1 理解多元函數(shù)的概念 會(huì)求二元函數(shù)的定義域 了解二元函數(shù)的幾何意義 2 理解二元函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念 掌握二元函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)及二階偏 導(dǎo)數(shù)的求法 掌握二元函數(shù)全微分的求法 3 掌握復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)的求法 4 理解二重積分的概念 掌握二重積分的性質(zhì) 掌握直角坐標(biāo)及極坐標(biāo)下二重積分的 計(jì)算方法 五 常五 常微分方程初步微分方程初步 1 考試內(nèi)容 1 微分方程的基本概念 2 一階微分方程 可分享變量的微分方程 一階線性微分方程 3 二階常系數(shù)線性齊次方程 2 考試要求 1 了解微分議程的階 解 通解 特解及初值條件等基本概念 2 會(huì)求可分離變量的微分方程 一階線性微分方程的通解及特解 2012 年廣東專插本考試指南 高等數(shù)學(xué) 50 3 會(huì)求二階常系數(shù)線性齊次方程的通解及特解 III 考試形式及試卷結(jié)構(gòu)考試形式及試卷結(jié)構(gòu) 一 考試形式 閉卷 筆試 試卷滿分為 100 分 考試時(shí)間為 120 分鐘 考生使用答題卡答題 二 試卷內(nèi)容比例 函數(shù) 極限和連續(xù) 約點(diǎn) 20 一元函數(shù)微分學(xué) 約占 27 一元函數(shù)積分學(xué) 約占 23 多元函數(shù)微積分學(xué)初步 約占 20 常微分方程初步 約占 10 三 試卷題型比例 單項(xiàng)選擇題 占 15 填空題 占 15 計(jì)算題 占 48 綜合題 占 22 四 試卷難易度比例 五 試題按其難度分為容易題 中等題 難題 三種試題分值的比例約為 4 4 2 IV 題型示例題型示例 一 選擇題 1 設(shè)函數(shù) 2 1 sin 0 ln 1 0 xx x axx 在0 x 處連續(xù) 則 a A 3 B 2 C 2 D 3 2012 年廣東專插本考試指南 高等數(shù)學(xué) 51 2 當(dāng)0 x 時(shí) ln 1ex 是 x 的 A 高階無(wú)窮小 B 低階無(wú)窮小 C 非等價(jià)的同價(jià)無(wú)窮小 D 等價(jià)無(wú)窮小 3 函數(shù) 3f xxx 在區(qū)間 0 3 上滿足羅爾定理的條件 由羅爾定理確定的 A 1 B 1 2 C 1 D 2 4 設(shè)sinx是 f x的原函數(shù) 則 xf x dx A sincosxxxC B sinxxC C cosxxC D sincosxxxC 5 設(shè) D 是由直線 1 0 xyyx 所圍成的平面區(qū)域 則二重積分2 D dxdy A 1 B 2 C 1 2 D 4 二 填空題 6 曲線 2 sin 1 2 x y xx 的鉛垂?jié)u近線方程為 7 設(shè)函數(shù) yf x 在 x0處可導(dǎo) 則 00 lim x f xhf xh h 8 設(shè)函數(shù) x f xxe 則 1 f 9 極限 1 2 tan 1 lim x x tdt x 2012 年廣東專插本考試指南 高等數(shù)學(xué) 52 10 微分方程 6 90yyy 的通解為 y 三 計(jì)算題 11 求極限 11 lim ln 1 x xx 12 計(jì)算不定積分 2 3 45 x dx xx 13 已知 2 0 1 x x yx x 求一階導(dǎo)數(shù)y 14 已知 yy x 是由方程 22 ln arctan y xy x 所確定的隱函數(shù) 求 dy dx 15 已知 222 22 0 x xzz zyy xyx y 求 16 求曲線 222 3 1 0 2 xyxyx 及所圍成的圖形繞 x 軸旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)體體積 17 計(jì)算二重積分 22 1 1 D dxdy xy 其中積分區(qū)域 D 是圓環(huán) 22 19xy 18 求解微分方程 0 l

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論